Схема явная

В связи с наличием в нестационарном уравнении теплопроводности двух дифференциальных операторов — по временной и пространственной переменным - различают два вида схем явные и неявные. Рассмотрим особенности этих схем на примере решения одномерной нестационарной задачи (3.1) —(3.3) на равномерных пространственной и временной сетках (см. рис. 3.1). [c.79]

Разностная схема явная 129 [c.321]

Действие статических электроинтеграторов основано на воспроизведении с помощью электрической схемы явной конечно-разностной аппроксимации исследуемого уравнения. Для пояснения принципа дей- [c.381]

При решении интегральных уравнений методом обращения на компактах в вычислительных схемах явно отсутствует обратный оператор К даже если и оговариваются формально условия обратимости исходного оператора К. В силу этого можно говорить о неявной форме построения обратного оператора в процессе обращения оптических данных. По аналогии можно говорить и [c.44]

Подобно неявным схемам, явные схемы метода чередующихся направлений в применении к уравнению конвекции для невязкой жидкости приводят к появлению бесконечной скорости распространения возмущения, что не является свойством дифференциального уравнения. [c.151]

МОЖНО применять и нри отсутствии в схеме явной искусственной вязкости, определяя положение максимумов величины У р. [c.506]

На этом создание первого УГО резистора можно считать полностью законченным. Но одного элемента в библиотеке для выполнения даже самой несложной схемы явно недостаточно. [c.38]

Если при этом система уравнений (5.10) есть модель динамической системы (например, электронной схемы), то величины— 1Д/ принято называть постоянными времени т>. Тогда условие устойчивости явного метода Эйлера приводится к виду [c.239]

При использовании явных конечно-разностных схем уравнения (5.5.41) переходят в алгебраические [c.277]

Использование явных схем оправдано, когда определяющими являются условия (5.5.45), а это имеет место при решении задач для не очень мелких пульсирующих пузырьков из-за достаточно больших W. [c.278]

Равнораспределение энергии хаотического движения 211 Разностные схемы неявные, явные 277 Резонанс при радиальных колебаниях пузырька 306 Рейнольдса число 119, 192, 232. 250 Рост и смыкание пузырька 282, 283. 291. 293. 307, 321 [c.335]

Используется явная разностная схема. Область Q покрывается сеткой (xm=Xa+In x, У1=уо+1Ау), в каждой точке которой в момент времени / = 0 задаются значения газодинамических функций (скорость, температура, давление). [c.52]

Дефекты отливок из жаропрочных сплавов, как правило, получаемых литьем по выплавляемым моделям, разделяют на явные (видимые) и скрытые (невидимые), т.е. на дефекты, которые можно обнаружить визуальным осмотром или вспомогательными средствами. Схема контроля качества литых лопаток ГТД приведена на рис. 180. [c.367]

Разностные схемы называются явными, если разностные уравнения можно решать последовательно от одного слоя сеточных точек к последующему, причем параметры в каждой точке нового слоя при х + кх выражаются через уже известные параметры (обычно со слоя х). В противном случае схемы называются неявными. [c.273]

С. К. Годуновым ) для решения нестационарных течений газа предложена монотонная явная схема сквозного счета первого порядка точности. Эта схема не приводит к образованию осцилляций вблизи разрывов, хотя и дает меньшую точность расчета в областях плавного изменения параметров по сравнению со схемами второго порядка точности. [c.277]

Остановимся далее на вопросах устойчивости и сходимости разностных схем. Сходимость разностных схем является следствием правильной аппроксимации дифференциальных уравнений разностными и устойчивостью последних. В настоящее время разработаны строгие методы анализа устойчивости разностных схем (см., например, [3—5]). Воспользуемся, однако, упрощенным, но физически более понятным способом для определения условий устойчивости явных разностных схем. В качестве примера исследуем разностное уравнение (3.17). Очевидно, что в процессе решения устойчивой разностной схемы искомая функция должна всегда оставаться ограниченной по величине. Применительно к соотношению (3.17) это условие будет заведомо выполнено, если функция йг, ь+1 В любой момент времени т удовлетворяет условию [c.64]

Рис. 3.8. К выводу Условия устойчивости явной разностной схемы

В отличие от явных неявные разностные схемы являются безусловно устойчивыми, т. е. устойчивыми при произвольном соотношении шагов по времени и пространственным переменным. В этой связи при использовании неявных схем есть возможность проводить расчеты при больших значениях шага Ат. В этом преимущество неявных схем. Следует в то же время иметь в виду, что чрезмерное увеличение шага Ат приводит к существенному возрастанию погрешностей аппроксимации, поэтому фактором, ограничивающим размеры шага Ат при использовании неявных схем, является требуемая точность вычислений. [c.65]

Решение явных разностных схем затруднений не вызывает. Здесь для расчета неизвестных значений функции в каждом узле каждого слоя используется одно уравнение с одним неизвестным, которое легко разрешается относительно этого неизвестного. В этом большое преимущество явных разностных схем перед неявными. [c.65]

Разработка разностных схем для дифференциальных уравнений,, описывающих стационарные процессы, также приводит к необходимости решения системы разностных уравнений. Однако иногда оказывается целесообразным использование специального приема, позволяющего избежать трудностей, связанных с их решением. С этой целью исходное стационарное дифференциальное уравнение заменяют на нестационарное с тем же пространственным оператором, а решение исходной задачи ищут как предел, к которому стремится решение нестационарной задачи при т->оо. Граничные условия для нестационарной задачи сохраняют такими же, как для стационарной, а начальные условия выбирают произвольно. Для нестационарного уравнения составляют явную разностную схему, решение которой принципиальных трудностей не вызывает. Рассмотренный способ называют методом установления. [c.66]

Радиометр 290 Разностная схема неявная 62 явная 62 [c.357]

Из структуры (14.32) следует, что если известны значения решения в двух рядом расположенных узлах ряда г/=(/—1)/ и у = 1, то можно в явной форме (такие схемы и называются явными схемами) выразить решение во всех узлах последующего ряда у=(/- - 1) - Таким образом, начало построения алгоритма упирается в построение решения для второго ряда (решение в первом ряде автоматически определяется из первого начального условия). Введем разностную аппроксимацию второго начального условия [c.180]

Использование сглаживания для повыше1 ия устойчивости схем. Явное и неявное сглаживание можно применять не только для сквозного расчета разрывов, но и для подавления осцилляций, появляющихся обычно в областях больших градиентов. При оценке точности приближенного решения в контрольных расчетах приходится варьировать не только шаги т, h, но и параметры сглаживания. С помощью сглаживания можно смягчить условия устойчивости некоторых явных схем типа предиктор-корректор. Для подавления высокочастотных возмущений, порождающих неустойчивость, значения на промежуточном слое подвергают сильному сглаживанию. Уточняющий пересчет (корректор) погашает погрешность, возникающую в результате сглаживания на промежуточном слое. [c.161]

Методы интегрирования уравнений движения, особенно с переменными коэффициентами и нелинейных, интенсивно развиваются. В настоящее время разработано большое количество разнообразных схем явных и неявных, безусловно устойчивых и нет, характеристических и прямых, с искусственной схемной вязкостью и без нее. Чрезвычайно важные с вычислительной точки зрения вопросы точности и устойчивости всех этих схем решаются на основе изучения спектральных характеристик аппроксимируемых операторов исходной краевой задачи и накладьтают определенные требования на соответствие аппроксимации по пространству (размеры конечных элементов и на временном слое (размер шага At по времени) [49]. [c.114]

Конечно же, в этой схеме явно просматривается идея Борна и Кармана 1912 г. (см. гл. 2, 4 данного тома, обсуждение) о существовании в твердом теле, помимо акустических, еще и отделенных от нулевого уровня энергетической щелью Д так называемых оптических колебаний (в отличие от твердого тела, в изотропном гелии существуют не три, а только одна ветвь акустических колебаний и один тип возбуждений, возникающих при энергиях, превышающих величину Д). Так как оптическая ветвь возбуждений связана в основном с передачей от узла решетки к соседним ее узлам крутильных колебаний ячеек твердого тела, то название ротон с точки зрения физической концепции оказалось вполне подходящим для несущих бпределенную порцию момента [c.257]

При решении динамической упругопластической задачи возникает вопрос о пространственно-временной аппроксимации процесса взрывной запрессовки трубки в коллектор. На рис. 6.3 представлена схема расчетного узла ячейки коллектора для расчета собственных напряжений и деформаций. Здесь Явн — внутренний радиус трубки б — толщина трубки, S — толщина стенки коллектора а — ширина перемычки между отверстиями. Выбор величины радиуса Ян проводится посредством численных расчетов из условия инвариантности НДС от Rh при неизменных характере и уровне импульсной нагрузки при взрыве. Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке и отражает ряд существенных особенностей процесса запрессовки трубки в коллектор. К ним относятся возможность учета сложного характера распределения во времени и пространстве давления на внутренней поверхности трубки, обусловленного неодновременной детонацией цилиндрического заряда. Кроме того, с помощью специальных КЭ достаточно хорошо моделируется условие контакта трубки с коллектором в процессе прохождения прямых и отраженных волн напряжений при динамическом нагружении. Учет указанных особенностей позволяет рассчитывать неоднородное поле напряжений и деформаций по высоте трубки (толщине коллектора) и, следовательно, достаточно надежно при учете общ.их, остаточных и эксплуатационных напряжений проанализировать НДС в зоне недовальцовки, в которой инициировались имеющиеся разрушения в коллекторе. [c.334]

Книга oy имеет явно выраженный библиографический и обзорный характер. Построенная по схеме от более простых к более сложным явлениям и процессам книга включает обзоры выполненных теоретических и экспериментальных исследований весьма широкого круга задач механики многофазных и многокомпонентных систем. Автор рассматривает как относительно простые задачи о движении одиночных твердой и деформируемой частиц, так и сложные проблемы о движении множества частиц полидисперс-ной структуры при наличии внешних полей. [c.7]

Vlx = У гг. — Ш2Г21 Зт(ф30 + ф21)+ Mil ll 81п(ф10 + фи). Источник усилия f 1 равен Fx — усилию на источнике скорости. В этой схеме в явном виде учитывается третий закон Ньютона. [c.97]

Числа Фибоначчи проявляются не только в размерах стихотворений, но и в их структуре - числе строк в стихах, числе стихов в произведении. Некоторые стихи построены по схеме 5 8, 5 3, 3 8, 5 8, 8 8. У А.С. Пушкина есть стихотворения с числом строк 13 и 21, то есть с нечетным числом строк, что явно не соответствует распространенным канонам стихосложения. Числа Фибоначчи определяют во мнотих случаях и внутреннюю композицию стихотворений число стихов и число строк в них. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...