Планирование экспериментов

Количество опытов южно значительно сократить, если применить математические методы планирования эксперимента. [c.29]

Планирование эксперимента —это средство построения математических моделей различных, в том числе и коррозионных процессов, способ сокращения времени и средств, повышение- [c.433]

Методы планирования экспериментов. Для целей моделирования используют пассивные и активные эксперименты. В пассивных экспериментах нет возможности выбирать условия опыта по своему усмотрению и устанавливать значения факторов на желаемом уровне. В активных экспериментах опыты проводятся по заранее разработанному плану, выражающему количество опытов и значения факторов в каждом опыте. [c.152]

При планировании эксперимента составляют план последовательности выполнения процедур в имитационном моделировании и получают оценки результатов моделирования, Экспериментирование представляет собой процесс имитации с получением необходимых статистических данных, а также прямых и косвенных результатов проектирования. Построение выводов по данным, полученным путем имитации, осуществляется на этапе интерпретации. [c.355]

Рассмотренные выше теоретические методы не всегда позволяют получать математические модели ЭМП, удобные для реализации в САПР. В этих случаях в последние годы широко применяют статистические методы и, в частности, методы регрессионного анализа, используемые в теории планирования экспериментов [53]. Математическая модель, называемая функцией или поверхностью отклика, представляется уравнением регрессии [c.95]

Основное отличие методов планирования эксперимента заключается в том, что точки испытаний в факторном пространстве выбираются специальным образом, оптимальным в том смысле, что [c.96]

Более подробно методы планирования эксперимента и их применение в электромеханике изложены в [39]. Рассмотрим применение методов планирования эксперимента на простейших примерах, связанных с конструированием расчетных алгоритмов синхронных машин. [c.97]

Графо-аналитические алгоритмы расчета коэффициентов магнитной цепи можно аппроксимировать статистическими уравнениями, полученными методами планирования эксперимента. Некоторые уравнения аппроксимации, пределы изменения факторов и максимальные погрешности аппроксимации приведены в табл. 4.1 [8]. [c.99]

В теории планирования эксперимента известно большое число планов, оптимальных с различных точек зрения. При небольшом числе независимых переменных целесообразно применять полный факторный эксперимент при варьировании параметров на двух уровнях. Учитывая, что для рассматриваемых нами задач характерна сравнительно малая область изменения параметров (поле допуска). адекватное представление модели можно получить при полиномах невысоких степеней. По результатам выполнения требуемых в соответствии с выбранным планом Л д расчетов, определяющих при варьировании кодированных параметров значения каждого /-го показателя в м-м опыте, находятся соответствующие коэффициенты полинома [c.137]

Память оперативная 26 Планирование эксперимента 137 Подсистемы САПР 22 Показатели электродвигателей 115 Построение гистограмм 257 Принятие проектного решения 14 Программирование модульное 68 нисходящее 71 структурное 70 Проектирование предварительное 13 техническое 14 эскизное 13 [c.295]

При решении научно-технических разработок целесообразно использовать математические методы. Наиболее ожидаемый эффект повышения качества литья достигается благодаря применению математических методов планирования экспериментов. Статические методы, основанные на проведении многочисленных экспериментов, не дают ожидаемых результатов из-за больших погрешностей на технологических этапах работы. [c.383]

При решении технологических задач широко применяется математическое планирование экспериментов методом крутого восхождения по схеме Бокса - Уилсона. Таким методом разрабатываются оптимальные составы износостойких и жаропрочных сплавов и формовочных и стержневых смесей и др. [c.383]

Применение математического планирования эксперимента [c.383]

В первой части рассмотрены способы получения научной информации— физический эксперимент (наблюдение явления в специально создаваемых и точно учитываемых условиях), математический эксперимент (получение информации на основе численного рещения системы дифференциальных уравнений, описывающих явление), аналоговый эксперимент (наблюдение явления иной природы, чем исследуемое, но имеющего одинаковое с ним математическое описание). Здесь рассмотрены также погрешности экспериментального исследования, методы планирования экспериментов, статистической обработки и обобщения их результатов. [c.3]

