Частота собственных колебаний — Определение

Частота собственных колебаний рам, определенная с учетом влияния продольных балок. [c.119]

Компрессоры мембранные — Пример расчета на жесткость 217 Консоли — Прогибы при возникновении пластических деформаций 275 — Расчет 80 — Частота собственных колебаний — Пример определения [c.545]

Частота собственных колебаний — Пример определения 369 [c.547]

Электрическое моделирование крутильных колебаний применяется при расчете частот собственных колебаний и определении вынужденных колебаний сложных разветвленных систем. Этот метод дает возможность произвести выбор наивыгоднейшего порядка зажи- [c.391]

Отношение частоты собственных колебаний стержня, определенной с учетом податливости [c.373]

Частота собственных колебаний фермы, определенная по форм ле (2. 162), [c.233]

Резонансные методы контроля основаны на измерении частоты собственных колебаний и определении характеристики их затухания. В зависимости от способа возбуждения колебаний контроль может осуществляться по появлению резонанса и способом затухания колебаний. Как в том, так и в другом случае по частоте собственных колебаний рассчитывают динамические модули упругости, динамический коэффициент Пуассона и логарифмический декремент затухания. [c.212]

Вопрос об упругой линии бруса переменной жесткости будет рассмотрен ниже (в гл. X.V, 108) применительно к задаче определения частот собственных колебаний балки. [c.145]

Теперь рассмотрим способы определения частот собственных колебаний при нескольких степенях свободы. [c.475]

Приближенные способы определения частот собственных колебаний упругих систем [c.485]

Практика расчетов упругих систем на колебания показывает, что в подавляющем большинстве случаев те упрощения, которые делались в рассмотренных выше задачах, являются неприемлемыми. Так, большей частью собственная масса упругих связей (балок, валов) оказывается соизмеримой с присоединенными массами. Последние же в свою очередь редко удается рассматривать как сосредоточенные. Обычно в расчетной практике приходится иметь дело с балками или валами переменной жесткости при неравномерном распределении масс. В этих условиях определение частот собственных колебаний изложенными выше методами оказывается громоздким и более предпочтительным является приближенное решение. Ниже мы рассмотрим наиболее распространенный из существующих приближенных методов — метод Релея. [c.485]

На основании выражения (15.33) может быть предложен метод последовательных приближений для определения частот собственных колебаний. Рассмотрим следующий пример. [c.489]

Дл определения частот собственных колебаний в области К — Ь можно воспользоваться выражением для кубического кристалла при условии, что вектор К стремится к нулю. Частота собственных колебаний [29] [c.48]

Двухвалентные окислы, карбиды, нитриды и силициды а-фазы. Как указывалось выше, все материалы этой группы имеют в основном кубическую кристаллическую решетку одинаковой пространственной конфигурации (рис. 3-2). Поэтому при определении частоты собственных колебаний любого соединения группы ХУ можно пользоваться выражением (2-29). Если мы обозначим массу иона соответствующим индексом (х — для массы металлического иона и у — для неметаллического), то выражение (2-29) примет следующий вид [c.76]

Для определения частот собственных колебаний такой цепочки можно воспользоваться системой уравнений (2-30), которая для трех ионов с учетом новых обозначений запишется [c.78]

Первый и пятый корни учитывают колебания цепочки кислородных ионов. Из (3-18) следует, что наибольшие частоты собственных колебаний соответствуют минимальным значениям масс и максимальным значениям кх и кг. Так как кх и кг находят по взаимодействию соответствующих ионов с кислородны.м ионом, то значение энергии, определенное по (2-35), будет зависеть от того, каков атомный номер элемента X. [c.84]

Для определения частот собственных колебаний можно воспользоваться формулой (3-1), а для нахождения квазиупругой постоянной достаточно рассмотреть взаимодействие атомов X и У/Мо с учетом связей между Л//Мо и кислородо.м. йб [c.86]

При определении частоты крутильных колебаний вместо массы т следует подставить момент инерции массы С увеличением жесткости упругой системы частота собственных колебаний растет. [c.88]

Удерживающая сила. Представляя атом гармоническим осциллятором определенной частоты, можно считать, что электрон в атоме удерживается в положении равновесия квазиупругой силой Д/ = —fr, которая пропорциональна смещению электрона г, возникающему под действием поля световой волны. Масса электрона т и коэффициент квазиупругой связи / определяют частоту собственных колебаний гармонического осциллятора [c.91]

Динамическая теория решетки. Метод, предложенный для вычисления теплоемкости Борном и Карманом [6—8], основан на расчете действительного вида колебательного спектра при определенных предположениях о характере межатомных сил. Частоты собственных колебаний решетки вычисляются здесь как корни секулярного уравнения, получающегося из определителя преобразования к нормальным координатам. Степень такого уравнения есть 3. (5—число атомов в одной ячейке), а число уравнений равно числу ячеек. Поэтому все-таки для окончательного вычисления g(v) должны быть развиты соответствующие приближенные методы. Борн и Карман [8] использовали метод, в основном подобный тому, каким мы пользовались при выводе формул (5.1) и (5.2), и показали, что их результаты подтверждают закон Дебая для низких температур, согласно которому теплоемкость [c.320]

Когда требуется усилить один определенный тон, выгодно использовать явление резонанса. Для этого нужен такой излучатель, частота собственных колебаний которого равна частоте усиливаемого звука. Примером такого излучателя является резонансный ящик камертона. В том же случае, когда необходимо в равной мере усиливать различные звуки (например, звуки человеческой речи), нужно, наоборот, всячески избегать явлений резонанса. Только при этом возможно воспроизвести правильное соотношение амплитуд составляющих колебаний. Следовательно, для равномерного усиления различных звуков колебания мембраны должны быстро затухать, а частота ее собственных колебаний должна быть больше частоты воспроизводимых звуков. [c.236]

При рассмотрении задач теории колебаний для ограниченных областей необходимо обратить внимание на одно чрезвычайно важное обстоятельство. При определенных частотах (называемых частотами собственных колебаний) решения задач оказываются отличными от нуля при нулевых значениях краевых условий. Таким образом, в отличие от статики, в этом случае кроме краевых задач возникает задача об определении самих частот. [c.250]

Теперь для исследования краевых задач строятся сингулярные интегральные уравнения на основе потенциалов простого и двойного слоев (исходя из матрицы (1.33)). Распространение альтернатив Фредгольма на эти уравнения происходит автоматически, поскольку сами уравнения отличаются от уравнений статики наличием регулярных слагаемых. Сложность возникает из-за того, что при определенных значениях частоты собственных колебаний решения однородных задач окажутся не единственными. [c.571]

Для крепления трубы целесообразно применять резьбовое соединение, что позволяет регулировать степень закрепления трубопровода, а следовательно, в определенном диапазоне частоту собственных колебаний трубопровода. [c.138]

Действительная схема сил на запорном органе в момент открывания значительно сложнее рассмотренной вследствие влияния сил инерции запорного органа и возможных пульсаций давления в системе, например при неравномерной подаче насоса. При определенных условиях частота собственных колебаний запорного органа может совпасть с частотой вынужденных колебаний, обусловленных действием возмущающей силы, и наступит резонанс, который может привести к разрушению клапана. [c.191]

Определение частоты собственных колебаний. Частота собственных колебаний 1-го тона лопатки постоянного сечения, жестко закрепленной на неподвижном роторе, вычисляется по формуле [36 ] [c.282]

Для лопаток переменного сечения определение частоты собственных колебаний требует сложных расчетов [36. 37 ]. Приближенно значение может быть найдено путем подстановки в уравнение [c.282]

Теоретическая формула для определения круговой частоты собственных колебаний упруго прикрепленной точечной массы при одной степени свободы имеет вид [c.113]

Несмотря на все достигнутые успехи, нельзя все же забывать, что представление, по которому при отсутствии излучения атом находится в состоянии некоторого колебания с собственной частотой, все еще очень грубо отражает фактически существующий колебательный процесс. Как известно, макроскопическая система ведет себя в данном случае совершенно другим образом, излучая все время смесь частот собственных колебаний. Однако не следует поспешно обращать особое внимание на этот факт, так как и в случае отдельного атома не исключена возможность существования совокупности собственных колебаний, причем частоты только этих колебаний совпадают с частотами, к испусканию которых атом способен при определенных условиях. Кроме того, допущение возможности одновременного действительного излучения одним и тем же атомом целого ряда определенных спектральных линий не противоречит опыту. Таким образом, вполне можно считать, что лишь в нормальном состоянии (и приближенно в метастабиль- [c.677]

