Случайный процесс гауссовский в широком смысле

Последним необычным и важным свойством гауссовского процесса является следующее гауссовский случайный процесс, стационарный в широком смысле, является также и строго стационарным. Доказательство этого свойства не составляет труда. [c.87]

Действительно, плотность распределения п-го порядка (3.6.1) зависит только от средних значений и ковариаций п выбранных величин. Если случайный процесс U(i) стационарный в широком смысле, то среднее значение не зависит от времени, а ковариации зависят только от разностей рассматриваемых моментов времени. Отсюда прямо следует, что д-мерная функция плотности не зависит от начала отсчета времени при всех п и, стало быть, процесс U(i) является строго стационарным. Поэтому, когда мы имеем дело с гауссовским случайным процессом, обычно не указывают тип стационарности, которым обладает этот процесс, ибо два наиболее важных вида стационарности эквивалентны. [c.88]

Гауссовский случайный процесс, стационарный в широком смысле, стационарен и в обычном (узком) смысле. Л/арковский случайный процесс 1 Л ] С переходной ф-цией [c.679]

Для гауссовских случайных процессов понятия стационарности в широком слшсле и стационарности в узком смысле совпадают между собой. Так, если предположить, что математические ожидания nil i i) зависят от t. а корреляционные функции El ti, tj) зависят не от выбранных моментов времени i , а лишь от их разностей ( ) = nii = onst, Eij = Ei ( , tj) = [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...