Частота собственных колебаний пластинок

Частота собственных колебаний пластинки при малых пе- [c.276]

Переменное напряжение, подаваемое на электроды кварцевой пластинки, создаётся ламповым генератором, частоту которого делают равной частоте собственных колебаний пластинки— основной или соответствующей высшей гармоники. Напряжение на выходе генератора составляет от нескольких сот до нескольких тысяч вольт. Так как кварц — прекрасный изолятор и обладает большой электрической прочностью, к нему для получения значительных амплитуд колебаний можно прикладывать-напряжения большой величины. Некоторые [c.167]

При работе на гармониках можно возбудить только нечетные гармоники, так как четные уничтожаются в самой пластинке. Таким образом, используя одну и ту же пластинку, можно излучать ряд частот, соответствующих нечетным гармоникам пластинки, т. е. частоту, в 3, 5, 7 и т. д. раз большую частоты собственных колебаний пластинки. Излучаемые пластинкой частоты, большие, чем основная частота, и кратные ей, называются гармониками или обертонами. [c.98]

Определяют частоты собственных колебаний пластинки, которые зависят от размеров, способа закрепления и упругих постоянных материала пластинки, а также от величины внешних нагрузок. [c.273]

Разумеется, наличие реакции излучения оказывает влияние и на частоту собственного колебания пластинки плоскость а = О уже не является узлом напряжения. [c.208]

Xrs — круговые частоты собственных колебаний пластинки Хг, Xs — нормированные балочные функции для шарнирно-опертой балки 1х, /у—длины сторон пластинки ь 2 — число учитываемых форм. [c.100]

Явление резонанса представляет собой один из наиболее удобных способов измерения частоты колебаний. Располагая набором резонаторов (колебательных систем с малым затуханием), частота которых заранее известна, можно определить частоту внешней силы. Частота эта совпадает с собственной частотой того из резонаторов, который наиболее сильно колеблется под действием внешней силы. Этот принцип используется, например, в язычковом частотомере,.который представляет собой набор упругих пластинок с массами на концах. Каждая пластинка является колебательной системой, собственная частота которой определяется массой и упругостью пластинки. Частоты собственных колебаний этих пластинок заранее известны. При колебаниях [c.607]

Прибор, служащий для измерения частоты собственных колебаний конструкций, состоит из ряда тонких стальных полос, защемленных нижними концами. На концах полос прикреплены грузики такой величины, что при одинаковой длине полос и поперечном сечении частоты соседних пластинок разнятся на 0,5 кол сек. Определить число колебаний в секунду вибрирующей конструкции, если замечено, что полоса № 4 начинает сильно вибрировать. Дан- [c.230]

Простейший тип частотомера (измерителя частоты колебаний) состоит из набора консольных пружинных пластинок, из которых каждая последующая настроена на частоту собственных колебаний, несколько большую, чем предыдущая. [c.309]

По частоте собственных колебаний резонирующих пластинок определяют частоту колебаний конструкции. [c.309]

Значительный шаг вперед в развитии частотного телеграфирования был сделан профессором Харьковского университета Ю. И. Морозовым, который впервые отказался от сигнализации прерывистым током. В 1869 г. он разработал передатчик, представлявший собой стеклянный сосуд, наполненный токопроводящей жидкостью с двумя опущенными в нее электродами. Один из электродов был неподвижным, другой изготовлен в виде-металлической пластинки с жестко укрепленным концом. При колебаниях металлической пластинки электрическое сопротивление между ней и неподвижным электродом изменялось по синусоидальному закону и соответственно менялся ток в цепи. Частота этого тока соответствовала частоте собственных колебаний металлической пластинки. Передатчик Морозова представлял собой прообраз микрофона [c.297]

На рис. 5-5 показана эта модель, нагруженная стальными болванками. Масштаб моделирования этой нагрузки был принят равным 1 1 ООО. При таком масштабе частота собственных колебаний системы увеличивается в 10 раз по сравнению с натурой. Стальные болванки подвешивались к элементам модели фундамента при помощи металлических пластинок, скрепленных болтами. Полученная модель соответствовала действительному фундаменту с точки зрения распределения [c.227]

Для определения частот собственных колебаний широких лопаток составляется дифференциальное уравнение (или интегральное уравнение) пластинки по двум координатам. [c.424]

Подробное изложение расчета частот собственных колебаний прямоугольной пластинки постоянного сечения имеется в работе [21]. [c.424]

Определение и анализ спектров лопаток желательно сопровождать заполнением таблиц форм, идентифицируя формы по рисункам узловых линий. Это облегчает достоверное определение полного спектра, соответствующего данному диапазону частот. Заполнение таблицы форм удобно сопровождать построением частотных кривых, отражающих зависимость частот собственных колебаний, принадлежащих каждой строке таблицы, от номеров столбцов. Эти зависимости применительно к лопаткам типичных геометрических форм, как и для пластинок (см. рис. 6.5), представляют собой монотонно возрастающие кривые. Если какая-либо клетка таблицы оказалась вакантной, то с помощью таких частотных кривых можно достаточно точно указать, на какой частоте следует искать собственную форму, соответствующую этой вакантной клетке. Экстраполяция частотных кривых позволяет также оценить степень полноты спектра, определяемого в заданном диапазоне частот. С необходимостью этого приходится сталкиваться, когда выявление сложных форм колебаний на высокочастотной части исследуемого диапазона частот оказывается затруднительным. [c.90]

