Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Вероятностные характеристики случайных процессов

Вероятностные характеристики случайного процесса на интегрирующей ячейке, такие, как функция и плотность распределения, даны в работе 138]. Однако с достаточно хорошим приближением может быть использована и функция (31) с ее производными, где  [c.137]

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ  [c.96]

Описанную схему можно сравнительно легко осуществить, если все параметры системы, а также все необходимые вероятностные характеристики случайных процессов, входящих в уравнения (7.1) и (7.2), заданы. Однако обычно лишь часть этих параметров задана априорными распределениями. Примером служат данные о случайных вибрационных нагрузках или о циклической прочности деталей и соединений. Для прогнозирования индивидуального остаточного ресурса необходимо знать реализации этих величин для данного объекта. Вместо этого мы имеем априорные распределения и другие априорные вероятностные характеристики, относящиеся ко всему ансамблю (возможно, только мыслимому) аналогичных объектов, работающих в аналогичных условиях. Некоторая информация, пригодная для оценки параметров данной конкретной системы и параметров ее состояния, содержится в результатах наблюдений w (Тр) над объектом в процессе функционирования. Извлечение этой информации составляет задачу идентификации.  [c.270]


Чтобы исследовать случайное движение механической системы, необходимо иметь, как минимум, подробную информацию о случайных внешних силах, например, вероятностных характеристиках случайных процессов. Поэтому данная глава посвящена изложению общей теории случайных функций —  [c.60]

Практические измерения вероятностных характеристик случайного процесса Ь) всегда связаны с обработкой конечного  [c.261]

Принципиально возможен еще один подход к теоретической характеристике случайного процесса с непрерывными значениями параметра t (случайной функции с непрерывными значениями аргумента), если- представить себе все возможные разновидности единичного хода процесса (все возможные разновидности единичной непрерывной функции), совокупность которых и образует случайную функцию. Такие единичные разновидности можно назвать теоретическими вариантами процесса. Рассматривая множество всех возможных теоретических вариантов как поле вероятностей , можно для каждого из них установить вероятность (при конечном числе возможных вариантов) или плотность вероятностей (при бесконечном множестве возможных вариантов). Последние и будут тогда теоретическими характеристиками вероятностного процесса (случайной функции). Практическое использование такого рода характеристик возможно только при ограниченном числе возможных теоретических вариантов и при сравнительно простых аналитических выражениях или графических представлениях их.  [c.207]

Вероятностные характеристики расчетного случайного процесса нагружения, определяемого соотношением (16.2), полностью определяются по заданным вероятностным характеристикам исходных процессов а у. (/), о у () и т (/). В частности, для расчетного процесса Стр (t) могут быть определены плотность распределения амплитуд напряжений / (о, I, т, п) и частота ш (/, т, п) как функции направляющих косинусов, определяемых расположением рассматриваемой площадки. По формулам, приведенным в 13—15, может быть вычислено накопленное к некоторому заданному моменту времени усталостное повреждение V (/, т, п) как функция параметров I, тип. Исследуя эту функцию как максимум, определяем расположение опасной площадки. Долговечность конструкции теперь может быть вычислена, на-  [c.167]

Широкое распространение имеют случайные процессы, которые протекают во времени приблизительно однородно и имеют вид непрерывных случайных колебаний относительно некоторого среднего значения, а вероятностные характеристики процесса не зависят от выбора начала отсчета времени, т.е. инвариантны относительно сдвига по времени. В соответствии с этим случайная функция X(t) называется стационарной, если вероятностные характеристики случайной функции X t+t ) при любом f тождественно совпадают с соответствующими характеристиками X(t), что имеет место только в том случае, когда математическое ожидание и дисперсия случайной функ-ции не зависят от времени, а корреляционная функция зависит только от разности аргументов f - t). Стационарный процесс можно рассматривать как протекающий во времени неограниченно долго. В этом смысле стационарный процесс аналогичен установившимся колебаниям, когда параметры установившихся колебаний не зависят от начала отсчета времени.  [c.90]


Параметр (4) в общем случае является переменным, т. е. величина рассеивания случайных погрешностей изменяется во времени (или в функции какого-либо другого параметра). Вместе с тем, на практике встречаются процессы, протекающие при постоянных значениях (/) и (). При этом вероятностные характеристики случайной функции не зависят от значения t. Такие процессы изменения функции X (t) называются стационарными случайными процессами. В этом случае величина поля рассеивания случайных погрешностей является постоянной.  [c.27]

