Совместное распределение

Математическая формулировка условий совместности распределения напряжений с существованием непрерывных функций и, V, W, определяющих деформацию, будет получена из уравнений (2). Для двумерных задач мы рассмотрим три компоненты деформации, а именно [c.47]

Случайную функцию, грубо говоря, можно рассматривать как семейство случайных величин у (ш), зависящих от аргумента х. При этом для произвольного конечного набора значений аргумента х , х ,. . Хп считается определенной функция совместного распределения вероятностей [c.75]

Во многих задачах акустической динамики машин возникает необходимость анализировать одновременно два или несколько акустических сигналов. В этих случаях требуется знать их совместное распределение вероятностей. Помимо того, что совместное распределение содержит как предельные случаи одномерные распределения исследуемых сигналов, в нем содержится также полная информация о статистических связях между ними. Это особенно важно, например, в задачах определения вкладов одновременно работающих машин в акустическое поле, где вопросы вязи между различными сигналами имеют определяющее значение (см. главу 4). Кроме того, как показали исследования, некоторые характеристики совместных распределений машинных сигналов чувствительны к изменению параметров внутреннего состояния машин и могут использоваться в качестве информативных признаков в акустической диагностике машин. [c.52]

Геометрически двумерные функции плотности распределения вероятностей представляются поверхностями в пространстве х, х2,р , х2) . На рис. 2.10 в качестве примера приведены функции плотности совместного распределения двух вибрационных сигналов, измеренных на испытуемом и нагружающем редукторах стенда [38]. Поверхности здесь изображены в виде линий равного уровня на каждой кривой функция p xi, х ) имеет постоянное значение. Из рис. 2.10 хорошо видно, что при изменении нагружающего момента двумерные функции плотности распределения, как и одномерные (см. рис. 2.1), существенным образом видоизменяются. [c.54]

Распределение двух гармонических сигналов. Рассмотрим совместное распределение двух детерминированных гармонических сигналов [c.56]

Не следует путать линии регрессии с кривыми функциональной зависимости между сигналами. Прямые линии регрессии [(2.31) не означают, что между рассматриваемыми сигналами существует линейная функциональная связь. Линии регрессии определяют свойства функции плотности совместного распределения сигналов, связанные с их статистической завпсимостью, п показывают связь средних значений одного сигнала с фиксированным значением амплитуды второго сигнала, причем мгновенные значения амплитуды первого сигнала могут быть, конечно, различными. [c.63]

При наличии препятствий, отражений и вообще в неоднородных средах сигналы приходят в точку наблюдения многократно отраженными и искаженными по сравнению со своим первоначальным видом. Из-за чрезвычайной сложности машинных и присоединенных конструкций с точки зрения их акустического расчета обычно не удается теоретически определить необходимые времена запаздывания, а иногда это сделать нельзя принципиально. Поэтому для полного анализа акустических сигналов машин необходимо изучение его характеристик в широком диапазоне изменений задержек времени. Все характеристики, относящиеся к двум или нескольким реальным сигналам машин и механизмов (совместные распределения, линии регрессии, коэффициенты корреляции, дисперсии, корреляционные отношения), существенным образом зависят от задержек времени. [c.76]

Плотность совместного распределения результатов измерения является нормальной [c.202]

В ряде случаев более целесообразным может оказаться применение метода, основанного на предположении, что закон распределения вероятностей известен лишь для части вектора фазовых координат, а предположение о нормальном законе совместного распределения вероятностей вводится только для тех координат, которые поступают на входы нелинейностей,. а не всего фазового вектора выходных координат системы. Ряд других приближенных способов статистического анализа нелинейных динамических систем, в основе которых лежит модификация метода статистической линеаризации, можно найти в работах [ 13, 25, 65, 74, 85, 103]. [c.151]

Блок 18 обеспечивает получение совокупности размеров сопряженных деталей и полную статистическую обработку полученных результатов. Такая обработка позволяет установить законы совместного распределения наибольших и наименьших величин зазоров между сопрягаемыми деталями (объединенной совокупности О , Рг, 1=1,2,. . ., N), а также законы распределения разностей зазоров (Zj-, г = 1, 2,. . N). Кроме того, можно получить числовые характеристики этих законов — среднее значение и среднее квадратическое отклонение. Подробное изложение принципов статистической обработки совокупности значений случайной величины с помош ью ЭЦВМ можно найти в работе, упомянутой выше. [c.112]

Теорема. Две случайные величины Х я Х2 с плотностью совместного распределения f xi,x2) и одномерными плотностями fi(X[) и f2(x2) независимы, если [c.125]