Полученные опытным путем данные имеют такой же частный характер, как и данные, полученные численным путем в результате математического эксперимента и на основе метода аналогии. Поэтому рассмотренные выше методы математического планирования эксперимента и обобщения опытных данных применимы также при численном и аналоговом методах исследования физических явлений. [c.8]

Закономерности явлений, определяющие рабочий процесс машины или аппарата, которые выявлены на основе теоретических или экспериментальных исследований, могут быть использованы для оптимизации конструктивных и режимных параметров разрабатываемых реальных аппаратов. Наивыгоднейшее сочетание параметров может быть найдено и экспериментальным путем на основе теории оптимального планирования эксперимента. Для отыскания экстремума критерия оптимальности конструкции разработан ряд методов (например, симплексный метод, метод наискорейшего спуска и др.), которые реализуются с помощью ЭВМ. [c.8]

Численное исследование того или иного явления имеет много общего с физическим экспериментом. В том и другом случае результаты получаются в виде совокупности числовых значений параметров, а в дальнейшем могут быть обобщены на основе теории подобия программа расчетного исследования, так же как и программа физических экспериментов, может быть разработана с использованием теории планирования экспериментов и т. д. При этом роль экспериментальной установки выполняет ЭВМ, а физическое явление заменяется его математическим описанием или, точнее, математической моделью. Последний термин более точен, поскольку, с одной стороны, всякое физическое явление бесконечно сложно, а наши знания о нем не являются абсолютными, поэтому в любом случае математически возможно описать лишь какую-то модель этого явления, соответствующую современному уровню знаний с другой стороны, всегда целесообразно оперировать с наиболее простой моделью, отражающей, однако, важнейшие для рассматриваемой задачи стороны явлений, поэтому При формулировке задачи сознательно не принимаются во внимание многие несущественные особенности реального явления. [c.52]

В тех случаях, когда отыскивается функция, зависящая от нескольких факторов, задача несколько усложняется, хотя рассмотренные выше применительно к функции одного переменного принципы сохраняются и здесь. При достаточно большом числе влияющих факторов оправдано использование теории планирования эксперимента, открывающей возможность отыскания аппроксимирующей функции наиболее рациональным путем с одновременным контролем качества аппроксимации (см. гл. 6). [c.99]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ [c.109]

Математическое планирование экспериментов, которое предшествует постановке физического, математического и аналогового экспериментов и сопровождает их выполнение, является средством сокращения числа экспериментов и повышения достоверности выявляемых при исследовании зависимостей. Целью математического планирования эксперимента может быть также отыскание экстремальных значений исследуемых зависимостей с наименьшей за- [c.109]

Лишь недавно возникла новая научная дисциплина — математическая теория планирования эксперимента. Под планированием эксперимента (ПЭ) понимается постановка опытов по заранее [c.110]

В настоящее время можно выделить два основных направления в теории ПЭ планирование экспериментов по выяснению механизма явлений и планирование экстремальных экспериментов. Планирование первого типа применяется для нахождения уравнения регрессии. Во втором случае экспериментатора интересуют условия, при которых изучаемый процесс удовлетворяет некоторому критерию оптимальности. [c.111]

Рациональное планирование экспериментов позволяет при минимальном числе опытов наиболее равномерно охватить всю площадь таблицы возможных сочетаний влияющих факторов. В этом случае эксперимент планируется так, чтобы ни в одной строке и ни в одном столбце не было повторных сочетаний. На рис. 6.1 показан один из возможных планов такого сочетания четырех факторов, каждый из которых может принимать пять значений. [c.112]

Эти недостатки устраняются в методах статистического планирования эксперимента, рассмотренных в следующих параграфах. [c.117]

Рис. 6.5. Иллюстрация принципа увеличения точности определения уравнения регрессии при планировании эксперимента

Планирование эксперимента исходит из статистического характера зависимостей, поэтому полученные уравнения связи подвергаются тщательному статистическому анализу с целью извлечь из результатов эксперимента максимум информации и убедиться в достоверности полученной зависимости и ее точности. [c.121]

Следует отметить успешное применение методов математического планирования эксперимента в исследованиях влияния отдельных компонентов сплавов или примесей и совместного влияния этих элементов на коррозионное поведение сплава. Эти методы используют также для выяснения допустимого содержания примесей (метод Бокса—Уильсона), для исследований состав многокомпонентной среды — коррозионная стойкость (метод симплексной решетки Шеффе), для построения математической модели атмосферной коррозии металлов (ИФХ АН СССР). [c.432]

Несмотря на эвристический характер многих операций моделирования имеется ряд положений и приемов, общих для получения моделей различных объектов. Достаточно общий характер имеют методика макромоделирования, математические методы планирования экспериментов, а также алгоритмы формализуемых операций расчета численных значений параметров и определения областей адекватности. [c.151]

Диалоговое моделирование. Наличие в методике макромоделирования эвристических и формальных операций обусловливает целесообразность разработки моделей элементов в диалоговом режиме работы с ЭВМ. Язык взаимодействия человека с ЭВМ должен позволять оперативный ввод исходной информации о структуре модели, об известных характеристиках и параметрах объекта, о плане экспериментов. Диалоговое моделирование должно иметь программное обеспечение, в котором реализованы алгоритмы статистической обработки результатов экспериментов, расчета выходных параметров эталонных моделей и создаваемых макромоделей, в том числе расчета параметров по методам планирования экспериментов и регрессионного анализа, алгоритмы методов поиска экстремума, расчета областей адекватности и др. Пользователь, разрабатывающий модель, может менять уравнения модели, задавать их в аналитической, схемной или табличной форме, обращаться к нужным подпрограммам и тем самым оценивать результаты предпринимаемых действий, приближаясь к получению модели с требуемыми свойствами. [c.154]

Планирование экспериментов 152 Планировщик заданий 367 Подгра(р 202 Подсистема САПР 47 Предложение техническое 48 Предпроектные исследования 48 Принцип гараитнроваипого результата 23 [c.395]

Ускорение испытаний достигается следующими основными путями (или их сочетаниями) обеспечением непрерывности испытаний повышением частоты нагружений или скорости увеличением нагрузок или исключениепЛ их из спектра нагрузок, не влияющих или слабо влияющих на долговечность форсированием воздействия окружающей среды (загрязнений, коррозии и т.д.) повышением точности измерений использованием статистических методов обработки результатов с использованием исследованных ранее закономерностей применением научного планирования экспериментов. [c.474]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

В частности, для разработки состава ингибитора коррозии под напряжением, получившего название Реакор-6, проведен трехфакторный эксперимент (факторы — компоненты, входящие в композицию) и определены интервалы варьирования. Выполнено необходимое количество опытов (табл. 28), по результатам которых составлена матрица планирования эксперимента и рассчитаны коэффициенты в уравнении регрессии [c.275]

Основная матрипа планирования экспериментов об1>емом 2 " ° в кодированном виде [c.384]

Планирование эксперимента представляет собой новый подход к исследованиям, который позволяет успещно рещать наиболее важные для исследователя вопросы сколько и каких опытов следует провести, как обработать их результаты, чтобы решить поставленную задачу с заранее заданной точностью при минимально возможном числе опытов. [c.111]

Таким образом, методика рационального планирования эксперимента, существенно уменьшая число необходимых опытов, позволяет исследовать некоторые многофакторные системы, однако она имеет и ряд недостатков. К числу основных недостатков отно- [c.116]

Коэффициенты Ьа, Ь,, 2 и 6з найдем методом планирования эксперимента. Прологарифмировав (6.10), получим линейное уравнение регрессии, где в качестве факторов служат Xi = lnRes Хг=1пЯ и Хз=1п2. Запишем его в кодированных значениях факторов Xj (6.4), учтем также их возможное взаимное [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...