При исследовании сложных стохастических систем [13, 27, 45] особое значение приобретают вероятностные характеристики случайной величины То (времени первого достижения траекторией процесса ( ) заданной границы). Для подтверждения этого достаточно заметить, что в терминах времени первого достижения формулируются разнообразные задачи оценки надежности и застой-чивости технических систем, задачи определения периодов занятости, времени ожидания и моментов потери требований в системах массового обслуживания, задачи оценки моментов опустошения и переполнения в теории управления запасами и теории водохранилищ, задачи нахождения периодов регенерации для регенерирующих случайных процессов и др.  [c.8]

Одна группа подобных ограничений позволяет выделить широкий класс стационарных процессов. Вероятностные характеристики таких процессов инвариантны к временным сдвигам, ж, следовательно, выборочные функции 1 ( ) t Т обладают свойством некоторой стационарности. Характер инвариантности может быть при этом различным, и поэтому для случайных процессов ( ) в принципе существуют различные понятия стационарности. Так, например, стационарным в узком смысле называется процесс ( ), для которого при произвольном п и произвольно выбранных моментах времени i = 1, 2,. . ., совместное распределение случайных величин i ( 1 + т), 1 ( 2 + т),. . ., I tn + т) не зависит от временного сдвига т, т. е.  [c.14]

Таким образом, в области больших значений т (т Тк) плотность вероятности р (т Я) длительностей выбросов Xf (Я) для любого дифференцируемого случайного процесса ( ) должна экспоненциально спадать с увеличением т. Параметр = d ( ) экспоненты (30) зависит от вероятностных характеристик исследуемого процесса (i).  [c.216]

Процесс накопления усталостных повреждений можно трактовать как случайный процесс марковского типа с непрерывным множеством состояний и дискретным временем. Вероятностные характеристики такого процесса к концу п-го цикла нагружения могут быть выражены через характеристики п — 1-го цикла и некоторые переходные вероятности, зависящие от механизма процесса и от нагрузки п-го цикла. Эта концепция была предложена впервые в книге [6].  [c.154]

Решение уравнений при нестационарных колебаниях. В предыдущем параграфе были рассмотрены случайные силы и вызванные ими случайные колебания, когда вероятностные характеристики сил и компонент вектора состояния стержня [Z (e, т)] во времени не изменялись. Такие случайные колебания называются стационарными случайными колебаниями. Они возможны, когда время переходного процесса много меньше времени рабочего режима. Кроме того, стационарные колебания возможны только в том случае, когда уравнения колебаний стержня есть уравнения с постоянными коэффициентами, а нагрузки, действующие на стержень, представляют собой стационарные случайные функции.  [c.158]

При исследовании нестационарных случайных процессов, как правило, требуется определить вероятностные характеристики решений (компонент вектора состояния системы 2(е, х)) в фиксированный момент времени т=Тк, т. е.  [c.159]

Представление процессов в виде случайных необходимо потому, что при расчете наде ности изделий необходимо выявить область работоспособности, а для этого надо знать не только математическое ожидание, но и другие вероятностные характеристики процесса — его дисперсию, корреляционную функцию и т. п.  [c.116]

Случайные процессы, протекающие в системах, подразделяются на процессы с дискретным и непрерывным временем. У процессов с дискретным временем переход системы из одного состояния в другое возможен только в определенные моменты ti, t2..., у непрерывных — в любой момент времени. Случайный процесс с дискретным состоянием называется марковским, если все вероятностные характеристики процесса зависят лишь от того, в каком состоянии этот процесс находится в настоящий момент времени, и не зависит от того, каким образом этот процесс протекал в прошлом. В случае марковского процесса потоки событий, переводящие систему из одного состояния в другое, являются пуассоновскими.  [c.218]


