Среда анизотропная модели

В настоящей главе явление разрушения композитов исследуется на уровне, когда композиционный материал рассматривается как слоистая структура — объединение однородной матрицы и однородных волокон, трактуемая как некая анизотропная сплошная среда. Математическая модель (критерий разрушения) формулируется в рамках феноменологического подхода с тем, чтобы изучить влияние механических воздействий на начало разрушения. Получающийся в результате такого подхода критерий разрушения используется для планирования эксперимента, облегчения интерполяции и корреляции экспериментальных данных и их применения на практике, но не предназначается для объяснения механизма разрушения. [c.484]

В основе моментной теории упругости лежит идеально упругая (изотропная или анизотропная) модель сплошной среды, взаимодействие между элементами которой осуществляется при помощи центральных сил (напряжений) и внутренних моментов (моментных напряжений). При этом тензоры напряжений и моментных напряжений являются несимметричными. [c.340]

В нижеследующем тексте используется общепринятая терминология. При этом соблюдается следующее правило если в формулировке упоминается какая-то особенность моделируемой среды, то модель должна количественно отображать влияние этой особенности на распространение сейсмических волн. Например, если говорится о модели несплошных сред, то формальное описание модели (однородной или неоднородной, изотропной или анизотропной) должно содержать параметры, характеризующие несплошность (дискретность) среды. И хотя ни одна из моделей не описывает влияние отдельных пор или трещин на распространение волн, модель должна содержать параметры, отражающие интегральное, усредненное влияние несплошности ере- [c.5]

Анизотропным однородным будем считать такое тело, упругие свойства которого в разных направлениях различны, т. е. соотношения ежду напряжениями и деформациями (между и в случае малых деформаций определяются тензором упругих постоянных , компоненты которого изменяются при преобразованиях системы координат. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно-анизотропные тела. Среди последних, например, стеклопластики (тела, образованные густой сеткой стеклянных нитей, скрепленных различными полимерами—смолами), многослойные фанеры и др. (рис. 15 а — полотняное переплетение стеклоткани б—многослойные модели армированных стеклопластиков). В случае конструктивной анизотропии предполагается, что малый объем бУ содержит достаточное число ориентирующих элементов, т. е., по выражению А. А. Ильюшина, является представительным. [c.42]

Классические модели линейной теории упругости изотропных или анизотропных кристаллических или других сред описывают далеко не все явления, происходящие при деформировании твердых тел. [c.410]

Так как в задачах о распространении волн характерный размер неоднородности деформации имеет первостепенную важность, первой тестовой задачей, из которой можно извлечь информацию о пригодности той или иной теории к исследованию динамического поведения, является задача распространения гармонических волн в бесконечной композиционной среде. Характерным размером здесь является длина волны Л, которая обычно вводится при помощи волнового числа k = 2я/Л. При наличии дисперсии гармонические волны различной длины распространяются с разными скоростями. Теория эффективных модулей непригодна для описания этого факта, так как классическая модель анизотропного континуума не может объяснить явление дисперсии свободных гармонических волн, которое имеет место в композиционной среде достаточной протяженности в том случае, когда длина волны имеет тот же порядок, что и характерный размер структуры. Для слоистой среды, [c.357]

Таким образом, поскольку первоначально изотропный материал модели под действием напряжений становится анизотропным и получает свойство двойного лучепреломления, а направления главных напряжений совпадают с главными осями оптической симметрии, то можно связать величины главных напряжений с главными показателями преломления п , щ и п . Заметим, что в каждой точке анизотропной среды оптические свойства могут быть выражены с помощью эллипсоида показателей преломления с полуосями, равными главным показателям преломления среды < Ла < з- Искомая связь может быть представлена для объемного напряженного состояния уравнениями Максвелла [c.67]

