Твердая сферическая частица

Решение уравнения (2. 3. 1) с граничными условиями (2. 2. 10)—(2. 2. 14) осуществляется аналогично решению задачи Стокса об обтекании твердой сферической частицы вязкой жидкостью при малых значениях Ве [2]. [c.22]

Из сравнения полученных результатов с аналогичными результатами для случаев движения твердой сферической частицы в вязкой жидкости видно, что скорость свободного установившегося движения газового пузырька будет в 1.5 раза выше, чем для твердой сферы [2] при тех же размерах частицы и плотностях фаз. Однако экспериментальные наблюдения показывают, что малые пузырьки движутся со скоростью, близкой к соответствующей закону Стокса [c.25]

Ф II г. 3.4. Массоотдача от жидкой п твердой сферической частиц [67]. [c.110]

Для твердых сферических частиц, следуя подобной методике 1ср. с уравнением (2.19)] получим коэффициент 0,89. Для толстого пограничного слоя или малых значений числа Пекле [c.111]

Это разложение можно сравнить с аналогичным разложением по степеням Ре для твердых сферических частиц [c.111]

Фиг. 5.5. Коэффициент теплоотдачи при полном смешении в плотном слое твердых сферических частиц (L/D = 0,6 ч- 1,25) [216].

Твердая сферическая частица 13 — — конечная скорость свободного падения 30 [c.531]

СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ ТВЕРДЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ ПРИ Re 1 [c.199]

Запишем уравнение динамического равновесия (5.44) для случая равномерного осаждения твердой сферической частицы в безразмерном виде [c.263]

В пользу механизма затупления вершины трещины свидетельствует также поведение некоторых металлических композитов. При введении малых количеств (2—5%) дисперсных (размером 1— 5 мкм) слабо связанных с матрицей твердых сферических частиц в материал, которому обычно присущи малые значения энергии разрушения, вязкость последнего может существенно увеличиться. Слабая поверхность раздела способствует образованию округлых полостей и не может выдерживать растягивающих напряжений, вследствие чего трещина тормозится из-за уменьшения локальных растягивающих напряжений, а вершина ее притупляется полностью. Таким образом, работа разрушения композита значительно увеличивается [18]. [c.303]

Общность представления об усталостном разрушении поверхностей трения, которое в последнее время распространяется и на такие виды изнашивания, как адгезионный износ [53] или износ под действием абразивных частиц [52], дает основание полагать, что имеет место и определенная общность характера структурных изменений при фрикционно-контактном воздействии. Это, например, подтверждается работой [122], где выявлено периодическое изменение микротвердости стальных поверхностей в процессе гидроабразивной обработки, которое авторы связывают с периодическим упрочнением и разрушением поверхностного слоя. Ниже приведены результаты исследования закономерностей структурных изменений при изнашивании металла в струе твердых сферических частиц. Теоретический анализ, выполненный в работе [123], свидетельствует об усталостной природе разрушения в этих условиях. [c.76]

Ранее для трения скольжения было показано, что усталостное разрушение поверхностей при тяжелых режимах нагружения сопровождается периодическим характером структурных изменений, который может быть использован для сокращения времени испытания при оценке износостойкости металлов и сплавов. С учетом актуальности этой проблемы ниже приведены аналогичные исследования для процесса изнашивания в струе твердых сферических частиц. [c.76]

Непомнящий Е. Ф. Трение и износ под воздействием струи твердых сферических частиц,— В кн, Контактное взаимодействие твердых тел и расчет сил трения п износа. М., Наука , [c.114]

Формула (21) получена из решения уравнения теплопроводности для континуальной среды (основа смазка) с равномерно распределенными включениями твердых сферических частиц при использовании гипотезы о плоскопараллельности изотермических поверхностей. [c.71]

Наихудшими проводниками тепла являются газы. Согласно классической кинетической теории газов, в которой молекулы рассматриваются как твердые сферические частицы, не взаимодействующие друг с другом и обладающие только энергией поступательного движения, коэффициент теплопроводности пропорционален произведению теплоемкости Ст, и коэффициента вязкости j.. В связи с этим он существенно изменяется в одну сторону с температурой, от давления же практически не зависит (примерно до 0,3 критического давления). Современная кинетическая теория учитывает проявление сил притяжения и отталкивания между молекулами, а также внутренние степени свободы многоатомных молекул. Однако получение точных результатов теоретическим путем очень затруднительно, и даже для таких относительно [c.15]