Различие между средней наработкой до первого отказа и средним временем до второго можно пояснить. В начальный момент времени объект предполагается совершенно новым, к моменту появления первого отказа все его элементы несколько изнашиваются и один из них выходит из строя. После восстановления относительно новым будет лишь тот элемент, который заменят (или отремонтируют), а остальные элементы еще более состарятся . Это приводит к тому, что средняя наработка до второго отказа будет меньше, чем наработка до первого отказа. Однако если отказы элементов объекта возникают кучно , то после ряда отказов, когда слабые элементы будут заменены на новые, среднее время между отказами объекта в целом может опять возрасти. Понятно, что описанная модель соответствует случаю, когда система составлена из стареющих элементов. Иначе говоря, значение средней наработки до отказа зависит от того, при каких начальных условиях начинает работать объект, и от распределения времени работы элементов. Заметим, что для всех рассматриваемых на практике случаев случайный процесс смены состояний работоспособности и отказа довольно быстро входит в стационарный режим, когда начальные условия уже не влияют на значения вероятностных характеристик. (Практически характеристики объекта можно считать стационарными уже после трех-четырех отказов.)  [c.86]

Использование метода статистического моделирования для исследования надежности систем по схеме 1.1 требует формирования реализаций случайных объектов в различных элементарных вероятностных схемах. Сюда в первую очередь относятся моделирование независимых и зависимых испытаний в схеме случайных событий, выработка последовательностей случайных чисел с заданными законами распределения, формирование реализаций случайных векторов и случайных процессов, обладающих заданными вероятностными характеристиками, и т. д.  [c.35]

Существующие различные методы решения задач статистического анализа нелинейных динамических систем можно разделить в общем случае на точные и приближенные. К точным методам относятся такие, которые в принципе позволяют отыскать вероятностные характеристики исследуемых случайных процессов, определяющие их полностью в статистическом смысле п-мерные функции плотности распределения вероятностей или характеристики моментов высших порядков. Приближенное решение характеристических уравнений для соответствующих вероятностных распределений или моментов обусловливает множество приближенных методов анализа.  [c.144]

Полученные формулы позволяют приближенно, но довольно просто подсчитать вероятностные характеристики процесса на выходе упругой нелинейной системы с жидким наполнением при случайном возмущении.  [c.197]

В принятых относительно случайных процессов предположениях совокупность х ( ), (/) образует марковский процесс, вследствие чего все вероятностные характеристики могут быть определены точно на основе уравнений ФПК. В интервалах между скачками процесса p/ i (i), х (t) представляет собой процесс диффузионного типа, полностью описываемый набором переходных функций плотностей распределения вероятностей (х, t  [c.277]

Для случайных процессов, полученных в результате эксперимента, был разработан алгоритм моделирования выборочного контроля, позволяющий вводить исследуемый процесс в память машины в виде массива значений, представляющих текущие размеры обрабатываемых деталей. Алгоритм предусматривает определение вероятностно-статистических характеристик процесса (зако-  [c.185]

Разработаны стандарты по терминам и определениям - ГОСТ 23.207-78, по методам усталостных испытаний - ГОСТ 25.502.79, по методам определения расчетных характеристик сопротивления усталости — ГОСТ 25.504-82, по методам схематизации случайных процессов нагружения и статистического представления результатов — ГОСТ 25.101-83. В стадии разработки находятся проекты стандартов по методам формирования режимов стендовых испытаний и вероятностным методам оценки надежности и долговечности деталей машин.  [c.129]

Продукция всякого источника, понимаемая как случайный процесс, как последовательность случайных величин или событий, может при прохождении по каналу изменить свою вероятностную характеристику, и на выходе сообщение принимается с вероятностью, зависящей не только от вероятности основного сигнала, но и от вероятности ряда ранее отправленных сигналов.  [c.336]

Для исследуемого процесса или объекта существенна природа характеризующей его величины. В некоторых задачах эта величина постоянна, а не случайна (например, длина одного и того же повторно измеряемого стержня вес повторно взвешиваемого предмета расстояние между заданными неподвижными точками и т. п.). Здесь в результате опыт требуется найти одно значение определяемой величины. В других задачах определяемая величина является случайной (например, размер деталей в партии механические свойства, определяемые по группе образцов отклонение разрывов точек падения снарядов от центра цели и т. п.). Здесь в результате опыта требуется найти те или иные вероятностные характеристики определяемой величины, чаще всего ее среднее значение и меру рассеяния относительно этого среднего значения.  [c.210]

