Гауссовский случайный процесс,комплексный круговой

Теперь остается произвести усреднение по распределению величины к(х,у). Если распределение интенсивности изображения занимает конечную область с размерами ЬУ(. Ь, то при довольно общих условиях Ух > 1/1 и Уу 1/1 величина Л(ул ,Уу) будет приблизительно комплексным гауссовским случайным процессом с круговой симметрией и корреляцией, распространяющейся на область с размерами приблизительно 2/1 X 2/Ь в частотной плоскости. Отсюда следует, что фаза 0 однородно распределена в интервале (—я, я) и что Л подчиняется экспоненциальному распределению с отрицательным показателем. Кроме того, на таких частотах все величины 0(2ул , 2уу), 0(уа , Уу), Л (2ул , 2уу) и Л (ул , Уу) приблизительно независимы. На этом основании, проводя усреднение по Я, находим [c.511]

В последующих главах нам иногда придется вычислять четвертые моменты и (4)и (4)и( з)и( 4) комплексного гауссовского случайного процесса. Такие вычисления могут быть выполнены на основе теоремы о комплексных гауссовских моментах при условии, что и( 1), и( г), и( з) и и( 4) подчиняются круговому совместному гауссовскому распределению, т. е. при условиях [c.110]

Круговой комплексный гауссовский случайный процесс 111, 123 [c.515]

Поскольку излучение создается тепловым источником, для каждой отдельной компоненты поляризации справедливо все изложенное в предыдущем пункте, откуда следует, что ил (Р, <) и UY P,t)—круговые комплексные гауссовские случайные процессы. Кроме того, поскольку они некоррелированы при всех относительных задержках времени, оба процесса статистически независимы. [c.126]

Вычисления упрощаются, если предположить, что оптическая ширина полосы Ау падающего излучения намного больше ширины полосы В электрических сигналов, поступающих на вход схемы умножения. Такое предположение уже делалось в предыдущем пункте по другим соображениям. Оно хорошо выполняется для истинно тепловых источников, но требует осторожности в случае квазитепловых источников. Если действительно у В, то из выражения (6.3.17) видно, что электрический ток 1к () в любой момент времени равен интегралу по большому числу интервалов корреляции полей падающих волн. Поскольку поля падающих волн рассматриваются как комплексные круговые гауссовские случайные процессы (тепловое излучение), отсутствие корреляции означает их статистическую независимость каждый ток в действительности равен сумме большого числа статистически независимых вкладов, а вследствие этого в силу центральной предельной теоремы токи 1к () можно в хорошем приближении считать действительнозначными гауссовскими случайными процессами. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...