Случайный процесс стационарно связанный

Вопросы расчета различных конструкций, объективов и аппаратов на нагрузки, которые возникают при их транспортировании автомобильным, железнодорожным и другим транспортом, относятся к малоизученным. Имеются работы, в которых рассмотрены вопросы подрессоривания транспортных машин, расчета амортизаторов, колебания жесткого кузова многоопорных машин и влияния неровностей дороги на нагрузки, действующие на мотор. В последние годы разрабатывалась спектральная теория подрессоривания транспортных машин [75], в основу которой положена стационарная теория случайных процессов. Нет надобности доказывать, что неровности всех видов автомобильных и железных дорог носят случайный характер. Поэтому все задачи определения транспортных нагрузок и построение расчетов, связанных с оценкой напряжений в перевозимых конструкциях, должны опираться на теорию случайных процессов и вероятностные методы расчета как наиболее подходящий математический аппарат. [c.123]

В этом случае для исследования вопросов, связанных с контролепригодностью, оказывается недостаточным использование математического аппарата теории случайных величин, а необходимо применение теории случайных процессов. Если поток требований на контроль является простейшим, т. е. обладает свойствами стационарности, ординарности, отсутствия последействия, то он может быть описан распределением Пуассона [c.203]

Предположим, что изучается стационарный процесс обработки. Случайную последовательность представим в виде Xo t)=yo t)- -Zo t), где yo t) и 2о(О — стационарно связанные случайные последовательности. [c.90]

Стационарные и стационарно связанные многомерные процессы. Многомерный случайный процесс называют стационарным, если все его компоненты стационарны, или стационарно связанным, если все его взаимные вероятностные характеристики инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Взаимная корреляционная функция Kjh (ii, стационарного и стационарно связанного процесса зависит лишь от разности — Л = т. При этом свойство симметрии (25) принимает вид K,k (т) = Kk, (-Т). [c.275]

Корреляционная функция (6.6.29) соответствует стационарному случайному процессу типа белого шума. Для системы двух стационарно связанных случайных функций Х(/), Y(f) аналогично (6.6.24), (6.6.25) имеем [c.396]

Тогда формула для Дг) должна содержать предэкспоненциальный множитель 1 - fy(v,). С другой стороны, если при / = О отказ не наступил, то при t > О следует рассматривать нестационарный случайный процесс, начальные значения которого удовлетворяют условию V < V,. Для высоконадежных систем погрешности, связанные с тем, что мы полагаем Р(0) = 1 или принимаем, что процесс при t > О мало отличается от стационарного, невелики. [c.55]

Рассмотрим более общий случай, когда напряженное состояние в опасной точке конструкции характеризуется Гауссовскими стационарными и стационарно связанными случайными процессами изменения во времени напряжений <Уу и т, которые существенно различаются между собой как по интенсивности воздействий (дисперсиям) и частотным характеристикам, так и по сложности структуры (рис. 5.18, а, б). [c.208]

Для. некоторых инженерных приложений, например, таких, как расчет резервуаров на сейсмические силы и силы взрыва, представляет интерес задача о. колебании жидкости в резервуаре, когда закон его движения v(i) не является стационарным. Эта задача в общем виде очень сложна и для ее решения требуется преодолеть не только значительные вычислительные трудности, но также необходимо располагать большой статистической информацией о процессах v(t), так как для решения задач, связанных с нестационарными случайными процессами, необходимо проводить усреднение по совокупности реализаций. [c.102]

Применительно к гауссовскому случайному процессу (t) квадратурные компоненты Ас (t) и А g (t) характеризуются совместно нормальным распределением. Если в дополнение к этому процесс i ( ) является стационарным, имеет математическое ожидание wi = М i (i) = О и корреляционную функцию (т) вида (1.2.14), то функции Ас (t) и Л ( ) относятся к классу стационарных и стационарно связанных случайных процессов. Их математические ожидания равны нулю [c.37]

Задача 8. Стационарный случайный процесс (i) характеризуется временной корреляционной функцией (i) = Определить корреляционную функцию G t) и спектральную плотность 1 ш) для стационарного процесса С(0 связанного с (i) дифференциальным соотношением ( t) н- Г (<) = i(i) в случае Г < Г. [c.169]

Преобразованиями Фурье связаны также взаимная спектральная плотность двух стационарных и стационарно-связанных случайных процессов х(/) и у ) и их взаимная корреляционная функция [c.204]

Случайным называют сигнал (или процесс) F , f), который не связан детерминированно с независимой переменной (с пространственной, временной или с обеими вместе). Обычно мы имеем дело со случайными сигналами, которые подчиняются упрощающему ограничению, а именно обладают свойством стационарности. Физический процесс со случайным сигналом рассматривается как стацио- [c.83]

