Случайный процесс — Виды 132 — 133 Определение 131 — Характеристики

Случайный процесс — Виды 132 — 133 — Определение 131 — Характеристики 132 Стробоскопическая точка 101 Стохастический синхронизм 96 Субгармонические колебания 31, 160, 163 Супергармонические колебания 31, 163 [c.350]

Схематизация реальной системы заключается в выборе идеализированной физической модели, правильно отображающей поведение этой системы при изучении определенного класса явлений. Различают два вида физических моделей — динамические и статистические. При исследовании физических процессов на основе динамических моделей пренебрегают всеми статистическими явлениями и флуктуациями в исследуемой системе. Это означает, что все параметры динамической модели имеют фиксированные, вполне определенные, значения, а временным зависимостям (динамическим законам), получаемым на ее основе, придается смысл достоверных количественных характеристик состояния системы и происходящих в ней процессов. В отличие от некоторых задач, например молекулярной физики, динамический подход к исследованию механических систем машинных агрегатов является принципиально правильным и позволяет решить важнейшие вопросы, связанные с оценкой эксплуатационной надежности машин, кроме того, построение статистической модели механической системы для учета происходящих в ней случайных процессов осуществляется на базе достоверной динамической модели этой системы. В настоящей работе будут рассматриваться исключительно динамические модели механических систем. [c.6]

Для случайных процессов, полученных в результате эксперимента, был разработан алгоритм моделирования выборочного контроля, позволяющий вводить исследуемый процесс в память машины в виде массива значений, представляющих текущие размеры обрабатываемых деталей. Алгоритм предусматривает определение вероятностно-статистических характеристик процесса (зако- [c.185]

Важной характеристикой случайного процесса является число превышений произвольного уровня в заданное время (на рис. 4.2 показано три таких превышения). Определение этого числа сведем к вычислению числа нулей функции, представляющей собой разность значений процесса и уровня. Будем ограничиваться двумя первыми моментами этого распределения — средним значением п (x/t) и дисперсией,/) [п xlt). Функционал для определения числа нулей произвольной функции ср t) за время t можно записать в следуюш,ем виде [c.126]

Нелинейное преобразование (12.23) может существенно изменить закон распределения исходного случайного процесса и в общем случае не сохраняет вид нормального распределения, если оно было таковым на входе. Рассмотрим несколько элемен -тарных примеров нелинейного преобразования, когда закон распределения на выходе может быть определен без особых вычислений. Так, если характеристика у — f (х) состоит из двух прямых [c.126]

Конкретное определение корреляционной функции на выходе нелинейного преобразователя рассмотрим для случая преобразования случайного стационарного процесса двусторонним ограничителем. Такой ограничитель часто используется в механических системах в качестве защитного устройства. Идеальная характеристика такого ограничителя показана на рис. 12.9 и 12.10, а. В аналитическом виде эту характеристику можно представить следующим образом [c.129]

Так как основной задачей книги является исследование методов определения характеристик надежности изделий по результатам многофакторных испытаний, то в гл. 3 и 4 рассматриваются две модели постепенных отказов. В гл. 3 излагается метод определения характеристик надежности с использованием модели параметр изделия — поле допуска . Дается вывод аналитических зависимостей для определения характеристик надежности при гауссовском законе распределения параметров работоспособности изделий в сечении случайного процесса и различном виде аппроксимирующих функций математического ожидания и дисперсии во времени. [c.5]

При контроле процессов для целей анализа их протекания, совершенствования задаваемых режимов работы, учета степени квалификации управляющего персонала целесообразно для ряда основных измеряемых величин определять в процессе конкретной работы объекта рекуррентными методами их основные статистические характеристики оценки математического ожидания и дисперсии. Основная особенность алгоритмов указанного вида заключается в том, что параллельно с контролем объекта в каждый такт своей работы система контроля приносит оператору данные об оценках статистических характеристиках измеряемых величин. Отличие от рассмотренных выше алгоритмов интегрирования и усреднения заключается в том, что здесь не ставится задача определения среднего значения измеряемой величины за какой-либо определенный, заранее заданный интервал времени. Система контроля в этом случае определяет оценки среднего значения и дисперсии измеряемой величины в текущий момент за непрерывно наращиваемый интервал времени. Эти оценки могут быть использованы оператором в любой момент времени работы системы. При этом, естественно, они будут тем точнее, чем больше времени прошло от момента начала работы рассматриваемого алгоритма (т. е. чем больше использованная длина реализации исследуемого случайного процесса). Обычно максимальные интервалы времени работы таких алгоритмов (максимальные длины используемых реализаций) ограничиваются интервалом, в котором режим работы агрегата можно считать неизменным. При изменении режима работы контролируемого объекта вычисление оценок статистических характеристик начинается заново. [c.122]

