Вероятностные распределения

Использование ЭВМ позволяет рассчитать несколько посадок с учетом вероятностного распределения размеров деталей по полю допуска, проанализировать влияние шероховатости контактирующих поверхностей, коэффициентов жесткости деталей в зависимости от их кон струкции и размеров. По результатам расчета можно выбрать оптимальную посадку по заданному коэффициенту сцепления и прочности деталей. [c.87]

Входные параметры x стохастической модели должны быть взаимно независимыми случайными величинами, для которых исключена неопределенность задания полей допусков, а их вероятностные распределения в пределах этих допусков известны, либо могут быть априорно достоверно установлены. В качестве таковых целесообразно применять параметры, допуски на которые оговариваются технологической документацией, стандартами, ТЗ на разработку и т.д. [c.132]

Рис. 5.7. Минимальное требуемое число испытаний Л р, необходимое для воспроизведения заданного вероятностного распределения с точностью Д/ и доверительной вероятностью Гд

Рис. 6.30. К определению границ поля допуска при учете вероятностного распределения параметров

Сущность указанного метода испытаний состоит в определении вероятностного распределения значений рабочих Показателей только некоторой выборки объема п из всей партии N изделий. В данном случае расчет параметров распределения у. проводится по общей схеме статистических испытаний, когда каждый экземпляр изделия из выборки и подвергается только эксплуатационным воздействиям. Схема алгоритма моделирования выборочных испытаний представлена на рис. 6,41 Здесь Л/экспл обозначает объем статистических испытаний, которые проводятся с каждым вариантом объекта из выборки п. Л экспл можно определить из рис. 5.7, задавшись необходимыми уровнями точности и доверительной вероятности. По результатам проверки выборки принимается решение о качестве всей партии изделий, а именно партия удовлетворяет предъявляемым требованиям, если [c.260]

При построении этого метода Боголюбовым была предложена единая концепция сокращенного описания неравновесных макроскопических систем. Согласно этой концепции меняется характер вероятностного описания с течением времени. Структура его постепенно упрощается, и вероятностное распределение зависит от меньшего числа параметров. Таким образом, происходит переход от описания с помощью многочастичных функций распределения к одночастичной функции распределения, удовлетворяющей кинетическому уравнению, и затем к гидродинамической стадии процесса. Эта концепция положена в основу нашего изложения курса неравновесной статистической физики. [c.36]

Определение микроканонического и канонического распределений квантовых систем в целом аналогично рассмотренному классическому случаю. Роль функции распределения играет теперь статистический оператор р или набор коэффициентов определяющих вероятностное распределение по чистым состояниям. [c.216]

Опыт показывает, что в большинстве случаев течи появляются в разборных и неразборных соединениях и носят дискретный характер. Следовательно, требования к чувствительности испытаний, определяемые исходя из зависимостей (3), скорее всего существенно завышаются. Обоснованно снизить их можно исходя из вероятностного распределения течей по величинам. Это распределение безусловно зависит от конструкции и технологии изготовления герметизируемого изделия и должно быть установлено в процессе подготовки изделия к передаче в серийное производство. В качестве примера на рис. 1 представлено полученное экспериментально вероятностное распределение по величинам течей В в тонкостенных металлокерамических оболочках, содержащих сварные и паяные соединения. [c.186]

Под системами автоматического обучения подразумеваются такие системы, в которых основным типом процессов адаптации является переходный процесс изменения критерия качества до тех пор, пока его значение не войдет в допустимую область. При отсутствии полных данных об априорном вероятностном распределении параметров характеристики объекта управляющее устройство в этих системах может накапливать информацию об этих параметрах от цикла к циклу при работе с различными объектами. После ряда циклов управляющее устройство, обучившись , осуществляет более успешные процессы управления. [c.273]

Существующие различные методы решения задач статистического анализа нелинейных динамических систем можно разделить в общем случае на точные и приближенные. К точным методам относятся такие, которые в принципе позволяют отыскать вероятностные характеристики исследуемых случайных процессов, определяющие их полностью в статистическом смысле п-мерные функции плотности распределения вероятностей или характеристики моментов высших порядков. Приближенное решение характеристических уравнений для соответствующих вероятностных распределений или моментов обусловливает множество приближенных методов анализа. [c.144]

