Функция знакопеременная

Соотношение между обоими членами этого выражения зависит от характера функции р. Если эта функция знакопеременная, то первый интеграл может дать сколь угодно малые значения, так что слагаемым приращения потенциальной энергии, зависящим от линейного члена, можно пренебречь, и мы сохраняем только обычный второй член. [c.250]

Теорема 1. Всякая форма нечетного порядка есть функция знакопеременная. [c.389]

Подынтегральная функция второго интеграла знакопеременная, поэтому [c.17]

Тогда в соответствии со структурными схемами (рис. 3.2, а, б) вектор-функция X(t) определяет решение уравнений динамики, вектор-функция Y(/)—правые части уравнений динамики, т. е. внешние силы, действующие на обобщенную модель, вектор Z — постоянные параметры, с помощью которых определяются коэффициенты уравнения динамики, а вектор К — конструктивное исполнение модели. Отметим, что X( f) и Y(i) имеют одинаковое количество знакопеременных составляющих, а составляющие Z, К — действительные положительные числа с целью сохранения физического смысла конструктивных данных и параметров. [c.69]

В том случае, когда квадратичная форма в разложении (97) может принимать как положительные, так и отрицательные значения (является знакопеременной), функция П не имеет в начале координат ни максим.ума, нн минимума. [c.340]

При ц О эта функция будет знакопеременной. Поэтому, не нарушая условия (2.23), положим ц = 0. При этом производная V примет вид квадратичной формы относительно я и [c.54]

Как уже было отмечено выше, для получения автоколебаний в системе необходимо, чтобы функция диссипации была знакопеременной, для чего можно использовать различные по физической природе нелинейные двухполюсники с так называемыми [c.188]

В обоих последних случаях точка не будет совершать колебательное движение, так как в решения не входят знакопеременные периодические функции. С другой стороны, из-за отрицательности корней Хг с ростом времени отклонение точки от положения статического равновесия при любых начальных условиях будет уменьшаться, стремясь к нулю. Такой вид движения называется апериодическим, его график в зависимости от начальной скорости точки показан на рис. 106. [c.134]

Сравнение точного и приближенных значений показывает, что при использовании двух членов разложения (5.1.51) ощибка в вычислении h(oo) составляет 7%, а при использовании трех членов разложения не превышает 3%. При этом, поскольку ряд является знакопеременным, при использовании четного числа членов ряда полученное приближенное значение больше, чем точное значение, а при использовании нечетного числа членов ряда приближенное значение меньше точного значения h(). Таким образом, при больших t для получения достаточно точных значений функции h t) необходимо взять только два члена ряда в соотношении (5.1.48). [c.219]

Если при воспроизведении заданной функции механизмом с некруглыми колесами передаточное отношение 21(91) оказывается знакопеременной функцией, то к заданной функции у = [(х) добавляется функция у, = кзх, так, чтобы производная от суммарной функции У2 = f x)кзх была бы больше нуля, т. е. / (х)+Аз>0. При этом условии, которому можно удовлетворить выбором коэффициента k , передаточное отношение и21(ф1) по формуле (22.34) оказывается положительным, и, следовательно, функция у2 может быть воспроизведена механизмом некруглых колес. Одновременно зубчатой передачей [c.447]

Основы надежности закладываются конструктором в содружестве с технологом при проектировании. Заданная надежность обеспечивается в процессе производства применением прогрессивной технологии. В эксплуатации заданная функция надежности реализуется выполнением всех правил эксплуатации. Надежность изделия тесно связана с его долговечностью. Эффективных мер повышения долговечности много, в их числе закалка стальных деталей при нагреве т. в. ч., дающая возможность увеличить износостойкость зубчатых передач в 2—4 раза хромирование трущихся деталей дает возможность увеличивать срок службы по износу в 3—5 раз и др. Хорошая система смазки является необходимым условием обеспечения надежности и долговечности машин. Широкое применение в машиностроении т. в. ч. для упрочнения деталей машин с целью повышения их ресурса объясняется многими их преимуществами по сравнению с другими видами термической обработки деталей. Однако реализовать эти преимущества возможно только при условии правильного установления параметров закалки. Важнейшими из них являются глубина закалки х , твердость HR , зона перехода закаленной части детали к незакаленной, частота тока и скорость процесса упрочнения. Теоретически глубина упрочнения трущейся детали должна равняться предельному допуску ее износа. Однако практически при ее определении следует учитывать условия работы детали, ее геометрические размеры и материал. Опыт применения т. в. ч. показывает, что при невыполнении этих условий закалка при индукционном нагреве приводит к отрицательным результатам. В тех случаях, когда зона перехода закаленной части детали к незакаленной совпадает с наиболее опасным сечением и местом концентрации напряжений, в этих зонах первоначально возможно появление микротрещин, а затем их развитие под действием знакопеременных нагрузок и усталостный излом. Аналогичные результаты могут быть и при недостаточной глубине закаленного слоя. [c.206]

