Нагрузка критическая на кольцо

Нагрузки в кольцевых элементах крепления днищ определяются соотношениями (11.44) и (11.45). В большинстве баков в кольцах возникают сжимающие напряжения. При определенном значении погонной нагрузки, действующей на кольцо q оно, изгибаясь в окружном направлении, может потерять устойчивость. Значение критической нагрузки для не связанного с обшивкой кольца определяется формулой [c.310]

Критические значения интенсивности q кГ си равномерно распределенной радиальной нагрузки на кольцо в зависимости от изменения направления нагрузки в процессе потерн устойчивости круговой формы кольца [c.325]

Выполнение неравенства (V.5) возможно лишь при догружении оболочки контактным давлением, поэтому возникает задача об отыскании такого значения параметра нагружения конструкции, превышение которого ведет к потере устойчивости процесса нагружения. Для того чтобы пояснить это положение рассмотрим в качестве примера задачу о потере устойчивости кольца, под действием сжимающего его одностороннего кругового основания. В основном (осесимметричном) состоянии равновесия контактное давление, действующее на кольцо, qk — с W — а) i , причем а<0 ш — а>0 1 з 1в силу осевой симметрии. Подчеркнем, что величина w — а имеет конечное значение, поэтому бесконечно малые отклонения бш(Р) от радиального перемещения w не могут привести к отрыву кольца от основания и, как показано выше, зоны контакта в смежном и основном состояниях совпадают. Если отбросить условие (V.5), получим критическую нагрузку для кольца, спаянного с основанием в зоне контакта, возникшей в докритическом состоянии. Такой подход отвечает задаче о потере устойчивости состояния равновесия. [c.81]

Потеря устойчивости первоначальной формы упругого равновесия при достижении нагрузкой критического значения характерна не только для сжатых стержней, но и для ряда других элементов конструкций. Например, при сжатии кольца или тонкой оболочки радиально направленными силами (рис. 12.4, а) при некотором их значении (критическом) круговая форма оси кольца становится неустойчивой, и оно приобретает форму, показанную на рис. 12.4, б. Характер деформации кольца существенно изменяется при нагрузке, меньшей критической, кольцо работало на сжатие, а после потери устойчивости — на сжатие и изгиб. [c.448]

При армировании проволочной спиралью устойчивость рукава определяется, в основном, устойчивостью проволочной спирали, на которую резино-текстильный каркас передает внешнюю нагрузку. Для приближенного нахождения критического внешнего давления / кр условно принимают проволочную спираль расчлененной на кольца среднего радиуса г , расположенные в нормальных сечениях оси рукава на расстоянии шага t, и не учитывают в расчете малую устойчивость резино-текстильного каркаса. [c.178]

Обратимся теперь к рассмотрению второго состояния кольца, т. е. деформированного состояния, после потери устойчивости первоначальной круговой формы. Для определения критического значения интенсивности Р радиальной нагрузки на кольцо достаточно ограничиться рассмотрением весьма малых отклонений кольца от первоначальной круговой формы. [c.905]

Отсюда, исключая значение л = 1, приходим к выражению для интенсивности критической нагрузки на кольцо в виде [c.910]

Использование выражения для и по формуле (215) приводит к следующему значению интенсивности критической нагрузки на кольцо [c.911]

Из рассмотренных трех вариантов поведения первоначально радиальной нагрузки на кольцо следует, что минимальная величина критического значения интенсивности нагрузки, равная [c.912]

Подстановка значения т (т) по зависимости (226) приводит к следующему выражению для критической нагрузки на кольцо [c.915]

Отсюда критическое значение интенсивности нагрузки на кольцо [c.916]

Для замкнутого кольца критическую нагрузку проще всего определить из условия периодичности решения (14.38). Действительно, если переменное з увеличить на полную длину дуги кольца, т. е. на 2к , функция х должна остаться неизменной. Но для этого необходимо, чтобы Аз изменилось на величину, кратную 2тс. Таким образом, [c.439]

Наименьшая критическая нагрузка будет при т = = 2 = ЗБy/a Этот результат был получен в 1884 г. Леви [137] характер выпучивания кольца показан на рис. 43. [c.98]

Любопытно отметить, что в рассмотренной задаче степень влияния отношения /г/Д на критические нагрузки ниже, чем в обычной задаче об устойчивости кольца. [c.292]

На рис. 6.4 показан вид кольца при двух значениях числа волн в окружном направлении п. Значение п = 1, очевидно, соответствует перемещению кольца как жесткого целого (рис. 6.4, а) O = О для рассматриваемой задачи не представляет интереса. Наименьшее собственное значение, равное критической нагрузке, соответствует п — 2 [c.227]

В случае жестких опор критическая точка бифуркации является критической точкой первого типа, но при дальнейшем увеличении внешней нагрузки кольцо ведет себя подобно стержню с закрепленными относительно продольных смещений концами (см. 17). Поведение кольца усложняется тем, что в процессе нагружения происходит перестройка формы равновесия кольца от бифуркационной формы, изображенной штриховой линией на рис. 6.9, а, к форме равновесия, при которой кольцо зависает на жестких опорах (рис. 6.9, б), продолжая воспринимать возрастающую внешнюю нагрузку. [c.236]

На рис. 6.10, б показано тонкое упругое кольцо, сжатое жесткой обоймой (такого типа нагружение может быть вызвано, например, нагревом кольца). На рис. 6.10, в изображено тонкое упругое кольцо, стянутое гибкой нитью. В обоих случаях нагрузка, воспринимаемая кольцом, не гидростатическая, причем поведение колец при потере устойчивости даже качественно отлично от поведения кольца, теряющего устойчивость под действием гидростатической нагрузки [39]. Можно привести и другие примеры, когда по формуле для критической гидростатической нагрузки получается неверный результат. Значительно труднее указать практическую задачу, в которой использование формулы (6.20) строго обосновано. Единственный такой пример — это расчет на устойчивость длинной цилиндрической трубы под действием внешнего давления. [c.237]

Начнем с простейшей задачи устойчивости длинной цилиндрической оболочки (трубы), нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением (рис. 6.15). Длину оболочки будем считать настолько большой, что характер закрепления ее торцов не влияет на поведение оболочки при потере устойчивости. (Ниже дана оценка длины оболочки, при которой можно пренебречь влиянием закреплений ее торцов на критическое давление). Такая длинная оболочка может деформироваться без удлинений и сдвигов срединной поверхности в частности, каждое сечение оболочки может деформироваться одинаково, как нерастяжимое кольцо. Поэтому для определения критического внешнего давления и формы потери устойчивости такой оболочки можно воспользоваться решением задачи устойчивости кругового кольца под действием равномерной гидростатической нагрузки. [c.249]

При нагрузках, меньших критических, стержень, пластина или круговое кольцо не имеют других состояний равновесия кроме невозмущенного устойчивого начального состояния (рис. 6.23, а). При достижении критической нагрузки наряду с начальным невозмущенным состоянием равновесия становятся возможными новые возмущенные состояния равновесия. С дальнейшим увеличением нагрузки начальное состояние равновесия перестает быть устойчивым, взамен его появляется новое возмущенное состояние равновесия, в которое переходят стержень, пластинка или круговое кольцо (кривая А В на рис. 6.23, а). При плавном нарастании нагрузки упругий стержень, пластина или круговое кольцо иде- [c.268]

При решении задачи на модели с сетками различной степени подробности (рис. 1.7 и 1.8) получены величины критической нагрузки = 39000 Н и = 19000 Н соответственно. Большая разница в критических нагрузках объясняется различием форм потери устойчивости, соответствующих этим нагрузкам. Форма потери устойчивости для подробной модели показывает местное смятие трубы в сжатой зоне около жесткого кольца. Для грубой модели получилась неожиданная форма общей потери устойчивости. При исследованиях потери устойчивости на сетках различной подробности изменение формы потери устойчивости при переходе на более мелкую сетку, как правило, сопровождается значительным [c.30]

Здесь ES — жесткость кольца на растяжение. Соотношениями (11.60), и (11.62) при расчетах пользуются так же, как и при определении критического давления цилиндрической оболочки, т. е. задают различные числа волн /г — 2, 3,. .. и ведут расчет до тех пор, пока не будут получены минимальные значения <7 р. В ряде случаев критические нагрузки, получаемые по зависимостям (11.61) и (11.62), оказываются настолько [c.310]