Таблица 4.8 Интегральная функция совместного распределения

Определение. Начальные моменты совместного распределения случайных величин Xi и Х2 определяются как [c.127]

Рассмотрим определение характеристик для одномерного объекта, когда плотность вероятности случайных переменных л- и г/ и их совместное распределение нормальны [c.70]

Если предположить, что плотности вероятностей случайных функций Xi t) на входе и выходе технологической операции нормальны и их совместное распределение нормально, то эти случайные функции будут связаны линейной зависимостью для любого значения аргумента t, принимающего дискретные значения (циклы обработки). [c.94]

Аналогично определяют совместную П. в. нескольких случайных величин Х1, Х (П. в. совместного распределения) [c.638]

Плотность совместного распределения выражается обычно куполообразной поверхностью (рис. 68). Очевидно [c.209]

Рассмотрим связь между плотностью совместного распределения и плотностями отдельных (частных) распределений. Плотность распределения случайной величины может быть выражена следующим образом [c.210]

Для независимых непрерывных случайных величин плотность распределения (или закон распределения) одной случайной величины не зависит от закона распределения другой. Для таких величин плотность совместного распределения [c.211]

В этом равенстве / (л , xt — плотность совместного распределения случайных величин Xi и Xk- [c.212]

ПЛОТНОСТЬ совместного распределения вероятностей наблюдений и и параметров с [c.355]

Нормальные процессы Процесс Х(() называется нормальным, если для любых и любого п совместное распределение случайных величин [c.132]

ГАУССОВСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС - спучайный процесс < ( ), у которого для произвольных моментов времени совместное распределение вероятностей случайных [c.13]

Для эргодических процессов, в частности для акустических сигналов машины, двумерная функция плотности совместного распределения может вычисляться по двум каким-либо реализациям этих процессов. Вероятность р хх, x YKxxI x пропорциональна относительному времени пребывания процессов соответственно [c.52]

На рис. 2.15 приведены линии регрессии двух вибрационных сигналов редуктора, для которых функции плотности совместного распределения изображены на рис. 2.10. При малых значениях нагружающего момента вибрационные сигналы в двух рассматриваемых точках практически независимы, так как линии регрессии параллельны осям координат. При увеличении Мн между сигналами появляется линейная связь, которая при дальнейшем увеличении нагрузки становится все более тесной. При больших нагружаюд] их моментах линии регрессии частично сливаются и становятся кривыми, что свидетельствует о наличии сильной нелинейной связи между сигналами, близкой к функциональной. [c.64]

Постановка задачи. Имеются результаты измерений Zi,. . ., Zj косвенных параметров г/ ,. . ., г/ . Обозначим плотность их совместного распределения через L (zj,. . ., zjyi,. . ., yi). Эта плотность, рассматриваемая как функция неизвестных параметров, называется функцией правдоподобия [27]. [c.199]

U атом примере рассматривался набор случайных величин X = (Xi,. .., Х ), или случа11ный вектор. O HOBiioii характеристикой случайного вектора, как и случайной величины, является его распределение (совместное распределение случайных величин Xi, Х ), т. о. набор возлюжных его значений (xi,. .., х ) и их вероятностен, равных вероятностям совмещений событий .. ., Х Если эти [c.260]

Случайные процессы. Одним из осн. разделов В. т. является теория случайных процессов и полол, важность к-рой обусловлена огромным кол-вом её приложений. Случайным процессом паз. однонарамет-рич. семейство случайных величин X (f), В большинстве приложений параметр t является временем, и термин случайный процесс относится именно к этому случаю когда одномерный параметр i не имеет смысла времени, часто говорят о случайной функции, а в случае многомерного t — о случайном поло. Если параметр t целочисленный, то случайный процесс наз. с л у ч а й-к о й последовательностью или временным р л д о м. Случайный процесс, как и случайную величину, можно охарактеризовать ого распределением для этого достаточно задать его конечномерные распределения, т, е. совокупность совместных распределений случайных величин X (ij), X. t ) для всевозможных j, ij, и п. Для случайных процессов, как и для случайных величин, доказано большое кол-во предельных теорем (иногда их паз, функциональными продельными теоремами). [c.261]

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (от греч. polys — многочисленный п лат. nomen — имя) (мультиномиальное распределение) —совместное распределение к случайных величин , принимающих целые [c.26]

Функция распределения и плотность вероятности двучмерной случайной величины. Рассмотрим совместное распределение двух (непрерывных) случайных величин Хх и Xg", будем считать их компонентами вектора X (Х , [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...