Оценка параметров модели

ОЦЕНИВАНИЕ подразумевает процедуру получения оценок параметров моделей, определяющих адекватность моделей, ОЦЕНКА. В качестве оцениваемых величин могут быть взяты математическое ожидание случайного процесса, дисперсия, корреляционная функция. Могут оцениваться параметры объектов, значения передаточных функций, амплитудно- [c.56]

При выводе основных соотношений и оценке параметров модели использовалась следующая информация о результатах уже проведенных геолого-разведочных работ 1) потенциальные ресурсы региона и их распределение по горизонтам 2) динамика разведки перспективных площадей по годам 3) динамика и распределение среднего числа скважин, необходимых для опробования одной перспективной площади, в зависимости от результатов опробования 4) состав открытых месторождений в регионе, их запасы, глубины и очередность открытия 5) динамика объемов поисково-разведочных работ и средних глубин бурения 6) динамика капиталовложений в поисково-разведочные работы с разбивкой по видам. [c.142]

Одним из весьма перспективных направлений автоматического поиска являются самонастраивающиеся модели объекта. В этом направлении проводились исследования отдельных типов самонастраивающихся моделей и их блоков, различных принципов самонастройки моделей, а также определение оптимальных методов оценки параметров моделей и сравнение самонастраивающихся моделей с иными типами устройств для оценки параметров при наличии случайных помех. [c.273]

Различают два этапа идентификации системы (процесса) [18]. Первый связан с так называемой стратегической идентификацией. Сюда относятся выбор информативных переменных, выбор структуры модели и оценка степени ее идентичности реальному физическому процессу. Второй этап обычно предусматривает оперативную, так называемую параметрическую идентификацию, в задачу которой входит оценка параметров модели. Рассмотрим эти вопросы более подробно, применительно к нестационарным процессам в ЯЭУ. [c.168]

Как видно из рисунка, эксперимент занимал около 4 мин. Принятая схема эксперимента позволяла легко подобрать такие значения возмущений я N, которые дают соизмеримые эффекты в температуре катода ЭГК. Последнее обеспечивает равную точность оценок параметров модели (6.83) при -идентификации. [c.202]

Значения параметров модели 0 = [0,] , являющиеся решением системы нормальных уравнений линейного МНК (8.17) или минимизирующие квадратичную форму (8.16), принято называть МНК-оценками параметров модели. [c.471]

Точечные оценки статистических характеристик исходных данных наблюдений и результатов их обработки необходимы для количественного определения возможной погрешности как самих данных наблюдений [vj., д . ] дг, так и полученных на основе их обработки МНК-оценок параметров модели 0 = [0,] и некоторых других величин. [c.471]

Все, что не входит в данную систему, является по отношению к ней внещней средой. Система может испытывать воздействия этой среды и сама воздействовать на нее. Первые воздействия называют входными, а вторые—выходными. Входные воздействия разделяют на регулируемые воздействия и шум системы. Для фиксации и измерения выходных воздействий обычно используют различные измерительные устройства (тракты), которые также вносят некоторые ошибки, т. е. создают шум измерений. Задача ее исследования состоит в определении методами математической статистики вероятности пребывания многомерного вектора выходного параметра V в пределах заданных ТЗ, в течение требуемого времен i при условии, что входные воздействия Xi,...,Xk также находятся в пределах, оговоренных ТЗ. Эта задача может быть решена при использовании математических моделей. Сущность построения (идентификации) математической модели системы заключается в выборе структуры модели и в определении оптимальных (в соответствии со статистическими критериями) оценок параметров модели на основании результатов эксперимента. [c.35]

Количественная оценка параметров модели [c.39]

Для количественной оценки параметров модели обычно применяют регрессионный анализ, т. е, процедуру поиска оценок неизвестных параметров модели, исходя из того, что структура модели известна, а результаты измерений являются случайными величинами, Следовательно, целью эксперимента являются поиск параметров функции отклика,- связывающей выходной (целевой) параметр Y определенным, но неизвестным заранее экспериментатору, образом с управляемыми переменными факторами X, т. е. функции Y=f(xi, [c.39]

Задача параметрической идентификации состоит в получении оценок параметров модели (23.1-7), т. е. коэффициентов полиномов [c.353]

Важным достоинством метода вспомогательных переменных является то, что он не накладывает никаких ограничений на структуру формирующего фильтра шума. Благодаря этому полиномы его передаточной функции (z- ) и D(z ) не обязательно должны быть связаны с полиномами передаточной функции объекта A(z-i) и В (z-1). Метод вспомогательных переменных позволяет вычислять только оценки параметров объекта идентификации aj и bj. Если же требуются и оценки параметров модели шума i и dj, то их можно определять с помощью метода наименьших квадратов (см. разд. 23.2.2), используя в качестве оценки сигнала помехи величину [c.363]

