Пластинка эллиптическая

Для пластинки эллиптической формы в плане, защемленной по контуру, определить коэффициент приведения и частоту основного тона. Эллипс имеет полуоси а и Ь. [c.174]

В случае наличия в широкой пластинке эллиптического отверстия (рис. 2.21) наибольшее напряжение у края отверстия [c.50]

Подставляя в формулу (12), получаем искомое выражение момента гидродинамических давлений, действующих на пластинку эллиптического сечения [c.710]

В качестве примера рассмотрим пластинки эллиптической формы. Уравнение ограничивающего контура у будет, следовательно, представляться в виде [c.201]

В связи с тем, что оси координат х и совпадают с главными направлениями кристаллической пластинки, на выходе из пластинки эллиптически поляризованный свет можно представить как сумму двух векторов Джонса О и О, где фх и ц>у — фазы компонент, линейно поляризованных по осям л и у. Эту сумму можно записать в виде матрицы [c.272]

Случай эллиптического отверстия. В качестве примера использования криволинейных координат рассмотрим случай ненапряженного эллиптического отверстия в бесконечной пластинке. Эллиптические координаты т) определяются с помощью преобразования [c.102]

Пластинки эллиптические анизотропные — Расчет при нагрузке равномерно распределенной 151 Плиты тонкие — Изгиб 348 [c.461]

Эллиптическая пластинка. Эллиптические координаты определяются как два корня квадратного уравнения относительно 5 [c.395]

Если в пласте эллиптической формы работает п равноотстоящих друг от р, , 14 [c.29]

В монографии М. П. Шереметьева [375] эти задачи были сведены к интегро-дифференциальному уравнению Прандтля (с помощью комплексных представлений Колосова — Мусхелишвили) и получен алгоритм приближенного решения этого уравнения. Еще одна интересная задача исследована автором сведением проблемы к задаче линейного сопряжения для аналитических функций, решение которой известно. Это—задача равновесия неограниченной пластинки, эллиптическое отверстие которой подкреплено двумя абсолютно жесткими и симметрично расположенными припаянными накладками, между которыми вставлены с натягом два упругих стержня, причем пластинка растянута на бесконечности в двух направлениях. Аналогичным методом исследован случай четырех накладок. [c.18]

Допустим теперь, что на месте эллиптической галереи — стока, представленной уравнением вида (IX.73), в пласте эллиптической формы размещены скважины, образующие эллиптическую батарею. Между любыми двумя соседними скважинами батареи расстояние везде одинаково. Число скважин батареи равно п. [c.206]

Получение эллиптически-поляризованного света. Рассмотрим взаимодействие двух когерентных волн со взаимно перпендикулярными электрическими векторами, распространяющихся вдоль одной прямой. Практически такой случай можно реализовать на следующей установке (рис. 9.15) естественный свет, исходящий из точечного источника S, проходя через призму Николя, превращается в линейно-поляризованный. Пластинка П толщиной d, вырезанная из одноосного кристалла параллельно оптической оси 00, располагается так, чтобы линейно-поляризованный свет падал на нее пер- [c.234]

При помощи пластинки ./4 и анализатора можно диагностировать круговую и эллиптическую поляризацию света. Как это делается [c.456]

Хаким образом, после прохождения линейно-поляризованного света через кристаллическую пластинку получаем, вообще говоря, световую волну, концы векторов Е и //которой описывают эллипсы. Такой свет называется эллиптически-поляризованным. [c.391]

В зависимости от ориентации пластинки в четверть волны приобретаемая разность фаз равна +я/2 или —я/2, т. е. компонента вдоль оси Ох опережает или отстает на я/2 по фазе от компоненты по оси Оу. В соответствии с этим результирующий вектор вращается против часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо). Поэтому принято различать левую и правую эллиптическую или круговую поляризации. [c.392]

В настоящей главе описан метод получения эллиптически-поляризованного и циркулярно-поляризованного света при прохождении линейно-поляризованного света через кристаллическую пластинку. Однако это далеко не единственный способ создания указанных типов поляризации. Эллиптическая поляризация наблюдается при отражении линейно-поляризованного света от металла и при полном внутреннем отражении круговая поляризация возникает иногда при этих процессах, а также при воздействии магнитного поля на излучающие атомы (см. эффект Зеемана) и при-других явлениях. Само собой разумеется, что каким бы процессом ни было вызвано появление эллиптически- или циркулярно-поляризованного света, методы анализа его остаются теми же, как и описанные Ё настоящем параграфе. [c.399]

Поэтому разность фаз для различных длин волн будет различной и в связи с этим оптическая толщина пластинок будет меняться от одной длины волны к другой, т. е. пластинки в Я/4 и Я/2 являются хроматическими (избирательными к цвету). Так, пластинка в четверть волны только монохроматический свет определенной длины волны будет превращать в поляризованный по кругу, а свет остальных длин волн — в эллиптически поляризованный, причем с различной эллиптичностью. [c.52]

Для полного анализа эллиптически или циркулярно поляризованного света необходимо превратить его в линейно поляризованный свет, который легко анализируется при помощи поляризационной призмы, т. е. для этого достаточно использовать кроме анализатора пластинку в четверть волны. [c.53]

Вновь рассмотрим опыт, в котором мы с помощью одноосной кристаллической пластинки получали циркуляр-но или эллиптически поляризованный свет (рис. 18.4). Поляризатор П] ориентирован под углом 45° к оптической оси 00 пластинки К. Следовательно, обыкновенная и необыкновенная волны в пластинке будут иметь равные амплитуды. Разность фаз между ними зависит от материала и толщины пластинки. В зависимости от величины этой разности на выходе из пластинки получится эллиптически или циркулярно поляризованная волна. [c.56]