На рис. 5.18 показана зависимость относительной частоты собственных колебаний аг //аг/ от относительной амплитуды w = w/h, где w -абсолютное значение прогиба посредине пролета, h - толщина пластинки. [c.133]

Обратный пьезоэлектрический эффект состоит в том, что пластинка, вырезанная определенным образом из кристалла кварца (или другого анизотропного кристалла), под действием электрического поля сжимается или удлиняется в зависимости от направления поля. Если поместить такую пластину между обкладками плоского конденсатора, на которые подается переменное напряжение, то пластина придет в вынужденные колебания. Эти колебания приобретают наибольшую амплитуду, когда частота изменений электрического напряжения совпадает с частотой собственных колебаний пластины. Колебания пластины передаются частицам окружающей среды (воздуха или жидкости), что и порождает ультразвуковую волну. [c.405]

В статье изложен метод решения задачи о колебаниях прямоугольных пластинок с эксцентрическим круговым вырезом. Получено уравнение частот собственных колебаний и проведены вычисления для различных сочетаний внешних и внутренних граничных условий. Отмечено, что влияние эксцентриситета внутреннего контура на собственные частоты колебаний увеличивается по мере того, как жесткость внутреннего края возрастает, и в общем случае этими эффектами пренебрегать нельзя. Сходимость процесса вычислений хорошая, и результаты удовлетворительной. точности были [c.81]

В статье разработан приближенный метод определения основных частот собственных колебаний пластинок со свободными круговыми вырезами. Внешняя граница пластинок предполагается неаначительно отличающейся oV круговой. Приближенные выражения для радиусов каждой ограничивающей кривой выражены через ряды Фурье. Граничные условия, записанные модифицированными рядами для формы кругового кольца, удовлетворяются приближенным образом на внутреннем и внешнем краях пластинки. Приближенное характеристическое уравнение (либо первого, либо второго порядка апйроксимации) получается в результате удовле творения граничным условиям, а основная частота колебаний определяет ся как первый корень соответствующего характеристического уравнения Для демонстрации решения, основанного на аппроксимации второго по рядка, определены приближенные частоты основной формы колебаний за щемленной эллиптической пластинки, квадратной пластинки с круговым вырезом и круговой пластинки с эксцентрическим круговым вырезом. Для последней также получено решение, основанное на аппроксимации первого порядка для основной формы колебаний. [c.165]

Итак, для создания в среде ультразвуковых лолебаний на пьезоэлектрическую пластинку подают переменное электрическое поле обычно с частотой, равной частоте собственных колебаний пластинки, т. е. в резонанс. Вследствие этого амплитуда колебаний пьезоэлектрической пластинки возрастает, а вместе с тем увеличивается и механическая мощность ультразвуковых колебаний, отдаваемая в металл. [c.82]

Пьезоэлектрические пластинки, как и все тела, имеют период собственных колебаний. Для того чтобы амплитуда колебаний пластинки была наибольщей, необходимо электрические заряды или частоту переменного поля подавать на ее грани с частотой собственных колебаний пластинки, т. е. в резонанс. [c.96]

Применение метода Рэлея-Ритца к определению частот собственных колебаний пластинок [c.258]

Метод Рэлея-Ритца позволяет расчетным путем приближенно определять частоты собственных колебаний пластинок переменной толщины и, в частности, дисков турбомашин. Преимуществом этого метода является также возможность легко учесть влияние на частоту различных побочных факторов, например начальных напряжений в срединной поверхности пластинки. [c.258]

Если частота переменного электрического поля равна частоте собственных упругих колебаний пластины, наступает резонанс, и амплитуда колебаний имеет наибольшее значение. Низшая частота собственных колебаний пластинки называется основной частотой.Но резонанс собственных колебаний пластины с переменным внешним полем получается гакже и тогда, когда частота поля в нечетное число раз выше основной частоты, т. е. пластину можно возбудить на нечётной механической гармонике. Кварцевые резонаторы изготорляют на частоты от 1 кГц до 100 МГц. Резонаторы на основную частоту более 10—15 МГц встречаются редко, так как толщина пластии на этих частотах 0,2—0,3 мм. Более высокочастотные резонаторы работают на механических гармониках. [c.18]

Колебания инструмента снижают качество обработанной поверхности (шероховатость возрастает появляется волнистость) усиливается динамический характер силы резания, а нагрузки на движущиеся детали станка возрастают в десятки раз особенно в условиях резонанса, когда частота собственных колебаний системы СПИД совпадает с частотой колебаний при обработке резанием. Стойкость инструмента, особенно с пластинками из твердых сплавов, при колебаниях резко падает. При наличии вибраций возникает шум, утомляюще действующий на людей. [c.273]

