Масштаб неоднородности

Гетерогенные, неоднородные или многофазные смеси — это газовзвеси, аэрозоли, суспензии, эмульсии, жидкости с пузырьками газа, композитные материалы, насыщенные жидкостью и газом грунты и т. д. Они характеризуются, в отличие от гомогенных смесей (смесей газов, растворов, сплавов), наличием макроскопических (по отношению к молекулярным масштабам) неоднородностей или включений. В гомогенных же смесях составляющие перемешаны на молекулярном уровне. Промежуточное положение между гетерогенными и гомогенными смесями занимают коллоидные смеси, или коллоиды. [c.9]

Существуют неоднородные материалы с большим масштабом неоднородности, нанример, бетон. Но и изделия из таких мате- [c.21]

Когда масштаб неоднородности магн. поля значительно превышает критич, радиус г , возникает картина А., изображённая на рис. 3. Вокруг звезды образуется зона, в к-рой устанавливается равнораспределение между магн. энергией и кинетич, энергией [c.33]

ФЛЮЕНС нейтронов—величина, равная отношению чиста нейтронов, падающих за данный интервал времени на нек-рую поверхность, расположенную перпендикулярно направлению распространения нейтронного излучения, к площади этой поверхности. В случае диффузного поля нейтронов Ф. в нек-рой точке этого поля определяется отношением числа нейтронов, падающих за данный интервал времени на поверхность достаточно малой сферы с центром в рассматриваемой точке, к площади центрального сечения этой сферы (диаметр сферы меньше характерного масштаба неоднородностей поля). Размерность Ф.— нейтрон м . [c.329]

Масштаб неоднородности можно определить, например, как среднее значение минимальных расстояний между армирующими элементами. [c.19]

Масштаб неоднородности 19 Матрица приоритетов 210 Множество эквивалентных структур армирования 188, 195, 222 Модель оптимизации 166, 230, 242, 251, 253 [c.291]

При дискретном способе моделирования неоднородных сред масштаб дискретизации или характерный размер дискретных элементов мон ет быть выбран согласованно с длиной волн, распространение и взаимодействие которых в композиционном материале предполагается моделировать без существенного усреднения. Например, по априорной информации о характерном времени изменения динамической нагрузки (Af ), размере зоны ее приложения (L ), об упругих параметрах каждого из компонентов композиционного материала или о максимальной скорости распространения упругих волн (г) ), характерном масштабе неоднородности (I ) можно оценить размер дискретного элемента (d) в виде [c.141]

Дискретные модели будут различаться в зависимости от того, что принято за характерный масштаб неоднородности I — h или I = Н. В дальнейшем рассматривается первый случай, позволяющий детальнее учесть структуру композиционных слоев. [c.143]

Механический процесс перераспределения плотности в жидкости и в газах, приводящий к выравниванию давления, протекает не мгновенно. В случае малого исходного перепада давлений зтот процесс выравнивания происходит со скоростью звука. Если перепады давления велики, то могут возникать ударные волны. Длительность процесса выравнивания давления определяется временем распространения звука на характерном масштабе неоднородности. Так, в случае записи динамической решетки это время равняется времени пробега звуком периода решетки. По прошествии этого времени изменение показателя преломления среды будет определяться константой (Эи/bT. [c.56]

Процесс затухания вариации показателя преломления, вызванной неоднородным нагревом, обусловлен выравниванием температурного поля, т.е. диффузией тепла из более нагретых областей в менее нагретые. Ясно, что характерное время такого диффузионного процесса определяется константами теплопроводности среды и характерным масштабом неоднородности нагрева. В силу диффузионного характера процесса время релаксации оказывается зависящим квадратично от этого характерного масштаба (см. формулу (3.9)). [c.186]

Во многих реальных ситуациях масштаб неоднородности в плазме велик по сравнению с радиусом Дебая. Поэтому имеет смысл рассмотреть интеграл столкновений для пространственно однородной плазмы, в которой Д(га,р , ) = /а(Рд, ), а аргумент Га играет роль фиксированного параметра. Ниже будет показано, что в случае однородной плазмы многие принципиальные свойства интеграла столкновений Ландау проявляются в наиболее наглядной форме. [c.220]