Для сравнения на рис. 7.13 показаны траектории движения твердых сферических частиц (траектория 4). Видно, что твердые частицы совершают многократные соударения с рабочими лопатками и выходными [c.283]

Остановимся более подробно на задании вида функции х( )- Физический смысл х( ) весьма прост — он показывает, во сколько раз изменяется число бинарных соударений частиц по сравнению с системой, образованной точечными частицами. Для твердых сферических частиц [c.446]

В качестве простой иллюстрации рассмотрим задачу об аксиальном движении без вращения твердой сферической частицы в круглой цилиндрической трубе, в которой течет вязкая жидкость. Полагаем, что радиус цилиндра много. больше радиуса сферы, а за ось z == Z выбираем ось цилиндра. Сферическая частица движется с постоянной скоростью и = кС/ параллельно оси, в то время как внешний поток жидкости направлен в том же направлении со средней скоростью = kf/o/2, где к — единичный вектор в направлении оси 2 и — невозмущенная скорость на оси трубы. Радиус трубы есть Rq радиальное расстояние от продольной оси трубы до точки в жидкости есть R, а центр сферы расположен на расстоянии R = Ь от оси. [c.86]

Линии тока для этих двух противоположных случаев относительного движения показаны на рис. 4.17.2 и 4.18.2 для твердой сферической частицы. [c.134]

Первым уравнением, теоретически описывающим поведение гетерогенных композиций, было уравнение Эйнштейна для вязкости суспензий твердых сферических частиц [1] [c.222]

Для кавитации на твердой сферической частице, не смачиваемой жидкостью, уравнение (7.10) упрощается [c.260]

Здесь Рж - плотность жидкости К—объем рассматриваемой твердой сферической частицы радиуса г. [c.6]

Наиболее полной в настоящее время является диффу-зионно-электрическая теория электрофореза Духина. Учтя поляризацию диффузионной части двойного слоя, Духин получил для твердой сферической частицы с тонким двойным слоем формулу [c.146]

Рис, 143. Схема различных механизмов взаимного припекания твердых сферических частиц, контактирующих при времени взаимодействия т =0 в точке (х — радиус контактного круга AL —изменение расстояния между центрами частиц) [c.295]

На рис. 143 приведена схема различных механизмов взаимного припекания твердых сферических частиц [5]. [c.295]

Для модельного пористого тела, состоящего из однородных твердых сферических частиц диаметром ds, число частиц на единицу [c.340]

Силу сцепления двух твердых сферических частиц, плохо смачиваемых металлом, можно определить по формуле [70] [c.65]

Линейная скорость роста твердой сферической частицы под действием акустических потоков изменяется при условии ]. Тогда подставляя (84) в равенство (81) и полагая =У ор> получаем [c.563]

Обтекание сферической частицы. Рассмотрим твердую сферическую частицу радиуса а, обтекаемую однородным поступательным стоксовым потоком со скоростью / (рис. 2.1). Считаем, что жидкость имеет динамическую вязкость i. Для анализа используем сферическую систему координат R, в, if, связанную с центром частицы. Угол 9 отсчитываем от направления набегающего потока (т.е. от [c.44]

Последнее выражение для f известно как закон Стокса для коэффициента сопротивления твердых сферических частиц. Он подтвержден экспериментально для Ке < 0,1. [c.49]

Увеличивая вязкость ядра приходим к силе сопротивления твердой сферической частицы радиуса ае, покрытой жидкой пленкой толщиной а(1 — е) [c.50]

Обтекание твердой сферической частицы при Ке > 0,5. [c.53]

Здесь с (0,Ке) —коэффициент сопротивления сферического пузыря, который можно вычислять по формуле (2.4.3) 0 (00, Ке) —коэффициент сопротивления твердой сферической частицы, который можно вычислять по формуле (2.3.8). Приближенное выражение (2.4.6) дает три правильных члена разложения при малых числах Рейнольдса его максимальная погрешность при О Ке 50 составляет менее 5%. [c.57]