Сомножители rti, п , отражают возможные отклонения величин усилий, напряжений, характеристик прочности н других величин, от которых зависит несущая способность деталей и конструкций. При установлении приближенных величин запаса прочности для большой совокупности деталей различных конструкций, изготовляемых из различных материалов и работающих в различных условиях эти отклонения характеризуются статистически, подчиняясь вероятностным закономерностям. Величинам общего коэффициента запаса п также свойственно вероятностное распределение как результирующее распределение произведения сомножителей п , п , /ц. Величина п должна быть меньше, чем произведение максимальных значений п , [c.537]

Этап 3. Устанавливается вид вероятностного распределения или сбор соответствующих данных испытаний. [c.175]

Этап 5. Выбор для каждого уравнения по методу случайной выборки значений проектных параметров из их вероятностных распределений. [c.175]

Наибольшую трудность при проведении расчетов составляет необходимость определять вероятностные распределения параметров, входящих в расчетные формулы, например, таких, как предел прочности или текучести материала. [c.176]

Аналогично можно описать и действие нагрузок в виде вероятностных распределений. [c.177]

Этап 3. Сбор соответствующих данных. Устанавливается закон вероятностного распределения случайных параметров По условиям работы мащины усилие Q, плечо рычага I и угол а приложения силы вследствие действия случайных факторов могут меняться в широком диапазоне. Наблюдения позволили [c.178]

С этой целью составляется таблица вероятностного распределения параметров (таблицы 1, 2, 3, 4). Найдем, для примера, количество жетонов, которые необходимы для обозначения нагрузки Рг=4500 кГ. Считаем, что случайная величина Qi принимает одно из указанных в таблице 1 значений, если она отклоняется от него не более чем на 50 кГ. Тогда вероятность того, что величина Qi принимает значения от 4450 кг до 4550 кг будет равна [c.182]

Статистическая модель вероятностного распределения силы О [c.182]

Статистическая модель вероятностного распределения плеча рычага Ь [c.183]

Статистическая модель вероятностного распределения угла [c.183]

Статистическая модель вероятностного распределения временного сопротивления [c.183]

Разложение логарифма характеристич. ф-ции 0( , v) для совокупности двух случайных величин в степенной ряд определяет К. двумерного вероятностного распределения [c.535]

Для одномодового теплового поля вероятностное распределение задаётся степенным выражением (Бозе — Эйнштейна статистикой) [c.662]

Классификация задач теории случайных колебаний. Основная (первая) задача заключается в отыскании вероятностных характеристик состояния системы по заданным вероятностным характеристикам внешнего воздействия и (или) системы. Если внешнее воздействие задано вероятностными распределениями, то ставится задача о нахождении вероятностных характеристик вектора состояния. Если внешнее воздействие задано его моментами, например, математическими ожиданиями и корреляционными функциями, то ставится задача об отыскании аналогичных характеристик вектора состояния и т. п. [c.286]

Определение 5. Статистика х (х. В) —> -) (0, Bq) называется достаточной статистикой для семейства Р вероятностных распределений, если для любых борелевских множеств [c.507]

Сущность метода статистических испытаний состоит в многократном разыгрывании случайных значений переменных z в пределах полей допусков и в соответствии с заданными законами вероятностного распределения. Для каждой совокупности значений z вычисляется Hj, что завершает единичное испытание. После выполнения заданного числа испытаний производится статистическая обработка полученных значений Hj, которая устанавливает количественные и качественные характеристики технологического разброса Ну [c.233]

Для объяснения последнего факта потребовалось введение понятия "дислокация". Однако вопрос о целесообразности и предназначении их для конденсированной среды остается открытым. Трудно согласиться с идеей о случайном характере формирования одного из важнейщих свойств твердых тел - пластичности при вероятностном распределении дислокаций [c.64]