Как уже указывалось, рассмотрение случайного воздействия, связанного с белым шумом, являющимся математической идеализацией процессов с малым временем корреляции, позволяет применить методы анализа процессов диффузионного типа и прийти к качественным (а иногда и количественным) результатам, касающимся поведения моделируемого процесса. К таким результатам относятся в первую очередь получение и анализ функции плотности переходной вероятности p N, t) из уравнений Колмогорова, изучение стационарных распределений, не зависящих ot времени и начальных условий и устанавливающихся при t анализ условий устойчивости стационарных решений динамических уравнений. Кроме того, представляет значительный интерес изучение локальных свойств процесса N t), а именно поведение вблизи границ допустимой области изменения переменных, условия вырождения, поведение решений в окрестности стационарных точек. Следует отметить, что термин локальные свойства применен здесь условно, так как в стохастических системах поведение вблизи границы определяет и характер поведения процесса в целом. [c.303]

В дальнейшем изложении будем исходить из предположения линейной регрессии и гомоскедастической корреляции между входными и выходными параметрами. Для процессов, описываемых стационарными и стационарно связанными случайными функциями, основные динамические характеристики полностью определяются математическими ожиданиями, корреляционными и взаимокорреляционными функциями процессов. [c.93]

Предварительный регрессионный анализ показал, что связь исследуемых погрешностей между собой ничтожна это же подтверждается при анализе взаимнокорреляционных и спектральных функций всех трех случайных последовательностей (рис. 35). Взаимнокорреляционные функции характеризуют зависимость ординаты функции взятой в момент времени tx от ординаты функции у (U), в момент времени h. В рассматриваемом процессе такая зависимость определяется коэффициентами корреляции, мало отличными от нуля это позволяет отбросить гипотезу о том, что процессы являются стационарно связанными. [c.111]

Характеристики процессов различных классов. Нормальный (гауссовский) стационарный случайный процесс полностью характеризуется лишь тремя вероятностными характернстикамн, не зависящими от времени средним значением т , дисперсией а- и корреляционной функцией второго порядка ( ) спектральной плотностью S (со), связанной с К2 (т ) преобразованием Фурье [c.97]

Рассмотрим план решения поставленной задачи для случая, когда компоненты тензора напряжений изменяются во времени случайно (несинхронно и несинфазно). Ограничимся случаем плоского напряженного состояния, характеризуемого гауссовскими стационарными и стационарно связанными процессами изменения напряжений 0 (0. (О и т (О (рис. 16.1). Эти процессы различаются как по интенсивности воздействия (по дисперсиям), так и по частотному составу. [c.166]

Одним из основных вопросов, связанных с вычислением оценок статистических характеристик случайных стационарных эргодических процессов по их реализациям, является вопрос точности получаемых оценок. Как известно, точность оценки зависит от длины используемых реализаций случайных процессов и частоты съема данных с них, однако количественная мера этой зависимости может быть получена в общем виде лишь при априорном знании корреляционной (взаимнокорреляционной) функции процесса, что практически не может иметь место. В то же время для практического использования необходимо заранее, до вычислений оценок статистических характеристик процессов, уметь хотя бы приближенно оценивать параметры реализации, дающие требуемую точность оценок, т. е. определять основные характеристики эксперимента, проводимого на объекте контроля. Важность решения этих вопросов привела к появлению ряда работ, в которых при определенных ограничениях на структуру статистических характеристик даются реко.мендации по выбору параметров реализации [104, 105, 106]. [c.350]

Большое значение при рассмотрении практических вопросов анализа работы измерительных устройств, выбора интервала осреднения и установления разумного временнбго накопления случайного сигнала имеет так называемый интервал корреляции Tq, характеризуюпщй время, в течение которого случайный процесс можно считать статистически связанным. Некоторые вопросы измерения и расчёта Tq применительно к случайному турбулентному полю рассмотрены в главе 2. Здесь остановимся на особенностях определения Tq ДЛЯ нестационарных процессов. Для стационарного процесса Tq определяется соотношением [c.27]

Прежде чем переходить к рассмотрению возможных методов спектрального анализа нестационарных процессов, ответим на вопрос о принципиальной возможности и обоснованности спектрального представления в этом случае. Кроме того, при рассмотрении метода опреДЦения спектра нестационарного и неоднородного случайного процесса целесообразно добиваться того, чтобы он обладал следующими качествами во-первых, был физически наглядным во-вторых, реализуемым с помощью существующих средств обработки, включая цифровую технику в-третьих, был, по возможности, органически связанным с определением спектров для случайного стационарного процесса, т.е. удовлетворял бы условию преемственности. [c.29]

Дифферешдфованне и интегрирование случайных процессов. При выводе уравнения (1.99), а также в ряде задач, связанных с излучением звука, приходится осуществлять либо дифференцирование, либо интегрирование случайных процессов. В связи с этим покажем, что линейная операция дифференцирования не изменяет состояние стационарности или нестационарности исходного дифференцируемого процесса. Рассмотрим случайную [c.37]

Функцию 012( ) можно назвать взаимной спектральной плотностью световых колебаний в точках Рг и Р . Она представляет собой обобщение спектра,гьной плопшости, введенной ранее (см, (10.2.22)), и переходит в нее при совпадении обеих точек. Понятие взаимной спектральной плотности является оптическим аналогом понятия взаимного спектра мощности с теории стационарных случайных процессов. Уравнение (27) показывает, что вещественная корреляционная функция + т) У (-Ра, 0> и взаимная спектральная плотность С12( ) образуют пару, связанную фурье-преобразованием ). [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...