Координаты радиальные

В самом начале координат радиальная скорость должна обратиться в нуль уже непосредственно в силу симметрии. Таким образом, вокруг начала координат будет находиться область не- [c.680]

Здесь п = 2, 3, 4. .. — числа натурального ряда, ука- зывающие номера членов разложения з — угловой размер рассматриваемой дуги сечения 3з —угловые координаты радиальных сечений. [c.55]

Разновидность п. 4.2 представляет собой вырождение эллипса в прямую (Оу -> 0), разновидность п. 3.8 — вырождение эллипса в круг (Оу а ). При этом как разновидность п. 4.2, так и разновидность п. 3.8 соответствуют совпадению среднего значения аргументов (центра группирования гауссова рассеивания на плоскости) с нулевым значением (началом координат) радиального отклонения, т. е. случаю, когда [c.138]

Введем полярные координаты самолета р и p. Спроектируем абсолютную скорость самолета на полярные оси координат. Радиальная скорость самолета [c.495]

Чтобы показать, что матричные элементы равны нулю для нечетных п, рассмотрим отражения относительно начала координат. Радиальная зависимость в этом случае не меняется, однако <р->Ф4-я и 0->я —6. Тогда [c.220]

В современных станках положение центра головки определяется полярными координатами радиальной установкой U и полярным углом q. Зависимость между прямоугольными и полярными координатами выражается формулами [c.874]

Как и в предшествующих главах, мы будем исходить из решения уравнений теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Папковича. В применении к вопросу о деформации симметрично нагружённого тела вращения, не сопровождающейся кручением, это решение, как было показано в главе 6, даёт выражения проекций перемещения точек упругого тела на оси цилиндрической системы координат (радиального перемещения и и осевого -о ) через три функции 5о, Бр, В , не зависящие от угловой координаты (азимута ср). Функции В , Вд, а также являются гармоническими. Решение сохранит [c.381]

Траектория относительного движения зерна в теле заготовки представляет собой гипоциклоиду, которая, будучи развернута в координатах радиального (У) и тангенциального (X) перемещений, может быть описана уравнениями (3.2), в которых А = Ут/Ус - отношение скоростей детали и зерна соответственно, а Л - текущее расстояние р точки А относительно центра эллипса перемещений волны деформации гибкого инструмента. Наибольшее расстояние Ртах соответствует большой полуоси эллипса, а наименьшее р и - малой полуоси. Учитывая малую величину среза по сравнению с ходом абразивного зерна на участке контакта с заготовкой, текущий радиус К в уравнении (3.8) с достаточно высокой точностью можно принять равным к. [c.147]

В точках любого из кругов радиуса а с центром в начале координат радиальные напряжения [c.111]

В сферических координатах радиальная компонента дивергенции равна [c.116]

В случае а = О спираль превращается в прямую, соединяющую начальную точку с координатами а и р с началом координат (радиальная коррекция). [c.320]

В сферических координатах радиальная часть оператора Лапласа может быть записана [c.32]

В самом начале координат радиальная скорость должна обратиться в нуль уже непосредственно в силу симметрии. Таким образом, вокруг начала координат будет находиться область неподвижного газа (область внутри сферы = Ср, где — значение скорости звука при г1= 0). [c.594]

В теории оболочек обычно рассматривают перемещения точек срединной поверхности (поверхность посредине толщины оболочки) в координатах х, п, t (рис. 10.3). Начало координат совмещают с положением рассматриваемой точки до деформирования. Компоненты перемещений обозначают w — радиальные, v — окружные, и — осевые. [c.190]

Здесь e gg и — начальные деформации в окружном (продольном) и радиальном (поперечном) направлениях и — остаточные пластические деформации в окружном и радиальном направлениях, полученные при решении термодеформационной задачи 5 — площадь упругопластической зоны гР — координата центра тяжести упругопластической зоны [c.300]

Рис. 5.23. Распределение поперечных (радиальных) реактивных напряжений в плите по сечениям I—2,..., 15—16 (х — координата, отсчитываемая от границы шва)