Каждой частоте собственных колебаний соответствует определенная форма колебаний, т. е, распределение отклонений масс от положения равновесия. На фиг. 18, й пока.зана одгга n i фор.м продольных колебаний стержня с распределенной массой. Амплитуды продольных колебаний а, совершаемых точками стержня вдоль осп х, отлол епы на фиг. 18 для удобства изобра> ения по оси ординат. Анл- [c.340]

Каждой частоте собственных колебаний соответствует определенная форма колебаний, т. е. распределение отклонений масс от положения равновесия. На фиг. 18, а показана одна из форм продольных колебаний стержня с распределенной массой. Амплитуды продольных колебаний а, совершаемых точками стержня вдоль оси х, отложены на фиг. 18 для удобства изображения по оси ординат. Аналогично изображаются и формы крутильных колебаний, причем ординаты фиг. 18 пред- а ставляют углы закрутки отдельных сечений стержня. [c.340]

Это более общее выражение оказывается в некоторых случаях удобным для определения постоянной Верде. Так, если известно dnjdoj, то при вычислении р не нужна оценка частоты собственных колебаний упруго связанного электрона fUQ В частности, выражение (4.5) пригодно для описания Езращения плоскости поляризации при наложении продольного магнитного поля па вещество, электроны которого можно считать свободными [c.165]

Параметрические колебания возбуждаются в системе только при определенном соотношении между частотой изменения параметра систе.мы и частотой собственных колебаний системы, и в этом отношении они сходны с явлением резонанса.. В примере с маятником частота изменения его длины вдвое превышала частоту собственных колебаний, так как полупериоду колебания маятника еоответство-вал полный период изменения его длины. В примере с качелями частота изменения параметра также вдвое превышала частоту собственных колебаний системы. [c.192]

Представляется небезынтересным отметить следующий момент, вытекающий из соответствия между интегральными уравнениями задач 1+ и II . Допустим, число /г есть частота собственных колебаний. Тогда интегральное уравнение задачи 1+ будет иметь нетривиальное решение, но из разрешимости краевой задачи будет следовать, что условия ортогональности выполняются. Ввиду же союзности интегрального уравнения задачи II число также оказывается на спектре, но условия ортогональности здесь не должны выполняться, что и приводит к неразрешимости уравнения. В этом случае необходимо модифицировать представление для амплитуд, введя в него определенные слагаемые [27]. [c.571]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Целью настоящей работы является эк-сперимёнтальная проверка возможности Применения теоретической формулы для определения частоты собственных колебаний упруго закрепленного точечного груза с одной степенью свободы в случае реального груза, подвешенного на винтовой пружине малой жесткости. Учащемуся надлежит измерить [c.112]

В. А. Барвинок и Г. М. Козлов определяли коэффициент Пуассона плазменных покрытий звуковым методом, путем возбуждения в образце стоячей волны первого тона [89]. Этот динамический способ выгодно отличается от статических испытаний, так как усиление переменного сигнала от тензорезисторов не составляет особых затруднений. В основе метода лежит особенность деформации стержня постоянного поперечного сечения при возбуждении в нем стоячей волны первого тона. Периодические продольные деформации растяжения я сжатия с частотой собственных колебаний стержня вызывают поперечные сокращения слоев материала, величина которых зависит от коэффициента Пуассона. Эти деформации измеряются тензорезисто-рами типа 2ФКПА с базой 5 мм и сопротивлением 200 Ом, которые наклеиваются на образец прямоугольного сечения. Схема для измерения коэффициента Пуассона состоит из двух мостов Уитстона, один из которых служит для определения продольной деформации, другой — для измерения поперечной деформации. Коэффициент Пуассона находится по формуле [c.53]

Сиу [134] использовал первые два способа определения К при исследовании пластин с симметричным расположением слоев. При различных значениях К на основании уточненной теории Миндлина, распространенной на слоистые пластины, определялась низшая частота собственных колебаний свободно опертой пластины как функция К. Наилучшее значение К было найдено в результате сравнения этой фзгнкции с точным решением Сриниваса, полученным на основании трехмерной теории упругости (см. раздел У1,Б). [c.195]

Это стационарное (экстремальное) свойство дает хороший способ оценивать частоты собственных колебаний системы, пользуясь приближенными колебаниями принятого типа, в тех случаях, когда точное определение было бы трудным или даже непрактичным. Многие интересные примеры этого метода даны в книге Theory of Sound" Рэлея. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...