ВДОЛЬ электрического поля, так что свет, выходящий из кюветы, оказывается эллиптически поляризованным и может быть исследован при помощи четвертьволновой пластинки. Главные плоскости поляризаторов составляют с направлением поля угол, отличный от нуля (лучше всего, если он будет равен 45°). [c.66]

Бесконечная пластинка с эллиптическим отверстием [c.150]

Уравнение контура эллиптической пластинки (рис. 48) имеет вид [c.129]

Итак, мы получили функцию прогибов изогнутой срединной поверхности эллиптической в плане пластинки, защемленной по контуру и загруженной сплошной равномерно распределенной поперечной нагрузкой q. [c.130]

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для эллиптической пластинки с отношением полуосей у= 1,5 и коэффициентом Пуассона v = 0,3 показаны на рис. 48. [c.131]

ЭЛЛИПСОВ, т. е. остался бы естественным. Поэтому для получения с помощью кристаллической пластинки эллиптически-поляризован-ного света необходимо падающий на нее свет предварительно линейно поляризовать. Однако и прохождение естественного света через кристаллическую пластинку вносит известные изменения во внутреннюю его структуру, превращая, например, естественный свет, состоящий из совокупности всевозможно ориентированных [c.394]

Для измерения небольших величин эллиптичности поляризованного света и очень малых разностей хода двупрело-мления в объектах применяется поворотная пластинка (эллиптический компенсатор) из слюды толщиной 11—4 мк, что [c.62]

Заметим, что все вышеизложенное позволяет нам утверждать и обратное, т. е. при прохождении эллиптически- или циркулярно-поляризованного света через пластинку в четверть волны или эквивалентную ей пластинку он превращается в плоскополяризо-ванный свет. [c.237]

Учтем также, что поворот вектора на тс/2 эквивалентен умножению его модуля на г. Следовательно, наличие комплексного отношения составляющих Еу/Ех у волны свидетельствует об эллиптической поляризации излучения. Преобразуя систему четырех уравнений (1.17), в которую входят проекции Е и И, в систему (1.18), получающуюся при закреплении направления колебаний этих векторов, мы переходим от эллиптической поляризации к линейной Е =- Н -= Ну. Соответствующая экспериментальная процедура с использованием пластинки к/4 описана в гл. 3. [c.26]

Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз 6 должна б дть равной (2k + 1)п/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла. РГетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45°, то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при 8 = (2/е + 1)п/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис.3.3), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную [c.116]

Очень важно понять, что все эти эффекты наблюдаются при освещении пластинки линейно поляризованным светом. Если освещать ее естественным (неполяризованным) светом, то, конечно, эллиптической поляризации на выходе не будет. Это совершенно ясно, так как естественный свет представляет собой излучение, в котором совершенно не скоррелирована разность фаз между взаимно перпендикулярными колебаниями. Поэтому внесение дополнительной разности фаз S ничего не может изменить в его характеристике. [c.117]

Во всех рассуждениях предшествующего параграфа предполагалось, что свет, падающий на кристаллическую пластинку, линейно-поляризован. Если бы падающий свет был естественным (т. е. его кожно было бы представить как совокупность многочисленных волн, поляризованных по всем возможным направлениям), то выходящий из пластинки свет представлял бы совокупность эллиптически-поля-ризованных волн без какой-либо преимущественной ориентации [c.393]

Таким образом, если в падающей волне (х и Ец находятся в одной фазе, то в отраженном свете между взаимно перпендикулярными компонентами х и Ег появится сдвиг фазы, зависящий от ф и п. Следовательно, явление полного внутреннего отражения позволяет получить эллиптически-поляризо-ванный свет, как и пропускание света через кристаллическую пластинку. Разумеется, для осуществления эллиптической поляризации при полном внутреннем отражении надо, чтобы падающий пучок не был естественным, но обладал поляризацией, например, линейной (см. 109). [c.485]

Круговую поляризацию можно получить, пропустив линейно поляризованный свет через пластинку в четверть волны так, чтобы плоскость поляризации падающего луча составляла угол 45° с главными направлениями в пластинке. В зависимости от ориентации пластинкц в четверть волны разность фаз может быть +л/2 или —л/2, т. е. результирующий вектор будет вращаться против часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо). Поэтому различают левую и правую эллиптическую (круговую) поляризацию. [c.51]

Пластинка Я/4 превращает циркулярно поляризованный свет в линейный так же, как и линейный — в циркулярно поляризованный (две пластинки Я/4 тождественны одной пластинке >./2). Легко определяемое на опыте различие между циркулярным и естественным светом состоит в том, что первый можно преобразовать в линейный с помощью иластиики Я/4, а второй нельзя преобразовать. Частично поляризованный свет от эллиптически поляризованного отличается на опыте тем, что в первом случае при введении перед анализатором пластинки Я/4 не будет никаких изменений в углах ориентации анализатора, при которых получаются максимумы и минимумы интенсивности. Во втором же случае максимуму и минимуму интенсивности будут соответствовать различные положения анализатора в присутствии и отсутствие четвертьволновой пластинки. В этой связи следует напомнить, что любая эллиптическая поляризация может быть получена из двух линейных когерентных компонент двумя способами за счет изменения разности фаз при рав- [c.53]

Методом конформного отображения решим задачу о ненагру-женном эллиптическом отверстии в бесконечной пластинке, подверженной действию равных главных нормальных напряжений р на бесконечности. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...