В тех редких случаях, когда модель (1.12) не удовлетворительна, можно повысить порядок аппроксимирующего полинома, проверяя значимость добавляемых членов высокого порядка по критерию Фишера [24, 36]. Для упрощения вычислений при оценке параметров модели здесь целесообразно использовать ортогональные полиномы [17]. Процедура подбора рассмотрена, например, в [3]. [c.75]

Для определения числа компонентов в сложном сигнале могут быть использованы, в частности, алгоритмы обнаружения по производным [типа (2.15), (2.16)], но при условии построения соответствующих функционалов для наборов Рк, описывающих среднюю и крайние части пика Qл и Qn Определение максимумов в Qл и Q вблизи максимумов Q позволяет выявить наложившиеся пики. В области производных можно, как уже упоминалось в разделе 2.5, в ряде случаев получить удовлетворительные начальные оценки параметров модели сигнала. [c.116]

Стабильность распределения случайного члена играет большую роль в построении достоверных прогнозов. Математико-статистические модели прогнозирования имеют стохастическую природу, т. е. эндогенные переменные являются случайными величинами, зависящими прежде всего от распределений случайного члена. Именно существование случайного члена определяет ошибку прогноза, т. е. отклонение фактического значения Ут от расчетного. Влияние случайного члена обусловлено его дисперсией. В частности, если коэффициент случайности (т. е. отношение среднеквадратичного отклонения случайного члена к среднему значению эндогенной переменной) велик, то это может не дать достаточно точной оценки параметров модели, а следовательно, и построения разумных прогнозов. [c.178]

Для каждой модели существует нижняя граница средней ошибки. В частности, увеличение объема выборки, иа основании которой проводится оценка параметров модели, не позволяет свести величину (У . ) [c.181]

Среди методов статистической оценки параметров моделей теплотехнических систем нашли применение алгоритмы, основанные на уравнениях линейного оптимального фильтра Калмана, имеющих рекуррентный вид и позволяющих значительно снизить порядок матриц, используемых при вычислениях. В работах [7, 38, 51] уравнения фильтра Калмана применены к нелинейной задаче совместного оценивания параметров и состояния путем линеаризации исходных уравнений в окрестности предшествующей оценки. В работе [20] рассматривается задача оценки с линейными по параметрам исходными уравнениями, когда известны точные значения вектора состояний. В такой постановке задача оценивания становится линейной и допускает непосредственное решение с ло-мощью уравнений фильтра Калмана [50], превращающихся по существу в рекуррентный метод наименьших квадратов. [c.200]

Экспериментальная оценка параметров модели поглощающих сред [c.113]

Тогда оценки параметров модели тренда могут быть найдены как решение задачи квадратичного программирования [c.33]

Заметим, что оценка параметров математической модели, основанная на минимизации функции Ф(аь. .., а ), определенной равенством (6.1.1), обычно оказывается довольно сложной в вычислительном отношении. Основная сложность состоит в том, чта в выражение (6.1.1) необходимо вместо А а, . .., an)u t) подставлять решение уравнений математической модели. Причем,, если минимизация (ai,. .., ап) осуществляется методом последовательных приближений, то процедуру решения уравнений математической модели при некоторых значениях параметров 1,. .., а приходится повторять неоднократно. Поэтому целесообразно, с целью упрощения расчетов, разработать метод экспериментального определения параметров, основанный на конкретном виде уравнений математической модели и использующий более простой критерий точности оценки. [c.267]

Теперь рассмотрим особенности оценивания коэффициентов уравнений в частных производных. Основное отличие математических моделей процессов, включающих уравнения в частных производных, от моделей с обыкновенными дифференциальными уравнениями состоит в том, что в эти модели входят функции, зависящие не только от времени, но и от пространственных координат. Если во время опытов определяется зависимость функций от времени и от координат, то к уравнениям в частных производных применимы все изложенные выше методы (в частности, метод оценки параметров, основанный на критерии ошибки уравнения). В тех случаях, когда измеряется только выходная функция, зави- 270 [c.270]

Для оценки параметров дефектов, ответственных за разрушение, примем следующую модель. Положим, что каждому значению параметра аннигиляции Рр = Sp/Sg при данном К соответствует насыщающая концентрация центров захвата. Как указывалось, такая концентрация достаточна для полного захвата дефектами всех позитронов. Для полностью отожженного образца измеряемый параметр аннигиляции равен Рд. Тогда на основании модели захвата параметр Р характеризующий состояние аннигиляции, описывается выраже- [c.142]

LEG] предусматривает прогноз показателей по методу экспоненциального сглаживания по трем моделям постоянной, линейной и квадратичной. Расчет параметров модели и значений прогнозируемых показателей сопровождается оценкой ошибок прогноза. В программном модуле LEG реализован метод, разработанный Институтом математики АН Беларуси. [c.381]

