Напряжение моментное

Т будем называть оператором напряжения моментной теории уп-ру гости). [c.52]

Пусть резервуар заполнен (частично или полностью) газом, жидкостью или сыпучим веществом. Давление р кгс/см в этом случае может меняться по высоте (т. е. вдоль оси резервуара), но, очевидно, будет одинаковым во всех точках плоскости, перпендикулярной к оси резервуара. Тогда оболочка будет находиться не только в без-моментном, но и в осесимметричном напряженном состоянии. [c.469]

Понятно стремление инженера спроектировать оболочку так, чтобы в ней не возникало опасных напряжений от изгиба. Это особенно важно для оболочек из железобетона, чтобы не вызвать трещин от растягивающих изгибных напряжений. В связи с этим естественно возникает вопрос об условиях существования без-моментного состояния оболочек. Эти условия таковы [c.226]

При несоблюдении этих условий напряжения от изгиба могут стать существенными и их следует учитывать. В этом случае теория расчета оболочек называется моментной. [c.227]

При расчете оболочек по моментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения неодинаковы по толщине оболочки h, а поэтому в ее сечениях возникают тангенциальные силы Na, л э, 5 =S —S, поперечные силы Q<, и Qp, изгибающие моменты Ма н и крутящие моменты =М а =н (рис. 94 все усилия отнесены к единице длины нормального сечения). [c.231]

Перенося компоненты напряжений в центр грани элементарно параллелепипеда, приходим к заключению о существовании трех моментов, что и показано яа рис. 6,6 применительно к одной из граней нормаль к грани параллельна оси х). Интенсивности указанных моментов (их называют моментными напряжениями) будем обозначать буквой т с двумя индексами первый соответствует обозначению оси, относительно которой подсчитывается момент, второй указывает адрес этого момента, т. е. принадлежность его к той или иной грани. Моментные напряжения удобно изображать векторами с двумя стрелками (рис. 6, в). [c.13]

Таким образом, более строгая постановка задачи предполагает, что напряженное состояние элементарного параллелепипеда будет вполне определено, если задан не только тензор-матрица основных напряжений, но и тензор-матрица моментных напряжений. Эти две матрицы таковы [c.13]

Попутно отметим, что по форме записи матрица моментных иапряжений аналогична матрице основных напряжений, если [c.13]

При учете моментных напряжений картина деформации элементарного объема должна быть дополнена картиной искривления граней (рис. 7). [c.14]

Таким образом, учет моментных напряжений приводит к несимметричному тензору напряжений. Последнее обстоятельство сильно усложняет чисто математическую сторону решения задач. Это будет показано в специально выделенном для этой цели 2.11 [c.51]

При учете моментных напряжений количество уравнений совместности деформаций оказывается уже больше прежних классических шести, так как для сохранения непрерывности деформируемого континуума должна быть соблюдена определенная связь не только между компонентами основного тензора деформации, но и между компонентами дополнительного тензора, а также и между компонентами основного и дополнительного тензоров. [c.51]

В случае плоского напряженного состояния или плоской деформации в моментной теории упругости возможно упростить [c.52]

Функции напряжений в моментной теории [c.53]

Читателя, естественно, заинтересует вопрос о функциях напряжений в моментной теории упругости таковые существуют, но вместо одной функции для плоской задачи здесь их будет две. Отсылая интересующихся к капитальным работам Г. Н. Савина [75], Р. Д. Миндлина [63], В. Т. Койтера [47], сообщим без вывода основные результаты. Напряжения и их моменты через разрешающие функции выражаются так [c.53]

Если пренебречь моментными напряжениями или предположить, что они отсутствуют, то это будет означать принятие постоянной I равной нулю, и коэффициент концентрации тогда оказывается, как и в классической теории упругости, равным 3. [c.55]

При учете же моментных напряжений коэффициент концентрации уменьшается (рис. 24, б). [c.55]

Рассмотрена также задача о концентрации напряжений при чистом сдвиге (рис. 26, ц). Здесь влияние моментных напряжений сказалось больше (рис. 26, б), чем при одноосном растяжении. [c.56]

Кой тер В. Т. Моментные напряжения в теории упругости. Механика , 3 (91), 1965. [c.196]

Мин длин Р. Д, Влияние моментных напряжений на концентрацию-напряжений. Механика , 4 (88), 1964. [c.197]