Наличие вероятностных характеристик (11.48), (11.52), (11.53), а также формул (11.7), (11.10), (11.16), позволяющих рассматривать суммарную погрешность размеров и формы как стационарную случайную функцию при изготовлении цилиндрических деталей, упрощает процесс наладки станка, делает его менее тру-  [c.396]


Такой подход к решению задач носит название метода статистических испытаний (или метода Монте-Карло). Этот метод позволяет вместо громоздких вычислений в соответствии со сложными аналитическими выражениями провести экспериментальную оценку искомой величины, исходя из вероятностной модели. В этом случае для каждой задачи строится случайный процесс с параметрами, равными искомым величинам этой задачи. Приближенное определение этих величин проводится путем наблюдения за случайным процессом, реализуемым в соответствии с данными, взятыми из таблиц случайных чисел, и вычисления его статистических характеристик.  [c.572]

Вероятностные характеристики случайного процесса, описываемого соотношением (5.87), определяются по заданным вероятностным характеристикам процессов а , ОуП х стандартными методами теории случайных процессов. Это позволяет описанными методами вычислить вероятность неразрушения для любой заданной площадки и любого момента времени. РасполЬжение опасной площадки определяется из условия минимума статической прочности или минимума усталостной долговечности, являющихся функциями трех аргументов I, т ujt.  [c.209]

При измерении вероятностных характеристик случайных процессов возникает необходимость внесения коррекции в определенные блоками ТКОИ оценки. Так, для первого начального и второго центрального моментов необходимо внести аддиативиую и мультипликативную поправку на введенное в МСБ смещение Усм) и коэффициент масштабирования к(р) в соответствии с (2, 3)  [c.131]

В работе описан разработанный многоканальный анализатор измерительной информации для определения текущих значений вероятностных характеристик случайных процессов при динамических испытаниях автомобиля. Кратко рассмотрены функции и характеристики основных блоков информационно-измерительной системы эк-спресс-анализатора. Применение анализатора в исследовательской практике исключает необходимость полной регистрации информации. Библ. 2 назв. Илл. 3.  [c.518]

Выражение (1.1) показьшает, что случайный процесс будет стационарным во времени и в пространстве, если выражения для функций распределения любого порядка не зависят от времени или координат начала отсчета. Если вероятностные характеристики случайного процесса этому условгао не удовлетворяют, т. е. их функции распределения зависят от времени и координат начала отсчета, то такой процесс следует считать нестационарным. Условия стационарности и нестационарности по времени и пространству могут удовлетворяться либо одновременно, либо порознь. Это означает, что могут существовать процессы стационарные во времени, но нестационарные по пространству или наоборот.  [c.6]

Следует отметить, что приведенное определение эргодичности не является единственно возможным и общепринятым. Так, Э. И. Цветков [61] определяет стационарный процесс аналогично определению, данному вьш1е, а эргодическим называет такой процесс, вероятностные xapaIfтepи-стики которого не зависят от номера реализации. При таком определении возможно существование нестационарного, но эргодического процесса. Стационарность и эргодичность становятся двумя независимыми признаками случайного процесса. Желание распространить понятие эргодичности на нестационарные процессы обосновано ввиду необходимости построения замкнутой системы определений в теории измерений вероятностных характеристик случайных процессов. В частности этим определяется введение В. И. Тихоновым [52] усредненных по времени средних математических ожиданий и средних корреляционных функций для случайных нестацио-  [c.9]

К. ф.— простая, но полезная характеристика случайного процесса. Распределение гауссовой случайной функции X t) полностью определяется её К. ф, и средним MX (0 в общем случае это заведомо не так. В то же время К. ф. вполне описывает процесс как кривую в гильбертовом пространстве интегрируемых в квадрате ф-ций па вероятностном пространстве, на к-ром задан процесс (см. Вероятностей теория) позволяет судить о таких его свойствах, как непрерывность, дифференцирусмость и интегрируемость в среднем квадратическом и т. п. Условия на скорость убывания К. ф. при I t—S - -с1о используют в предельных теоре.чах для лJ aйныx процессов.  [c.467]