Сведения о влиянии граничных условий закрепления краев оболочки могут быть найдены в работе [ 12 ]. Существенное влияние на величину критической нагрузки оказывает упругость распорного шпангоута днища. Теоретические зависимости отсутствуют, известны попытки учесть площадь опорного кольца [9, 10]. Как правило, при проектировании исходят из того, чтобы действующие в шпангоуте напряжения от распорных усилий при. давлении р р не превышали предела текучести. Кроме того, из-за неправильной силовой схемы распорного узла в месте заделки днища могут действовать значительные усилия изгиба, приводящие также к снижению критической нагрузки. Сварное соединение днища со шпангоутом должно быть выполнено швом встык с ограниченным смещением свариваемых кромок. Следует также избегать установки на оболочке приварных деталей, так как это неизбежно приводит к появлению местных несовершенств. [c.118]

Здесь постоянной А соответствует корень = 0 члены, зависящие от постоянных 5 и С, соответствуют корню х = — I, а члены с D а Е соответствуют корню J 3=—(v+l). На образование из кольца восьмерки влияют лишь два последних члена. Вследствие замкнутости кольца величина /v + 1 должна быть целым числом. Отсюда следует, что наименьшая критическая нагрузка определяется, исходя из уравнения [c.382]

Методом конечных элементов экспериментально исследовалась устойчивость подкрепленных прямоугольных пластин с овальным и круговым вырезами. Результаты этого исследования изложены в работе [58]. Здесь рассмотрены случаи когда на пластинку в ее плоскости действует сдвигающая, изгибающая и сжимающая нагрузки. Отверстие в пластине подкреплено. Внешние края пластины шарнирно оперты. Авторами изучено влияние на критическую нагрузку трех различных видов подкрепления в виде кольцевой пластины, приваренной с одной стороны пластинки в виде двух ребер, параллельных короткой стороне пластинки и приваренных с одной стороны пластинки на некотором расстоянии от края отверстия в виде цилиндрического кольца, приваренного по краю отверстия, симметрично относительно срединной поверхности пластинки. Получены значения критических нагрузок для различных размеров указанных подкреплений. Для не-подкрепленных пластин учитывается возникновение пластических деформаций при некоторых значениях геометрических параметров. По результатам проведенного исследования установлено, что в условиях упругого деформирования и прочих равных условиях предпочтение отдается третьему виду подкрепления. [c.298]

Когда наступит критический момент, маховик или рычаг выведет механизм пз состояния покоя, при этом пружина сожмется, а кольцо остановится на определенном делении шкалы, по которой определяют величину достигнутой максимальной нагрузки. [c.52]

Пример задачи. Дальнейшие пояснения, как происходит управление с пульта ходом выполнения программы,, можно дать на примере задачи, недавно решенной с помощью системы машинной графики. Поскольку на самолете должен иметься стабилизационный парашют, то к одному из каркасных сечений фюзеляжа была присоединена ферменная конструкция, а в связи с нагрузками от этой конструкции в плоскости каркасного кольца была введена У-об-разная распорка (рис, 174) В соответствии со стандартной процедурой, перед тем как принять предложенную конструкцию, она была проанализирована. На этом этапе возник вопрос, выдержит ли введенная конструкция обычные нагрузки при любых критических условиях полета. Раньше это каркасное сечение, но [c.195]

Вертикальная нагрузка, действующая на каждое кольцо, была найдена путем разделения полезной нагрузки 186 кН в отношении 55 45 между задней и передней оболочками, показанными на рис. 3.30. А1аксимальный изгибающий момент на эпюре изгибающих моментов, приведенной на рис. 3.31, приходится на сечение, находящееся от места стыка задней и передней оболочек на расстоянии 1,127 м. Диаметр оболочки в этом месте равен 1,75 м. Величина критического напряжения в этом сечении а,,,, = 0,38Etlr = 152,5 МПа при Е = 206,85 ГПа t = 1,7 мм г = 0,8775 м. Максимальное напряжение изгиба [c.96]

На рис. 3.2 показано кольцо, нагруженное радиальной равномерно распределенной нагрузкой qo. При достижении критического значения (qo=qKp) кольцо теряет устойчивость. Новая форма равновесия показана на рис. 3.2 пунктиром. Потеря устойчивости плоской круговой формы кольца может привести к пространственной равновесной форже —выходу осевой линии кольца из плоскости чертежа. [c.94]