Из вышесказанного следует необходимость статистического подхода к анализу волновых процессов в бурении. При этом реализации волновых процессов в бурильной колонне и на поверхности рассматриваются как некоторые статистически определенные совокупности - случайные волны и случайное поле колебаний. Для описания случайного сейсмического поля желательно выбрать сравнительно простые в вычислительном отношении и в то же время достаточно представительные статистические характеристики. Большинство результатов теории случайных функций относится не к совершенно произвольным процессам, а лишь к процессам того или иного частного вида. Наиболее удобной моделью широкого класса реальных наблюдений являются стационарные случайные процессы, поскольку аппарат анализа этих процессов разработан достаточно полно. [c.203]

Имея аналитическое выражение погрешности обработки от исходных факторов, обычно поступают следующим образом. Производят линеаризацию этого выражения и применяют к нему теоремы о числовых характеристиках. В результате получают числовые характеристики (математическое ожидание и дисперсию) погрешности обработки, выраженные через числовые характеристики исходных факторов. Если необходимо, то находят и закон распределения погрешностей обработки как функций случайных исходных факторов. Как следует из уравнений (14.15)—(14.18), зависимость, связывающая погрешность упругой деформации с исходными факторами, нелинейна и выражена в неявном виде. В таких случаях определение числовых характеристик погрешностей обработки, используемых в теории точности технологических процессов, оказывается затруднительным. [c.488]

Наличие неравномерности в укладке волокон, а также различные виды их укладки могут оказывать определенное влияние на прочностные характеристики композитов. Погрешности в укладке волокон имеют, как пра вило, случайный характер, и с учетом разброса прочностных свойств волокон анализ влияния их на процессы разрушения материалов представляет сс бой чрезвычайно сложную вероятностную задачу. Имитационное моделирование композитов на ЭВМ открывает принципиально новые возможности для постановки задач о влиянии структурной неоднородности материалов на их свойства. Для решения этих задач в ряде случаев также применима плоская структурная модель композиционного материала. Неравномерность укладки волокон в моделируемом сечении имитируется на ЭВМ двумя путями. [c.169]

Из-за непрерывного изменения факторов, действующих при обработке, полученные детали, несмотря на то, что они изготовлены посредством одного и того же технологического процесса, отличаются по точности одна от другой. Это явление называют рассеянием характеристик точности. Погрешности, возникающие при обработке, разделяют на три вида систематические постоянные систематические, изменяющиеся по определенным законам случайные. Систематическими называют погрешности, постоянные по величине и знаку или изменяющиеся по определенному закону. Систематические постоянные погрешности возникают, например, из-за неточной настройки динамической системы станка, ее упругих деформаций, отклонения температурного режима от заданной величины. При неправильной установке режущего инструмента на размер все детали партии будут иметь постоянную погрешность. Примером систематической, закономерно изменяющейся погрешности является погрешность обработки, вызванная [c.447]

Решение навигационной задачи по выборке нарастающего объема по разновременным измерениям, как правило, основано иа рекуррентных алгоритмах. По точности сии аналогичны итерационным методам, однако для их реализации необходимо построить динамическую модель движения определяющегося объекта, элементов рабочего созвездия СНС и задающего генератора времени (частоты). В данном случае под динамической моделью понимают математическую модель, которая описывает с той или иной степенью точности все процессы, происходящие в системе потребитель—СНС—внешняя среда. Сюда же входит и модель случайных возмущений определяемых параметров. Разработка динамических моделей является сложным и многоступенчатым процессом. Так, иапример, модель динамики объекта должна отражать закон изменения во времени его вектора состояния x(i), конкретный вид которого зависит от выбора опорной системы координат, от типа объекта (корабль, самолет, КА и т. д.) и от статистических характеристик действующих на него случайных возмущений. На практике исходят из предположения, что динамическая модель должна быть достаточно простой, чтобы сохранить время на вычисления и обработку результатов, и в то же время достаточно полной, чтобы учитывать маневренные характеристики объекта. Для многих задач оказывается приемлемым с точки зрения требуемой точности навигационных определений использование линейных динамических моделей, которые могут быть получены путем линеаризации исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений около опорной траектории иа заданном временном участке, соответствующем, иапример, времени определения. В матричном виде линейная модель, описывающая динамику объекта с учетом случайных возмущений, имеет вид [c.247]

При испытаниях подвижных моделей их поведение характеризуется совокупностью физических параметров Р (си./, неремещенпй, моментов, ускорений и т, д,), информацию о которых представляют в виде электрических сигналов, являющихся случайными функциями времени Х (1), xj (/),,,, дг/, (/). При этом возникают задачи регистрации отдельных реализаций информационного процесса и определения оценок таких числовых характеристик 1глотгюсти распределения вероятностей, как математическое ожидание и мощность [c.52]

