Теория случайных процессов и ее физические приложения

ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ и ЕЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [c.61]

Случайные колебания и теория надежности. Многие приложения теории случайных колебаний требуют применения понятий и методов теории надежности, особенно того ее направления, в котором отказ рассматривается как результат изменения во времени параметров системы (общая, физическая или параметрическая теория надежности). Оценка надежности систем, испытывающих вибрации, в значительной степени основана на анализе случайных выбросов колебательных процессов и связанных с ними процессов накопления повреждений. [c.319]

Случайные процессы разделяются на два вида стационарные и нестационарные. Теории этих двух видов случайных процессов существенно различны. Математическая сторона обоих видов случайных процессов хорошо разработана, но наибольшее применение в технических приложениях получила теория стационарных случайных процессов. Эта теория в отличие от теории нестационарных процессов не связана с очень большими математическими трудностями и трудностями вычислительного характера. К тому же для получения статистических характеристик стационарных процессов не требуется располагать большим числом экспериментальных записей-реализаций, описывающих один и тот же физический процесс при сходных условиях. [c.6]

Поскольку данная книга посвящена в основном статистическим проблемам в оптике, мы начнем с четкого изложения математических методов, используемых при анализе случайных или статистических явлений. Мы будем исходить из того, что читатель по крайней мере частично знаком с основными элементами теории вероятностей. В данной главе мы дадим общий обзор наиболее важного материала, установим обозначения и представим ряд конкретных результатов, которыми будем пользоваться в дальнейшем в приложениях теории. Особое внимание обращается не на математическую строгость, а на физическую наглядность. Для более полного изучения теории вероятностей читатель может обратиться к руководствам по статистике (например, [2.1, 2.2]). Кроме того, существует много прекрасных книг технического характера, в которых излагается теория случайных переменных и случайных процессов (например, [2.3— 2.8]). [c.18]

Начиная с этой главы, мы будем одинаково обозначать случайный процесс и его выборочные функции. Хотя в чисто статистических рассуждениях имеет смысл обозначать процесс заглавной буквой, а выборочную функцию — строчной, такое различение, как правило, не требуется в физических приложениях теории. Лишь для плотности распределения мы сохраним обозначение в виде заглавной буквы, отвечающем рассматриваемой случайной переменной. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...