Капиллярные модели

Прежде чем перейти к анализу кривых капиллярного давления р ==/(со), рассмотрим бесконечно медленное вытеснение на капиллярной модели (рис. 5-10, а). Жидкость удаляется обратимо до тех пор, пока мениск не достигнет расширения в трубке А. Затем жидкость быстро снижается до устойчивого положения В. [c.305]

В заключение показано, как можно использовать приближенную теорию ср ней длины свободного пробега для исследования кинетики переноса пара через высокодисперсное пористое тело, когда капиллярная модель является неточной. [c.334]

Прежде чем перейти к анализу кривых капиллярного давления = /(ш), рассмотрим бесконечно медленное вытеснение на капиллярной модели (рис. 5-9,а). Жидкость удаляется обратимо до тех [c.358]

В отличие от гранулярных структурные модели капиллярного типа основаны на моделировании порового пространства горных пород пучками непересекающихся капилляров, которые могут различаться как размерами, так и ориентировкой в пространстве. Вообще говоря, капиллярные модели во многом сходны с гранулярными (особенно с моделью Козени), но тем не менее если число, форма, сечение и длина капилляров в гранулярной модели определяются конфигурацией слагающих ее частиц, то в капиллярных моделях эти величины связаны с макроскопическими характеристиками пористой системы. При этом могут быть осуществлены два принципиально разных подхода к определению параметров моделируемого пучка. Первый, предложенный впервые И. Козени и развитый П. Карманом, заключается в предположении, что гидравлический радиус единственного капилляра в единице объема Модели равен среднему гидравлическому радиусу моделируемой пористой среды, определенному как частное от деления пористости среды на ее удельную поверхность, а пористость модели эквивалентна пористости моделируемой среды. В этом случае оказываются связанными друг с другом пористость, проницаемость и удельная поверхность модели (см. рис. в. 1). Другой подход предусматривает непосредственную связь между радиусом капилляров в пучке, пористостью и проницаемостью модели. Если первый из рассмотренных подходов получил широкое развитие в разработке методов определения удельной поверхности неконсолидированных пористых сред, то второй явился основой для исследования сложных капиллярных явлений в горных породах. [c.44]

Таким образом, капиллярная модель Козени—Кармана с помощью формулы (2.8) связывает пористость, удельную поверхность и проницаемость среды (см. рис. в. 1). [c.47]

Простая капиллярная модель из пучка прямых [c.54]

Покажем связь простой капиллярной модели с моделью Козени—Кармана. Последняя предусматривает, что все капилляры [c.55]

Следует подчеркнуть, что рассмотренная простая капиллярная модель существенно анизотропна, так как ее проницаемость в направлении, перпендикулярном к оси капилляров, равна нулю. Для того чтобы сделать модель изотропной, необходимо рассмотреть не один пучок параллельных капилляров, а три таких пучка, оси которых перпендикулярны друг к другу. В этом случае формула (2.24) будет, естественно, иметь следующий вид [c.56]

Подавляющее больщинство практических методов определения функции распределения пор по размерам реальных горных пород основано на представлениях, связанных с простой капиллярной моделью. Тем не менее многочисленные исследования структуры порового пространства несцементированных и сцементированных горных пород [37, 46 и др.] показывают, что поровые каналы горной породы меньше всего похожи на прямые непересекающиеся капилляры. Напротив, поры представляют собой, как правило, щелевидные каналы неправильной формы, характеризующиеся многочисленными сужениями, расширениями и самое главное, соединяющиеся Друг с другом, при этом расстояния между соседними пересечениями сопоставимы с размерами канала. В этих условиях трудно говорить о размере пор , а еще труднее о функции распределения пор по размерам . В связи с этим реальными на самом деле являются лишь кривые капиллярного давления или какие-либо иные капиллярные характеристики (динамика сушки образца, его пропитки, динамика смесимого вытеснения и т. д.), по которым и определяется функция распределения цилиндрических капилляров по их радиусам в соответствующей простой капиллярной модели. [c.58]

