Долговечность Расчет при процессах случайны

Подставляя уравнение (15) в (4), получаем отношение для расчета долговечности при нагрузке случайным процессом а f (1). Для расчета долговечности необходимо также обработать случайный процесс, чтобы получить его статистические характеристики и блок гармонических циклов. [c.107]

Рассмотрим задачу расчетной оценки рассеяния усталостной долговечности. При заданном совместном распределении всех параметров, входящих в формулы для расчета долговечности, распределение последней может быть в принципе построено по известным методам теории вероятностей, как распределение функции со случайными аргументами. Однако при реализации этого встречаются почти непреодолимые вычислительные трудности. Поэтому, в частности, учет статистических свойств прочностных характеристик материалов и характеристик процессов нагружен-ности целесообразно реализовать раздельно. Помимо этого при учете статистических свойств прочностных характеристик материалов следует иметь в виду, что наибольшим рассеянием значений обладает величина предела выносливости а . Она вносит наибольший вклад в рассеяние долговечности. Поэтому при расчетах в первом приближении целесообразно учитывать лишь статистические свойства этой величины, а параметр наклона кривой [c.212]

Расчет усталостной долговечности конструкции при случайных колебаниях рассмотрим раздельно для двух основных случаев для процессов с простой и со сложной структурой (рис. 14.1, а, б). [c.148]

Расчет усталостной долговечности при процессах сложной структуры. При случайных процессах нагружения, имеющих сложную структуру (см. рис. 14.1, б), понятие цикла нагружения однозначно не определяется, и поэтому использование в расчетах [c.150]

Расчет усталостной долговечности по методу размахов. В соответствии с (11.13) плотность распределения амплитуд напряжений при схематизации случайного процесса по методу размахов [c.154]

Сопоставление методов расчета долго-ве>ч(Ности. Для сопоставления полученных результатов на рис. 14.8 приведены графики интегральных функций распределения амплитуд напряжений при схематизации случайных процессов нагружения по методам максимумов, размахов и полных циклов при использовании формулы (11.33). Метод полных циклов дает для больших квантилей промежуточные значения вероятностей по сравнению с методами максимумов и размахов. Сопоставление значений долговечностей, получаемых этими методами, производится с помощью следующих соотношений [c.157]

Рассматривая, например, трансмиссию автомобиля как колебательную систему, состоящую из нескольких масс, нагрузочный момент в любой точке конструкции можно определить методами статистической динамики в виде спектральной плотности. Источник переменного нагружающего момента зависит от микропрофиля дороги. Трансмиссию при этом обычно рассматривают, как трехмассовую систему двигатель — задний мост на рессорах— поступательно движущаяся масса автомобиля. Однако нагрузочный режим для расчета усталостной долговечности можно получить и путем статистической обработки непрерывных записей нагрузочного режима при эксперименте. При этом случайный процесс нагружения заменяется эквивалентным ему упорядоченным процессом. Возможность такой замены обусловливается тем, что для современных методов расчетов на усталость характер чередования амплитуд в зависимости от времени t является малосущественным. [c.96]

Для иллюстрации предложенного экспресс-метода рассмотрим оценку статистических характеристик случайных напряжений по приведенной в рассматриваемом примере записи пульсаций температур. Как следует из рис. 4.6 , размах колебаний температуры составляет Л Т= 30 К. Тогда предельная интенсивность пульсаций температур, оцененная по формуле (4.10), составит = sr/О А (можно выполнить оценку интенсивности по формуле К, что ближе соответствует результатам статистической обработки, но при практических расчетах лучше пользоваться первой оценкой, обеспечивающей гарантированный запас при оценке долговечности). Для оценки эффективного периода подсчитаем число нулей (количество пересечений случайным процессом линии математического ожидания) в единицу времени. На рис. 4.6/7 пунктиром проведена (ориентировочно) линия математического ожидания. Как следует из рисунка, кривая температуры пересекает эту линию за 6,5 с приблизительно 30 раз. Тогда число нулей п в единицу временил. =4,62 1/с, и эффективный период, оцененный по формуле (2.82), составит Q 113 с [c.57]

Изложены прикладные методы расчета машиностроительных конструкций при случайных воздействиях. Основное внимание уделено построению математических моделей процессов нагружения конструкций и получению вероятностных характеристик на выходе по заданным вероятностным характеристикам процессов на их входе. Вероятностные характеристики процессов изменения во времени напряжений и деформаций используются для оценки надежности, усталостной долговечности и живучести конструкций. [c.4]

