Бесконечная среда

Рассмотрим статическую систему, состоящую из одной частицы в ограниченном объеме радиусом 7 , так как в бесконечной среде нельзя обеспечить равновесие твердой частицы при данной температуре Т вследствие непрерывной термоэлектронной эмиссии. Когда частица находится в ограниченном объеме в состоянии равновесия, она, подобно электрону, может отталкиваться полем множества твердых заряженных частиц либо притягиваться им. Будем считать внутреннюю стенку сосуда чисто геометрической поверх- [c.446]

Как Максвелл, так и Лорентц считали, что носителями световой волны в пространстве является эфир. Существование эфира долгое время не вызывало сомнений, а представления о свойствах эфира развивались параллельно с представлениями о природе света. Согласно Максвеллу, эфир является ответственным за все электромагнитные явления. По Лорентцу, эфир представляет собой бесконечную среду, характеризующуюся только одним параметром — [c.7]

Для практических расчетов защиты реактора часто достаточно знать усредненный по пространству спектр плотности скалярного потока нейтронов в активной зоне или связанный с ним интегральный спектр потока нейтронов Фо( ) = гФо(г, ). В первом приближении этот спектр можно считать близким к гипотетическому спектру соответствующей бесконечной однородной среды того же состава, что и усредненный состав активной зоны. Таким образом, при этом пренебрегают конечностью размеров активной зоны и влиянием отражателя. Уравнение для спектра в бесконечной среде о( ) получается при интегрировании уравнения переноса по всем пространственным и угловым переменным (см. 4. 1) [c.16]

Идея метода состоит в том, чтобы, выбрав вспо.могательную поверхность Si, не совпадающую с поверхностью dQ, распределить на ней массовые силы таким образом, чтобы решение задачи теории упругости для бесконечной среды с воздействиями, распределенными по поверхности Sj, удовлетворяло условию (2.333). Это решение в области Qi и будет решением поставленной задачи (2.332)-(2.333). [c.98]

Физические соображения, приводящие к условию А = 0 вне поверхности при диффузном рассеянии, аналогичны тем, которые упоминались в п. 17 в связи с аномальным скин-эффектом. Электроны в этом случае покидают поверхность совершенно беспорядочно, как если бы они приходили из пространства, в котором отсутствует поле. Вывод, основанный на теории возмущений, приводит к тому же результату (см. п. 22). Если происходит диффузное рассеяние, то матрица плотности для двух точек внутри тела будет та же, что и для бесконечной среды, но она, разумеется, обращается в нуль, если одна точка лежит внутри тела, а другая—снаружи. Таким образом, интегрирование нужно проводить по физическому объему. Так как в теорию входят производные от матрицы плотности, а матрица плотности терпит разрыв на поверхности, возможно, что нужно добавить некоторый поверхностный интеграл. Во всяком случае, такой интеграл необходим для удовлетворения граничных условий, если на поверхности задано Если же интеграл по объему удовлетворяет естественному граничному условию (/j = 0 на поверхности), то никакого поверхностного интеграла добавлять не требуется. Если объемный интеграл и приводит к отличному от нуля току, текущему к поверхности, то поток от поверхности не может быть полностью беспорядочным и нельзя удовлетворить всем условиям, положив А = 0 вне поверхности, В этом случае необходимо прибавить поверхностный интеграл. [c.723]

Волны со сферической симметрией в бесконечной среде [c.512]

Начальные условия состоят в том, что в момент / = 0 бесконечная среда со сферической полостью имеет всюду равные нулю [c.513]

S. Дозовые факторы накопления для точечного источника в бесконечной среде [c.311]

Основной задачей, связанной с определением эффективных модулей, является задача о бесконечной среде двоякопериодической структуры. Например, рассматривается бесконечная матрица, армированная параллельными круговыми цилиндрическими волокнами, центры сечений которых расположены в узлах квадратной сетки. Как указывалось выше, эффективные модули определяются уравнениями (5) при заданных условиях (1) или (2). Несмотря на то что общая энергия деформации, запа- [c.18]

В разд. IV рассматривались уравнения для среднего поля. Было показано, что (х) в бесконечной среде удовлетворяет уравнению [c.273]

Оо — давление на поверхности раздела с единичным включением в бесконечной среде [c.84]

Дозовые факторы накопления В для точечного изотропного источника в бесконечной среде [4] [c.10]

Через упругую изотропную бесконечную среду могут распространяться два типа волн. В одном из них перемещения частиц параллельны распространению, волны продольные волны), а в другом — перпендикулярны (поперечные волны]. Продольные волны перемещаются со скоростью [c.317]

Матрицы С и Сг не зависят от координаты х. Физический смысл их таков если бесконечную среду разрезать на две половины, то i является матрицей входных динамических жесткостей для правой половины, а. —Сг — аналогичной матрицей для левой половины. Поэтому их можно назвать матрицами волновых жесткостей среды или волновыми матрицами. Они являются многомерными аналогами волновых импедансов в акустике (с учетом множителя —ш) и играют важную роль в теории отражения волн. [c.170]

Скорости. Су распространения плоских поперечных волн в пластине равна скорости волны сдвига в бесконечной среде, т. е. [c.369]

Задача о температурных напряжениях в сферической оболочке при = otl (7) рассматривалась в [30, 102, 200, 227, 241]. И. Н. Даниловой в [30] получено точное решение при з=ехр(й/-) в модифицированных функциях Бесселя. Там же построено приближенное решение при ф (г), близкой к степенной по методу В Б К, путем представления его в виде степенного ряда [39]. Д. Новинским [102] рассмотрен случай бесконечной среды со сферической полостью с использованием метода малого параметра. [c.151]

Н о в и н с к и й Ди<. Задача о переходной термоупругости бесконечной среды со сферической полостью со свойствами, зависящими от температуры. Прикладная механика , т. 29, серия Е, № 2, ИЛ. М., 1962. [c.162]

Размножение нейтронов. Возможность осуществления цепной реакции деления и её параметры определяются ядерно физ. свойствами среды и геометрией (размерами, формой) системы. Влияние свойств среды можно изучать независимо, введя представление о бесконечной (бесконечно протяжённой) среде. Осн. параметром в этом случае является —коэф. размножения нейтронов для бесконечной среды, равный отношению кол-ва нейтронов одного поколения к предыдущему. При этом подразумевается, что нейтроны данного поколения исчезают как при поглощении с последующим делением ядра, так и в результате радиац. захвата. Вторичные нейтроны деления относятся к след, поколению. Время жизни нейтронов одного поколения весьма мало (10 —10 с в тепловых Я, р. и до 10 с в быстрых), поэтому потерей нейтрона за счёт его собственного Р-распада (время жизни 15 мин) можно пренебречь. В гомогенной среде в общем случае [c.681]

Решение, основанное на выражении, определяющем поле температур от импульсного источника в бесконечной среде с постоянными свойствами. Переход от бесконечной среды к телам произвольной формы осуществляется путем задания краевых условий I и II или III рода. Возможно также любое сочетание этих условий. [c.72]

Сопротивление модели заземлителя в бесконечной среде составляет [c.43]

Скорость звука в тонком стержне Скорость звука в бесконечной среде [c.537]

Здесь a — радиус межфазной границы (поверхности частицы, каили или пузырька) индекс а внизу соответствует параметрам на межфазной границе г = а- г,, — радиус рассматриваемой области или ячейки (rj, = 00 соответствует дисперсной частице в бесконечной среде), причем rgj, = Г ,, Г)ь = О, Wi = О соответствует капле или твердой частице, в которых отсутствует движение Tgb = О, г б = Г5 соответствует пузырьку, когда необходимо привлечь уравнение радиального движения жидкости типа уравнения Рэлея—Ламба, которое для случая г ь = Гь = оо имеет вид (см. (3.3.32)) [c.268]

Первые теоретические работы в рассматриваемой области были посвящены ползущему движению сферических частиц жидкости в бесконечной среде, причем использовались модификации сток-сового закона сопротивления твердых сферических частиц [выражение (2.2)]. Хадамард [301] и Рибчинский [673] получили решение уравнения движения без учета сил инерции в поле потока. Их решение имеет вид [c.105]

Таким образом, для расчета компоненты Фпр можно рекомендовать метод прямой видимости для расчета компонент Фиат + Фал. нат — методы лучевого анзлиза или задания эквивалентных источников (с использованием характеристик ослабления для бесконечной среды) при г/а ЗО и метод задания эквивалентных источников при г/н ЗО для расчета компоненты Фал. пр — концепцию дифференциального альбедо. Анализ расчетных н экспериментальных данных показывает, что использование рекомендованных выще методов позволяет прогнозировать [c.151]

Возникает вопрос о том, как учесть влияние 1 раницы. Если рассеяние на поверхности полностью хаотично, то электроны, покидающие поверхность, в среднем не будут нести импульса, параллельного поверхности. Эквивалентное распределение может быть получено в бесконечной среде, если положить Е равным нулю везде за границей. Этот вывод приводит к интегрированию уравнения (17.7) по физическому объему. В случае зеркального отражения от границы картина более сложная. Плоская поверхность может быть рассмотрена методом зеркального изображения. Если среда занимает полупространство. г > О, то можно считать, что Е(—х, у, z) = E x, у, z), и вести интегрирование по всему объему. В модели, рассматривавшейся Рейтером и Зондгеймером, предполагалось, что зеркально рассеивается некоторая часть р электронов, а часть 1 — /> рассеивается диффузно. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что р = 0. [c.706]

При применении уравнения (17.7) с условием р = 0 следует потребовать, чтобы divj = 0 внутри тела и нормальная компонента j была равна нулю на свободной поверхности. Условие divj = 0 для бесконечной среды является следствием уравнения (17.7), если считать, что divE = 0. [c.706]

Граничные условня, калибровочная инвариантность. Вычисления плотности тока с помощью теории возмущений были произведены для бесконечной среды. Возникает вопрос о том, как применить эти результаты к телу конечных размеров. Предположим для простоты, что тело является односвязным обобщение на случай многосвязных тел производится так же, как и в теории Лондона (см. п. 13) ). [c.722]