Приведенный в предыдущем разделе общий вид критерия отказа восстанавливаемого элемента в произвольный момент времени эксплуатации (8.52) и использованные при его разработке модели случайных процессов нагружения и старения сопротивляемости позволяют перейти к определению и анализу выражений для прогнозирования характеристик потока отказов (ПО) интенсивности потока отказов (ИПО), ведущей функции потока отказов (ВФПО) и дисперсии числа отказов (ДЧО). [c.135]

Определение статистических характеристик температур по экспериментальным кривым, имеющим вид случайных функций, требует громоздкой их обработки, что не всегда доступно. Поэтому в инженерной практике иногда применяется упрощенный способ оценки долговечности, основанный на аппрокси-мащ1И случайного процесса некоторой средней гармоникой. Такая замена дает возможность оценить влияние низкочастотных составляющих процесса, имеющих максимальную амплитуду и дающих, по-видимому, основной вклад в разрушение. С другой стороны, расчетная модель в этом случае получается доста-тоадо простой и наглядной. [c.11]

Эта модель приводит к процессу, нестационарному по дисперсии, а зависимость дисперсии от времени определяется модулирующей функцией X (t, Tq). И здесь при относительно быстром изменении функции X (t) результат может быть получен лишь методом синхронного накопления, примененным к определению дисперсии по схеме, показанной на рис. 1. В обоих рассмотренных случаях оговаривалось условие, что для элементарного периодического процесса, ответственного за нестационарность сложного процесса, известна начальная фаза. Это означает, что информация о начальных моментах времени реализаций должна вводиться в прибор, т. е. начальная фаза должна быть известна прибору. Обобщая результаты анализа, проведенного на примере двух последних моделей процессов, содержащих детерминированные функции времени, следует отметить возмомсность представления одного и того же процесса в различных классах случайных процессов, а зависимости от выбранной для измерений вероятностной характеристики. По степени нарастания объема получаемой информации выделяются следующие виды измерений [c.284]

Одним из основных вопросов, связанных с вычислением оценок статистических характеристик случайных стационарных эргодических процессов по их реализациям, является вопрос точности получаемых оценок. Как известно, точность оценки зависит от длины используемых реализаций случайных процессов и частоты съема данных с них, однако количественная мера этой зависимости может быть получена в общем виде лишь при априорном знании корреляционной (взаимнокорреляционной) функции процесса, что практически не может иметь место. В то же время для практического использования необходимо заранее, до вычислений оценок статистических характеристик процессов, уметь хотя бы приближенно оценивать параметры реализации, дающие требуемую точность оценок, т. е. определять основные характеристики эксперимента, проводимого на объекте контроля. Важность решения этих вопросов привела к появлению ряда работ, в которых при определенных ограничениях на структуру статистических характеристик даются реко.мендации по выбору параметров реализации [104, 105, 106]. [c.350]

Пассивная широкополосная система. Сигнал от объекта, обнаруживаемого с помощью пассивной системы, обычно представляет собой типичный широкополосный случайный процесс, длительность которого ограничена только взаимным расположением и относительным перемещением объекта и носителя гидроакустической системы. В этом случае известны только некоторые статистические характеристики сигнала. Предположим, известна форма спектральной плотности сигнала, его ориентировочная длительность, а также форма спектральной плотности помехи, которая не обязательно является белым шумом. Структурная схема приемника приведена на рис. 13.8. Необходимо определить виды преддетекторного и последетекторного фильтров, которые в определенном смысле оптимизируют характеристики обнаружения системы. Возможным критерием оптимизации может быть максимум значения ОСП (г). [c.348]

Методы задания объектов. При моделировании могут исследоваться процессы в голографических системах с детерминирован-ными и случайными голографируемыми объектами. Для детерминированных объектов способ их цифрового описания задан по определению. Если требуется моделировать случайные объекты и поле на случайных объектах, то для их задания могут использоваться различные методы генерирования псевдослучайных последовательностей на ЦВМ. При этом статистические характеристики этих чисел (закон распределения, корреляционная функция и т. п.) определяются требуемыми статистическими характеристиками поля на случайных объектах. Поле на объекте может в зависимости от характера решаемой задачи задаваться либо в зкспоненциальном представлении через интенсивность и фазу, либо в виде ортогональных компонент. Последний способ удобнее и естественнее при моделировании, однако он часто связан с моделируемыми характеристиками объектов (например, их яркостью и формой поверхности) не Непосредственно, какприэкспоненциальномпредставлении, а опосредованно. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...