Наиболее целесообразно в этих условиях применить метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [22], хорошо учитывающий вероятностную природу разброса случайных значений выходных характеристик. Математическое моделирование по этому методу полностью передает сущность и характер натурных экспериментов и в практической постановке сводится к многократному разыгрыванию (согласно установленным вероятностным распределениям) случайных значений х,- и определению для каждого случайного их набора соответствующих значений у . По завершении требуемого числа испытаний Л хр статистическая обработка последовательностей случайных значений у - дает необходимую информацию о распределении значений выходных показателей и параметрах этого распределения. В результате по каждому выходному показателю можно получить его номиналь- [c.131]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Рнс. 1. График экспериментально полученного вероятностного распределения по величинам В течей в тонкостенных мегалло-керамических оболочках, содержащих сварные и паяные соединения [c.187]

Пакет программ, разработанный по указанным алгоритмам [93], позволяет вычислить вероятностные распределения производительности каждого нефтепровода, подачи нефти потребителям, отбора от промыслов, производительности хранилищ при закачке и отборе, а также распределения интегральных показателей накопленного дефицита, использованных запасов и свободной емкости,, суммарного неприема нефти от источников. На основе этих распределений определяются все искомые показатели. [c.186]

На заводах-поставщиках или изготовителях для полного исследования произродится выборочный отбор труб из всего наличия заготовок на заводе. Выборочный отбор должен обеспечивать получение таких статистических оценок всех необходимых свойств труб, которые давали бы надежное и наиболее близкое к истинному представление о теоретико-вероятностных распределениях свойств во всей полной совокупности труб, поступающих на завод в течение длительных промежутков времени (например, за год или более). [c.443]

Была установлена слабая зависимость положения кривой скорости счета от напряжения, приложенного к иглалМ, но этот эффект не оказывал влияния на расчет распределения размеров капель. Кривая отклонялась только на постоянный множитель, причем эта постоянная исчезает, если результируюш ее вероятностное распределение является нормальным [2]. Эта зависимость может быть вызвана тем, что капли вследствие трения приобретают статический заряд, пропорциональный массе капли. Спла кулонова взаимодействия с зарядом на иглах искажает распределение капель и также пропорциональна массе капли. Поэтому результирующее искажаюш ее ускорение капель не должно зависеть от массы капли. [c.176]

Третий способ — способ экспертных оценок — базируется на укрупненных технико-экономических расчетах, имеющихся проектных материалах и интуитивных оценках специа.пистов. Если специалисты-эксперты могут дать приблизительную количественную оценку некоторым характерным точкам вероятностного распределения случайных величин, то методом экспертных оценок [149] можно построить для случайных величин их приближенные вероятностные характеристики. [c.170]

Рас- стоя ние визиро- вания, м Среднеарифметическая погрешность (из 10 замеров), мм Максимальный разброс замеров (на 10 замеров), мм Предельная погрешность (по закону вероятностного распределения), мм [c.189]

Оценка работоспособности по механическим свойствам. Коэффициент работоспособности. В реальных изделиях часто наблюдается случайность в распределении прочности конструкции и действующей нагрузки. Случайность в распределении прочности обусловлена допусками на физико-механические свойства материала и геометрические параметры конструкции. Случайность в распределении нагрузки вызвана нестабильностью эксплуатационной ситуации (окружающей среды). Расчет сводится к оценке истинных гипотез коь инированных событий и нахождению случайности в распределении событий параметрического прогнозирования. Оба события (распределение нагрузки и прочности конструкции) являются истинными, и совместность их проявления оценивается коэф-фшщентом работоспособности. Если принять, что наблюдается нормальное распределение, то в критическом случае выбора показателя работоспособности происходит наложение площадей, ограниченных кривыми рассеяния нагрузки и прочности полученная ситуация отображена на рис. 6.9. Область наложения площадей кривых 5 соответствует вероятности отказа. Показанная на рис. 6.9, а ситуация с использованием вероятностей значительно отличается от случая, когда учитывается лишь запас прочности. Вероятность отказа может быть совершенно различной при одном и том же запасе прочности, при разных формах кривых (или разных средних квадратических отклонениях), нагрузки и прочности материала. Существенно новый подход к формированию качества изделий с учетом надежности требует учитывать вероятностное распределение свойств нагрузки и конструкций. Гарантией надежной работы изделия служит тот случай, когда математическое ожидание прочности превьинает математическое ожидание нагрузки при этом допускается некоторое наложение площадей кривых распределения, вычисляемых с помощью нормальной функции распределения Ф ( ) ис. 6.9, б). Известно, что [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...