Несоответствие структуры порового пространства реальных горных пород простой капиллярной модели приводит к возникновению принципиальной ошибки ртутного метода, которая заключается в том, что крупные поры породы часто бывают блокированы мелкими, поэтому ртуть в эти крупные поры попадает при давлениях, соответствующих более мелким блокирующим порам. Это обстоятельство должно неизбежно деформировать кривую распределения пор по размерам, сдвигая ее в сторону меньших радиусов. [c.59]

Абсолютная и относительные фазовые проницаемости и простая капиллярная модель [c.62]

Как уже было показано, простая капиллярная модель непосредственно связывает пористость, абсолютную проницаемость и функцию распределения пор по радиусам с помощью формулы (2.24) [c.62]

В простой капиллярной модели функция распределения пор по радиусам F (г) по определению является долей объема капилляров, радиусы которых находятся в интервале от нуля до г. Если простая капиллярная модель заполняется под давлением несмачивающей жидкостью, то насыщенность модели этой жидкостью Sh при давлении р=рк будет определяться формулой [c.63]

Таким образом, уравнение (2.35) с помощью простой капиллярной модели устанавливает связь между пористостью, проницаемостью и кривой капиллярного давления (см. рис. в.1). [c.64]

Методика расчета проницаемости по кривой капиллярного давления и экспериментальная проверка справедливости простой капиллярной модели. Основным методом расчета проницаемости по формулам типа (2.36) — (2.39) является численное интегрирование функции (5) в тех или иных пределах. На рис. 2.4 [c.65]

Следует подчеркнуть, что основное положение, лежащее в основе всех исследований механизма двухфазной фильтрации с позиций простой капиллярной модели, заключается в том, что с ро- [c.66]

Рассмотрим простую капиллярную модель пористой среды, состоящую из трех взаимно перпендикулярных пучков одинаковых прямых капилляров с радиусом г. В этих условиях соотношение между пористостью т и проницаемостью к моделируемой пористой среды и радиусом капилляров в модели будет иметь вид [c.68]

При анализе возникновения диффузионного потенциала в капиллярной модели можно ограничиться рассмотрением отдельного капилляра в пучке, имея в виду, что при параллельном включении одинаковых э. д. с., возникающих на концах капилляров, суммарная э. д. с. остается неизменной. [c.68]

Если перейти от отдельного капилляра к капиллярной модели пористой среды, то, используя формулу (2.41), можно найти непосредственную связь между пористостью, проницаемостью среды (фильтрационно-емкостным параметром k/m) и диффузионно-адсорбционной активностью [c.70]

Капиллярная модель с переменной извилистостью [c.72]

Рассмотрим капиллярную модель пористой среды, состоящую из извилистых капилляров, имеющих определенную функцию распределения по гидравлическим радиусам [c.73]

Таким образом, капиллярная модель с переменной извилистостью дает возможность связать друг с другом проницаемость породы, ее пористость, кривую капиллярного давления (а в случае однородного распределения пор по размерам — удельную поверхность) и параметр структуры порового пространства (геометрию пор), называемый извилистостью (см. рис. в.1). [c.75]

Таким образом, показано, что прямые неодинаковые по сечению капилляры характеризуются значительными значениями извилистости. Отсюда вытекает, что под извилистостью действительно следует понимать некоторый параметр, связанный с увеличением гидродинамического сопротивления фильтрации в реальных пористых средах из-за сложности реальной структуры порового пространства. Однако если этот параметр можно определять какими-либо независимыми методами, то это должно значительно приблизить структурную капиллярную модель с переменной извилистостью к реальным сцементированным горным породам. [c.77]

Таким образом, строго говоря, с помощью капиллярной модели с переменной извилистостью можно установить связь между следующими физическими свойствами пород-коллекторов нефти и газа (см. рис. в. 1) пористостью, удельной поверхностью, абсолютной и относительной фазовой проницаемостью по смачивающей фазе, фактором пористости, показателем сопротивления и кривой капиллярного давления. [c.83]

Тем не менее при всей кажущейся универсальности капиллярная модель с переменной извилистостью обладает рядом существенных недостатков. Так, до настоящего времени не установлена достоверно эквивалентность электрической и гидродинамической извилистостей, особенно если в поровом пространстве существует также и несмачивающая фаза. Это наглядно демонстрируется тем обстоятельством, что при минимальной насыщенности смачивающей фазой, когда она перестает двигаться, гидродинамическая извилистость по смачивающей фазе совершенно неопределенна, тогда как электрическая имеет вполне определенное значение. [c.83]

Однако выражения (2.10), (2.11) могут бьггь использованы только для качественной оценки явления вследствие того, что реальная структура пористых металлов существенно отличается от использованной капиллярной модели. Это приводит к тому, что режим достижения скорости звука на выходе из матрицы наступает постепенно и определяется не единичным давлением на выходе, а диапазоном давлений [ 8]. [c.24]

Тензм Ж зависит от структуры пористой среды. Скалярные компоненты тензора Ж должны определяться экспериментально. В соответствии с геометрической капиллярной моделью Козени Ж пропорционально №/(1—/7)2. Для пространственно-периодической модели Ж является симметричным даже в случае анизотропных пористых сред, а именно [c.316]

Исследованиями многих авторов показана несостоятельность, в некоторых случаях ультрафильтрадионной и диффузионной теорий. Большинство экспериментальных данных свидетельствует о капиллярном течении жидкостей в набухающих мембранах. Селективность таких мембран объясняется особыми свойствами жидкостей в капиллярах. Капиллярная модель полупроницаемой мембраны хорошо объясняет снижение селективности с ростом концентрации раствора, а также изменение задерж иваюш,ей способности ацетатцеллюлозных мембран в водных растворах. [c.582]

Ниже приводится анализ характерных особенностей звуковых волн в среде с абсолютно жестким скелетом на основе исходной системы акустических уравнений (.5.1)—(5.VII), не связанной с те.м или иным тппо.м капиллярной модели среды. Последующее сопоставление 11) с результата. Цвпккера и Костена [222] позволит оценить пределы применимости квазистацпонарного закона межфазового теплообмена (4.27), предложенного в работе [193]. [c.91]

Ф. Клинкенберг (1941 г.) построил простую капиллярную модель пористых сред и применил теорию проскальзывания Е. Варбурга (1875 г.) к каждому капилляру. Сущность этой теории состоит в том, что у стенок поровых каналов скорость движения слоя газа в отличие от скорости движения жидкости не равна нулю. Поэтому расход газа оказывается большим, чем должен быть по закону Дарси. [c.25]

Модифицированная формула Козени—Кармана и ее использование в исследованиях горных пород. Первые попытки распространения теории течения газа в тонких капиллярах на капиллярные модели пористых сред были предприняты X. Адзуми [1937 г.], а затем и Л. Клинкенбергом [1941 г.]. Для перехода от формулы (2.16) к формуле типа Козени—Кармана необходихмо воспользоваться предположениями И. Козени о связи капиллярной модели со свойствами моделируемой среды. Если капилляры в модели характеризуются некоторой извилистостью ф=//Л, то, переходя к скорости фильтрации в модели, из формулы (2.16) можно получить [c.52]

В отличие от модели Козепи—Кармана, которая связывает между собой пористость, проницаемость и удельную поверхность, простая капиллярная модель имеет своей целью установить соотношения между пористостью, абсолютной и относительными фазовыми проницаемостями, кривой капиллярного давления и функцией распределения пор по размерам. При этом само предположение о наличии параллельных капилляров с известной функцией распределения по их диаметрам и является элементом структуры порового пространства модели, называемым геометрией пор (см. рис. в. 1). [c.54]

Простая капиллярная модель, неоднократно огитсаиная различными авторами [28], представляет собой пучок параллельных капилляров, радиусы которых распределены согласно некоторой функции распределения F (г) так, что [c.54]

Приведем простую капиллярную модель, заполненную воздухом, в соприкосновение с несмачивающей фазой, например со ртутью. Если давление ртути будет равно рк, то в модели окажутся заполненными все капилляры, радиусы которых удовлетворяют условию г 2асоз0/рк (для простоты опускаем индексы при (Т, имея в виду, что это поверхностное натяжение на границе раздела смачивающей и несмачивающей жидкостей). При повышении давления ртуть будет проникать во все более тонкие капилляры модели, в результате чего модель характеризуется вполне определенной кривой капиллярного давления 8=8 рк), где S — насыщенность модели смачивающей фазой (воздухом). Эта насыщенность при давлении рк, соответствующем радиусу капилляров г, является функцией распределения [c.57]

Интересно с этой точки зрения вновь обратиться к исследованиям Р. Мейера и Р. Стоу, которые проанализировали функцию распределения пор по размерам гранулярной модели Слихтера. На рис. 1.7 представлены теоретические капиллярные кривые, свидетельствующие о том, что в гранулярной модели с одинаковыми частицами капилляры практически тоже одинаковы. Именно это обстоятельство, т. е. необходимость отразить в модельных представлениях факт наличия в реальных горных породах пор различных размеров, привело к созданию простой капиллярной модели. [c.58]

Метод полупроницаемой мембраны широко освещен в литературе [1, 20 и др.]. Существуют также основанные на простой капиллярной модели модифицированные методы капиллярного вытеснения, в которых капиллярная кривая снимается в процессе вытеснения одной жидкости другою [Браун X., 1951 г.] или под действием центробежных сил [Хесслер Г., Бруннер Э., 1950 г. Слобод Р., Чеймберс А., Прен У., 1951 г.]. [c.60]

Теория моделирования. Для вычисления абсолютной и относительных фазовых проницаемостей простая капиллярная модель была впервые использована У. Перселлом [45], а затем Н. Бэрди-ном [32], Л. Рапопортом и У. Лиссом [1951 г.], И. Фэттом и X. Дик-строй [1951 г.]. [c.63]

У. Перселл для получения порометрической кривой использовал метод ртутной порометрии, поэтому он положил 0 соз 0 = = onst и ввел в уравнение (2.35) дополнительный множитель X, назвав его литологическим множителем, учитывающим отличие простой капиллярной модели от структуры порового пространства реальных горных пород. Тогда формулу (2.35) можно написать в следующем виде [c.63]

Анализ результатов использования простой капиллярной модели для установления количественных связей между различными физическими свойствами горных пород позволяет заключить, что эта модель вполне приемлема лишь для тех условий, когда в число связываемых параметров не входит проницаемость. Именно поэтому простая капиллярная модель так успешно и широко используется для развития методов определения функции распределения пор по размерам на основе данных о кривой капиллярного давления. Что же касается методов определения абсолютной и относительных фазовых проницаемостей горной породы по капиллярной кривой, а также установления связи между диффузионноадсорбционной активностью и фильтрационно-емкостным коэффициентом klm, то для приведения в соответствие экспериментальных данных и модельных представлений в последние необходимо вводить некие не подлежащие экспериментальному определению численные коэффициенты, разные для разных типов пород. В работах У. Перселла это литологический коэффициент Я , в работах Н. Бэрдина — делящий коэффициент и извилистость, в работах о диффузионно-адсорбционной активности — структурный коэффициент , который умножается на фильтрационно-емкост-ной параметр. С другой стороны, существует множество исследований возможности применения формулы Козени—Кармана для определения удельной поверхности консолидированных сред, в том [c.72]

Это обстоятельство было детально исследовано Э. Петерсеном [1958 г. , который рассмотрел капиллярную модель порпстои среды с прямыми капиллярами переменного сечения. Автор теоретически исследовал изменение эффективного коэффициента диффузии через пору, элемент которой представляет собой тело вращения, образованное гиперболой (рис. 2.7). [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...