Скорость распространения упругих волн в кварце по разным направлениям несколько различна (ввиду анизотропии — различия упругих свойств в разных направлениях), но близка к 5500 м1сек. Поэтому, например, для пластинки толщиной в 5 мм частота собственных упругих колебаний составит около 550 ООО гц. Вырезая пластинки разной толщины, можно получить различные частоты собственных колебаний. В пластинке могут происходить упругие колебания других типов (продольные колебания по другим направлениям, колебания изгиба и т. д.), но в ультраакустике обычно пользуются только рассмотренным выше типом колебаний — продольными колебаниями по толщине пластинки. [c.744]

Пользуясь этим эквивалентным коэффициентом демпфирования, можно вычислить углы закручивания в состоянии резонанса (vo) = Q) по формулам (6.19) или (6.20). Однако прежде всего необходимо исследовать частоту собственных колебаний Q и форму колебаний, учитывая момент инерции цилиндра и пластинок демпфера, которьп оказывает влияние, так как демпфер укрепляется в месте, где происходят большие перемещения. [c.319]

Диски. Для диска постоянной толщины, т. е. круглой пластинки, жестко акрепленнои в центре, если формы колебаний связаны с образованием узловых диаметров, частоты собственных колебаний определяются по формуле (194), а величины а имеют такие же значения, как и при соответствующих им формах колебаний свободной пластинки (табл, 12). Низшей форме колебаний диска (без узловых диаметров - зонтичной S = 0 /г = 0) соответствует а = 3,75. [c.377]

Методы измерения частот колебаний. Технические методы измерения частот колебаний в большинстве основаны на принципе механического резонанса. Простейший тип частотомера (на десятки и сотни герц) состоит из набора консольных пружинных пластинок, из которых каждая последующая настроена на частоту собственных колебаний несколько большую, чем предыдущая. При установке частотомера на вибрирующей конструкции в наиболее интенсивное движение приходят те пластинки, кото11ые попадают в резонанс. По частоте колебаний резонирующих пластинок определяется частота соб-ст,)енных колебаний исныт1)1ваемой кон-сТ )укции. Другой тип частотомера представляет пружинную консольную полоску переменной длины. Изменением свободной длины консоли полоска приводится в резонанс, причем резонансная частота отсчитывается но нанесенной на консоли шкале. [c.378]

Смещения модели измерялись при помощи омегообразного индикатора, выполненного в виде изогнутой пластинки (скобы) из листовой фосфористой бронзы, на которую с обеих сторон наклеены проволочные датчики (рис. 3-8). Указанная пластинка из фосфористой бронзы имеет длину 70 мм, ширину 15 мм и толщину 1 мм. Частота собственных колебаний прибора 60 гц, пределы измеряемых величин смещений 3 мм, минимальное значение смещения, улавливаемое прибором, 1/300 мм. [c.66]

Точного решения уравнения (1.65) не существует. Рассмотрим 1фиближенный способ определения частот собственных колебаний в шисимости от амплитуд применительно к расчету пластинок и оболочек при сравнительно небольших прогибах (сопоставимых с толщинами). [c.33]

Для количественной оценки влияния начальных перемещений на частоты и формы собственных колебаний решена следующая задача. Рассмотрена консольная пластинка (рис. 5.15а), нагруженная сосредСггоченной силой (вариант 1) и сосредоточенным моментом (вариант 2) на свободном конце. Конечно-элементная расчетная схема приведена на рис. 5.15,6. По программе ПРИНС вычислены частоты й формы собственных колебаний для первых шести тонов при отсутствии нагрузки, при Р= 1,2,3 Н и М=40,120,200 Нем. Результаты расчета приведены в табл. 5.2 и 5.3 в виде зависимости частот собственных колебаний от нагрузки для вариантов нагружения 1 и 2 соответственно. В этих таблицах через Юо обозначены частоты собственных колебаний ненагруженной конструкции. Приведены также максимальные значения прогибов и х актеристики форм собственных колебаний. [c.130]

Линн и Кумбасар [28] исследовали свободные колебания шарнирно опертых пластинок, также имеющих сквозные прямолинейные трещины. Они показали, что решение уравнения частот колебаний эквивалентно решению однородного уравнения Фредгольма первого рода. В их работе выявлено, что частоты свободных колебаний пластинки монотонно уменьшаются по мере увеличения длины трещины. Стал и Кир [29] исследовали свободные колебания и изгиб шарнирно опертой пластинки со сквозной трещиной и показали, что решение включает однородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода. Они также показали, что наличие трещины снижает собственные частоты колебаний Пластинки. [c.96]

Свои теоретические решения авторы строили на основе сплошных моделей [4]. В результате были получены в замк-путом виде окончательные уравнения для определения низших частот собственных колебаний для шарнирно и жестко закрепленных по наружному контуру круговых перфорированных круговыми вырезами пластинок. Следует отметить, что введение сплошной модели позволяет осуш,ествлять аппроксимацию форм колебаний функции прогиба) в первом приближении известными ранее употреблявшимися зависимостями. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...