Основные соотношения теории

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИЙ УПРУГОСТИ [c.5]

Прежде чем перейти к решению задачи, указанной в названии параграфа, напомним некоторые основные соотношения теории упругости, необходимые в дальнейшем. [c.20]

Основные соотношения теории теплопроводности [c.347]

ГЛ. 2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.40]

Основные соотношения теории динамики конструкций [c.13]

Уравнения (16.14) называются уравнениями Ляме. По своей сути они являются уравнениями равновесия, выраженными через перемещения. Поскольку при выводе этих уравнений использовались все основные соотношения теории упругости, можно сказать, что уравнения Ляме являются синтезом статических, геометрических и физических уравнений. [c.339]

В этом параграфе приводятся решения некоторых задач теории упругости, не требующие интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных. Решение этих задач получается с помощью логических рассуждений и простейших вычислений. При этом будет показано, что все основные соотношения теории упругости выполняются. На основании теоремы единственности можно сделать вывод, что эти решения правильны и единственны. [c.341]

Пусть поперечное сечение балки имеет две оси симметрии, совпадающие с осями Оу и 0 (начало координат совпадает с центром сечения, ось 0 направлена вдоль центральной оси балки). Для определенности будем считать, что изгиб балки происходит вдоль плоскости 0x1 . Запишем основные соотношения теории изгиба балок [c.44]

Основные соотношения теории контакта упругих тел с сухим трением [c.98]

Эту главу мы посвятим выводу классических и модифицированных вариационных принципов для изгиба тонких упругих пластин, потому что задачи изгиба пластин часто используются в качестве примеров при численных расчетах различными методами конечных элементов. Если не будет оговорено противное, то используются обозначения гл. 8. Сначала будет дан обзор основных соотношений теории изгиба пластин. [c.395]

При решении сформулированных ниже контактных задач будем пользоваться вариантом технической. теории оболочек, а также теорией пологих оболочек [36]. Выпишем здесь без вывода основные соотношения теории. [c.256]

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ [c.52]

Уравнения равновеспя (3.14а), соотношения <3.11б) и (3.6) соответственно между напряжениями и деформациями, а также деформациями и перемещениями являются основными соотношениями теории плоского напряженного состояния. Подставляя в соотношения (З.Иб) выражения (3.6) для деформаций через перемещения, получим [c.147]

В рассмотренных задачах устойчивости и изгиба композитных эластомерных конструкций армирующие слои предполагались абсолютно жесткими. Поэтому упругие свойства пакета полностью определяются де( )ормацией резиновых слоев. В главах 1 и 2 были получены уравнения теории эластомерного слоя, в том числе для слоя с жесткими лицевыми поверхностями, и даны формулы для вычисления жесткостей слоя при его сжатии, сдвиге и изгибе. Ввиду важности опроса вычисления приведенных жесткостей для изгиба и устойчивости многослойных конструкций вернемся к основным соотношениям теории слоя и формулам для вычисления жесткостей ап, 22, 12 в законе упругости (4.3). [c.232]

Основные соотношения теории изгиба пластин [c.228]

С учетом сказанного, основные соотношения теории цилиндрических оболочек (1.1) —(1.6) запишутся так уравнения равновесия [c.127]

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ СИСТЕМ [c.7]

Рассмотренные в книге контактные задачи относятся к тонкостенным конструкциям, представляющим набор оболочек, связанных круговыми кольцами. Общей теории оболочек и стержней и различным прикладным вариантам теории, применяемым в тех или иных ситуациях (в зависимости от класса оболочек, вида нагружения, конструктивных особенностей оболочечных систем, требований к точности расчета и т. д.), посвящены многие исследования [10, 13, 62, 63, 75]. Огромная библиография по теории оболочек содержится, в частности, в упомянутых монографиях, а также в работах [11, 14, 45] и др. В этой главе приведены основные соотношения теории оболочек и стержней, используемые в книге. Эти сведения приведены без подробных комментариев и носят конспективный характер. [c.7]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ VIII.1. Общие положения [c.95]

П.З. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ СКАЛЯРНЬРС И ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ [c.221]

Покажем, что при этом строго выполняются все основные соотношения теории упругости. Очевидно, что, если a = onst, а x,j = 0, то уравнения равновесия (16.1) обращаются в тождества. Из закона Гука (16.3) получим, что также постоянны по объему тела, а у,у = 0. Отсюда следует, что условия совместности деформаций Сен-Венана (16.4) и (16.5) также выполняются. Рассмотрим граничные условия в напряжениях (16.7). Проектируя нагрузку р в любой точке поверхности на оси координат (рис. 16.10), получим [c.341]

При данном подходе эти элементы дальнейшему делению не подлежат и являются базовыми элементами. Для них должны бьггь записаны основные соотношения теории надежности и долговечности. [c.526]

Рассмотренные в данном параграфе примеры показывают, что для расчета нелинейных систем амортизации при случайных воздействиях применимы хорошо разработанные методы теории выбросов в сочетании с корреляционным анализом нелинейных задач статистической динамики. Основные соотношения теории выбросов легко обобщаются на случай негауссовских распределений фазовых переменных и параметров, характеризующих качество работы амортизации. Благодаря этому открываются возможности обоснованной оценки надежности и проектирования оптимальных систем амортизации и виброзащиты с целенаправленным использованием нелинейных эффектов в соответствующих устройствах. [c.133]

Во введении к части А дается общее представление о вариационных принципах и методах механики. Первые 10 глав посвящены формулировкам и применениям вариационных принципов и методов в теории упругодеформируемых сложных тел, скручиваемых стержней, балок, пластин, оболочек и конструкции. Первая, третья и четвертая главы носят подготовительный характер, и в них обсуждаются основные соотношения теории упругости для случаев малых и больших деформаций. Здесь же содержится изложение классических принципов виртуальной работы и дополнительной виртуальной работы, которые существенным образом используются в других главах при выводе минимальных вариационных принципов статики упругого тела. Важные обобще- [c.5]

Ниже приведены основные соотношения теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко, построенной с помощью независимых аппроксимаций поперечных касательных напряжений и тангенциальных пфемещений. Уравнения равновесия и соответствующие им граничные условия получены путем использования смешанного вариационного принципа [ 1.11, 1.12]. [c.7]

В этом случае основные соотношения теории несколько упрощаются. Деформащюнные соотношения (1.7) принимают форму [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...