Вероятностная информация характеризуется показателями, рассмотренными в начале этой главы. Примерами вероятностной информации являются распределение ресурса деталей, трудоемкость выполнения работ, расход материалов, характеристики случайных процессов и т. д, Источниками получения вероятностной информации являются соответ-ствук )щим образом обработанные отчетные данные действующей на автомобильном транспорте документации, а также результаты специально организованных наблюдений. К вероятностной информации следует отнести также ранее накопленный опыт, изложенный в технической литературе, справочниках, научных отчетах и т. д. Вероятностный характер данной информации проявляется в возможности полного или частичного ее использования в конкретных условиях без корректировки.  [c.53]

Для применения методов теории вероятностей необходимым условием является возможность многократного осуществления случайного события в практически однородных условиях. Основная трудность при применении вероятностных методов в расчетной практике заключается в том, что вероятностные характеристики случайных функций можно получить, только имея больщое число реализаций случайного процесса, что может быть сопряжено с больщими техническими трудностями в проведении экспериментов или с большими  [c.15]

Надежность работы конструкции существенно зависит от того, насколько точно принятые в расчетах внешние возмущения или условия работы конструкции отражают реально действующие возмущения или условия работы. Для получения вероятностных характеристик случайных функций надо иметь большое число реализаций процесса, что может быть сопряжено с большими трудностями при проведении экспериментальных исследований или с большими материальными затратами. Поэтому возникает задача о методах оценки воздействия случайных возмущений на механическую систему при минимально возможной информации о случайньсс функциях, которую легко получить.  [c.409]

Помимо того, что вероятностные характеристики случайных величин п, Птах, Пщш, То, X, 0, 1 , 1упт представляют интерес сами по себе как детальные характеристики процесса t), знание их также необходимо для решения многих практических задач.  [c.6]

Случайный б-коррелированный процесс [39]. Используют для оценки максимальной сейсмической реакции динамических систем, исследования задачи о первом пересечении заданного уровня и т. д. Эта модель требует минимальной информации о вероятностных характеристиках сейсмического процесса и опраничивает его только по интенсивности.  [c.72]

Для стационарных случайных процессов вероятностные характеристики от времени не зависят, т. е. mx= onst Dx— onst, а корреляционная функция зависит только от разности моментов времени т —t=ti  [c.145]

Моделирование искусственных акселерограмм основано на применении формирующих фильтров и рассматриваются как выборочные траектории реализации случайных процессов с заданными вероятностными характеристиками. Методика моделирования таких процессов рассмотрена в гл. И, V и VI.  [c.304]

Ниже приводитоя алгоритм, позволяющий определить вероятностные характеристики процесса с выделением функциональной ооста ляющей случайных погреяностей (см. рио. I).  [c.209]


Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г +  [c.438]

К числу основных случайных факторов, которые необходимо учитывать при технико-экономическом анализе и оптимизации теплоэнергетических установок, относятся 1) однозначно неизвестные в перспективе показатели новых технологических процессов в установках, характеристики новых металлов и материалов, трудоемкость изготовления энергетического оборудования и т. д. 2) неоднозначность связей с другими отраслями народного хозяйства (топливная промышленность, потребители электрической и тепловой энергии) 3) вероятностный характер геофизических процессов, определяющих, например, приточность рек, колебания температур охлаждающей воды и наружного воздуха.  [c.14]

X. возникает, если в системе протекают случайные процессы. Такие процессы могут быть связаны со случайными внеш. воздействиями, а также с флуктуациями внутр, параметров. Примером случайного, хаотического процесса является броуновское движение. Динамика случайных про-песоов описывается ур-ниями для физ. характеристик — координат, скоростей и др., включающими случайные параметры (ур-ниями Ланжевена), а также ур-ниями для вероятностных характеристик системы. Напр., если процесс марковский, то при определ. допущениях эволюция ф-ции распределения /случайной величины и определяется из ур-ния Фоккера—Планка — Колмогорова  [c.397]


Смотреть страницы где упоминается термин Вероятностные характеристики случайных процессов : [c.63]    [c.16]    [c.98]    [c.142]   
Смотреть главы в:

Вибрации в технике Справочник Том 5  -> Вероятностные характеристики случайных процессов



ПОИСК



Вероятностная характеристика случайных

Вероятностные процессы

Вероятностные характеристики

Процесс Характеристика

Случайность

Случайные процессы

Случайные процессы и их характеристики



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте