Спектральное представление случайного нестационарного процесса

СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА [c.29]

Уравнения (1.89) и (1.91), а также их обращения (1.90) и (1.92) дают положительный ответ на первый из поставленных вопросов о принципиальной возможности и обоснованности спектрального представления для нестационарных неоднородных случайных процессов. Кроме того, указанные уравнения свидетельствуют о преемственности методов определения спектров мощности стационарных и нестационарных случайных процессов. Уравнения (1.91) и (1.92) представляют интуитивное обобщение уравнений (1.89) и (1.90). [c.32]

Анализ нестационарных случайных процессов при помощи спектральных представлений сравнительно редко проводится в задачах статистической динамики. Как обобщение понятия спектральной плотности в статистической радиотехнике вводится так называемый мгновенный энергетический спектр. Его связь с корреляционной функцией нестационарного случайного процесса ( . к) дается соотношениями [14] [c.99]

Известно обобщение спектрального представления нестационарных случайных процессов, возникающих как переходные режимы от начального момента времени до момента установления стационарных случайных колебаний. Применительно к линейной системе пример такого описания приведен в работе [2]. [c.99]

Первые четыре главы настоящего учебника посвящены изложению основных положений теории вероятности и случайных процессов. Рассматриваются случайные величины и случайные функции и их вероятностные характеристики функции распределения плотности вероятности, математические ожидания и дисперсии. Приводятся различные виды законов распределения, встречающихся в практических задачах. Рассмотрены нестационарные и стационарные случайные процессы, имеющие большое прикладное значение при анализе колебаний механических систем. Приведены основные результаты спектральной теории стационарных случайных функций и использования спектрального представления стационарных случайных функций при анализе установившихся колебаний. Изложена теория марковских процессов. [c.4]

Прежде чем переходить к рассмотрению возможных методов спектрального анализа нестационарных процессов, ответим на вопрос о принципиальной возможности и обоснованности спектрального представления в этом случае. Кроме того, при рассмотрении метода опреДЦения спектра нестационарного и неоднородного случайного процесса целесообразно добиваться того, чтобы он обладал следующими качествами во-первых, был физически наглядным во-вторых, реализуемым с помощью существующих средств обработки, включая цифровую технику в-третьих, был, по возможности, органически связанным с определением спектров для случайного стационарного процесса, т.е. удовлетворял бы условию преемственности. [c.29]

Анализ рис. 6.11 и 6.12 показывает, что вид псевдоогибающей А (t) и спектральной плотности 5 (со) существенно зависит от принятого способа аппроксимации и обработки акселерограмм. Разброс результатов — естественное явление, если учесть, что они представляют собой в сущности статистические оценки. Эти оценки к тому же получены при дополнительных, трудно проверяемых гипотезах (мультипликативное представление нестационарного случайного процесса, эргодические свойства стационарной компоненты и т. п.). В условиях крайнего недостатка записей сильных землетрясений, большой изменчивости их параметров, зависящих от различных, порой не поддающихся учету факторов, разброс результатов обработки имеет второстепенное значение. Другие модели процесса сотрясений рассмотрены в работах [54, 98, 111]. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...