Условиями справедливости локального приближения, о котором пойдет речь, являются неравенства I г Tq, где I — масштаб неоднородности в системе, г — временная шкала неравновесного процесса, — средняя длина волны де Бройля, Гд — характерное время столкновения . [c.50]

Если в начальном сечении трубы происходит идеальное плоское или поршневое" колебательное движение по оси 2 , то это соответствует моде (0,0). При этой моде колебания волновое число всегда больше нуля и по трубе распространяется плоская волна при любой частоте (со8 7=1 у=0). Если движение в начальном сечении г —О неоднородно, то эта неоднородность (в поперечном направлении) будет существовать и дальше, причем она будет передаваться вдоль оси г по-разному в зависимости от масштаба неоднородностей возмущения в начальном сечении. [c.133]

Характерный масштаб неоднородности поля — это длина волны Я,. Отношение размеров а молекул к длине световой волны Я, имеет порядок 10 . Для многих оптических проблем пренебрежение величинами, содержащими это малое отношение а/Я, вполне допустимо так как учет таких величин привел бы лишь к малым поправкам, не внося ничего существенно нового. Но существуют эффекты, которые целиком определяются этими малыми величинами порядка а/я. С этой точки зрения проблема естественного вращения плоскости поляризации представляет принципиальный интерес, требуя выхода за рамки нулевого приближения по а/Я. [c.111]

Здесь будут рассмотрены методы решения задач дифракции в ситуациях, когда характерный размер задачи (масштаб неоднородности среды, размер тела или отверстия в экране, ширина области, занимаемой полем) много больше длины волны. Эти методы позволяют найти основные свойства поля, не прибегая к значительно более трудоемким строгим методам, которые к тому же часто и неприменимы к реальным телам из-за ограниченных возможностей современных ЭВМ. Все высокочастотные методы получены на основе эвристических соображений, т. е. догадок, на которые наталкивает накопленный опыт решения подобных задач. При нахождении высокочастотных" дифракционных полей широко используются результаты, полученные строгими методами в эталонных задачах дифракции> простых полей на простых телах (цилиндре, шаре, клине и т. п.). [c.217]

Во-вторых, важное ограничение касается пространственного масштаба (т. е. длины корреляции) существующих неоднородностей. Мы будем всегда предполагать, что масштаб неоднородностей намного больше длины волны излучения. Тем самым исключаются из рассмотрения задачи, затрагивающие формирование изображения при прохождении света через облака или аэрозоли, масштаб неоднородностей которых сравним с оптической длиной волны или меньше ее и показатель преломления которых изменяется очень резко. Это, так сказать, формирование изображения в мутной среде , тогда как нас здесь интересует формирование изображения в турбулентной среде , показатель преломления которой изменяется более плавно. Чистая земная атмосфера — важнейший пример турбулентной среды. [c.343]

Под неоднородными (гетерогенными) средами будем понимать среды, состоящие из нескольких компонентов, находящихся в общем случае в различных агрегатных состояниях. К ним относятся эмульсии — смеси одной жидкости с каплями другой жидкости, суспензии — смеси газа с твердыми или жидкими частицами, различного рода паро- и газожидкостные смеси. Гетерогенные смеси в отличие от гомогенных характеризуются наличием макроскопических (по отношению к молекулярным масштабам) неоднородностей или включений. [c.237]

При д и п а м и ч. дифракции в условиях лауэвского пропускания значит, часть интенсивности поля проходит через толстые ( з> 1(Г ) кристаллы, практически не ослабляясь. Это явление и наз. А. п. э. При динамич. дифракции в кристалле устанавливается пространственно-неоднородная структура поля с масштабом неоднородности порядка размеров элементарной ячейки кристалла. Для правильного описания ослабления интенсивности такого поля показатель экспоненты в (1) должен учитывать не только величину фотоэлектрического поглощения, но и пространственную структуру поля. [c.89]

