Функция характеристическая

Функции характеристические 87, 95 Функция диссипативная 68 [c.345]

Термодинамические функции (характеристические функции) - [c.369]

Характеристические функции. Характеристические функции системы, т. е. внутренняя энергия и, энергия Гельмгольца Р, энтропия 5 и энергия Гиббса Ф при наличии поверхностного натяжения могут быть представлены в виде суммы двух членов, первый из которых зависит от объемных эффектов и представляет собой известные из гл. 3 выражения для 7, Р, 8, Ф, а второй описывает зависимость характеристических- функцией от поверхностных эффектов (коэффициента поверхностного натяжения и площади О поверхности раздела фаз). [c.148]

При выводе критериев равновесия используют функции, характеристические по отношению к данным конкретным условиям сопряжения системы с окружающей средой. [c.81]

Построим переходный процесс, соответствующий функции (II.4), операционным методом [22]. Для построения процесса указанным способом необходимо иметь значения корней знаменателя передаточной функции (характеристического уравнения). Для принятых значений коэффициентов знаменателя этой функции значения корней оказываются следующими [c.53]

Введем такое понятие, как характеристическая передаточная функция. Характеристической частотной передаточной функцией будем называть такую передаточную функцию, значения которой лри любой фиксированной частоте со, являются характеристическими числами передаточной матрицы системы. [c.118]

Если независимыми параметрами системы будут энтропия и обобщенная сила Y, то внутренняя энергия не будет уже характеристической функцией характеристической функцией будет энтальпия, определяющаяся с помощью основного уравнения (15,6). Прибавив к правой и левой частям его по d(Yx), получим [c.89]

Индекс хар означает, что рассматриваемые величины являются функциями характеристической энтальпии, определяемой уравнением [c.218]

Величины и, /, f и Ф называются характеристическими функциями. Характеристические функции обладают следующим отличительным свойством если известна характеристическая функция, выраженная через соответствующие (свои для каждой характеристической функции) переменные, то из нее можно вычислить любую термодинамическую величину. Характеристические функции являются аддитивными величинами. [c.21]

Уравнения, связывающие параметры состояния, составляют сущность каждой модели. Их называют определяющими уравнениями, или )фавнениями состояния входящие в них функции называют функциями состояния. Варьируемые константы этих уравнений (индивидуальные для каждого- материала и определяемые экспериментально) называют характеристиками материала, варьируемые функции — характеристическими. Если задается, например, степенной закон связи между некоторыми параметрами состояния, то из экспериментов достаточно найти две характеристики (множитель и степень). Если зависимость в модели не конкретизируется, необходимо определять всю характеристическую функцию. Опытное нахождение числовых характеристик и определяющих )фавнений конкретного материала называют идентификацией модели. Эксперименты, производимые с этой целью, называют базовыми. [c.39]

Ограничимся случаем, когда законы распределения АХ являются нормальными. Получим закон распределения /(у), воспользовавшись характеристическими функциями. Характеристическая функция gy случайной величины у равна (t — параметр) [c.403]

Соотношение (22.1) неявно задает [х как функцию V, Т и ЛГ. В свою очередь формула (22.2) определяет энергию системы как функцию от V, Т и (Л. Переход к другим термодинамическим потенциалам затруднен тем обстоятельством, что интегралы (22.1) и (22.2) не берутся в конечных аналитических выражениях. Эта особенность была бы менее существенна, если бы имелась термодинамическая функция, характеристическая в переменных V, Т w. Но такой функцией как раз является большой термодинамический потенциал Гиббса (13.14). Рассмотрим, как вычисляется эта величина. [c.154]

Функция характеристическая (в гидромеханике) 419 [c.623]

Однако если А и В имеют одни и те Же характеристические корни, то из этого, вообще говоря, ие следует, что 3Q, такое, что B=QAQ . Таким образом, для произвольных тензоров А функции характеристических корней не обязательно исчерпывают класс изотропных скалярных функций. [c.537]

Следовательно, QA=>BQ. Поэтому условие совпадения множества характеристических корней у А и у В достаточно в случае симметричных тензоров А и В для того, чтобы B = QAQ - Таким образом, скалярная функция, аргументом которой служит симметричный теизор, изотропна в том и только том случае, когда оиа представляет собой функцию характеристических корней,, или, что равносильно, функцию главных инвариантов. [c.538]

Система (22) использовалась для расчета устойчивости течения (19). Внешний и внутренний радиусы кольца выбираются равными Яг = К1, / в = Я -г- Расчеты проводились для течения внутри круга I = 2, / = 0) и внутри кольца ( = 3, RJR = XJ% . При определении характеристических чисел а = а, + а,- в системе (22) учитывалось М собственных функций. Характеристическое число считалось определённым, если при увеличении М вдвое оно менялось менее чем на 1 %. В зависимости от величин п и Re для определения характеристических чисел с а, > О, отвечающих неустойчивости, требовалось учитывать до 15 мод. [c.110]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ (ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ) ФУНКЦИИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ [c.140]

Свойства характеристических функций [c.140]

Если независимыми параметрами системы будут температура и давление, то характеристической функцией будет термодинамический или изобарно-изотермический потенциал Z. [c.143]

При независимых переменных р я Т характеристической функцией будет изобарно-изотермический потенциал Z =U — TS pV= F Ч- pV, или F Z — pV. [c.152]