На первом этапе поликристаллический материал с микродефектами моделируется при помощи некоторой сплошной, но регулярно неоднородной среды, например i), при помош,и однородной упругой изотропной среды со сферическими анизотропными включениями. Таким образом, модель первого этапа —это композитный материал. Далее выделяется так называемый характерный объем ). Это минимальный объем, содержаш,ий такое число включений, которое позволяет считать, что тело в рассматриваемом объеме макроскопически однородно. Последнее понятие трактуется так. Если на поверхности макроскопически однородного тела в рассматриваемом объеме задать нагрузки, которые в абсолютно однородном теле вызвали бы однородное напряженное состояние, то длина волны флуктуаций полей тензоров напряжений и деформаций должна быть пренебрежимо мала по сравнению с линейными размерами тела, имеющего обсуждаемый объем. [c.594]

В анизотропной среде (кристаллы, материал моделей при наличии напряжений) свет по различным направлениям распространяется с различной скоростью. При точечном источнике волновая поверхность уже не шаровая, а в общем случае сложная двухполостная поверхность. В каждом направлении возникают одновременно две плоско поляризованные волны двойное лучепреломление). Одному лучу монохроматического света соответствуют две не совпадающие с ним нормали и обратно — одной нормали соответствуют два луча. При этом направления колебаний для обеих волн взаимно перпендикулярны. [c.251]

Оптические свойства в каждой точке О анизотропной среды (модели) выражаются эллипсоидом показателей преломления (эллипсоид Френеля) (фиг. 180) с полуосями, равными главным показателям преломления n-iмонохроматическая волна направлена по N, то она распространяется в виде двух плоско поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн с показателями преломления nj и Пц, равными полуосям 01 и ОП эллипса, получаемого при сечении эллипсоида в точке О плоскостью, нормальной к /V направления 01 и ОП являются направлениями колебаний [c.251]

Хорошо известно, что первые циклы нагружения обычно сопровождаются эволюцией диаграммы деформирования, которая затем постепенно стабилизируется [3, 4 и др.]. Дальнейшие исследования показали, что циклическое изотропное упрочнение частично обратимо, т. е. может сниматься во время длительных выдержек. Если описание необратимого изотропного упрочнения (в основном завершающегося в первых циклах) представляет скорее методологическое, познавательное значение, то обратимое, характерное для всего срока службы конструкции, может влиять на параметры нагруженности материала и, следовательно, на работоспособность конструкции. Некоторые варианты структурной модели среды, отражающей, кроме анизотропного, изотропное необратимое и обратимое упрочнения, кратко рассматриваются в последнем параграфе данной главы. [c.170]

Дифференциальные уравнения электропроводности в анизотропной неоднородной среде с объемно распределенной утечкой тока, В качестве модели многоэлементной электрогенерирующей системы рассмотрим оплошную неоднородную электропроводящую среду с распределенными параметрами и источниками ЭДС. Примем, что каждая точка г(х, у, г) такой среды посредством проводимости (г) (проводимость цепи утечки тока) электрически связана с общей массой системы. Будем считать также, что в среде протекает постоянный, т. е. не меняющийся во времени, ток потенциал общей массы системы (например, корпусов ЭГЭ ТЭП) примем равным нулю. [c.139]

Учитывая равенства (8-63) — (8-70), находим расчетные зависимости для определения основных параметров электрических моделей. В случае нелинейной задачи для анизотропной среды они имеют вид [c.303]

В последнем параграфе данной главы рассмотрен еще один вариант модели циклически стабильной среды, отличающийся предположением о неограниченности анизотропного упрочнения. Считается, [c.108]

Известны варианты структурных моделей склерономной среды, в которых подэлементы наделены свойствами, позволяющими отразить неограниченно возрастающее анизотропное упрочнение [24] предполагается, что действующее на подэлемент напряжение состоит из двух частей — активного и дополнительного, причем последнее непрерывно увеличивается при монотонном деформировании. Аналогичный результат, однако, может быть достигнут с применением более простых средств, к тому же без существенного изменения предпосылок, на которые опирается основной вариант модели с идеально вязкими подэлементами (см. гл. 3). Для этого достаточно предположить, что значение параметра z, определяющего предельные напряжения = ггь) хотя бы у одного из подэлементов, бесконечно велико. Иными словами, допускается, что каждый элементарный объем тела содержит идеально упругий подэлемент с некоторым относительным весом gn. [c.118]