С учетом того, что наиболее часто встречаются осесимметричные закрученные течения, анализировать их целесообразно в цилиндрической системе координат (г, z, ф), где г — радиальная координата Z — осевая координата ф — азимутальная (угловая) координата. В большинстве течений можно допустить осевую симметрию, для которой очевидно равенство 5/Эф = 0. Часто радиальную и осевую составляющие скорости предполагают равными нулю V = V= 0), переходя таким образом к рассмотрению пло- [c.21]

Перейдем к сравнению турбулентных характеристик циркуляционных течений в газожидкостном слое. На рис. 71 показаны зависимости кинетической турбулентной энергии от радиальной координаты. Как видно из рисунка, теоретические п экспериментальные значения к отличаются почти в два раза. [c.228]

Используя цилиндрическую полярную систему координат (соответствующую случаю течения в круглой трубе) и учитывая, что Тр в общем случае зависит от времени I, координаты в направлении основного потока х, радиальной координаты в основном потоке г и полярного угла ф, предшествующее уравнение можно записать в частных производных в следующем виде [c.170]

Можно сделать некоторые упрощения и ввести безразмерные координаты времени I = 1С 1г1 и радиальную г = г/го , влия- [c.340]

Здесь Ыд — скорость потока жидкости, I — характеристическая длина псевдоожиженного слоя, а Рг — число Фруда. Для удобства использования комплексных переменных координата х выбрана в вертикальном направлении, у — перпендикулярно х, г — в радиальном направлении. Введем безразмерные переменные. [c.415]

В осесимметричном случае, если х является осевой координатой, а г — радиальной, исходная система уравнений имеет вид [c.182]

Далее, находим проекции ускорения точки на оси полярных координат. Проекция ускорения на радиальное направление [c.343]

Разложение ускорения на радиальную и трансверсальную составляющие. Выражение ускорения к полярных координатах. Пусть точка движется по плоской кривой (рис. 67) по закону r — r(t). Согласно формуле (17), скорость v этого движения можно представить в виде [c.76]

Закон движения точки удобно определить, воспользовавшись полярными координатами г и ф. По условиям задачи ф = й)Л а радиальная проекция ско-dr [c.81]

При расчете перемещений уплотнительных колец обычно решают осесимметричную задачу. В цилиндр11ческой системе координат радиальное и и осевое W перемещения находят из уравнения (8.27), записанного в проекциях на оси гиг [c.281]

Сверлильные 2 Вертикалъ- Одношпин- Много- Координат- Радиально- Расточные Алмазно- Горизонталь- Разные свер- [c.16]

В литературе известно несколько вариантов выбора такой системы координат. Один из них, наиболее очевидный, состоит в использовании декартовых координат, в которых положение вихрей задается точкой ( 1> 11 з)- Данный способ предложен в работе [130] и независимо почти столетие спустя — в [54]. Его возможности для построения фазовых траекторий несколько ограничены тем обстоятельством, что в общем случае уравнения (3.33) и (3.37) определяют весьма сложные поверхности, пересечением которых задается фазовая траектория. Изучить ана. <итически все ее особенности ( область существования, замкнута или разомкнута, точки возврата и т.д.) просто не удается. Иной, более наглядный способ представления фазовых траекторий предложен в [232]. Сущность его отражена на рис. 25. Фазовую траекторию, описываемую вектором 1 (1,, 2, /з) в декартовых координатах, радиально [c.113]

В общем случае составляющую скорости по некоторому направпению получ дм, диференцируя функцию ф по направлению, идущему влево от основного направления под прямым углом. Например в полярных координатах радиальная и окружная составляющие скорости будут [c.20]

Микроструктура закрученного потока представляет особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения в камере энергорааделения вихревых труб значительно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций закрученного ограниченного потока всегда трехмерное и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик незакрученных течений [15, 18, 30, 181, 196]. На рис. 3.11,а показаны интенсивность турбулентности е закрученного потока в системе координат, связанной с криволинейной линией тока, где — продольная, — поперечная и ц — радиальная составляющие турбулентных пульсаций в зависимости от относительного расстояния до стенки камеры энергоразделения y/R. [c.115]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Из анализа (6. 8. 20) видно, что распределение концентрации целевого компонента во внутренней области пространства, занятого жидкостью, имеет периодический во времени характер со сдвигом по фазе, зависягцим от радиальной координаты. Это волнообразное поведение функции концентрации целевого компонента обусловлено периодическим появлением возмущений в жидкости, которые затем распространяются от или к поверхности пузырька газа. Функция концентрации целевого компонента во внешней области пространства, занятого жидкостью, также является периодической, но, однако, не имеет сдвига по фазе ( =0). [c.280]