Миндлин Р Д Влияние моментных напряжений на концентрацию напряжений, — Механика, 1964, № 4. [c.428]

Рассмотрим одну из простейших задач моментной теории оболочек по краю тонкой полубесконечной цилиндрической оболочки (рис. 499) равномерно распределены погонные поперечные силы Qq и изгибающие моменты Мо кроме того, на оболочку действует постоянное внутреннее давление р требуется найти перемещения точек оболочки и напряжения в ней. [c.535]

На примере цилиндрической оболочки мы убедились в том, что при плавно меняющейся нагрузке в большей части оболочки можно пренебречь изгибом и напряжениями от изгибающих моментов но сравнению с равномерно распределенными по толщине напряжениями от усилий Гар. Моментное напряженное состояние реализуется только в зоне краевого эффекта, протяженность кото-рой оценивается характерным линейным размером к = УНк. Для оболочки положительной гауссовой кривизны этот результат носит совершенно общий характер, схема расчета таких оболочек строится следующим образом. Сначала находится усилие в оболочке, которую представляют как тонкую, нерастяжимую мембрану, совершенно не сопротивляющуюся изгибу. Эта задача решается с помощью одних только уравнений статики и, собственно говоря, не относится к теории упругости. Соответствующая теория называется безмоментной теорией оболочек. Решение, найденное по безмоментной теории, как правило, не позволяет удовлетворить всем граничным условиям, поэтому вблизи границы рассматривается краевой эффект, связанный с изгибом. Ввиду малости области краевого эффекта, уравнения теории оболочек для этой области принимают относительно простую форму. Для вывода уравнений безмоментной теории нам понадобятся некоторые сведения из теории поверхностей, которые предполагаются известными и сообщаются для справки. [c.423]

При расчете оболочек по моментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения неодинаковы по толщине оболочки h, а поэтому в ее сечениях возникают тангенциальные силы Л а, = = поперечные силы и Qp, изгибающие мо- [c.157]

Уравнения (е) задачи 8.1 и (а) различаются только коэффициентом С, который для моментной теории больше. Таким образом, перемещения и напряжения безмоментной системы будут в k раз больше, чем моментной, где [c.246]

Различают моментную и безмоментную теории оболочек. Различие это зависит от вида напряженного состояния, возникающего в оболочке. [c.204]

В оболочке средней длины напряженное состояние можно рассматривать состоящим из двух независимых напряженных состояний основного — безмоментного напряженного состояния, охватывающего всю оболочку, и моментного напряженного состояния вблизи опор. Последнее при удалении от опор очень быстро затухает и поэтому носит название краевого эффекта. [c.231]

Решение системы уравнений предыдущего параграфа позволяет вычислить усилия и напряжения в оболочке вращения, загруженной симметрично относительно оси, по моментной теории. Сравнение напряжений, получаемых по моментной и безмоментной теориям, приводит к выводу, что в тонких оболочках они мало отличаются. Таким образом, можно считать, что безмоментная теория дает удовлетворительные результаты, если граничные условия являются безмоментными, т. е. обеспечивают краям оболочки свободные перемещения в направлении нормали к поверхности. [c.241]

Напряженное состояние пологой оболочки является переходным от невыгодного чисто моментного напряженного состояния пластинки к выгодному безмоментному напряженному состоянию оболочки. Этим и объясняется широкое распространение в строительстве пологих оболочек как конструкций, в которых соединяется преимущество пластинок в смысле распределения материала по перекрываемой площади, с преимуществом оболочек в смысле распределения напряжений по толщине. [c.248]

В результате неравномерного затягивания болтов также возможно возникновение концентрации напряжений. Для равномерного распределения напряжений между всеми болтами проводят затяжку с помощью моментного ключа, ограничивающего усилие. [c.198]

