Влияние деформаций сдвига

Если в уравнениях (е) и (ж) отбросить последние члены, учитывающие влияние деформаций сдвига, то эти уравнения совпадут с уравнениями элементарной теории изгиба сплошного бруса (3.83). Для нагрузки, рассматриваемой в задаче, все pj = 0 и, кроме того, 2= з = 0, а поэтому остаются только три последних уравнения (г). Эти уравнения независимо от остальных уравнений (г) образуют систему трех совместных дифференциальных уравнений, опреде- [c.345]

Если в уравнениях (е) и (ж) отбросить последние члены, учитывающие влияние деформаций сдвига, то эти уравнения совпадут с уравнениями элементарной теории изгиба сплошного бруса (3.83). [c.252]

Основополагающие исследования по теории пластин и оболочек, колебаниям стержней с учетом влияния деформаций сдвига, по удару груза по балке были выполнены С. П. Тимошенко. Многие задачи решены предложенным им энергетическим методом. [c.11]

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

Выше при выводе основного линеаризованного уравнения использовалась обычная теория изгиба балок, не учитывающая влияния деформаций сдвига, вызываемых поперечными силами. Рассмотрим вариант решения задачи устойчивости прямого стержня с учетом влияния деформаций сдвига. Воспользуемся расчетной схемой балки, предложенной С. П. Тимошенко. Согласно этой схеме плоские сечения, до деформации балки нормальные к ее оси, остаются плоскими и после изгиба балки, но перестают быть нормальными к ее изогнутой оси. Таким образом, в схеме С. П. Тимошенко положение каждого сечения деформированной балки определяется двумя независимыми величинами поперечным перемещением V и углом поворота сечения (рис. 3.22). Угол сдвига равен > ) = О — v, где v — угол поворота нормали к оси балки. [c.109]

Расчет трехслойного стержня на устойчивость без учета влияния деформаций сдвига почти не отличается от расчета обычного стержня. В этом случае гипотезу плоских сечений считают справедливой для всего пакета слоев (рис. 3.23). Тогда изгибная жесткость трехслойного стержня равна [c.113]

Рассмотрим простейшую расчетную схему трехслойной балки, позволяющую учесть влияние деформаций сдвига слоя заполнителя. Положим, что средний слой (слой заполнителя) работает на поперечный изгиб как балка С. П. Тимошенко (см. рис. 3.22), а тонкие несущие слои — только на растяжение — сжатие. Собственной изгибной жесткостью слоев при изгибе всего трехслойного стержня пренебрегаем. Если принять t h и считать, что при изгибе стержня нет проскальзывания между его слоями, вместо зависимостей (3.33) получим [c.114]

Влияние деформаций сдвига. Влияние этого фактора на частоту собственных колебаний или на критическую скорость вала существенно только для коротких валов или для высших форм колебаний длинных валов. Для случая вала с сосредоточенной массой между опорами (фиг. 83) приведен график поправки к критической скорости на влияние деформаций сдвига, (фиг. 83, 6) с кривыми [c.416]

Влияние деформации сдвига 416 [c.623]

Анализ данных таблицы 2.5 показывает, что результаты МГЭ с учетом деформации растяжения совпадает с 3-мя значащими цифрами точного решения, а точность результатов МГЭ без учета деформации растяжения тоже достаточно высока, хотя совпадают только 2 значащие цифры, т.е. влияние деформаций сдвига и растяжения при заданных геометрических соотношениях жесткого стержня невелико. Эпюры М, Q, N представлены на рисунке 2.27. [c.98]

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА И ПОДАТЛИВОСТИ ЗАДЕЛКИ 235 [c.235]

Рис. 19. График влияния деформации сдвига на деформацию линейного элемента, расположенного под углом а к осн X

На рис. 19 показано влияние деформации сдвига хд в плоскости на деформа- 0 элемента [c.36]

Рассмотрим методику учета тепловых эффектов для вискозиметров группы конус—плоскость. Р. Мак — Кеннель [24] определил величину повышения температуры диска и конуса под влиянием деформаций сдвига в исследуемом материале, исходя из представления о равномерном распределении между ними тепловых потоков [c.24]