Например, при т = 2 функция V = х1 — х знакопеременна, а функция V -- Х2 определенно-положительна функция же У = [c.516]

Отметим, что если У будет знакопостоянной или знакопеременной функцией, то поверхности У = с при достаточно малых с разомкнуты. [c.517]

Выберем число ае так, чтобы для j = 1, 2,..., к выполнялись неравенства О < ае < 2rj. Тогда при достаточно малых /х функция W будет определенно-отрицательной. Но функция У, очевидно, знакопеременная и, следовательно, не является знакопостоянной, противоположного с W знака. На основании второй теоремы Ляпунова о неустойчивости получаем отсюда вывод о том, что при наличии хотя бы одного корня характеристического уравнения с положительной вещественной частью невозмущенное движение неустойчиво. Теорема доказана. [c.532]

Изменение энергии П, будучи функцией нечетной степени, знакопеременно, и, значит, по теореме Четаева положение ф = 0 в точке бифуркации неустойчиво. [c.409]

Полученное таким образом дифференциальное уравнение (4.13) соответствует некоторому осциллятору со знакопеременным демпфированием и жесткой нелинейной характеристикой. При этом роль возмущения играет функция, пропорциональная квадрату собственной частоты. Поскольку здесь переменная z может рассматриваться лишь в качестве аналога некоторой упругой деформации, этот осциллятор в дальнейшем изложении будем называть условным. [c.141]

Влияние исходной пластической неоднородности отражается на правых частях уравнения (4.18) и неравенства (4.29), на основе которого определяется условие знакопеременного течения. При использовании выражения (4.21) для диссипативной функции учет исходной неоднородности представляется достаточно простым, для этого необходимо лишь знать распределение предела текучести в объеме тела. Следует иметь в виду что вследствие пластической неоднородности может изменяться механизм разрушения при односторонней деформации или положение опасной точки при знакопеременном течении. [c.127]

Динамический модуль резины — характеристика упруго-гистерезисных свойств резины, определяемая отношением энергии нагружения к произведению деформируемого объема и функции динамической деформации. Динамический модуль резины определяют с учетом вида нагружения при ударном растяжении по ГОСТу 10827—64, знакопеременном изгибе по ГОСТу 10828—64, при качении по ГОСТу 10953—64. [c.240]

V(Xi, Х2) = xf- 2х,х + дс + -I- х,х1 решение вопроса о знакоопределенности или знакопеременности возможш только с привлечением членов высших порядков. На параболе х, = дс фунн ция V приобретает значение х + х. Она является, таким образом, для мц лых значений Х2 функцией знакопеременной. [c.390]

Общих критериев знакоопределенности функций не существует, дача несколько упрощается, если V - однородная форма переменных. .., Известно, что любая форма переменных Х , —,Х нечетного рядка есть функция знакопеременная знакоопределенной может быть тол форма четного порядка [31], Для простейшей формы, а именно для кв ратичной формы, необходимые и достаточные условия знакоопредел ности дает критерий Сильвестра [27]. [c.30]

Для принятых значений А к В изменение St , оказьгаает заметное влияние на распределение температур див только в пределах входной части твэла — в зоне влияния теплообмена на внутренней поверхности (на рис. 3.8 при Z > 0,2). За ее пределами (z > 0,2) распределение д и в определяется внутрипоровым теплообменом (параметрами А, В), Основное воздействие параметра St , на распределение и 0 на входном участке проявляется с помощью третьего слагаемого в выражениях (3.29), (3.30) вследствие того, что коэффициент Сз является знакопеременной функцией от Stj4,. [c.56]

Определение. Функция У, не являющаяся ни знакоопределенной, ни знакопостоянной, называется знакопеременной. [c.85]

При п < 1 производная (dxjdx)i как функция от т оказывается знакопеременной (а потому функция v(x) при заданном —многозначной) уже при всяком i > 0. Это значит, что ударная волна образуется на поршне уже в самый момент начала его движения. [c.533]