Скорость звука в приближении коротких волн, когда длина волны много меньше масштаба неоднородностей темп-ры Т и скорости ветра U, равна с=20,1 - и С08ф, где <р — угол между направлениями распространения звука и ветра, Т — т. и. виртуальная темп-ра, учитывающая влияние влажности. Изменение скорости звука в пространстве может достигать неск. процентов, что приводит к значит, аффектам рефракции звцка и его рассеяния. К обычному для газов поглощению звука, когда коэф. поглощения а обратно пропорционален плотности среды р и прямо пропорционален квадрату частоты, добавляется поглощение, обусловленное влиянием влажности, к-рая при небольших относит, значениях может сун ,ественно увеличить коэф. а. Повышенное поглощение звука на высоких частотах приводит к тому, что па больших расстояниях в его спектре остаются гл. обр. низкие частоты (иапр., звук выстрела, peaKnii вблизи, становится глухим вдали). Звуки очень низких частот, напр, инфразвук от мощных взрывов с частото в десятые и сотые доли Гн, могут распространяться без заметного затухания на сотни и тысячи км. [c.141]

Для решения ур-нип (1) в статич. неоднородных иолях, в к-рых характерный масштаб неоднородности значительно превышает ларморовский радиус р< <Я/ у/Г , развит приближённый метод, основанный на разложении по малому параметру руЯ/Я. В это.ч случае ДЗЧ можно представить как вращение с медленно меняющимся радиусом i) = [v вокруг перемещающегося центра лар.моровской окружности (г) (г)—р(0, наз. ведущим цент-р о м. Такое приближение наз. дрейфовым, а ур-ние, описывающее плавное перемещение ведущего центра, имеет вид [c.56]

После прекращения ядерных реакций плазма Вселенной расншрялась и остывала. В этой плазме имО лнсь небольшие неоднородности плотности стоячие звуковые волны). Эти небольшие сгустки плазмы не могли расти, т. к. было велико давление реликтовых фотонов на плазму (для РИ плазма непрозрачна). Это давление препятствовало силам гравитации уплотнять н наращивать первичные сгущения. Более того, н достаточно малых масштабах неоднородности плот-U0 T11 (звуковые волны) затухали из-за лучистой вязкости и теплопроводности. Спустя примерно 300 ООО лет после начала расширения темп-ра плазмы снизилась до 4000 К, произошла рекомбинация электронов и атомных ядер, п плазма превратилась в нейтральный газ. Этот газ прозрачен для РИ, и оно стало свободно выходить из газовых сгустков. Силам тяготения, сжимающим сгустки, стало противостоять только относительно слабое давление нейтрального газа. Тнго-тенпе на этом этапе развития Вселенной стало превосходить силы газового давления и сжи.мать сгустки вещества, масса к-рых превосходила М Мq [c.479]

Как отражённая, так и преломлённая волны являются, вообще говоря, результатом интерференции волн, переизлучённых в толще обеих сред. Законы зеркального О. в. могут быть обобщены и приближённо сформулированы как локальные для участка границы, если 1) размеры, радиусы кривизны поверхностей и масштабы неоднородностей сред много больше длины волны Л (условия пря.меннмости геометрической оптики) 2) размеры неровностей границы <к Я,. Если размеры неровностей сравнимы с Я, то возможны два случая при хаотич. расположении неровностей (шероховатая граница) имеет место стохастич. рассеяние волн (наз. также диффузным О. в.) при периодич. расположении неровностей (отражат. дифракционные решётки) кроме отражённой в зеркальном направлении волны возникает дискретный набор побочных волн, направления распространения к-рых зависят от Я, что используется в анализаторах спектра. [c.504]

О. в. от движущихся объектов происходит со смещением частоты Доплера эффект), угол отражения при атом не равен углу падения (т. н. угловая аберрация). Б средах с непрерывно меняющимися свойствами О. в. наблюдается, если характерные масштабы неоднородностей Ь % В плавно-неоднородных средах Б Я истинное О. в. экспоненциально мало, однако рефракция в плавно-неоднородных средах может привести к явлениям, сходным с О. в., напр. зеркальный мираж в пустыне (см. Рефракция звука, Рефракция света). В нелинейных средах волны больпюй интенсивности сами индуцируют неоднородности, при рассеянии на которых (вынужденное рассеяние) может даже возникать, например, специфическое О. в, с обращением волнового фронта. [c.504]

