Математическое ожидание случайной

Математическим ожиданием случайной величины X называется ее среднее значение, вычисляемое с помощью выражений п [c.103]

Видим, что математическое ожидание случайной величины X есть ее первый начальный момент, а дисперсия — второй центральный. Полезно знать соотношения между начальными и центральными моментами [9] [c.104]

Пусть X к у — случайные величины, характеризующие параметры некоторого изделия, причем упорядоченная пара (j , у) характеризует параметры одного варианта изделия и может быть изображена точкой на плоскости. Полная совокупность вариантов изображается множеством точек, показанных на рис, 6.8. Математические ожидания случайных величин х а у равны соответственно М(х) и и среднеквадратичные отклонения а и Оу характеризуют рассеивание величин хну относительно их математических ожиданий. [c.300]

ОЦЕНИВАНИЕ подразумевает процедуру получения оценок параметров моделей, определяющих адекватность моделей, ОЦЕНКА. В качестве оцениваемых величин могут быть взяты математическое ожидание случайного процесса, дисперсия, корреляционная функция. Могут оцениваться параметры объектов, значения передаточных функций, амплитудно- [c.56]

Если математическое ожидание случайного сигнала м(/) равно нулю, то выражение для математического ожидания сигнала я(г) можно записать так [c.111]

Такая трактовка позволяет указать оригинальный способ вычисления интеграла (6.17). Вспомним, что в математической статистике математическое ожидание случайной величины оценивается по среднеарифметическому значению из совокупности результатов ее наблюдений, которые берутся из эксперимента. В методе Монте-Карло применяется такая же оценка, но результаты наблюдений берут не из эксперимента, а получают путем статистического моделирования на ЭВМ. Для этого реализуется специальная процедура генерирования последовательности значений независимых реализаций Xj,. .., xn случайной величины X с функцией плотности распределения р (х). Имея набор Xj,. .., хц, рассчитывают значения X,,. .., Я.Д, реализаций случайной величины Л Я,/ = f Xi) p Xi) и далее находят оценку математического ожидания Л по формуле [c.187]

Так, например, если для системы, состоящей из нескольких последовательно включенных преобразователей с коэффициентами преобразования, равными единице, математические ожидания случайных составляющих равны нулю, то математическое ожидание погрешностей Хи.с будет равно сумме систематических составляющих погрешностей отдельных преобразователей [c.14]

Статистическая обработка результатов позволяет найти искомую величину. При этом ее трактуют как вероятность или математическое ожидание случайной величины. [c.488]

Функциональная зависимость, хотя и абстрагирует действительность и лишь с известной степенью приближения отражает физическую сущность процесса, но позволяет предсказывать возможный ход процесса при различных ситуациях. Так, например, подстановка в уравнение (1) средних значений аргументов дает представление о математическом ожидании случайной функции, описывающей процесс, а по дисперсии случайных аргументов можно оценить и дисперсию случайного процесса (см. гл. 3 и гл. 4). Поэтому Физика отказов , которая изучает закономерности изменения свойств материалов в условиях их эксплуатации, является основой для изучения и оценки надежности машин. [c.59]

Этот показатель определяется как математическое ожидание случайной величины [c.85]

Согласно закону больших чисел величина стремится к математическому ожиданию случайной величины при неограниченном возрастании числа наблюдений. (Здесь и далее предполагается, что выборка однородна и наблюдения независимы.) Выборочные оценки, сходящиеся по вероятности к соответствующим характеристикам закона распределения, называются состоятельными оценками. [c.263]

Величины Т, /р, /х являются оценками математического ожидания случайных величин. Методы их численного определения изложены в методике эксплуатационных исследований (см. п. 7.3). Цикловую производительность Q как число изделий, выдаваемых в смену при бесперебойной работе оборудования дискретного действия, рассчитывают по формуле [c.242]

Математическое ожидание случайной величины (ее среднее значение), подчиненной показательному закону распределения, равно 1Д, среднеквадратическое отклонение также 1/Л, следовательно, коэффициент вариации [c.25]

Среднее время безотказной работы. Важной числовой характеристикой надежности является среднее время безотказной работы, которое определяется как математическое ожидание случайной величины т [c.23]

Была произведена оценка дисперсии для параметров уравнения линии регрессии Sa = 0,0044, Sb = 0,4417 и условного математического ожидания случайной величины y = q (N — N ). [c.38]

Так как математическое ожидание случайной величины X связано со средним арифметическим выборочных значений случайной величины при большом числе испытаний и согласно закону больших чисел [c.205]