Система уравненир (3.48) позволяет определить критическую нагрузку qi-H, при которой кольцо теряет устойчивость, оставаясь в плоскости (форма кольца после потери устойчивости показана на рис. 3.2 пунктирной линией). Система уравнений (3.49) позволяет определить критическую нагрузку, при которой возможна потеря устойчивости кольца с выходом из плоскости. [c.105]

Из сопоставления полученных выражений (3.54) и (3.56) для критической нагрузки 2 следует 1) если Лзз<Л22, то кольцо потеряет устойчивость в плоскости чертежа, т. е. перемещения точек осевой линии стержня относительно плоскости равны нулю 2) если Лзз.>Лг2, то кольцо потеряет устойчивость с выходом из плоскости чертежа (перемещения точек осевой линии в плоскости чертежа равны нулю — проекция осевой линии стержня после потери устойчивости на плоскость чертежа есть окружность) 3) если Лзз=Л22, то кольцо теряет устойч,ивость и в плоскости чертежа, и относительно этой плоскости (все три компоненты вектора перемещений U отличны от нуля). [c.106]

Для замкнутого кольца критическую нагрузку проще всего определить из условия периодичности решения (12.21). Действительно, есян переменное s упелнчить на полную длину дуги кольца, т. е. на [c.434]

Наличие подкрепляющего элемента на внутреннем контуре открытых в вершине оболочек существенно влияет на напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку. На рис. 43 приведены результаты численного анализа изгиба и устойчивости пологой открытой и подкрепленной в вершине сферической оболочки. Параметры геометрии и механических свойств, условия опнрания и нагружения соответствуют параметрам, приведенным на рис. 40. Подкрепляющее кольцо имеет квадратное поперечное сечение (кк = Ьк = 3 мм) и выполнено из того же материала, что и оболочка. Критическая нагрузка (<7кр) для такой оболочки (как видно при сопоставлении рис. 43 и 40) возрастает почти в 4 раза. На рис. 43, б—г показано распределение прогибов, усилий и моментов при внешней нагрузке, близкой к величине в сравниваемом примере (штриховые линии) и к критической (сплошные линии). [c.79]

Пример, Определить критическое значение интенсивности нагрузки на стальное кольцо круглого сечения при условии, что в процессе потери устойчивости направление нагрузки остается без изменения (нагрузка нормальна к неискривленной оси кольца). [c.340]

Определим с точностью до масштаба форму, по которой кольцо геряет устойчивость. Деформация кольца при потере устойчивости вязана с его изгибом и удлинение оси кольца практически равно нулю. В этом случае (см. 4.1) а) = — dt /d p. В частности, если = sin пц>, го W = — п os Пф. На рис. 8.2 схематично показаны формы изогнутой оси кольца при п — 2 а) и я — 4 (б). Поскольку критической нагрузке соответствует л = 2, форма изогнутой оси кольца описывается функциями [c.219]

Как уже говорилось, линеаризованные уравнений xarat возмоякность определить только форму потери устойчивости, а для определения зависимости нагрузка —перемещение при нагрузках, больше чем критические, необходимо решать задачу в нелинейной постановке. Приближенное решение такой задачи можно получить методом, изложенным в 7.4 для стержня. Из этого решения следует, что свободное кольцо на ранней закрити-ческой стадпи деформирования ведет себя так же, как стержень со свободно смещающимся в осевом направлении торцом (см. рис. 7.20, а), т. е. малейшее превышение критического значения нагрузки вызывает резкий рост перемещений. [c.220]