В гидродиеамич. приближении, когда смещения частиц между столкновениями (в отсутствие магн. поля — длина свободного пробега к) меньше характерных масштабов неоднородности плазмы L, а характерные частоты не превосходят частот столкновений v, классические (столкновительные) П. п. описываются матрицей коэф. переноса. Она линейно связывает потоки частиц, импульса и энергии с факторами, нарушающими термодинамич. равновесие,— градиентами парциальных концентраций и темп-р, неоднородностью скорости, электржч, полем (см. Переноса явления). Вследствие большого различия между массами электронов и тяжёлых частиц (ионов и нейтральных молекул) гемп-ры их, вообще говоря, различны, поэтому перенос энергии лёгкой и тяжёлой компонентой рассматривают отдельно. Напр., в отсутствие магн. поля В поток тепла q обусловленный температурным градиентом к.-л. компоненты а, есть тензор плотности потока импульса n = —где тензор скорости сдвигов [c.569]

Т. к. движущиеся- С.—" волновой процесс, то гл. роль в нх возникновении играют пространственные неоднородности продольного типа. В молекулярных газах пространственный масштаб неоднородности, определяемый длиной установления электронной темп-ры а, весьма мал вследствие большой скороств передачи энергии от электронов молекулам. Поэтому и возможные веоДЕОродности могут быть весьма мелкими. В атомарных инертных газах, где передача энергии крайне замедлена и длина а велика, движущиеся С. — тишп-ный процесс. Схема, поясняющая причину движения С. от анода к катоду, дана на рис. 1. В реальных, [c.702]

В случае более плотной плазмы во мн. случаях оказывается эффективным гибридное приближение, при к-ром динамика тяжёлых частиц описывается с помощью кинетич. ур-ний (как правило, без учёта упругих столкновений), а динамика электронов—гидродинамическими ур-ниями. Оно справедливо, если время свободного пробега ионов Ti To, = i/i i — времени жизни ионов в системе (L—характерный масштаб неоднородности), а время свободного пробега электронов г,, Хое—времени жизни электронов в системе. Гибридное приближение использовалось ещё в 1920-х гг. И, Ленгмюром и Л. Тонксом. В последующем оно применялось, в частности, при анализе плазмооптических систем [4 ] и обтекания спутников ионосферной плазмой [5]. [c.113]

В перем. неоднородных синфазных магн. полях (напр., в поле витка с перем. током) на Ф.т. также действуют усреднённые по периоду колебаний силы. На тела, размеры к-рых / меньше или порядка масштаба неоднородности магн. поля L, действует выталкивающая сила, что используется для эл.-магн. подвески тел. Когда / , на Ф. т. действует сила в направлении сообщённой телу скорости и при условии uобмотками статора (направление вращения задаётся спец. пусковыми обмотками). [c.379]

Она получается после перенормировки массы в первом порядке разложения по малому отношению к характерному масштабу неоднородности поля (или малому параметру запаздывания e jnte t). Независимость (18) от Ге обеспечивает корректность учёта самовоздействия в пределе точечного заряда При этом обычно требуется условие малости силы g по сравнению с силой Ло нца (Г) со стороны внеш, поля. Оказывается, что последнее условие достаточно выполнить в системе отсчёта, где электрон покоится и сила реакции излучения на него равна g (g l ) = (Ze /3 )d vldt . Для гармонич. полей Е, J с частотой <0 оно даёт ограничения (условия внутр. непротиворечивости Э.) [c.524]

ЭЛЕКТРОСТАТЙЧЕС1 АЯ ИНДУКЦИЯ—перераспределение зарядов на поверхности проводника или поляризация диэлектрика под действием стороннего электрич, поля (г). Вследствие Э. и. у электрически нейтральных (в целом) тел появляется индуцированный электрич. диполь-ный момент р и, в общем случае, более высокие моменты квадрупольный, октупольный и т. д. (см. Мульттоли). Для металлич. шара, радиус к-рого а мал по сравнению с масштабом неоднородности поля,/> =а , для диэлек-трич. шара = [(е—1 )/(е+2)] (в электростатике ди-электрич. проницаемость е>1). На несимметричные тела в общем случае действует момент сил раз- [c.593]

Уо (см. (1.1)) рассматривать представительный объем как однородную систему выделенных в нем ИСЭ N различных типов. В свою очередь, правое неравенство из (1.7) устанавливает соотношение между объемами ИСЭ и масштабом неоднородности в композите, фиксируя физический смысл ИСЭ как некоторого абстрактного микрокомпозита. [c.22]