Так как производные характеристических функций определяют физические свойства вещества, то дифференциальные уравнения термодинамики выражают количественные связи между различными физическими свойствами вещества, вытекающие из первого и второго законов термодинамики. [c.154]

Для определения характеристической функции W применим уравнение в виде [c.387]

Тогда характеристическая функция примет вид [c.388]

Радиальные волновые функции для данного квантового состояния геометрически подобны для различных атомных номеров. Приняв некоторую характеристическую длину Ь за определенный линейный масштаб, можно с ее помощью связать радиальные волновые функции двух атомов, имеющих различный атомный номер. [c.57]

Корни характеристических уравнений для (4.19) являются комплексными сопряженными числами. Следовательно, стандартные решения (4.19) представляются линейной комбинацией гармонических функций с частотами, пропорциональными kx и ky. Таким образом, для определения достаточно найти амплитуды и постоянную к с помощью граничных условий задачи. [c.91]

При постоянных Лз и всех nj с как видно из (9.60) и (9.35), постоянны и все (л , т. е. соотношения (9.64) доказывают справедливость (9.59). Из (9.58) и (9.59) следуют соотношения Маковелла (4.10) для частных производных уравнения (9.53), т. е. дифференциал функции Р Т, ц) является полным дифференциалом, а сама функция — характеристической, но позволяющей находить не экстенсивные свойства, а их плотности. Аналогично (9.53) можно выразить через интенсивные [c.86]

Термодинамический потенциал Массье (Sf=--S-UjT задан как функция характеристических переменных V и Т. Определить термическое и калорическое уравнения состояния системы. [c.117]

В предположении о гёльдеровости индикатрисы в полноте системы регулярных и сингулярных собственных функций характеристического уравнения, которая является основой аналитического метода решения краевых задач для уравнения переноса (метода Кейза). С помогцью этого метода, в частности, удалось найти формулы, описываюгцие асимптотическое поведение эешения неоднородного уравнения переноса в полу бесконечной среде [40]. [c.775]

VII. 4.3- Рассмотрим сначала произвольный тензор А. Его характеристические корни Дь Ог, а представляют собой п корней алгебраического уравнения det (А — о1) = О, а числа 1, —Л, - - г, /п суть коэффициенты этого уравнения. Таким образом, характеристические корни и главные инварианты однозначно определяют друг друга- Следовательно, достаточно выяснить, обязат-ельно ли изотропные функции являются функциями характеристических корней. (Характеристические корни могут быть комплексными, хотя главные инварианты, конечно, — действительные числа.) [c.537]

Рис. 72. Атомная теплоемкость как функция характеристической темпера уры. На приведенном графике удельные теплоемкости алюминия, серебра и алмаза нанесены в функции от В/6д, где 6 — абсолютная температура, а вд характеристическая температура соответствующего вещества. В первом приближении все точки лежат на одной кривой, которая при высоких температурах асимптотически приближается к значению С = 6 (по Глесстону)

Изобарно-изотермическим потенциалом G называется характеристическая функция состояния системы, убыль которой в обратимом процессе при постоянных давлении Р и температуре Т равна максимальной полезной работе. Эту фущщщщ обознащотб кво цш иногда свободной энтальпией. [c.17]

Второй закон термодинамики, как видно из изложенного выше, может быть применен к решению разнообразных конкретных задач. Однако он оказывается также плодотворным и при аналитическом методе исследований, основываюш,емся на рассмотрегши особых функций состояния, называемых термодинамическими, или характеристическими функциями. [c.140]

Так как частные производные каждой из рассмотренных характеристических функций U V, S), / р, S), F T, V) и Z(/j, Т) полностью определяют все термодинамические свойства системы, то эти функции по аналогии с механикой, где работа в поле постоянных сил числе1Шо равна разности потенциалов в начальной и конечной точках пути, называют термодинамическими потенциалами. Разность значений в двух состояниях любой из этих функций при обратимом процессе представляет собой полезную работу, совершенную системой. [c.149]

Характеристическими или термодинамическими функциями называют такие функции состояния системы, при помощи которых можно наиболее просто определить термодинамические свойства системы, а также находить условия равновесия в ней. К этим функциям принадлежат внутренняя энергия и, энтальпия /, энтропия 5, изо-хорный потенциал Р и изобарный потенциал I. Наиболее удобными для характеристики химических процессов являются последние две функции. Убыль этих функций в обратимых изохорно-изотермических и изобарно-изотермических реакциях позволяет определить максимальную работу этих реакций, являющуюся мерой химического сродства. [c.300]

Для опредслер ия характеристической функции W заменим в этом выражении обобщенные импульсы частными производными от характеристической функции но соответствующим координатам и получим следующее уравнение Остроград-ского — Якоби [c.388]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.384 ]

Основы термодинамики (1987) -- [ c.79 , c.82 , c.113 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.230 , c.275 ]

Термодинамика (1991) -- [ c.104 , c.111 ]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.82 , c.86 ]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.257 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.240 ]

Справочник по надежности Том 3 (1970) -- [ c.123 ]

Теория теплопроводности (1947) -- [ c.249 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.114 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.115 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.114 ]

Статистическая оптика (1988) -- [ c.29 , c.86 ]

Теория твёрдого тела (1972) -- [ c.483 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.344 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.571 ]

Решения - теория, информация, моделирование (1981) -- [ c.189 ]

Методы принятия технических решений (1990) -- [ c.185 , c.186 , c.193 , c.194 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...