Здесь a — радиус межфазноп границы (поверхности частицы, капли или пузырька) индекс а внизу соответствует параметрам на межфазноп границе г = а п — радиус рассматриваемой области или ячейки гь = оо соответствует дисперсной частице в бесконечной среде), причем геъ = гь, гц, = О, Wia = 0 соответствуют капле или твердо частице, в которых отсутствует движение Ге(, = О, rib = I l, соответствуют пузырьку, когда необходимо привлечь уравнение радиального движения жидкости типа уравнения Ролея — Ламба, которое для случая Г/ь = гь== °° имеет вид (см. (1.3.13)) [c.179]

В 166, 167 распространение возмущений в изотропной однородной среде, подчиняющейся закону Гука, представлялось с помощью суперпозиции волн, имеющих скорость i, и эквиволю-минальных волн, имеющих скорость j. Если начальное возмущение ограничено конечной областью внутри тела ), величины и являются единственно возможными скоростями распространения волн в бесконечной среде даже в тех случаях, когда на фронтах волн имеются разрывы скоростей частиц. [c.509]

В предыдущем разделе рассматривались эффективные модули бесконечной среды, т. е. геометрия композита описывалась двоякопериодической системой волокон. Эта модель имеет широкую область приложений к слоистым композитам, хотя существуют композиты (например, бороэпоксидные или бороалюминиевые), в которых каждый слой армирован одним рядом ) волокон. Вопрос о том, применимы ли к таким материалам эффективные модули, соответствующие бесконечной среде, разумеется, очень важен. Может показаться, что в подобиыл [c.24]

Поскольку эффективные модули отражают свойства бесконечной среды, мы проанализировали возможности их применения к изучению слоистого композита, в котором различные слои имеют конечную толщину. В предположении макроскопически однородного напряженного состояния в каждом из слоев, содержащих несколько рядов волокон, ошибки в предсказании эффективных свойств слоистого композита, обусловленные использованием i7w, оказались пренебрежимо малыми. Использование для характеристики слоя, армированного одним рядом волокон, не является точным, но, по-видимому, такой подход совместим с инженерным уровнем точности и с наблюдаемым разбросом свойств композита. Впрочем, сведения, имеющиеся по этому вопросу в литературе, весьма скудны. [c.35]

Примитивность аппроксимации реального композиционного материала бесконечной средой, в которой расположен единственный армирующий элемент, совершенно очевидна. В самом деле, к такой схеме стремится в пределе (когда отношение диаметра внешнего цилиндра к диаметру внутреннего неограниченно возрастает) модель Эберта и Гэдда [9], рассмотренная в предыдущем разделе. [c.212]

Это уравнение неприменимо, если /с —величина порядка Lp им можно пользоваться только при /о i-p- Если Lp 1 , то следует использовать уравнение (50). Уравнение (59) неприменимо также вблизи границ. Обратившись к рассмотрению бесконечной среды, мы, разумеется, тем самым условились игнорировать наличие границ во всех выкладках, следующих за формулой (48). Более важно, однако, то обстоятельство, что в окрестности границы интегродифференциальное уравнение рассматриваемого типа нельзя заменить дифференциальным уравнением с конечным числом членов. Вблизи границы или вблизи точки максимума р(х) при Lp /с дифференциальное уравнение дает ошибочные результаты. Тем не менее можно показать, что влияние границы проявляется лишь в пограничном слое, Чолщина которого имеет порядок 4- [c.265]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

Использование решения (2.94), справедливого в случае про-втранства с цилиндрической полостью, для пластины с такой же полостью необходимо, чтобы формула (2.94) удовлетворяла не только условиям (2.95) и (2.96), но и (2.97). Последнее достигается в том случае, когда в бесконечной среде имеются зеркально расположенные фиктивные источники, создающие возмущающее поле, аналогичное (2.94), и расположенные симметрично относительно плоскостей АВ п D. [c.104]

Пусть имеется плоский источник тепла — нагреватель с постоянным во времени удельным тепловыделением qo ккал1м час), который будем рассматривать как бесконечную плоскость (рис. 1). Нагреватель имеет тепловой контакт IV рода с одной стороны с бесконечной средой, характеризующейся неизвестными теплофизическими характеристиками X и а (исследуемый материал), и с другой стороны с бесконечной средой, для которой значения этих параметров известны (эталон) — /-Э и а.. [c.61]

Потенциал рассматриваемой точки электрического поля модел11 заземлителя в бесконечной среде, т. е. относительно зоны нулевого потенциала [c.44]

Койффициент размножения. Важнейшей характеристикой цепной реакции деления служит отношение числа нейтронов данного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения Для бесконечной однородной среды эта величина называется коэффициентом размножения нейтронов в бесконечной среде (в дальнейшем используется термин коэффициент размножения) и обозначается К о- Часто используется и другое определение коэффициента размножения — отношение усредненных по энергии и пространству ско- [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...