Случайный процесс центрированный

Здесь ..., Tj) - центрированные моменты случайного процесса [c.172]

Математическое ожидание центрированного случайного процесса равно нулю. [c.749]

Корреляционная функция характеризует степень связи между значениями случайного процесса в различные моменты времени. По мере увеличения интервала времени т корреляционная функция убывает — связь между более удаленными друг от друга во времени значениями случайного процесса уменьшается. При т=0(/ = 2) для центрированного случайного процесса значение корреляционной функции равно дисперсии. [c.749]

Условия (25.1) и (25.2) являются необходимыми, но недостаточными условиями стационарности. Не нарушая общности, можно изучать центрированный (флуктуационный) случайный процесс [c.170]

Корреляционная функция случайного процесса. Вспомогательный процесс и [t] и (i)— U (t)) называют центрированным, а его моментные функции — центральными (в отличие от моментных функций (6), называемых начальными). Центральную функцию второго порядка [c.270]

Функционалы — среднеквадратические величины случайных процессов. Задача оптимального синтеза одномерных систем виброизоляции при случайных вибрационных процессах наиболее часто встречается иа практике Для стационарных центрированных вибрационных процессов в качестве функционалов используются дисперсии [c.288]

Функция X° t)=X t)—тх 1) называется центрированной случайной функцией. Отклонения величин случайного процесса от его среднего значения (центрированную случайную функцию) называют также пульсациями случайного процесса ил.и флюктуациями. Величина [c.10]

Относительно центрированного случайного процесса у (О будем здесь считать справедливыми общепринятые в прикладных исследованиях предположения о его нормальности, стационарности и эргодичности. В соответствии с приведенным ранее предположением включение АСУ в момент времени to приводит к появлению скачка в математическом ожидании ( ) величиной Ат. [c.78]

В большинстве случаев можно, по-видимому, предполо к гть. что функция плотности распределения вероятностей систематической погрешности МВИ на множестве возможных реализаций МВИ — симметрична относительно нуля. Это значит, что математическое ожидание систематической погрешности на множестве возможных реализаций МВИ можно принять равным нулю. Тогда эта погрешность представляет собой центрированную <зы-рожденную случайную величину. Следовательно, погрешность МВИ представляет собой центрированный случайный процесс [c.80]

Вторая составляющая модели (3.3)-—Ао(0 — стационарный центрированный коррелированный случайный процесс. Он характеризуется двумя функциями функцией распределения и спектральной плотностью (частотным спектром) или автокорреляционной функцией. Аналогично тому и по тем же причинам, что для погрешности измерений (см. разд. 2.1.2), свойства реализаций этого случайного процесса в определенном временном сечении (то есть фактически свойства случайной величины, в которую превращается случайный процесс в любом отдельном временном сечении), могут отражаться не функцией плотности распределения, а [c.129]

Составляющая х (/) — центрированный стационарный коррелированный случайный процесс. Этот процесс характеризуется своей [c.193]

При выводе (4,24) учтено, что центрированная составляющая х (t) процесса д (/) и погрешность Д (/) прямых измерений — стационарные случайные процессы и что математическое ожидание процесса х (/) равно Хс. Далее [c.199]

На рис. 200 изображена схема аналогового устройства, позволяющая определить математическое ожидание и центрированную функцию рассматриваемого класса нестационарных процессов. Исходная информация записана на диаграммных лентах двух самопишущих приборов. Кривые на самописцах сдвинуты относительно друг друга на интервал осреднения Т. Операторы, изменяя потенциометрами напряжения на входах усилителей 1 я 2, добиваются слежения пером соответствующего самописца за анализируемым процессом. Следовательно, выходные напряжения усилителей / и 2 представляют собой исходный случайный процесс. Скорость движения ленты подбирается таким образом, чтобы операторы успевали следить за кривой. Это, как правило, при. 418 [c.418]