Статистические методы позволяют осуществить разнообразные алгоритмы оценки параметров объекта. Одним из важных направлений явилось применение для этой цели регрессивных методов. Существенные теоретические задачи возникли и в области теории компенсации влияния случайных циклических возмущений при наличии запаздывания в объекте. В области теории адаптивных систем, не использующих поиски, связанные с регулированием, ряд работ был посвящен таким системам, в состав которых входит модель и применяется пробный гармонический сигнал. Эти системы предназначены для объектов, параметры которых изменяются в широких пределах и с большой скоростью. [c.273]

Оценки параметров d и Ь вычисляются с точностью до неизвестных множителей е и 1/е, где е — любое ненулевое число [14]. Для устранения этой неоднозначности принимаегся, что коэффициент усиления линейной динамической части является единичным. Тогда нелинейная характеристика f (х) представляет общий нелинейный коэффициент усиления системы, оценками параметров модели (120) являются величины [c.367]

Оценка параметров модели с помощьюл/е/ио-да наименьших квадратов базируется на следующем критерии искомые значения параметров модельной функции 0) для набора исходных данных [у/ , Xj , и ]дг обеспечивают минимум квадратичной формы [c.471]

Острейковский В. А. Определение аналитических зависимостей для оценки параметров модели нагрузка — несущая способность для расчета надежности.— Надежность и контроль качества , 1974, № 1, с. 62—69. [c.147]

Уравнения (3.97) - (3.99) включают отношение вида /и, где знаменатель и может принимать значения, как годно близкие к нулю. Поэтому при использовании этих равнений для оценки параметров модели ГТИ абсо-[ютно необходима та или иная регуляризация решения. Стандартный прием в этом случае сводится к замене роби а/и ее регуляризованной версией аи/[и + де (5 - это дисперсия величины и, - произвольная юложительная величина, скажем, 0,0001 < < 0,01. Регуляризация этим способом уравнения (3.97), напри-lep, дает его регуляризованную версию [c.103]

Производственные функции позволяют оценить соотношения и тенденции в использовании производственных ресурсов и служат одним из важнейших инструментов кратко- и среднесрочного прогнозирования и планирования. В последние десятилетия вслед за работами Тинбергена Клейном и Стоуном с соавторами создан ряд корреляционных многофакторных комплексов моделей, описывающих статистические взаимозависимости производства, конечного личного и государственного спроса, цен, налогов, внешнеторгового оборота, износа и накопления капитала, предложения рабочей силы и других переменных в экономике отдельных капиталистических стран, а по создаваемому комплексу моделей Линк — и мировой экономики в целом (Клейн, 1977), Подобные комплексы охватывают многие сотни уравнений, в связи с чем возрастают трудности статистической идентификации исследуемых объектов, оценки параметров моделей. [c.304]

Хьюз и Резерфорд [38], а также Резерфорд [70], исследуя характеристики микродеформации для оценки параметров пластической деформации при растяжении системы медь—вольфрам, ус-тановцли, что пределы микротекучести и текучести линейно зависят от объемной доли упрочнителя — вольфрамовой проволоки (рис. 15). Кроме того, было показано, что значения предела текучести и сопротивления движению дислокаций увеличиваются с ростом предварительной деформации и качественно согласуются с дислокационной моделью для медной матрицы [38]. Исследование микродеформаций в сочетании с трансмиссионной электронной микроскопией является особенно ценным, поскольку таким способом может быть получена информация о роли поверхности раздела как барьера для движения дислокаций либо как источника или стока дислокаций. [c.247]

Результаты моделирования. В табл. 1—5 (на стр. 52—56) даны результаты обработки ряда экспериментов, проводившихся для оценки параметров набранной на АБМ модели. Эксперименты обрабатывались на ЭЦВМ Мипск-22 с помощью программ-проце-дур метода динамических испытаний, позволяюш их получить одновременно оценку определяемых величин в двух метриках пространства С (максимальное отклонение) и конечномерного дискретного аналога пространства (среднеквадратическая ошибка). Кроме того, разработанные процедуры позволяют сравнить реальный характер распределения ошибок с нормальным законом распределения. Для приведенных в таблицах экспериментов реальное распределение ошибок весьма близко к нормальному распределению. [c.58]

В случае пассивных пневмодемпферов внешнее возбуждение выбиралось в виде суммы гармонических составляющих с рационально независимыми частотами. Это позволит (п. 4) равномерно пройти фазовой траекторией исследуемую область определения модели и, регулируя амплитуды гармонических составляющих, осуществить различные движения (большие, средние и малые). Как показывают результаты, приведенные в табл. 1, 2, линейная модель дает удовлетворительное приближение лишь на малых движениях. Оценки параметров для этих случаев показывают, что они нечувствительны к появлению нелинейных членов-в характеристике жесткости, а погрешности при этом практически не снижаются. Следовательно, полученные в этих случаях погрешности могут быть отнесены к ошибкам воспроизведения таких классов уравнений на АВМ. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...