В технологических процессах интерес представляет случай дисперсной смеси с частицами из ферромагнитного материала в магнитном поле, которое оказывает непосредственное моментное воздействие лишь на частицы (2-я фаза). Это приводит к их ориентированному мелкомасштабному враш,ению (Mj =5 0) с угловой скоростью 2, кинематически независимой от поля их осреднен-ных скоростей v . Вращение частиц за счет сил трения передается и несущ,ей фазе и приводит к мелкомасштабному с характерным линейным размером, равным размеру частиц, ориентированному вращению несущей жидкости М =7 0), Если магнитное поле не оказывает непосредственного воздействия на несущую фазу, т. е. она остается неполярной, то тензор напряжения в ней будет симметричным, а во второй фазе— несимметричным, причем его несимметрическая часть определяется воздействием внешнего магнитного поля на частицы. Симметричность тензора напряжений несущей фазы вытекает из симметричности тензора микронапряжений o l и совпадения среднеповерхностпых и среднеобъемных величин, что в свою очередь вытекает из регулярности этих величин. Несмотря на эти допущения, уравнения импульса и внутреннего момента несущей фазы могут быть приведены к некоторому виду, где, как и для дисперсной фазы, фигурирует несимметричный тензор поверхностных сил aji (см. 1,6 гл. 3). [c.83]

Материалы. Моментные пружины являются ответственными деталями механизмов, поэтому к их материалам предъявляется ряд особых требований а) постоянство упругих свойств во времени и в заданном градиенте температур б) минимальная величина остаточных деформаций в) строгая пропорциональность между создаваемым противодействующим моментом и углом закручивания г) антимагнитность, антикоррозионность и электропроводность (для специальных приборов). Для выполнения требований по пунктам а), б), в) принимают большие запасы прочности, т. е. отношение предела прочности материала к максимальным напряжениям [c.475]

Различают моментное и безмоментное состояния оболочки. Если Afii=Af22 = -Mi2=0, то напряженное состояние оболочки называют безмоментным. Теория расчета оболочек, основанная на таком предположении, называется безмоментной теорией оболочек. В соответствии с формулами (10.51) напряжения в этом случае [c.226]

Рассмотрим сжатые оболочки или пластины, находящиеся в плоском безмоментном напряженном состоянии. Для исследования возможной бифуркации состояния равновесия или квазистатиче-ского процесса нагружения воспользуемся методом Эйлера. Приложим статически к оболочке или пластине малую поперечную возмущающую распределенную нагрузку интенсивностью tq, которую затем статически же снимем. Допустим, что оболочка либо пластина не вернулась в исходное состояние, а перешла в смежное сколь угодно близкое моментное состояние и на ее поверхности появились локальные выпучины. Каждую такую выпучину с достаточной для практики степенью точности можно рассматривать как пологую оболочку и воспользоваться изложенной в 10.11 теорией упругих пологих оболочек. При переходе оболочки в смежное состояние точки срединной поверхности получат дополнительную деформацию бе,7, прогиб —6mi = y, а усилия и моменты — приращения 6Nij, bMij. На основании уравнений (10.111), (10.126) получим [c.324]

При расчете на прочность тонких оболочек (в зависимости от характера очертаний срединной поверхности, распределения нагрузки, опорных закреплений) применяют безмоментную или моментную теорию оболочек. При этом предполагается равномерное распределение напряжений по продольным и поперечным сечениям оболочек (отсутствие в этих сечениях изгибающих, крутящих моментов и поперечных сил). При осесимметричной нагрузке отсутствуют также сдвигающие силы. Определение усилий по безмоментной теории производится доста гочно точно на расстоянии, превышающем величину (3- -5) от мест [c.73]

В инженерной практике встречаются задачи, когда напряжения постоянны по толщине стенки оболочки. В этом случае напряжения приводятся только к усилиям первой группы, а напряженное состояние называется безмомеитным напряженным состоянием. Если же напряжения приводятся к усилиям второй группы, тогда напряженное состояние называется моментным напряженным состоянием. [c.204]

Рассмотрим уравнения равновесия безмоментной теории оболочек. Пусть мы имеем оболочку, находящуюся в без-моментном напряженном состоянии под действием распределенной по поверхности нагрузки, компоненты которой равны 5,, 2, 9п. Выделим из оболочки элемент АВСВ (рис. 9.7) сечениями а), а1 + с1а1, аг, аг + с аг. При этом [c.240]

Существует метод упрсчнения, при котором звенья камеры приваривают не к козырькам, а непосредственно к поясам статора (см. рис. II. 15) так, чтобы момент в заделке был мал и напряжения были близкими к напряжениям в без-моментном торе. [c.71]

Примерное протекание напряжений Oi(z) и 02(1) показано иа рис. 16.25, б, в. В месте перехода от цилиндрическо части сосуда к конической имеется скачок напряжений. Кроме того, в месте перехода возникает моментное напряженное состояние, и потому переходные зоны в оболочках подкрепляются кольцевыми поясами. [c.546]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...