Теория многослойных анизотропных композитных оболочек и пластин — динамично развивающийся раздел механики деформируемого твердого тела. Современная инженерная практика, выдвигая многочисленные сложные проблемы прочности, устойчивости, динамики слоистых тонкостенных элементов ответственных конструкций, активно стимулирует дальнейшую разработку этой теории. В последние десятилетия усилиями отечественных и зарубежных ученых в ее развитии — в создании и обосновании расчетных и экспериментальных методик определения тензоров эффективных жесткостей армированных сред, разработке и исследовании неклассических математических моделей деформирования тонко- [c.80]

Если принять, что механические характеристики материала симметричны на сдвиг, то, как это уже отмечалось выше, получим модель анизотропной среды, по-разному сопротивляющейся растяжению и сжатию [137]. [c.123]

Интерес к вопросу о распространении колебаний в упругой среде поддерживался, помимо прочего, и попытками построения механической модели эфира, чему посвящен ряд преимущественно английских работ середины века. Среди них надо отметить работы Дж. Грина, положившего начало исследованиям колебаний в анизотропных средах и отражения волн от поверхностей ограниченного упругого тела. В частности, оказалось, что в анизотропной среде существуют, вообще говоря, три скорости распространения волн в каждом направлении. [c.60]

В связи с внедрением в практику (строительство, машиностроение, микроэлектронику) конструктивных элементов, для адекватного описания поведения которых недостаточно модели изотропной упругой среды, в последние годы возрос интерес к изучению класса задач о колебаниях анизотропных упругих тел, среди которых контактные задачи занимают центральное место. Особенно важны задачи такого плана в геофизике, при сооружении фундаментов и в расчетах на прочность конструкций из композиционных материалов в рамках концепции эффективных модулей. Отметим, что получение решений задач в анизотропной теории упругости значительно сложнее, чем в соответствуюш их изотропных задачах из-за отсутствия обш их представлений полей смеш ений и напряжений, невозможности разделения в общем случае волновых полей на продольные и поперечные. [c.303]

Деполяризация рассеянного света. Иной результат получается в том случае, когда молекула рассеивающей среды анизотропная. Если в первом случае было безразлично, как орнеитирована молекула по отношению к направлению электрического вектора падающего света, то во втором случае оно имеет существенное значение. В зависимости от ориентации молекулы по отношению к возбуждающему полю направление индуцированного колеблющегося диполя может совпадать с направлением электрического поля света (возбуждающего поля). В качестве примера рассмотрим предельный случай — полную анизотропию, т. е. модели так называемой жесткой налочки где поляризуемость во всех направлениях, кроме одного, совпадающего с осью палочки , равна нулю (а = а, [c.316]

При феноменологическом подходе неоднородный композит рассматривается как сплошная среда, математическая модель которой строится на основе экспериментально полученных данных без объяснения механизмов, определяющих поведение композита. Если при построении модели уделяется должное внимание математическим требованиям, то феноменологический подход может быть использован для инженерного описания свойств материала, определяющих как локальное поведение, так и поведение материала в целом. В качестве примера описания в целом можно привести рассмотрение однонаправленных композитов как однородных анизотропных пластин (Хирмон [21], Лех-ницкий [28]). [c.402]

Прежде всего, само понятие модель предполагает, что есть объект, а есть его модель. Следовательно, вполне закономерными были бы такие, например, выражения одно-эодная сплошная упругая изотропная модель неоднородной пористой неупругой анизотропной среды . На самом деле таких выражений не используют. Конечно, реальные среды всегда в той или иной мере неоднородные, несплошные, неупругие и анизотропные. Но коль скоро это всегда так, нет смысла об этом каждый раз упоминать. Поэтому моделируемый объект определяют одним-двумя его свойствами, наиболее специфическими сточки зрения моделирования. Например, говорят о моделях слоистых сред, или зернистых сред, или пористых флюидонасыщенных сред, и т. п. В таком выражении никак не определяются свойства самой модели, а именно, не указывается, какую именно модель используют для аппроксимации однородную сплошную неупругую анизотропную или какую-либо другую. Поэтому широко распространенные выражения типа модель однородной среды , модели сред с поглощением , модели анизотропных сред двусмысленны. Наверное, наиболее правильно было бы говорить однородная упругая анизотропная среда как модель трещиноватых пород , но это длинно и неудобно, поэтому такие фразы, вполне информативные, встречаются редко. [c.5]