Рассмотрим две основные модели случайных процессов поток статистически независимых воздействий (рис. 4.1, а, б) и случайные колебания (рис. 4.1, в). Для этих процессов требуется определить такие характеристики, которые могут быть непосредственно использованы при расчете статической прочности, усталостной долговечности и живучести конструкций. [c.104]

Распределение значений случайного процесса, соответствующих его точкам перегиба, в которых вторая производная равна нулю, представляет интерес при расчетах усталостной долговечности в связи с возможностью в ряде случаев отождествлять его с распределением средних значений циклов нагружения. [c.128]

Проведенный анализ случайных процессов показывает, что решение ряда важных задач можно получить достаточно точно без привлечения специальной вычислительной техники. Эти приближенные решения получают для использования их в расчетах прочностной надежности и усталостной долговечности, где теория разрушения в настоящее время еш,е далека от своего полного завершения. Отсюда следует, что приближенные решения задач анализа случайных процессов вполне технически реализуемы, а их точность адекватна точности теории разрушения, где они используются. Проведенный анализ позволяет также сделать следующие выводы а) с увеличением сложности структуры процессов уменьшается статистическая зависимость между соседними экстремумами, что значительно облегчает их приближенный совместный анализ и, в частности, упрощает получение оценок для распределения приращений процессов между двумя их соседними экстремумами б) значение абсолютного максимума существенно зависит от длительности реализации случайного процесса. Поэтому возможность получения для него теоретической оценки, соответствующей ожидаемой долговечности конструкции (измеряемой обычно несколькими тысячами часов) при исходных данных о реализации процесса, полученных во время эксперимента [c.162]

За расчетную амплитуду напряжений принимают половину приращения случайного процесса, соответствующего двум соседним экстремумам, а за расчетную частоту — среднее число одноименных экстремумов в единицу времени. Среднее напряжение цикла принимают равным нулю. По сравнению с другими методами схематизации этот метод при расчете усталостной долговечности дает самые завышенные результаты. [c.180]

Отношение среднего числа экстремумов к среднему числу нулей в единицу времени удобно принять за параметр, определяющий сложность структуры процесса. Чем более высоким будет это отношение, тем более сложной, является структура процесса и тем более ответственным становится выбор метода его схематизации. Проведенная схематизация заданного случайного процесса приводит к последовательности простых циклов нагружения, которым можно поставить в соответствие циклы нагружения при стандартных испытаниях на усталость. Тем самым появляется возможность расчета на усталостную долговечность. [c.181]

Рассмотрим определение распределений амплитуд напряжений в случайных процессах при различных методах их схематизации и запишем основные соотношения для расчета долговечности. [c.183]

Поскольку в формулы для определения вероятности статического разрушения и для расчета долговечности при стационарных Гауссовских процессах нагружения в качестве основных характеристик входят средние частоты появления нулей щ и экстремумов йд, то точность их расчетного определения, проверяемая по данным, полученным непосредственно с осциллограмм реальных процессов, рекомендуется принимать в качестве критерия для выбора этой модели процесса. При этом одномерная плотность распределения процесса не должна противоречить распределению, характерному для данной модели случайного процесса. [c.221]

Часто исходной информацией для статистического анализа нагруженности являются записи (осциллограммы) напряжений, полученные при испытаниях конструкций на эксплуатационных режимах. В этом случае все необходимые для расчета надежности и усталостной долговечности конструкций характеристики случайных процессов (стандарт процессов а, средняя частота процесса по нулям По, средняя частота по экстремумам Лз, среднее значение абсолютного максимума и параметр сложности структуры процесса k) могут быть непосредственно определены по этим осциллограммам без предварительного вычисления корреляционных функций и энергетических спектров. [c.231]

Четвертая глава посвящена методам расчета на сопротивление усталости при случайных воздействиях. Анализируются потоки дискретных статистически независимых воздействий, случайные колебания и процессы, которые можно свести к этим двум случаям получены оценки долговечности конструкций и разработаны рекомендации по выбору эквивалентных нагрузок при ускоренных ресурсных испытаниях. [c.6]

Распределение значений, соответствую-ш,их точкам перегиба. Распределение значений случайного процесса, соответствующих его точкам перегиба (в которых вторая производная равна нулю), представляет интерес при расчетах циклической долговечности и живучести конструкций из-за возможности отождествлять его с распределением средних значений циклов нагружения. На рис. 10.3 точка перегиба обозначена буквой В, а соответствующее значение процесса ЛГц. [c.95]