Жц равны нулю, то функция V наз1.гвастся знакоопределенной (соответственно определенно-положительной или определенно-отрицательной). Функции, принимающие как положительные, так и отрицательные значения, называются знакопеременными функциял1и. Введенные таким образом функции V, используемые для исследования устойчивости движения, называются функциями Ляпунова. [c.29]

Заметим, что свойство замкнутости поверхности V = с справедливо только для. чнакоопределенных функций. Для знакопостоянных нли знакопеременных функций поверхности V = с разомкнуты. [c.34]

Совери енно ясно, что в линейной и нелинейной диссипативных системах невозможен автоколебательный процесс. Для осуществления автоколебательного процесса необходимо, чтобы функция днсснпацин F (t) была знакопеременной. При этом в течение одной части периода происходит пополнение колебательной энергии (что можно описать с помощью известного нам понятия отрицательного сопротивления R ), в течение другой его части — уменьшение колебательной энергии. Тогда можно обеспечить энергетический т [c.187]

Поскольку выражение в квадратных скобках в (5.2.9) входит сомножителем в функцию диссипации колебательной системы и обязано быть знакопеременным в случае автоколебательных систем, то выражение в квадратных скобках в (5.2.10) при изменении X п]юходит через нуль в точках, определяемых соотношением [c.195]

В работе [47] аналитически решена задача синтеза распределения напряжений на пьезопластине, которое обеспечит получение возможно более узкой диаграммы направленности при минимальном уровне боковых лепестков. При решении ставилось условие достаточно простой реализации вычисленного распределения напряжений. В результате установлено, что, если разделить пластину на пять колец и возбуждать колебания колец знакопеременным напряжением, уменьшающимся к периферии, можно получить диаграмму направленности, у которой для основного лепестка N = 0,52 (Л о, i = 0,47) при максимальной амплитуде первого бокового лепестка, равной 0,1. При несколько другой функции распределения получают диаграмму, аналогичную диаграмме для тонкого кольца. Недостатками преобразователей с неравномерным распределением амплитуды являются пониженная чувствительность и сложность изготовления. [c.83]

Основным идом эксперимента для определения скалярных функций С и А предлагается считать испытания образцов в условиях знакопеременного симметричного по напряжениям цикла нагружения с различными фиксированными амплитудами напряжений. [c.126]

Козенец В. В. О построении функции упрочнения для описания упругопластического деформирования при знакопеременном нагружении.— Труды/РКИИГА, 1970, вып. 169. [c.282]

Эти коварианты, в силу их знакопеременного характера относл-тельно двух рядов переменных, d a, d"s2, будз т исчезать всякий раз, когда будут совпадать вариации d, d", и они будут обращаться в нуль тождественно, т. е. при всяком выборе d и d", если связи окажутся исключительно голономными (т. е., по существу, если уравнения Пфаффа (77") получаются путем полного дифференцирования стольких же конечных уравнений между переменными). Действительно, в этом случае все q/i являются функциями от v ла-гранжевых независимых параметров а кроме того, возможно, и времени, которое здесь, в согласии с тем, как это было сделано раньше, мы обозначим через г . Принимая за кинематические характеристики Гп(<х=1, 2,..., V), мы должны будем рассматривать вместо зфавнений (77") прн h=l, 2,..., п равенства [c.329]

Более совершенны низкочастотные возбудители, основанные на обратимых (насос—гидромотор) гидроагрегатах. Использование управляющих функций обратимого гидроагрегата позволяет существенно улучшить энергетические показатели возбудителя. Периодическим переводом агрегата из насосного режима работы в двигательный посредством его управляющей системы исключается необходимость в реверсе, распределении и регулировании основного потока, благодаря чему удается исключить дросселирование, а следовательно, и большие потери. Частотные возможности таких агрегатов определяются быстродействием их управляющих систем и обычно находятся в пределах 2—3 Гц. В табл 12 приведены параметры агрегатов типа SBE/WE фирмы Losen hausen (ФРГ) для возбуждения знакопостоянного пульсирующего режима по однопоточной схеме и знакопеременного режима по двухпоточной схеме поочередного загружения. Агрегаты с дифференциальным принципом знакопеременного возбуждения при динамическом давлении 20 МПа разработаны фирмой MAN (ФРГ). Их параметры приведены в табл, 13, Замена поцикловой автоматики реверса гидроагрегата на следящую позволила существенно усовершенствовать управление характером цикла, а использование безынерционных каналов управления (рий. 29) — раздвинуть частотный диапазон в область высоких частот. [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...