Интервальные скорости в средах ГТИ, Как уже говорилось, наиболее адекватно реальные анизотропные горные породы описываются моделью с орторомбической симметрией. Случай сред ГТИ здесь выделен потому, что ВТИ-анизотропию интервальных скоростей удобно описывать в рамках аппроксимации среды однородной анизотропной моделью с заданной скоростью ОСТ, а эта модель подробно рассмотрена в разделе 3.5. Орторомбическая же модель, как доказано в (Bakulin et al., 2000), при слабой анизотропии получается аддитивным наложением ВТИ и ГТИ, т. е. формальным суммированием параметров этих двух типов анизотропии. [c.101]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Рассмотрим теперь модель, в которой принимается, что точечный дефект находится в анизотропной упругой среде. Упругие свойства такой среды характеризуются уже пе двумя независимымп параметрами (например, X п ц) изотропной среды, а тензором модулей упругости число независимых компонент которого в общем случае равно 21. Будем рассматривать дефект как точечный источник деформаций и напряжений. Тогда в отсутствие объемных сил система трех уравнений равновесия такой анизотропной среды имеет вид [c.49]

В работе [23] была развита теория диффузии внедренных атомов, основанная на модели многократных перескоков . Согласно этой модели внедренный атом в результате теплового возбуждения может совершить перескок не только в блин1айшее, но и в более удаленные междоузлия, осуществляя сразу переход на несколько элементарных расстояний, равных расстоянию между ближайшими междоузлиями. Это видоизменяет выражение для коэффициента диффузии, который в результате учета многократных переходов умножается на фактор, определяемый средним числом элементарных скачков, совершаемых диффундирующим атомом между двумя равновесными положениями с колебательным состоянием движения. Применение модели многократных перескоков к случаю диффузии внедренных атомов как в металлах, так и в упорядочивающихся сплавах [24] привело к ряду новых результатов. Среди них можно отметить получающиеся отклонеиия от прямой Аррениуса, обусловленные особенностями принятой модели диффузии. В анизотропных упорядоченных сплавах процесс диффузии ведренных атомов усложняется еще тем, что в разных направлениях внедренный атом совершает многократные переходы разной средней длины. [c.320]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Прототипами гомогенной модели гидродинамики и теплопе-реноса в трубных пучках как в анизотропном пористом теле являются модели теории фильтрации [22], модели механики теп-лопереноса дисперсных сред [23] и анизотропных сред [24]. Многие черты, содержащиеся в этих давно и глубоко разработанных разделах механики нащли воплощение и конкретизацию в модели пучка как пористого тела, которая, однако, имеет также и свои особенности. [c.182]

Из изложенного следует, что развитие методики моделирования нестационарных тепловых процессов на пространственные задачи не вызывает принципиальных трудностей. В случае трехмерного нелинейного уравнения теплопроводности для анизотропной среды определение нестационарного температурного ноля может производиться на пространственных электрических моделйх из пассивных двухполюсников гСэ. Методики проектирования многомерных моделей и моделирования аналогичны соответствующим методикам для одномерных моделей. При переходе на многомерную электрическую модель число емкостей соответствует числу ячеек, а число сопротивлений возрастает в третьей степени (для пространственной модели). [c.305]

Тензм Ж зависит от структуры пористой среды. Скалярные компоненты тензора Ж должны определяться экспериментально. В соответствии с геометрической капиллярной моделью Козени Ж пропорционально №/(1—/7)2. Для пространственно-периодической модели Ж является симметричным даже в случае анизотропных пористых сред, а именно [c.316]

Для анизотропной пористой среды Ж есть функция где — единичный вектор ориентации, отображающий преимущественное направление. Для изотропной среды 1 = 0, для модели со скошенными капиллярами параллельно капиллярам. Если бы частицы в модели Бренера были эллипсоидами, то вектор I был бы параллелен главной оси. Если пористая среда симметрична относительно одной плоскости, то [c.316]

