Колебания конических оболочек

I. Наименьшая частота колебаний конической оболочки [c.228]

Колебания конических оболочек [c.453]

Уравнения колебаний конической оболочки имеют вид [c.454]

Свободные колебания конических оболочек. Полубезмоментная теория. Дифференциальные уравнения малых колебаний конической оболочки, если пренебречь силами инерции в направлении образующих и использовать предпосылки полубезмоментной теории, имеют вид [c.455]

Свободные колебания конических оболочек. Применение уравнений краевого эффекта. Неосесимметричные формы колебаний оболочек нулевой кривизны, соответствующие минимальной частоте, имеют в окружном направлении большой показатель изменяемости. Поэтому для определения этих форм колебаний можно использовать приближенные уравнения (46). [c.457]

М о с к а л е н к о В. Н. О колебаниях конических оболочек. Сб. Доклады научно-технической конференции МЭИ, секции энергомашиностроения, подсекция динамика и прочность машнн М., Изд. МЭИ, 1967. [c.467]

Формулы (14.18) — (14.20) используем при анализе частот колебаний конических оболочек. [c.346]

Определим частоты и соответствующие им формы колебаний для первых двух тонов колебаний конической оболочки с Го= = 1390 мм, глг = 6950 мм, у=45°, Л = 1 мм и у = 0,3. Рассмотрим колебания оболочки при граничных условиях Г1 и Ге в заданном диапазоне волн п и параметра где величина определяется соотношением [c.347]

Приведем результаты решения задачи определения минимальных частот и соответствующих форм колебаний конических оболочек. [c.347]

Ч частота колебаний конических оболочек 346— 351 [c.372]

КОЛЕБАНИЯ КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК [c.453]

Рис. 37. графическое нахождение частот собственных крутильных колебаний конической оболочки [c.132]

Значения р можно найти графическим способом (рис. 37). Частота собственных крутильных колебаний конической оболочки определяется по формуле [c.132]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

Свободные колебания слоистой композитной ортотропной конической оболочки [c.244]

Исследуем свободные установившиеся гармонические колебания упругой слоистой композитной тонкостенной конической усеченной оболочки, структура армирования слоев которой не зависит от угловой координаты. В основу анализа положим уравнения (8.1.1) — (8.1.9) динамики конической оболочки. Из этих уравнений получим дифференциальные уравнения задачи о собственных колебаниях (см. [43, 100, 144, 289]), опуская в них нелинейные слагаемые, принимая составляющие внешних поверхностных и контурных нагрузок равными нулю и выполняя преобразование ы — частотный параметр) [c.244]

Зависимости (8.1.2), (8.1.9), (8.4.1) — (8.4.5) вместе составляют полную систему неклассических дифференциальных уравнений задачи о собственных колебаниях слоистой композитной ортотропной конической оболочки, которую следует интегрировать при соответствующих граничных условиях. В рассмотренном ниже случае замкнутой в окружном направлении оболочки с жестко защемленными краями S = а, s = Ь эти условия заключаются в обращении в нуль обобщенных перемещений в точках закрепленного контура [c.246]

Итак, исследование свободных колебаний конической ортотропной слоистой композитной оболочки сведено к интегрированию линейной краевой задачи на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Численное решение этой задачи получено по методу, разработанному в параграфе 7.3 при использовании ортонормированной координатной системы [c.252]

В табл. 8.4.2 в зависимости от параметра окружного волнообразования п приведены результаты расчета трех низших собственных частот свободных колебаний слоистой композитной конической оболочки. Графическая иллюстрация этих результатов, полученных при значениях параметров (8.4.15) — (8.4.17), приведена на рис. 8.4.3. Из табл. 8.4.2 видно, что неучет поперечных сдвиговых деформаций приводит к завышению расчетных значений собственных частот, притом тем большему, чем больше номер п рассматриваемой окружной гармоники. Так, если относительная погрешность, вносимая неучетом поперечных сдвигов в определение собственной частоты практически отсутствует, то при определении собственной частоты эта погрешность составляет уже 4,63 %. При определении собственных частот of и относительная погрешность от неучета сдвигов составляет соответственно 0,04 и 8,70 %. Из рис. 8.4.3 видно [c.254]

Рэлею мы обязаны крупным сдвигом в теории колебаний тонких оболочек. Здесь надлежит иметь в виду два вида колебаний 1) колебания растяжения, при которых срединная поверхность оболочки подвергается растяжению, и 2) колебания изгиба без растяжения. В первом случае энергия деформации оболочки пропорциональна ее толщине, во втором—кубу толщины. Опираясь теперь на принцип, согласно которому при заданных перемещениях энергия деформации оболочки должна быть наименьшей, Рэлей приходит к выводу, что если толщина оболочки неограниченно уменьшается, то действительное перемещение сведется к чистому изгибу, насколько это будет совместимо с заданными условиями . Используя этот вывод, он исследует ) изгибные колебания цилиндрической, конической и сферической оболочек и приходит к результатам, удовлетворительно согласующимся с экспериментами. [c.405]

Исследование собственных колебаний конических оболочек на основе уравнений с большим показателем изменяемости. Применение общих уравнений затруднительно пз-за нх громоздкости и переменностн коэффициентов. Известны решения для конических оболочек на основе общих уравнений, полученные методом Бубнова—Галер-кина [87]. Для исследования преимущественно изгибных форм колебаний могут быть использованы уравнения (39) с применением метода Бубнова—Галеркина, Функции прогиба W и усилий х в случае опертой по контуру оболочки можно аппроксимировать при помощи рядов [c.227]

Отметим, что при вычеркивании из 12x12 матриц/4, В, С 5, 6, 11, 12-й строк и таких же столбцов получаются соответствующие 8x8 матрицы коэффициентов классической системы дифференциальных уравнений свободных колебаний конической оболочки. Это сразу следует из предельного перехода (3.2.20), если учесть, что при -> 00, - 00 элементы указанных строк и столбцов матриц А, В, С обращаются в нуль. [c.252]

Осесимметричные формы потери устойчивости и собственные частоты колебаний конических оболочек, ослабленных серией произвольных вырезов, исследованы И. Н, Преображенским и Г. А. Насибовым [89]. [c.304]

Преображенский И. Н Насибов Г, А. Об устойчивости и колебаниях конических оболочек с вырезами. — В кн. Механика сплошных сред. Тезисы докладов. — Набережные Челны, 8—11 сентября 1982 г., с. 167. [c.309]

Вместе с тем уже давно обнаружено, что в задачах по малым колебаниям оболочек возможно расчленение общего состояния движения (и напряженного состояния) на элементарные состояния, известные из общей теории равновесия оболочек. Такие состояния были описаны в обзорной статье Н. А. Алумяэ (1958). За исключением простейших объектов, проведение качественного анализа задачи с целью расчленения общего состояния движения на элементарные приводит к значительному сокращению вычислительной работы. Опираясь на эту процедуру, Л. Ю. Поверус и Р. К. Ряямет (1958) определили основные тоны колебания конической оболочки по полубезмоментной теории. [c.249]

Рабочий зазор и подвижная обмотка охлаждаются водой. Подвижная обмотка 3 выполнена без каркаса для уменьшения ширины рабочего зазора. Витки обмотки имеют прямоугольное сечение. Они склеены и присоединены к несущей части подвижной системы специальными разъемными болтами. Несущая часть подпижной системы 4 изготовлена из магниевого сплава и представляет собой коническую оболочку с ребрами, Верхняя часть является столом стенда. Изделие крепится к столу стенда через специальные резьбовые втулки б из немагнитной стали. Подвижная система представляет собой весьма жесткую конструкцию, обеспечивающую проведение испытаний в широком диапазоне частот. Упругие элементы (подвеска) состоят из двух текстолитовых мембран 7 с пазами, расположенными по окружностям различного радиуса. Для компенсации прогиба от силы тяжести при испытаниях изделий различной массы применены пневмокамеры S. При повышении давления в пневмокамерах общая жесткость подвески увеличивается. Пневмокамеры также увеличивают демпфирование колебаний нижней мембраны, что имеет значение при испытаниях на низких частотах. [c.433]

Дифференциальные уравнения. Пусть коническая оболочка отнесена к ортогональной системе координат лиф, где х отсчитывают от вершины конуса вдоль образующей, а ф — в окружном направлении. Тогда параметры Ламе Н = 1 Н — = sina (о —угол полураствора конуса), кроме того, = О, ko=(xtgaf . Уравнения колебаний имеют вид [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...