Теория выбросов случайных процессов

Связь теории надежности с теорией выбросов случайных процессов. Чтобы вычислить функцию надежности по известным вероятностным характеристикам процесса [c.324]

V (/ ), нужно уметь находить вероятность пребывания случайных процессов в заданной области на заданном отрезке времени, что является задачей теории выбросов случайных процессов [12, 105). [c.324]

ТЕОРИЯ ВЫБРОСОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ [c.326]

ТЕОРИЯ ВЫБРОСОВ случайных ПРОЦЕССОВ [c.327]

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ВЫБРОСОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ [c.53]

При оценке надежности динамических систем под действием случайных нагрузок широко используют методы теории выбросов случайных процессов. Эти методы подробно освещены в специальных руководствах (см. например (14, 27]). Рассмотрим [c.27]

Расчет надежности и проектирование оптимальных устройств амортизации при случайных воздействиях выполняют на основе теории выбросов случайных процессов. Этим вопросам посвящено большое число публикаций. Имеются и фундаментальные руководства, в которых подробно излагаются методы исследования виброзащитных систем и систем амортизации в транспортных механизмах, авиации, приборостроении [2, 22, 27]. [c.126]

Рассмотрена задача о распределении давления на площадках микроконтакта. Ее удалось решить, сведя к модифицированной контактной задаче Герца для отдельных микровыступов взаимодействующих поверхностей. С привлечением теории выбросов случайных процессов рассчитана функция плотности вероятности распределения величины нормального давления на пятнах контакта. Показано, что существует достаточно четкий максимум после начала процесса и последующий выход на стационарный уровень. Расчетные фэр-мулы позволяют описать изменение коэффициента трения и активности АЭ в неустановившихся режимах трения - в процессе приработки, при разрушении смазочного слоя или покрытия, при скачкообразном изменении скорости скольжения или нагрузки. [c.186]

Результаты, полученные в работах [81, 86], показали, что нормальный закон распределения вероятностей процессов как динамических воздействий на систему вида (3.28) является наиболее неблагоприятным для последней. Именно поэтому принимается гипотеза о нормальном законе распределения вероятностей. Это обстоятельство позволяет более достоверно судить о надежности динамических систем (3.28) при использовании в соответствующих исследованиях методов корреляционной теории случайных процессов (например, метода статистической линеаризации в задаче о выбросах колебаний нелинейных систем). [c.158]

Случайные колебания и теория надежности. Многие приложения теории случайных колебаний требуют применения понятий и методов теории надежности, особенно того ее направления, в котором отказ рассматривается как результат изменения во времени параметров системы (общая, физическая или параметрическая теория надежности). Оценка надежности систем, испытывающих вибрации, в значительной степени основана на анализе случайных выбросов колебательных процессов и связанных с ними процессов накопления повреждений. [c.319]

Выбросом процесса v (t) из области Q называют пересечение процессом v t) предельной поверхности Г в направлении внешней нормали к ней. Выброс является случайным событием, а число выбросов N (I) на отрезке [О, ( —случайной величиной. К сожалению, даже для одномерного случайного процесса v (t) и одностороннего ограничения типа v /) задача теории выбросов допускает полное решение только в некоторых частных случаях. Для многомерных случайных процессов и для допустимых областей сложной конфигурации и тем более для функциональных пространств качества приходится применять приближенные методы. Эффективное приближенное решение задачи теории выбросов удается найти для высоконадежных систем, у которых выброс вектора качества из допустимой области является редким событием. [c.324]

Исходным материалом для оценки выбросов и надежности динамических систем являются статистические характеристики выходных случайных процессов, которые определяются в результате решения соответствующих задач статистической динамики. Современный прикладной аппарат теории выбросов разработан в основном для процессов нормального типа и успешно используется [c.126]

Второй способ основан на корреляционной теории случайных процессов [6]. Согласно этой теории по имеющимся реализациям случайного процесса изменения напряжений находят эмпирические оценки корреляционных функций и функций спектральной плотности мощности. Далее по формулам теории выбросов предполагая, что случайный процесс является стацио- [c.284]

Выходы реализаций случайных процессов за пределы некоторых областей (в особенности, когда такие выходы — редкие события) называют выбросами [73]. Формула (2.30) означает, что для вычисления показателей надежности необходимо решать задачи теории [c.38]

В связи с этим основной метод изучения надежности — статистический. Для решения теоретических вопросов используется теория вероятностей. При изучении и расчете эксплуатационных нагрузок применяется теория случайных процессов, а при решении задач прочности — теория случайных выбросов. [c.5]

Как показал опыт эксплуатации ЖРД, все перечисленные выше нагрузки не являются строго стабильными даже при работе на одном и том же установившемся режиме, а колеблются около некоторого среднего уровня (рис. 4.1). У отработанных двигателей эти колебания нагрузок обычно (0,5... 1) % от средней величины нагрузки h-ii [2]. Исходя из этих представлений обобщенную нагрузку на каждый из агрегатов ЖРД можно было бы рассматривать как стационарный случайный процесс (т. е. независящий от времени работы) с постоянным математическим ожиданием и относительно малой дисперсией (см. рис. 4.1, кривая 2). Однако, как и у большинства аналогичных динамических процессов, колебания нагрузок ЖРД сопровождаются отдельными, относительно редкими флуктуациями (см. рис. 4.1, кривая 3), амплитуда которых, при прочих равных условиях, тем больше, чем больше время работы двигателя. Следовательно, для оценки максимально возможных выбросов нагрузки необходимо применять элементы теории экстремальных значений, основным из которых является то, что вероятность превышения данного значения переменной зависит от числа наблюдений, сделанных над этой переменной. [c.70]

Ранее принято, что предельный размер трещины задан детерминистически. При этом функция распределения ресурса связана с математическим ожиданием числа трещин формулами (5.111) и (5.112), Если искать предельный размер трещины из условия устойчивости (3.97), то следует учитывать его зависимость от уровня нагрузки q t) в каждый момент времени. Условие кумулятивности при этом не выполнено, так что необходимо применять теорию выбросов случайных процессов. В такой постановке задача тесно связана с проблемой остаточной несущей способности и остаточного ресурса (см. гл. 7). [c.203]

Безусловно, приведенными примерами не исчерпывается область применения теории выбросов случайных процессов, однако они позволяют составить представление о том широком научноприкладном значении, которое имеют исследования по проблеме выбросов. [c.9]

Пределы допускаемой погрешности измерения влияющих величин определяются по установленному выше критерию г) для отклонений от нормального значения. Методы экстраполяции данных по Ду во времени при непрерывном, стационарном, нормальном и дифференцируемом процессе изменения погрешности Ау подобны принятым для ускоренных испытаний. В частности, эффективно применение теории выбросов случайных функций. С этой целью для ускоренных оценок устанавливаются совмещенные границы бин = 0, что соответствует возможности экстраполяции во времени на порядок по сравнению с продолжительностью проведения эксперимента. При недифференцируемом случайном процессе возможно применение теории марковских процессов, метода Монте-Карло и др. [c.38]

Современное состояние механики материалов и конструкций (теории упругости и пластичности, строительной механики, механики разрушения и др.), а также прикладных методов расчета машин и конструкций позволяет с большой степенью достоверности прогнозировать поведение механических систем, если известны свойства материалов и заданы внешние воздействия. В теории надежности механических систем принято, что свойства материала и воздействий являются случайными поэтому поведение объекта также носит случайный характер. Нормативные требования и технические условия эксплуатации накладывают определенные ограничения на эти параметры, которые могут быть сформулированы в виде условия нахождения некоторого случайного вектора, зависяшего от времени и характеризующего качество объекта, в заданной области. Отказам и предельным состояниям соответствуют выходы этого случайного вектора из области допустимых состояний. Таким образом, основная задача теории надежности-оценка вероятности безотказной работы на заданном отрезке времени - све 1ена к задаче о выбросах случайных процессов. Соединение методов механики материалов и конструкций с теорией случайных процессов составляет основу современной теории надежности механических систем [5, 7]. [c.39]

Следующий шаг был сделан в конце 50-х годов, когда в теорию надежности конструкций был в явном виде введен фактор времени. Постепенно приобрела признание точка зрения, что отказы и предельные состояния конструкции следует трактовать как выбросы некоторых случайных процессов v(f) из допустимых областей Q. При этом вероятность безотказной работы Д/) становится функционалом некоторого случайного процесса v(/), которьгй характеризует изменения параметров системы во времени. [c.41]

Следующий шаг был сделан в конце 50-х годов, когда в теорию надежности конструкций был в явном виде введен фактор времени. Постепенно приобрела признание точка зрения, что отказы и предельные состояния конструкций следует трактовать как выбросы некоторых случайных процессов v (t) из допустимых областей Q. К этому времени были созданы основы системной теории надежности, так что возникла необходимость в согласовании основных понятий, терминологии и обозначений. Развиваемая в настоящее время параметри-ская теория надежности, в сущности, представляет собой попытку ввести в расчеты надежности больших систем анализ физико-меха-нических явлений, приводящих к отказам. При этом вероятность безотказной работы Р (t) становится функционалом некоторого случайного процесса v (t), который характеризует изменения параметров системы во времени. Таким образом, два различных подхода к расчетам на надежность пересекаются (см. рис. 2.4). [c.35]

Книга посвящена одному из разделов теории случайных процессов, который условно можно назвать Выбросы траекторий случайных процессов или проблемой пересечений уровней. Поскольку не все из относящихся к этому разделу задач получили законченные аналитические решения, то здесь систематизированы и обобщены имеющиеся к настоящему времени теоретические и расчетноэкспериментальные результаты. [c.5]

Важность исследования характеристик выбросов была осознана сравнительно давно. Первые работы в этом направлении преследовали цель теоретического исследования поведения физических систем (в частности, колебательных), описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Здесь прежде всего следует указать фундаментальные результаты по времени первого достижения границ лгарковскими случайными процессами [53], полученные Л. С. Понтрягиным. Развитая им теория позволяет решать многие содержательные физические задачи и находит широкое применение в различных областях. Несколько позже были предприняты попытки экспериментального изучения таких характеристик [41]. [c.9]

Следует подчеркнуть, что свойства асимптотической пуассоновости (2) и (5) числа выбросов тг (Я, Т) начинают играть особую роль, когда задачи типа пересечений уровней формулируются в терминах теории случайных точечных процессов. Моменты времени г = 1, 2, 3,. . ., в которые траектория ( ), [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...