Анализ структуры путем постепенного исключения промежуточных циклов. Для приложений теории случайных функций к инженерным расчетам важно выявить структуру процессов путем постепенного исключения из них промежуточных циклов с постепенно возрастающими значениями амплитуд циклов (рис. 10.5). При этом исходный процесс сложной структуры (в котором число экстремумов значительно превышает число пересечений нулевого (среднего) уровня постепенно переходит к процессу с простой структурой (в котором число экстремумов равно числу пересечений нулевого уровня). На принципе такого анализа случайных процессов основан, например, расчет циклической долговечности конструкций по методу полных циклов, в котором определяются закономерности изменения числа нулей (числа пересечений нулевого уровня) и числа экстремумов в зависимости от постепенно увеличивающихся значений амплитуд [c.97]

Метод размахов. За расчетную амплитуду напряже= ний принимают половину приращения случайного процесса между двумя его соседними экстремумами, а за расчетную частоту — среднее число одноименных экстремумов в единицу времени. Наличие средних напряжений циклов, как положительных, так и отрицательных, в расчетах не учитывается. При этом получаем наименьшее усталостное повреждение и, следовательно, наибольшее по сравнению с другими методами схематизации значение усталостной долговечности. Схематизация случайного процесса по методу размахов показана на рис. 14.7. [c.152]

Приближенный расчет долговечности. Основная трудность, возникающая при реализации описанной выше методики расчета, заключается в необходимости нелинейного преобразования исходных случайных процессов по формулам (16.2). Чтобы избежать таких преобразований, приходится ограничиваться анализом площадок, параллельных одной из выбранных координатных осей (рис. 16.3). [c.168]

В настоящее время расчетная оценка долговечности деталей автомобиля методами теории случайных функций производится на основании центрированных стационарных функций, подчиняющихся нормальному закону распределения. При расчете необходимо оценить разброс возможных значений основного отклонения (стандарта) 5 к средней частоты появления нулей о и экстремумов щ процесса, обусловленных конечностью его реализации. Обычно я определяют по корреляционным функциям процессов. [c.63]

Существование большого числа методов обработки записи нагрузочного режима объясняется стремлением найти связь между реальным случайным процессом и линейной теорией накопления повреждения при расчете долговечности, что требует экспериментальных данных о закономерности накопления усталостных повреждений. [c.105]

Некоторые другие предположения о характере накопления повреждений. В работах [5, 17] рассмотрены модели, позволяющие описать наблюдаемое на опытах отступление от гипотезы суммирования повреждений. Некоторые формулы приведены в табл. 2. Удобный путь для уточнения и обобщения теории суммирования повреждений открывает введение двух или нескольких мер повреждения [5]. Так, разделяя усталостное разрушение на две стадии, одна из которых является инкубационной, а другая соответствует развитию макроскопической трещины, и вводя две соответствующих меры повреждения В и Во, придем к модели, приведенной в последней графе табл. 2. В таблице даны также соотношения для случая двухступенчатого режима нагружения, часто применяемого для исследования процесса усталостного повреждения. Формулы для расчета долговечности при случайном режиме изменения напряжений приведены в гл. 8. [c.162]

Долговечность при широкополосных случайных процессах. Формулы, приведенные в табл. 3, справедливы, строго говоря, для узкополосных стационарных эргодических случайных процессов. Для неузкополосных процессов формулы дают оценку снизу. Методы расчета на долговечность при широкополосных процессах изменения напряжений, а также при нестационарных процессах даны в работах [7, 10]. [c.176]

Решающую роль в расчете на усталостную долговечность играет информация о нагруженно-сти тех или иных зон конструкции, которые, как было показано выше, могут иметь широкий спектр видов напряженного состояния. Реально действующие на ВС нагрузки используют в расчете долговечности элементов конструкций после соответствующей модификации их спектра путем представления его как регулярного. Экспериментальные исследования нагруженности предполагают представление изучаемых случайных процессов нагружения схематично в результате различной систематизации внешних нагрузок. Обработка случайных процессов может быть выполнена различными способами схематизации последовательно действующих нагрузок во времени [29-35]. Схематизация нагрузок подразумевает введение некоторого алгоритма, позволяющего заменить исходный процесс нагружения таким процессом, который должен быть ему эквивалентен по величине повреждающего воздействия. Процессы считаются эквивалентными, если функции распределения усталостной долговечности конструктивного элемента при воздействии этими процессами совпадают. Выделение полных циклов из фикси- [c.37]