Простейшие модели сред характеризуются пост, значениями е И р. В случае вакуума 8 = р = 1, х =р = = 0. Классификация разл. сред обычно основывается на материальных ур-ниях типа (10) и их обобщениях. Если проницаемости е и р не зависят от полей, то М. у. (1) — (4) вместе с материальными ур-ниямн (10) остаются линейными, поэтому о таких средах говорят как о линейных средах. При наличии зависимостей Е = в(Е,В), р = р(-В,В) среды наз. нелинейными решения М. у. в нелинейных средах не удовлетворяют принципу суперпозиции. Если проницаемости зависят от координат е = е(г), р = р(г), то говорят о неоднородных средах, при зависимости от времени е = е(г), р = p(i) — о н е-стац попарных средах (иногда такие эл.-динамич. системы наз. параметрическими). Для анизотропных сред скаляры е, р в (10) за.моняются на тензоры О а = = Рар /3. а, р = 1, 2, 3 [c.35]

В работе предложен подход, в рамках которого разрушение неоднородных тел рассматривается как результат потери устойчивости процессов деформирования на закритической стадии, сопровождающихся структ грным разрушением. Новые математические модели позволяют естественным образом описывать стадии дисперсного накопления повреждений, локализации разрушения, а также слияния разрушенных зон с учетом пластических деформаций в неоднородных анизотропных средах с помощью специальных функций состояния материала, переход к нестабильной стадии моделировать с помощью критериев устойчивости накопления повреждений, а энергетические соотношения механики разрушения записывать с использованием параметров ниспадающих ветвей полных диаграмм деформирования. [c.8]

В настоящее время известно значительное количество скалярных и тензорных характеристик поврежденности. Работы (177, 356] представляют обоснование основных положений трехмерной теории анизотропной поврежденности и обзор публикаций, посвященных разработке соответствующих тензорных моделей. Феноменологическая модель сплопшой среды, описывающгш процессы зарождения и эволюции многочисленных дефектов, рассеянных по объему материала, представлена в [133]. В работах ряда авторов подход, основанный на позициях континуальной механики, используется для описания меха нического поведения поврежденных композиционных материалов [21, 129, 245, 256, 336, 379 и др.]. [c.21]

Рассматриваемая в данной главе стохастическая краевая задача теории упругости является основой статистической механики композитов со случайной структурой. Начало систематическому изучению этой задачи положено работой И.М. Лифшица и Л.Н. Розенцвейга [160] применительно к поликристаллам, в дальнейшем многочисленные результаты были обобщены в монографиях [62, 130, 162, 172, 247, 296, 320 и др.]. При единой практически для всех работ в этом направлении постановке задачи, связанной с представлением упругих модулей микронеоднородной среды как случайных статистически однородных функций координат и выбором граничных условий в виде, обеспечивающим однородность макроскопических деформаций, а также общности подхода к решению с использованием метода функции 1 ина уравнений теории упругости в перемещениях для неограниченной изотропной или анизотропной среды существуют различия в получаемых результатах для эффективных свойств композитов и, в большей мере, для оценки полей напряжений и деформаций в компонентах композитов. Это обусловлено статистической нелинейностью исследуемой задачи и построением приближенных решений, которые неодинаково адекватны физической модели композита, в частности, его структуре. [c.39]

Определяющие соотношения для больших деформаций неоднородных анизотропных сред п композицнонных материалов в настоящее время разработаны недостаточно. Одна пз трудностей в описании больших деформаций аиизотроипых сред заключается в том, что характер анизотропии, в частности направления осей ортотроппи, может меняться при деформировании, поэтому связь между осредненными напряжениями, деформациями и пх скоростями достаточно сложна. В данном случае перспективным является структурный подход, когда для каждой изотропной компоненты композита могут быть использованы свои более простые определяющие соотношения, а взаимодействие компонент учитывается в самой динамической структурной модели [88, 90]. Такое построение моделей с учетом реологических законов компонент композита проведено с помощью дискретно-вариационного метода в главах 5, 0. [c.26]

Важными особенностями при построении динамических моделей неоднородных сред с заданной геометрической структурой, таких как волокнистые композиционные материалы, являются учет различных масштабов неоднородностей и их соизмеримость по сравнению с характерной длиной волны динам1гческих процессов деформирования [198]. Использование осредненных характеристик, приведенных модулей [4, 95] композиционного материала для пакета в целом как для однородного анизотропного материала не позволяет выявить сложные дисперсионные, диссипативные и другие динамические процессы преломления и взаимодействия волн на границах раздела сред. [c.141]

Приведенные в предыдущем параграфе дискретно-структуриая модель и явная схема расчета предполагают возможность использования пшрокого класса реологических соотношений с учетом упругих, вязких, пластических, а также анизотропных свойств элементов слоев, микрослоев и их компонент. Главным в зтих соотношениях является то, что закон среды должен быть разрешим относительно скоростей изменения напряжений или самих напряжений. [c.150]

Многие современные конструкционные материалы, используемые в машиностроении, проявляют при ползучести такие малоизученные эффекты, как анизотропию в исходном сост оянии и связанную с упрочнением, неодинаковость сопротивления при растяжении и сжатии, накопление повреждаемости и др. [69, 79, 139—141, 177, 195]. Теория ползучести таких материалов развита недостаточно. В связи с этим в литературе предлагаются различные новые модели сред, в той или иной степени учитывающие реальные свойства ползучести [37, 56, 57, 71, 117, 130, 178, 193—196, 214, 215]. Ниже рассматриваются возможные варианты уравнений состояния инкрементального типа для анизотропных материалов. Использование теории ползучести деформационного типа при исследовании НДС элементов машиностроительных конструкций оправдано только в тех случаях, когда в теле реализуется нагружение, близкое к простому. В процессе контактных взаимодействий элементов машин даже при неизменяющихся внешних воздействиях часть конструкции, а иногда и вся конструкция могут подвергаться сложному нагружению. Поэтому при решении контактных задач теории ползучести необходимо применение физически более обоснованных теорий инкрементального типа [91, 116, 131, 162, 221]. [c.104]

В рамках рассматриваемого варианта теории ползучести анизотропных разносопротивляющихся сред возможны различные модификации физических уравнений, позволяющие как уточнить известные процессы деформирования, так и учесть новые эффекты. В частности, выбор линейного инварианта s (IV.36) в виде s = b,/s,-, позволяет описать поведение материалов, обладающих асимметрией свойств относительно знака сдвиговых напряжений. Можно, например, положив коэффициенты b j равными нулю в выражении р = Ъцрц, получить модель материала, процесс разупрочнения которого не зависит от вида напряженного состояния. Приняв равными единице коэффициенты ацы в выражении для р , придем к модели изотропного разупрочняющегося материала. По аналогии с выражениями для (IV.38) или Д (ро) (IV.39) можно сконструировать и /j оц), считая, что скорости упрочнения обладают потенциалом. Возможны и другие варианты соотношений, вытекающие из выражений (IV.42), описывающих свойства конкретных материалов. [c.110]

Отсутствие унифицированной гибкой модели для оценки упругого поведения многослойных композитов (скажем, со 100 слоями) не позволяет проанализировать виды разрушения в конструкциях из композитов. Глобальные модели, которые следуют из предполагаемого вида поля перемещений и приводят к определению эффективных модулей упругости слоистых композитов, недостаточно точны для расчета напряжений. С другой стороны, локальные модели, в которых каждый слой представляется в виде однородной анизотропной среды, становятся очень громоздкими, когда число слоев в композите достаточно велико, как было показано в предыдущем разделе. Самосогласованная модель Пэйгано и Сони [38] позволяет детально определить поведение материалов в локальной области, в то время как глобальная область представляется эффективными свойствами. В настоящем исследовании слоистый композит по толщине делится на две части. Для вывода определяющих уравнений равновесия используется вариационный принцип. Для глобальной области слоистого композита применен функционал потенциальной энергии, тогда как в локальной области использован функционал Рейсснера. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...