Уменьшая поэтому отношение ajh, мы можем по желанию увеличивать отношение max/ max- Таким путем мы вскоре приходим к поперечным касательным напряжениям такой величины, что их влияние на деформацию пластинки перестает быть пренебрежимо малым в сравнении с влиянием моментов. Следовательно, чтобы обеспечить достоверные результаты для распределения напряжений вблизи отверстий, необходимо обратиться к специальным теориям, учитывающим влияние деформации сдвига. [c.359]

ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ СДВИГА 247 [c.247]

ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ СДВИГА [c.247]

ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ СДВИГА 249 [c.249]

ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ СДВИГА 251 [c.251]

L ВЛИЯНИЕ ДЕФОРМАЦИЯ СДВИГА 253 [c.253]

При получении выражений прогибов для трехслойной балки (см. разд. 5.8), как правило, необходимо принимать во внимание влияние деформаций сдвига, поскольку G3— модуль сдвига материала заполнителя — обычно мал и, следовательно, мала жесткость на сдвиг. При вычислении прогибов в таких балках могут быть использованы методы, которые уже были описаны в этом разделе. Жесткость балки при изгибе EI заменяется величиной Ясд сл> сл— модуль упругости несущих слоев, а / л—момент инерции этих слоев (см. формулу (5.3 ). Жесткость при сдвиге GF/а д заменяется поскольку предполагается, что касательное напряжение равномерно распределено по площади заполнителя F n поэтому коэффициент сдвига сд становится равным единице. Поскольку в трехслойных балках используются самые различные материалы, при практическом применении часто случается, что жесткости при изгибе и при сдвиге не могут быть получены расчетным путем из-за отсутствия точных данных, В таком случае эти жесткости определяются экспериментально для каждого из используемых материалов и типов конструкций. [c.253]

Проводя аналогию с изгибом, просто учесть влияние деформации сдвига на перемещение при стесненном кручении. Получить и решить дифференциальное уравнение с учетом сдвига сложно. Проще воспользоваться интегралом Мора, который можно записать в виде [c.190]

В. 3. Власова от действия внутренних силовых факторов Вы и Мс, третье слагаемое характеризует влияние деформаций сдвига. Это слагаемое представляет собой работу сдвигающих усилий -го состояния на возможных перемещениях от деформаций сдвига /-го состояния. Элементарная работа йХ сдвигающего усилия -го состояния на возможных перемещениях /-го состояния у1<1г [c.190]

Влияние деформаций сдвига на угол закручивания стержня обратно пропорционально квадрату длины стержня — существенное влияние деформации сдвига оказывают на угол закручивания коротких стержней. При этом большое значение имеет степень стеснения концевых сечений стержня. Даже незначительное уменьшение степени стеснения по сравнению с полным защемлением приводит к резкому увеличению угла закручивания короткого стержня. Одновременно уменьшается градиент изменения нормальных напряжений (бимоментов) по длине стержня, а значит уменьшаются вторичные касательные напряжения (см. рис, 8, в). Все это приводит к тому, что относительное влияние деформаций сдвига на угол закручивания короткого стержня резко падает. Это влияние наибольшее при полном запрещении депланации концевых сечений. Для различных профилей могут быть получены предельные значения р=// . При значении р меньше предельного стержень нужно считать коротким и определять угол закручивания с учетом сдвига. Например, для швеллера р=3. Влияние сдвига для широко открытых профилей меньше, а для трубы с узкой продольной щелью это влияние наибольшее (Р=4,6). Экспериментальные исследования [14] показали, что, например, отличие замеренного угла закручивания от рассчитанного по теории В. 3. Власова для швеллеров с Р=0,6 и Р=0,75 составило соответственно 140 и 68%. Значения расчетных углов закручивания с учетом сдвига подтверждаются данными эксперимента. Тензометрические исследования показывают, что даже для очень коротких стержней экспериментальные значения нормальных напряжений не отличаются от рассчитанных по теории В. 3. Власова, [c.191]