Постановка задачи. Рассмотрим обтекание твердой сферической частицы радиуса а линейным сдвиговым потоком при малых числах Рейнольдса. В общем случае уравнения Стокса (2.1.1) должны быть дополнены условиями прилипания на поверхности частицы (2.2.1) и следующими граничными условиями вдали от нее (см. разд. 1.1) [c.62]

Для ползущего (Reo <С 1) режима обтекания (условно — толстый вязкий погранслой) твердой сферической частицы ([д.г/И Х и газового пузырька (j a/l i 0) в случае толстых температурных (Pei - l) и концентрационных (Pei < l) погранслоев [c.262]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Первые теоретические работы в рассматриваемой области были посвящены ползущему движению сферических частиц жидкости в бесконечной среде, причем использовались модификации сток-сового закона сопротивления твердых сферических частиц [выражение (2.2)]. Хадамард [301] и Рибчинский [673] получили решение уравнения движения без учета сил инерции в поле потока. Их решение имеет вид [c.105]

В работе [67] бы.ло рассчитано предсказанное Хадамардом [301] влияние внутреннего циркуляционного течения на интенсивность переноса массы от сферических частиц жидкости при Не< 1. Бы.л вычис.лен коэффициент массообмена непрерывной фазы для типичных систед жидкость — жидкость и газ — жидкость II выполнено сравнение с аналогичными расчетами для твердых сферических частиц (фиг. 3.3). Результаты расчетов приведены на фиг. 3.4 в виде зависимости чис.ла Шервуда (Зй = 2аксЮ, где А с — коэффициент массообмена, В — коэффициент диффузии) [c.109]

Результаты показывают, что при Ре = 10 циркуляция внутри пузырька газа увеличивает интенсивность массооб.мена примерно втрое по сравнению с пузырьком газа без внутренней циркуляции 1 ли твердой сферической частицей. Для типичной капли жидкости с внутренней циркуляцией интенсивность массообмена при одном и том же числе Пекле возрастает примерно в 2,5 раза по сравнению, с твердой частицей. Усиление массообмена, вызываемое циркуляцией, ослабляется с уменьшением числа Пекле и почти полностью исчезает при Ре < 10 . Соотношение Фрёсслннга (фиг. 2.4) относится к жидким капля.м. [c.111]

Анализируя двухфазные течения, когда скорости жидкости II частиц одинаковы, Эйнштейн [16] показал, что для малых ср вя.жость Цт несжимаемой жидкости, содержащей твердые сферические частицы, равна [c.230]

Распространение звуковых и ультразвуковых волн в аэрозолях было исследовано многими авторами [634]. Сьюэлл рассмотрел случай малых (меньше, чем длина звуковой волны) твердых сферических частиц при условии, что величина со (2a) /v велика [c.255]

Для ползущего (Re условно — толстый вязкий погранслой) твердой сферической частицы ( .i7i ii = = 00) и газового пузырька ( a2/ ii 0) в случае толстых температурных (Pei l) и концентрационных (Ре l) иогран-слоев получены следующие формулы в виде разложений относительно малых чисел Пекле ) [c.174]

Если нужно вычислить только гидродинамическую силу и момент, действующие на твердую сферическую частицу, но не само поле скоростей, то это можно сделать, воспользовавшись законами Факсена [11]. В соответствии с этими законами в случае, если сфера погружена в неограниченную жидкость, имеющую на бесконечности скорость V , причем центр сферы движется поступательно со скоростью U, а сама она вращается с угловой скоростью 0), то сила и момент, действующие на сферу, равны [c.86]

Связь между текущими значениями скорости газового моля у и твердой сферической частицы устанавливается уравнением гп(1у /(И = = Сх 1тВ р у — Уи где масса частицы т = 4тгрп(Т /2) /3. Путь, проходимый частицей за время сИ, равен у = Уndt. Поэтому [c.500]

Повышение вязкости среды с введением в нее твердых сферических частиц наполнителя при его малых содержаниях с качественно может быть объяснено с позиций теории Эйнштейна, пред-сказываюш ей для вязкости т] дисперсной системы значения т] = 1]ср X X (1 2,5 с). Для частиц с различным фактором формы / и при более высоком содержании их в системе, согласно Гуту [176], справедливы, следующие соотношения [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...