Обозначим через X (1) случайную функцию времени, а через X,- (/) — ее г-ую реализацию. Конечно, задать (описать) функцию X ()) — это значит задать (описать) достаточно обширную серию ее реализаций. Математическим ожиданием случайной функции называется ее среднее (по всем реализациям) значение [c.229]

Среднее значение Е (х) называют также математическим ожиданием случайной величины вместо F (х) для го часто применяют обозначения М(х), М. О., х, а. [c.283]

Среднее значение Е (х) еще называют математическим ожиданием случайной величины. Оно обозначается Л1 (л ) = — Е х) = Ш. О. х==х = а. Далее будем обозначать Е (х) = х. [c.326]

Математический маятник 395 Математическое ожидание случайной величины 326 [c.576]

Можно показать, что при втором методе обслуживания и ремонта систем обеспечиваются более высокие показатели ремонтопригодности сложной машины, h Математические ожидания случайных величин и /j , JV. равны [c.301]

Теоретическое среднее значение М Х называют также математическим ожиданием случайной величины X. [c.28]

III. Математическое ожидание суммы неслучайной (постоянной) величины и случайной величины X равно сумме значения постоянной величины и математического ожидания случайной величины [c.53]

Среднее значение Е (х) еще называют математическим ожиданием случайной величины. Оно обозначается М х) = [c.326]

Математическое ожидание случайной величины X обладает следующими свойствами математическое ожидание постоянной величины С равно этой постоянной [Af( )= ] постоянный множитель k можно выносить за знак-математического ожидания M kX)=KM X) математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий [M(SA, -) = [c.11]

Математическое ожидание случайной величины [c.23]

Неслучайная функция т Ц), которая при каждом t представляет собой математическое ожидание соответствующего сечения случайной функции X t), называется математическим ожиданием случайной функции т Ц) = М[Х t)]. [c.24]

Введем понятие условного математического ожидания случайной величины Y при значении Х = х. Для дискретных случайных величин Мз (К) = = а для [c.35]

Условное математическое ожидание случайной функции выхода Ук () при фиксированной входной случайной функции xa(t). .. Xn(t) для каждого значения аргумента будет [c.94]

Первый начальный момент равен математическому ожиданию случайной величины [c.8]

Математическое ожидание случайной величины (1-26) М Z) =0, а дисперсия В Zi = 1. [c.10]

Эксплуатация сельхозмашины состоит из чередование случайных интервалов времени нахождения ее в исправном и неисправном состоянии, поэтому одним из важнейших критериев надежности ремоитируе.мой машины является коэффициент готовности, представляющий собой монотонно уменьшающуюся функцию времени, принципиальной особенностью которой является то, что она представляет собой математическое ожидание случайной функйии относительной продол- жительности работы машины. [c.13]

При сезонной работе зерноуборочного комб айна целесообразно максимально использовать машину в работе, т. е. добиться минимальных простоев,. Но Для этого необ содимо провести определенный объем рабрт по техническому обслуживанию. Поэтому целесообразно ввести критерий, характеризующий ремонтопригодность машины — коэффициент технического использования Кт(1). В общем случае К т(1) изменяется со временем и аналогично коэффициенту готовности является математическим ожиданием случайной функции относительной продолжительности работы с учетом врёмепи, затраченного на техническое обслуживание. [c.20]

Математическое ожидание случайного процесса fs ( ) представлено на рис. 2 (II, III) графиками неслучайной функции MfQ(t) [2]. Штриховыми линиями прказаны средние квадратические отклонения случайного пррцесса, характеризующие величину рассеийания возможных реализаций случайной функции. Анализ характеристик случайных процессов изменения натяжения при работе с жестким (рис. 2, II) и автоматическим (рис. 2, III) натяжными устройствами показывает [c.55]

Математическое ожидание случайной функции X (/) есгь такая функция аргумента t, которая при каждом данном значении t равна математическому ожиданию случайной функции при этом значении аргумента i [c.196]

Математическим ожиданием случайной величины X называется ее среднее значение М (X) для дискретной случайной величины М (X) = rrix= ZxiPi, а для непрерывной случайной вели- [c.11]

Математические ожидания случайных величин М [р ] представля ог собой числа, которые могут быть подсчитаны заранее. Таким образом, первоначальная задача оптимизации установки при линейной относительно случайных величин зависимости критерия эффективности может быть сведена к постановке, решение которой возможно оэычныии детарми-нированными методами. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...