Выражение (12) для йопт с точностью до коэффициента совпадает с полученным методом возмущений характерным масштабом неоднородности, имеющей максимальный инкремент по z (см. [30] и 2.8). Наличие такого масштаба играет существенную роль при самофокусировке пучков со сложным амплитудным профилем, подчеркивая неоднородности размером аи Яопт- В результате самофокусирующиеся пучки оказываются неустойчивыми по отношению к поперечным возмущениям. В средах с 2 10 mVkBt (например, S2) для лазерного излучения с Х=1,06 мкм и интенсивностью 7d=100 МВт/см а пт 50 мкм. Увеличение интенсивности лазерного излучения приводит к уменьшению размера неоднородностей [c.87]

Разобъем тело на части, размеры каждой из которых достаточно велики по сравнению с характерным размером микронеоднородности материала — размером первичного элемента макроструктуры (например, зерна кристаллита или волокна), а также по сравнению с характерным размером 1. зародышевой макроскопической трещины. С другой стороны, эти размеры достаточно малы по сравнению с характерным размером % изменения функции s (х, t) по объему тела V, а также с характерным размером макроскопической неоднородности материала. Такое разбиение можно сделать почти всегда. Так, в крупногабаритных металлических конструкциях масштаб неоднородности даже вблизи конструктивных концентраторов (например, заклепочных отверстий) обычно не превышает Л 10 мм. В то же время ми-110 [c.110]

Дискретно-структурная модель в большей степени учитывает структуру композиционного материала (КМ) и работу его компонентов. Характерный масштаб неоднородностей слоев непосредственно связан в ней с масштабом дискретизации, т. е. при моделировании динамических процессов с короткими волнами можно задать согласованный масштаб дис1 ретных элементов. [c.29]

Важными особенностями при построении динамических моделей неоднородных сред с заданной геометрической структурой, таких как волокнистые композиционные материалы, являются учет различных масштабов неоднородностей и их соизмеримость по сравнению с характерной длиной волны динам1гческих процессов деформирования [198]. Использование осредненных характеристик, приведенных модулей [4, 95] композиционного материала для пакета в целом как для однородного анизотропного материала не позволяет выявить сложные дисперсионные, диссипативные и другие динамические процессы преломления и взаимодействия волн на границах раздела сред. [c.141]

В последние годы появились результаты, содержащие строгое математическое обоснование моделей композитов, которые позволяют не только с большой точностью определять эффективные характеристики приведенных сред, но и анализировать попя напряжений на микроуровне. Поскольку процессы в композитах описываются дифференциальными уравнениями с быстро осциллирующими коэффициентами, то исследование их решений проводится с помощью стандартной процедуры асимптотических методов [ 35 ]. С математической точки зрения применение указанных методов основано на предположении о наличии в неоднородной композиционной среде периодической структуры с масштабом неоднородности а (а - малый параметр). [c.200]

Метод поэтапного yq>eAHeHHH, Сущность этого метода заключается в выделении представительного объема неоднородной среды. Этот объем разбивается на области, каждая из которых характеризуется одним линейным масштабом неоднородности а затем определяются эффективные свойства областей разбиения. При этом области [c.65]

Если существуют несколько видов неоднородностей разного уровня, то каждый уровень неоднородностей можно охарактеризовать своим линейным масштабом который может начинаться на атомном уровне. Например, физические явления в области контакта характеризуются линейным мас1шабом Li, соизмеримым с размером кристаллической решетки. Поэтому выделяется контактная область и определяются ее эффективные свойства. Для второго уровня (линейный масштаб L2) можно выделить области, содержащие, например, частицы. Затем рассматриваем частицы вместе с контактными областями с линейным размером Ly + полагаем эту среду квазиоднородной и определяем ее эффективные свойства. Таким образом, проводя поэтапаное усреднение по каждому масштабу неоднородностей, можно определить эффективные свойства всего гетерогенного материала. [c.66]

Для пространственно неоднородной системы в рамках этого нредноложения мы получим локальные уравнения состояния, если масштаб неоднородности значительно превышает радиус Дебая. Фиксированный аргумент t не выписываем. [c.21]

Начальные значения возмущений задаются на сфере I = о, радиус которой, естественно, выбирается малым по сравнению с масштабом неоднородности Я, поэтому 1. так что функцию E (ro osв) можно разложить в ряд и учесть лишь два первьис члена этого ряда [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...