Испытания сплошных сферических сегментов. Сферические сегменты изготавливались из листового материала АМг-бМ и АД-1 методом холодной штамповки и методом взрывной штамповки на машине Удар-12 . Проводился отбор оболочек по результатам обмера. При этом максимальны отклонения при обмере сегментов составляют по толщине 6i= 0,03/г, от сферической формы 62= 0,002г. Обмер осуществлялся с помощью специальных устройств типичная методика обмера описана, например в работе [90]. Готовые сферические сегменты стыковались с опорными кольцами из АМг-бМ при помощи синтетического клея на основе эпоксидной смолы ЭД-5. Испытывались оболочки с параметрами г//г=400. .. 800 0 = 45. .. 60°. Испытания проводились на описанной установке. Нагружение опорного кольца осуществлялось в его плоскости ложементами, изготовленными из стали, с резиновой прокладкой и без нее. Изучалось влияние параметров сегментов, опорного кольца и ложемента на величину критической нагрузки. Испытывались также сферические сегменты из триацетатных пленок, изготовленные путем горячей формовки на матрице. Известно, что данный материал обладает свойствами абсолютной упругости, что позволяет проводить повторное нагружение оболочек. Это необходимо при отладке различной испытательной аппаратуры. Всего было испытано 63 оболочки. В табл. 6.1 приведены значения безразмерных критических усилий в зависимости от угла ложемента 2фо с прокладкой oi и без прокладки И2 Отметим, что с изменением угла ложемента менялась форма волнообразования [c.208]

Испытания сферических сегментов с отверстиями. Сферические сегменты с опорными кольцами изготавливались по технологии, описанной выше. Круговые отверстия в оболочках получены путем химического фрезерования. При этом проводилась разметка поверхности, 40,%-ным раствором щелочи снимался плакировочный слой материала оболочки и в соответствии с контурами разметки наносился защитный слой лака Х85179. После сушки наносилось второе покрытие слоем лака К4-767. Травление осуществлялось раствором щелочи, а защитный слой с готового сегмента удалялся растворителем. При испытаниях исследовалось влияние отверстия на вид разрушения (устойчивость или прочность) и форму волнообразования — при потере устойчивости влияние параметров системы на величину критических нагрузок выяснялась величина диаметра центрального отверстия, при котором критические нагрузки для сегментов, сплошных и с отверстием, одинаковы. [c.212]

Пусть дано кольцо радиуса а. Пусть его меридиональное сечение имеет ось симметрии, параллельную оси симметрии кольца, так что ось симметрии меридионального сечения вместе с перпендикулярной к ней осью, проходящей через центр тяжести меридионального сечения, представляют главные оси поперечного сечення. Так как мы предполагаем, что размеры поперечного сечения в сравнении с диаметром 2а кольца малы, то к рассматриваемому кольцу можно применить формулы теорик изгиба бруса малой кривизны. Пусть нагрузка распределена равномерно вдоль круга радиуса а и направлена к центру этого круга. Пусть 1) все силы нагрузки будут направлены к этой неподвижной течке также и при бесконечно малом отклонении кольца от его круглой формы и пусть 2) на единицу длины окружности приходится нагрузка р кг см, так что центральному углу da соответствует нагрузка р айч. При очень большой нагрузке кольца образуется восьмерка , т. е. плоская форма равновесия переходит в искривленную. Так как в данном случае мы имеем задачу об устойчивости, то мы должны исходить из деформированного состояния кстльца, бесконечно близкого к состоянию равновесия, и выразить, что для этого близкого состояния также получается равновесие. Это дает нам условие, которому должна удовлетворять критическая нагрузка р , при переходе через которую начинается потеря устойчивости плоской формы равновесия. [c.378]

Итак, как видно из представленных выше соображений, существует определенный недостаток информации в литературе по динамическому поведению кольцевых пластинок при действии растягивающих сил в их плоскости. В Настоящей статье сделана попытка восполнить этот пробел. Как и в предыдущих работах [10,11], тестовая задача здесь также исследуется двумя отдельными путями при помощи метода Рэлея — Ритца с использованием в качестве аппроксимирующих функций простых полиномов. Первоначально будут определены точные значения нагрузок потери устойчивости для различных значений размеров вырезов, различных комбинаций граничных условий типа защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, а также для различного числа окружных волн. Полученная таким образом для данного кольца критическая нагрузка потери устойчивости используется затем для определения отдельных значений безразмерного параметра, названного коэффициентом интенсивности нагружения (равного частному от деления текущего значения нагрузки на критическую силу потери устойчивости). Для ряда частных значений коэффициента интенсивности нагружения получены точные значения собственных частот колебаний для широкой области числа окружных волн. Для непосредственного использования инженерами-конструкторами результатов настоящей работы числовые данные представлены в форме таблиц и графиков. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...