Размеры показывают геометрические величины объектов, расстояния и углы между ними, координаты отдельных точек. В Auto AD используется 11 видов размеров, которые можно разделить на три основных типа линейные, радиальные и угловые. Линейные размеры делятся на горизонтальные, вертикальные и параллельные, повернутые, ординатные, базовые и размерные цепи. [c.241]

Ведено на фиг. 2.2, где V — местное значение скорости, а Ко — скорость набегающего потока. Безразмерная радиальная координата представлена в виде (у а) Кдар/р, где у отсчитывается от поверхности сферы в радиальном направлении. Эти результаты не дают возможности определить коэффициент сопротивления, но имеют важное значение при рассмотрении. множества частиц (гл. 6). Следы за свободно висящей сферой, удерживае.мой магнит- [c.33]

С произвольным распределением скорости жидкости в тангенциальном направлении, но без учета тангенциального ускорения частиц. Крайбел [4381 рассматривал эту задачу, полагая, что схема газового потока соответствует модели вращения твердого тела. Свободновихревое движение жидкости при одинаковой осевой скорости обеих фаз, но без учета изменений тангенциальной и радиальной скоростей частиц в осевом направлении исследовалось в работе [343]. Так как во всех этих работах рассчитывались только траектории частиц, то использовалась система координат Лагранжа, что само по себе исключительный случай в гидромеханике. Во всех этих исследованиях не учитывалось распределение плотности и скорости отложения частиц. [c.339]

Осесимметричное распределение температур возникает при контактной точечной сварке, при дуговой сварке электрозакле-почных соединений, при термической правке. При этом возникает осесимметричное поле напряжений, характеризуемое компонентами Or и Оо плоского напряженного состояния в полярных координатах. Наиболее просто выполняется упругое решение. Для осесимметричного нагрева пластины с произвольным законом изменения температуры в радиальном направлении известно следующее упругое решение [c.430]

В заключение 6.4 рассмотрим ротор, размеры которого вдоль оси вращения малы по сравнению с его радиальными размерами. Это значит, применительно к рис. 6,14, а, что детали /, 2, 3 расположены весьма близко друг к другу, так что размер ,i аг и а. малы. Тогда со1 ласно формулам (6.13 дисбалансы JX,/i и I )mi будуг также малыми, и ими можно пренебречь. Следовательно, согласно уравнениям (6.14) D О, так что вся неуравновеп1енность ротора будет выражаться практически только одним дисбалансом А), и будет поэтому статической. А отсюда вытекает, что и балансировка такого ротора с малыми размерами вдоль оси вращения должна быть статической. Ее можно выполнить одной корректирующей массой, назначив плоскость коррекции так, чтобы она проходила через центр масс ротора. Добавим, что при малости размеров a-i и а-, т. е. координат z центров масс Sj и i l (рис. 6.14, а) центробежные моменты ипс щии. ,, и ротора будут также малы. Следовательно, согласно уравнению (6.12) малым будет и главный момент дисбалансов Мц такого ротора, так что им можно пренебречь. Это еще раз подтверждает то, что неуравновешенность ротора, имеюп1,его малые размеры вдоль оси вращения, практически будет только статической. [c.217]

Под действием центральной силы точка движется в плоскости, а потому ее движение можно описать двумя дифференциальными уравнениями. Напишем эти уравнения в полярных координатах (см. стр. 272), учитывая, что проекция Fцентральной силы F на направление полярного радиуса-вектора равна модулю этой силы (с отрицательным или положительным знаком в зависимости от того, притягивает к центру или отталкивает от него центральная сила движу-ш,уюся точку), а проекция центральной силы на трансверсальное (перпендикулярное к радиальному) направление равна нулю [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...