Сложные. циклы нагрева и нагружения деталей при расчете долговечности разделяют на участки, на каждом из которых накапливается статическое или усталоетное повреждение. Если цикл повторяется и нагружение не является случайным (например, существует типичный эксплуатационный цикл, в котором характер нагружения деталей машины всегда одинаков), то происходит пропорциональное нагружение материала деталей, при котором соотношение долей статического и циклического повреждений остается неизменным за весь ресурс работы [23]. Это позволяет использовать для анализа предельного состояния и определения запаса прочности представления о поверхности термоциклического нагружения (рис. 98). Для заданных условий нагружения (размаха деформаций Дед, длительности действия нагрузки Тд и ресурса долговечности Л/д) состояние детали характеризуется положением точки А относительно предельной поверхности разрушения. Длительность переходных процессов в цикле здесь исключена из рассмотрения для упрощения анализа, поэтому Тд=ТвЛ д, где Тв — длительность выдержки в цикле. [c.170]

Как ранее упоминалось, процесс изнашивания зависит от ряда случайных факторов. Однако методом экстраполяции экспериментальных данных и математического моделирования процесса изнашивания решаются задачи прогнозирования долговечности узлов трения. Срок службы узлов определяется интенсивностью изнашивания и допустимым значением износа, которым является такое максимальное отклонение размеров детали, при котором еще возможна и рациональна ее эксплуатация. Предельный критический износ [2]к металлофторопластовой ленты можно предопределить исходя из структуры материала и механизма его работы. В рабочем слое должно оставаться достаточное количество фторопласта, осуществляющего подпитку поверхности трения. При трении без смазки наблюдается заметное повышение коэффициента трения ленты, когда износ достигнет 200 мкм. При наличии смазки не отмечено заметного повышения коэффициента трения даже при работе подшипников, износ которых достигал 250 мкм. Поэтому предельный критический износ металлофторопластовой ленты следует принимать равным 200—250 мкм. Меньшее из этих значений следует использовать при расчетах срока Службы МФПС для узлов, работающих без смазки, а большее для узлов, работающих с периодической смазкой. [c.94]

При расчетах статической прочности и усталостной долговечности до сих пор предполагалось, что прочностные характеристики материалов (a i, т, г[)) и характеристики случайных процессов на-груженности (Яо, k, S), входящие в расчетные формулы, являются величинами детерминированными. Однако в действительности все они по ряду известных причин обладают различными по значимости статистическими свойствами. Поэтому оценки статической прочности и усталостной долговечности также будут обладать статистическим рассеянием значений, которое необходимо оценить при расчете. [c.212]

При многоцикловом усталостном разрушении (гл. 3 и 4) существенное значение имеет учет рассеяния усталостной долговечности на стадиях образования и развития трещины и расчет долговечностм по параметру вероятности разрушения. Для расчета функций распределения ресурса fio критерию начала образования трещины необходимо знать средние значения и коэффициенты вариации пределов вы-вослнвости натурных деталей. Используемые для этого методы, изложенные в ГОСТ 25.504—82 и основанные на статистической теории подобия усталостного разрушения, получили дальнейшее развитие применительно к более широкому ряду типоразмеров деталей, материалов и других факторов. В справочнике приведены методы схематизации случайных процессов на-груженности (метод дождя и др.) и вероятностные методы расчета уста- [c.7]

Учитывая недостаточный пока еще объем систематизирован нога материала по вероятностным характеристикам как нагрузок так и параметров прочности для отдельных деталей и узлов авто мобиля, а также трудности внедрения новых статистических мето дов расчета, авторы стремились использовать как вероятностные так и традиционные методы расчета на прочность автомобильных конструкций. Поэтому в ряде случаев было отдано предпочтение не методам расчета, основанным на теории случайных функций, а некоторым промежуточным методам, которые более наглядно раскрывают физическую сущность процессов, влияющих на прочность конструкции. В данной книге приводятся теоретические и практические сведения, которые необходимы будущим инженерам при решении актуальных проблем надежности, в частности долговечности, автомобильных конструкций. Авторы с благодарностью приняли все замечания д-ра техн. наук проф. М. М. Хру-щова, внимательно просмотревшего главу книги, посвященную вопросам износостойкости автомобильных конструкций. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...