Погрешность ВУ может быть представлена суммой математического ожидания и центрированного случайного процесса. Математическое ожидание представляет собой систематическую погрешность. Случайная составляющая погрешности наиболее полно характеризуется законом распределения вероятности. Однако получение такой характеристики весьма громоздко. Поэтому случайные величины можно охарактеризовать их моментами. [c.206]

Если у—центрированный случайный процесс, то <С> может быть представлено следующим одетым диаграммным рядом (Фриш, [1968]) [c.391]

Случайную погрешность рассматривают как центрированную случайную величину, полной характеристикой которой является интегральная или дифференциальная функция распределения. Вид функции распределения находят в процессе обработки результатов многократных измерений, а в некоторых случаях — по априорной информации о свойствах средств измерений. [c.291]

Функция распределения и среднее число максимумов в единицу времени нормального стационарного процесса. Предположим, как и прежде, что (t) — это центрированный случайный стационарный процесс изменения напряжений в детали во времени, т. е. [c.148]

В формулах (5.33), (5.34) ф и) — корректирующая функция, характеризующая отличие р и, и) от гауссовской плотности Ро (м, о) — дисперсия случайного воздействия v (ст = (о )) о о, й, г — неизвестные параметры базового распределения С — нормировочная константа. При выборе базового распределения учтено, что воздействие v (t) представляет собой центрированный стационарный гауссовский процесс, а функция и (t) может иметь математическое ожидание, отличное от нуля. [c.148]

В настоящее время расчетная оценка долговечности деталей автомобиля методами теории случайных функций производится на основании центрированных стационарных функций, подчиняющихся нормальному закону распределения. При расчете необходимо оценить разброс возможных значений основного отклонения (стандарта) 5 к средней частоты появления нулей о и экстремумов щ процесса, обусловленных конечностью его реализации. Обычно я определяют по корреляционным функциям процессов. [c.63]

Специфика той составляющей погрешности средства измерений, которую приходится принять за его систематическую погрешность, позволяет считать целесообразным представление основной погрешности моделью (3.3), в которой вся нестационарность основной погрешности, как случайной функции, и математические ожидания случайных величин отражены систематической погрешностью До (0. Остальные составляющие модели (3.3) могут тогда рассматриваться как стационарный случайный центрированный процесс и центрированные случайные величины. Надо подчерк- [c.123]

Рассмотрим применение этого метода к процессу волочения грунта экскаватором — драглайном. В период волочения полный ковш продолжает резать грунт. Верхний слой грунта груженого ковша замещается вновь срезанным. При этом машинист воздействует на привод подъема таким образом, чтобы не было существенных отклонений скорости тяги. Характер изменения скорости подъема и усилия в подъемном канате могут быть рассмотрены как случайные функции с нестационарным математическим ожиданием. Если центрировать каждую реализацию указанным выше способом, то получим множество стационарных функций, представляющих собой независимые опыты с одинаковыми условиями. Это позволяет склеивать отдельные центрированные функции и обрабатывать процесс как одно целое. [c.419]

Взаимная корреляционная функция процесса р(0 и его производной (t) определяется как математическое ожидание произведения центрированных случайных функций p°(i) = p(t)-mj[p(t)] и p°(t) = p t)Тогда [c.38]

Типовые случайные стационарные процессы с математическим ожиданием, равным нулю (центрированные), приведены в табл. 9.1. Там же помещены корреляционная функция и спектральная плотность гармонического сигнала с известными амплитудой, частотой и начальной фазой, хотя он и не относится к случайным функциям. [c.292]

Если Па (i) И rtp (i) соответствуют независимым центрированным случайным стационарным процессам, то спектральные плотности ошибок на выходе каналов равны [c.321]

Спектральная плотность стационарного случайного процесса определяется как преобразование Фурье o r ковариационной функции и наоборот. Аналогичными соотношениями овязана спектральная плотность центрированного стационарного случайного процесса с корреляционной функцией [c.112]

