Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теория марковских процессов случайные стационарные

Феноменологическая трактовка усталостного пронесся как постепенного накопления повреждений в свете кинетики деформационных явлений рассматривалась выше (см. 5). Для описания этого процесса как случайного В. В. Болотиным, В. П. Когаевым и X. Б. Кор-донским привлекается теория марковских процессов. Эта теория позволяет моделировать переход нагруженного элемента от состояния к состоянию по мере накопления повреждения с использованием представлений об интенсивностях вероятности перехода, приводящих к системе дифференциальных уравнений А. Н. Колмогорова. Решение этой системы (с введением в нее экспериментально обоснованных функций интенсивностей перехода) осуществляется вычислениями на ЭВМ и позволяет получить функции распределения разрушающих чисел циклов при стационарных (с постоянной амплитудой напряжений) и нестационарных (с меняющейся амплитудой) условиях циклического нагружения.  [c.111]


Методы теории марковских процессов допускают обобщение на широкий класс воздействий в виде стационарных случайных  [c.20]

Флуктуации коэффициента постели будем по-прежнему полагать случайной стационарной функцией гауссовского типа с дробно-рациональной спектральной плотностью. Будем искать решение уравнения (6.44), удовлетворяющее некоторым условиям закрепления балки при л = 0. Воспользуемся для решения поставленной задачи методом моментных уравнений, вывод которых в одномерном случае можно осуществить на основе соотношений теории марковских процессов с непрерывным временем t = х.  [c.183]

Первые четыре главы настоящего учебника посвящены изложению основных положений теории вероятности и случайных процессов. Рассматриваются случайные величины и случайные функции и их вероятностные характеристики функции распределения плотности вероятности, математические ожидания и дисперсии. Приводятся различные виды законов распределения, встречающихся в практических задачах. Рассмотрены нестационарные и стационарные случайные процессы, имеющие большое прикладное значение при анализе колебаний механических систем. Приведены основные результаты спектральной теории стационарных случайных функций и использования спектрального представления стационарных случайных функций при анализе установившихся колебаний. Изложена теория марковских процессов.  [c.4]

Теория гауссовских процессов проще, чем общая. Поскольку распределение Гаусса определяется двумя своими моментами, то для них определение стационарности процесса полностью эквивалентно приведенным после него соотношениям (5.16). Далее, гауссовский случайный процесс с независимыми приращениями всегда является марковским.  [c.65]

Особенности механических задач теории надежности. Методы решения задач надежности существенно зависят от вида нагружения. Будем различать дискретное и непрерывное нагружения. Дискретные нагружения могут быть как однократными, так и многократными. Поведение системы при таких нагружениях может быть описано в рамках классической теории вероятностей и теории марковских цепей. Но, как правило, внешние воздействия представляют собой стационарные или нестационарные случайные процессы. Поведение системы при этих воздействиях, включая накопление повреждений в системе, также представляет собой случайный процесс. Надежность и долговечность механических систем при непрерывной эксплуатации может быть правильно понята, описана и рассчитана лишь на уровне теории случайных процессов. Понятие надежности нельзя рассматривать вне времени, в отрыве от понятия долговечности. Только опираясь на аппарат теории случайных процессов, можно получить решение задач о невыгоднейшем сочетании нагрузок, о законе распределения долговечности конструкций и т. д.  [c.169]


Пределы допускаемой погрешности измерения влияющих величин определяются по установленному выше критерию г) для отклонений от нормального значения. Методы экстраполяции данных по Ду во времени при непрерывном, стационарном, нормальном и дифференцируемом процессе изменения погрешности Ау подобны принятым для ускоренных испытаний. В частности, эффективно применение теории выбросов случайных функций. С этой целью для ускоренных оценок устанавливаются совмещенные границы бин = 0, что соответствует возможности экстраполяции во времени на порядок по сравнению с продолжительностью проведения эксперимента. При недифференцируемом случайном процессе возможно применение теории марковских процессов, метода Монте-Карло и др.  [c.38]

Предположим для определенности, что спектральная плотность стационарного случайного воздействия q t) является дробно-радиональной функцией. Тогда на основании уравнения движения типа (1.88) можно вывести моментные соотношения любого порядка. Для этого можно использовать уравнения теории марковских процессов (см. 1,5] или другие классические методы. В третьей главе данной книги показано применение корреляционного и спектрального методов вывода моментных соотношений в задачах с произвольными нелинейными функциями, в том числе неаналитическими.  [c.35]

Для составления моментных соотношений в задачах стохастической устойчивости выше были использованы уравнения теории марковских процессов, справедливые при дробно-рациональных спектральных плотностях. Спектры реальных воздействий во многих случаях имеют более сложную структуру. Это относится, например, к пространственно-временным случайным функциям, описывающим атмосферную турбулентность, волнение морской поверхности [19] и т. д. При произвольном виде спектральных плотностей анализ моментных соотношений может быть выполнен при помощи метода интегральных спектральных представлений. Эффективность этого метода обусловлена стохастической орто-гональностью стационарных случайных процессов и однородных полей. Спектры стационарных процессов удовлетворяют соотно-  [c.151]

Наиб, развита теория двух спец. классов случайных процессов, 1С-рые в то же иремя чаще всего встречаются в примонспиях марковских случайных процессов и стационарных случайны, процессов. Случайны) процесс наз. марковским (к.11и процессом без последейстпия), если для любых условное распределение X ((,)  [c.261]


Смотреть страницы где упоминается термин Теория марковских процессов случайные стационарные : [c.44]    [c.267]   
Прочность, устойчивость, колебания Том 3 (1968) -- [ c.0 ]



ПОИСК



Марковский случайный стационарный процесс

Процесс марковский

Случайность

Случайные процессы

Случайные процессы марковские

Случайные процессы стационарные

Случайный стационарный

Стационарная теория

Теория марковских процессов

Теория марковских процессов случайные стационарные Плотности спектральные 524529 — Функции корреляционные

Теория марковских процессов случайные стационарные ьргодичные — Ожидании математические— Определение

Теория процесса



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте