Некоторые вопросы теории случайных процессов

Некоторые вопросы теории случайных процессов [c.138]

Глава 3. Некоторые вопросы теории случайных процессов [c.144]

Отказываясь от механического описания системы в целом, мы опускаем и обсуждение так называемой эргодической проблемы, т.е. опроса о сопоставлении среднего по времени F со средним по распределению F. В некоторых частных проблемах (см. например, теорию случайных процессов в томе 3) этот вопрос действительно актуален, и он там решается. В общем же смысле, это проблема скорее философская, так как она включает в себя вопрос о сопоставлении двух разных подходов (механического и статистического), основывающихся на несовпадающих системах исходных аксиом. В чистой постановке в целом — это сложная, выходящая за рамки наших возможностей проблема, требующая отдельного рассмотрения и отошедшая теперь во владение к математикам. Выделение из всех статистических систем класса эргодических или еще какой-либо частный результат подобного типа вряд ли может удовлетворить физика, не перестающего интуитивно отождествлять (так сказать, по построению ) наблюдаемые им на практике величины со средними значениями, получаемыми в рамках реально работающей теории (т. е. не основывающейся на только в принципе существующих, но неизвестных нам точных решениях механики) как средними по распределению, тем более что сами величины упомянутых наблюдаемых измеряются пусть с помощью очень совершенных, но все же реальных приборов, показания которых никак не соответствуют в чистом виде среднему по времени в силу конкретных их конструктивных особенностей, их размеров, инерционности и т.д. и т. п. [c.20]

СТИЦ, И Прибор сразу показывает некоторое среднее значение давления. В более точном исполнении мембрана воспринимает удары отдельных молекул, и, чтобы определить давление газа в системе (а не свойства отдельных его частиц), необходимо накопить сведения за многие соударения, т. е. производить измерение достаточно долго с тем, чтобы затем взять среднее за этот промежуток М (рис. , в). Не занимаясь здесь обсуждением вопроса, почему в системах большого числа частиц эти средние дают одно и то же, мы, во всяком случае с качественной точки зрения, вполне уясняем себе, что или макроскопический прибор, предназначенный для определения какой-либо характеристики всей статистической системы, должен одновременно взаимодействовать с большим числом частиц системы, выдавая соответствующие показания практически сразу, или измерение необходимо производить в течение достаточно долгого (по сравнению с характерной для данного случайного воздействия системы на прибор масштабной единицей времени) интервала времени М (более подробно эти вопросы обсуждаются в главах, посвященных теории случайных процессов в ТД и СФ-П). [c.23]

Наиболее интересный результат, полученный в этих опытах, заключается в том, что максимум АЭ предшествует максимуму отделения частиц. Это может означать, что отделение частиц является результатом некоторого эволюционного процесса развития и объединения трещин. В соответствии с представлениями кинетической теории прочности, полученными, в основном, при изучении растяжения, возникновение трещин происходит случайным образом. Этот случайный процесс занимает не менее 90 % времени жизни образца [10]. Вопрос о проверке случайного характера возникновения трещин и временных границах этого интервала может [c.68]

Учитывая недостаточный пока еще объем систематизирован нога материала по вероятностным характеристикам как нагрузок так и параметров прочности для отдельных деталей и узлов авто мобиля, а также трудности внедрения новых статистических мето дов расчета, авторы стремились использовать как вероятностные так и традиционные методы расчета на прочность автомобильных конструкций. Поэтому в ряде случаев было отдано предпочтение не методам расчета, основанным на теории случайных функций, а некоторым промежуточным методам, которые более наглядно раскрывают физическую сущность процессов, влияющих на прочность конструкции. В данной книге приводятся теоретические и практические сведения, которые необходимы будущим инженерам при решении актуальных проблем надежности, в частности долговечности, автомобильных конструкций. Авторы с благодарностью приняли все замечания д-ра техн. наук проф. М. М. Хру-щова, внимательно просмотревшего главу книги, посвященную вопросам износостойкости автомобильных конструкций. [c.4]

Как и в общей теории регулирования, в теории оптимально управляемых процессов большое место занимают проблемы управления системами, работающими в случайных обстоятельствах. Общая теория стохастических регулируемых систем имеет богатую историю и включает в себя такие, ставшие классическими, разделы науки, как математическую теорию информации, теорию оптимального преобразования случайных сигналов (в том числе теорию фильтрации шумов и теорию прогнозирования) и т. д. Однако вопросы, относящиеся к этим разделам теории регулирования, остаются вне рамок настоящего очерка. Подробный обзор соответствующих результатов читатель может найти в сборнике Техническая кибернетика в СССР за 50 лет . Здесь мы ограничимся обсуждением сравнительно узкого круга проблем, связанных с управлением стохастическими системами при условиях экстремума заданных функционалов на случайных движениях. А именно, здесь будут обсуждены такие задачи и относящиеся к ним результаты, которые сформулировались как следствие обобщения аналогичных задач об оптимальном управлении детерминированными системами. Некоторые из таких задач, связанных с обобщением на стохастический случай проблемы аналитического конструирования регуляторов, уже упоминались выше (см. 14, стр. 207). Теперь будут обсуждены некоторые общие схемы, в которые укладываются рассматриваемые стохастические задачи об оптимальном управлении. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...