Если математическое ожидание сигнала на входе системы гпц = О, то, вычтя из Kg(r) квадрат математического ожидания и выполнив преобразование Фурье для полученного выражения, после преобразований с использованием теоремы запаздьтания и фильтрующего свойства 5-функции, найдем выражение спектральной плотности мощности центрированного случайного процесса на выходе полиномиальной системы второго порядка в виде [c.112]

Учитьшая формулы для многомерных моментов гауссовского случайного процесса, которые приведены в п. 12 прил. I, спектральную плотность мощности центрированного случайного процесса на выходе нелинейной полиномиальной системы второго порядка можно определить выражением [c.114]

В разд. 2.1.2 показано, что погрешность измерений, провод1 мых с применением реализаций МВИ, названная погрешностью Л1ВИ, в общем случае технических измерений может рассматриваться как центрированный стационарный случайный процесс (2.12). [c.181]

Таким образом, при технических измерениях, в общем случае, погреииюсть МВИ можно рассматривать как центрированный случайный процесс (2.12), состояитий из трех составляющих вырожденной случайной величины, случайного стационарного коррелированного процесса случайной величины. [c.181]

Корреляционные функции, определяемые как математическое ожидание произведений сдвинутых по времени или в пространстве центрированных реализаций мгновенньк флуктуаций случайного процесса, характеризуют степень линейной связи этих процессов, соответствующей их динамическим уравнениям. С помощью корреляционных функций устанавливаются такие количественные характеристики, как дисперсия, характеризующая мощность процесса, и временной или пространственный интервал корреляции, определяющий минимальные время или расстояния, начиная с которых статистической связью процессов можно пренебречь. Кроме того, свойства гауссовых процессов полностью определяются их корреляционными функциями, а корреляционные функции, в свою очередь, однозначно описывают частотно-волновую структуру процесса. [c.129]

Абстрактные модели потока r(i). В алгоритмах обработки данных сейсморазведки поток r t) рассматривается как реализация некоторого случайного процесса, задаваемого своими статистическими характеристиками, например, автокорреляционной функцией или ее пара-метрами - дисперсией и радиусом корреляции, а также законом распределения значений г. Абстрактной моделью потока r t) независимо от макроструктуры среды v условий регистрации как правило считается стационарный эргодический центрированный гауссов белый шум. У такого процесса любой отсчет статистически не связаь (не коррелирован) ни с одним другим отсчетом, включая соседние, т. е. радиус корреляции менее шага дискретности по времени. Среднеквадратичная величина отсчетов процесса обычно порядка 0,01 - 0,001. [c.33]

Спектральные характеристики случайной вибрации. Свойства вибрации как стационарного центрированного нормального процесса полностью определяются в общем (векторном) случае ковариационной матрицей или ее преобразованием Фурье — матрицей спектральных плотностей. В частном (скалярном) случае процесс характеризуется корреляционной функцией или спектральной плошносшыо. Поскольку испытуемые конструкции являются многорезонансными динамическими системами с ярко выраженными частотно-избирательными свойствами, спектральные характеристики (собственные и взаимные спектры) наиболее наглядны и имеют определяющее значение для инженера-испытателя. Режим испытаний слущйной вибрацией определяется спектральной плотностью виброускорения, контролируемого в одной точке и в одном направлении, или матрицей спектральных плотностей при анализе векторной вибрации. [c.460]

Вообще говоря, при рассмотрении непрерывных стационарных процессов (t) с произвольным распределенпем для случайной величины Hjuax может не существовать никакого асимптотического распределения. Если же величина Ящах после соответствующей нормировки и центрирования ат Нт х — Ьт) при некоторых постоянных аг О и Ьт имеет невырожденное предельное распределение, т. е. если при Т оо [c.168]

Амви(0 = А, Ак(0 , три составляющих которого Д у —центрироваиная вырожденная случайная величина Дк (О—центрированный случайный стационарный эргодический коррелированный процесс Д —центрироваиная случайная величина. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...