В рамных конструкциях часто встречаются участки, которые представляют собой короткие тонкостенные стержни зоны узлов, где градиенты нормальных напряжений велики и значительны деформации сдвига короткие участки с полностью защемленными концами, например участки между планками, Нагруженность элементов рамы зависит от жесткости (податливости) таких участков, а жесткость короткого элемента в результате влияния деформаций сдвига оказывается гораздо меньше, чем рассчитанная по теории В. 3. Власова. Поэтому для короткого элемента тонкостенного стержня податливость определяется матрицей, учитывающей деформации сдвига. [c.191]

Основополагающие исследования по теории пластин и оболочек, колебаниям стержней с учетом влияния деформаций сдвига [c.13]

Дифференциальное уравнение упругой линии стержня с учетом влияния деформации сдвига [c.217]

Влияние деформаций сдвига [c.825]

Влияние деформации сдвига и инерции вращения. Выше были использованы уравнения и граничные условия классической теории изгиба плит, основанной на гипотезе Кирхгофа-Лява. Предпосылки этой теории оказываются несправедливыми для высокочастотных колебаний, когда длина полуволн соответствующих форм колебаний сопоставима с толщиной пластины. Дифференциальные уравнения изгибных [c.401]

Влияние деформации сдвига и инерции вращения на колебания сферических оболочек. Учет деформации поперечного сдвига и инерции вращения приводит к уточнению частот и ( юрм колебаний, найденных на основе гипотез Кирхгофа-Лява. Это уточнение тем существенней, чем меньше длина полуволн форм колебаний. Кроме того, появляются новые формы колебаний, соответствующие более высоким частотам. Пусть сферическая оболочка постоянной толщины /х и радиусом срединной поверхности отнесена к полярной системе координат (г, 0, ф). Решение ищем в форме [c.448]

Влияние деформаций сдвига я инерции вращения 442, 443 [c.562]

Для экспериментального определения упругих постоянных материала при изгибе используются уточненные формулы для прогиба стержня. Максимальный прогиб стержня с учетом влияния деформаций сдвига определяется по формуле [105, с. 104 110, с.153] [c.182]

Подчеркивается также малое влияние деформации сдвига на упругие перемещения. Инженерная теория изгиба тонких стержней, разработанная Е. П. Поповым, также не учитывает влияния деформаций растяжения — сжатия и сдвига на форму изогнутой оси стержня [2]. [c.47]

Система уравнений обобщенной теории стержней для прямоосного призматического стержня. Запишем полную систему уравнений теории стержней в общем случае, пренебрегая влиянием деформации сдвига. [c.99]

Первые слагаемые в формулах (м) совпадают с выражениями (л), а вторые, имеющие порядок величины [hjiy по сравнению с первыми, учитывают влияние деформаций сдвига на прогибы. Для обычных балок hjl< l5, и влияние сдвигов незначительно. [c.361]

Интегральное уравиенне колебаний лопатки. Для коротких жестких лопаток расчетная частота изгибных колебаний оказывается существенно выше экспериментальной. Это объясняется влиянием деформаций сдвига н погрешностью предположения об абсолютной жесткости заделки. [c.235]

Напряженное состояние в составных цилиндрических оболочках с отдельно стоящими ребрами наиболее просто оценивается при-бл1женным методом, основанным на элементарной теории плоских сечений. Этот метод не учитывает краевые эффекты и влияние деформаций сдвига. Согласно принципу Сен-Венана можно ожидать, что вычисленные напряжения близки к действительным только в сечениях оболочки, достаточно удаленных от ее торцов. В случае, если длина оболочки соизмерима с ее диаметром, необходимы более точные методы расчета напряженно-деформированного состояния конструкции, полученные с применением моментной теории. [c.163]

Значения коэффициентов ясны из выражений (5) и (6), (15) и (16). Первые слагаемые отражают влияние деформаций сдвига, даюших основной вклад, вторые и третьи слагаемые — роль инерции вращения сечений. [c.75]

Лайв (K.W. Liew) [419] приводит краткий обзор результатов аналитического исследования и данных экспериментальной проверки механических показателей слоистых композитов, отличающихся высокими признаками конструкционной эффективности. Автором были изучены условия влияния деформации сдвига и инерции вращения в нескольких колебательных режимах по теории первого порядка Рейсснера-Миндлина. Для расчета толстых слоистых прямоугольных пластин симметричной структуры при различных сочетаниях граничных условий использовался метод Ритца. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...