Случайные процессы, поля и их характеристики

Случайные процессы, поля и их характеристики [c.19]

I 3. Случайные процессы, поля и их характеристики............19 [c.337]

О спектре атмосферных процессов. При теоретическом изучении турбулентных пульсаций скорости ветра (или других пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров) в атмосфере традиционно используется аппарат математической статистики для квазистационарных случайных процессов, корреляционный и спектральный анализ (см. Гл. 8). К наиболее употребительным статистическим характеристикам поля случайных величин A r,t) относятся их [c.13]

Принципиально возможен еще один подход к теоретической характеристике случайного процесса с непрерывными значениями параметра t (случайной функции с непрерывными значениями аргумента), если- представить себе все возможные разновидности единичного хода процесса (все возможные разновидности единичной непрерывной функции), совокупность которых и образует случайную функцию. Такие единичные разновидности можно назвать теоретическими вариантами процесса. Рассматривая множество всех возможных теоретических вариантов как поле вероятностей , можно для каждого из них установить вероятность (при конечном числе возможных вариантов) или плотность вероятностей (при бесконечном множестве возможных вариантов). Последние и будут тогда теоретическими характеристиками вероятностного процесса (случайной функции). Практическое использование такого рода характеристик возможно только при ограниченном числе возможных теоретических вариантов и при сравнительно простых аналитических выражениях или графических представлениях их. [c.207]

Рассмотрим задачу 10.2, воспользовавшись теорией случайных процессов. Для этого имеющуюся информацию о случайном моменте (поле возможных значений) дополним вероятностными характеристиками Mf,, связав их с принятым ограничением на Mf,i Mf, < Ь). Предположим, что является стационарной случайной функцией с неизменным во времени нормальным законом распределения (рис. 10.17) и корреляционной функцией в виде [c.431]

Реализации процессов, наблюдаемых при бурении скважин, являются пространственно-временными и определяются видом распределения своих характеристик как во времени (для каждой реализации), так и в пространстве (для их ансамбля). Многообразие факторов, вызывающих образование упругих волн различного типа и, как следствие этого, формирование сложного поля интерференционных волн делают очень трудной задачу выделения и исследования отдельных волновых составляющих поля. В силу непрерывности излучения временные интервалы наблюдений могут рассматриваться как случайные для всего процесса бурения. Эти два обстоятельства делают затруднительным и, зачастую, нецелесообразным применение методов обычного кинематического анализа поля и обуславливают использование методов, основанных, во-первых, на анализе интегральных, обобщен- [c.202]

СТОХАСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — уравнения, описывающие поведение реализаций случайных процессов, волн и полей под действием случайных сил и флуктуирующих параметров, при случайных начальных или граничных условиях. Анализ С. у. состоит в определении статистяч. характеристик их решений, наир., матен, ожидания, корреляц. ф-ции, плотности вероятности. [c.696]

ЭМУ осуществляет свои функциональные задачи с определенными погрешностями, частью формируемыми в производстве, частью возникающими при эксплуатации. Показатели ЭМУ, как и любого другого изделия, зависят от случайных значений всех геометрических размеров и характеристик используемых материалов в пределах их реальных разбросов, определяемых полями технологического допуска, и от случайного сочетания этих параметров для каждого образца. Этим определяется степень соответствия действительных показателей ЭМУ заданным, т.е. точность его воспроизведения в процессе производства и уровень разброса значений показателей, который лишь по электромеханическим показателям может составлять, например, для микромашин 20—50% [19]. От обеспечения точности изготовления часто зависит, станет ли но-, вая разработка достоянием практики, не говоря уже о времени и затратах на освоение производства и его эффективности. Но это не только производственно-экономическая проблема. Для многих ЭМУ разброс их показателей вызывает потребность в сложной индивидуальной настройке комплекса, в котором они используются. Преимущественно технологической является, например, актуальная для гироскопии проблема симметрии ЭМУ [7], ибо обеспеченная на конструктивном уровне симметрия не может быть строго сохранена в процессе их производства. [c.130]

Методы задания объектов. При моделировании могут исследоваться процессы в голографических системах с детерминирован-ными и случайными голографируемыми объектами. Для детерминированных объектов способ их цифрового описания задан по определению. Если требуется моделировать случайные объекты и поле на случайных объектах, то для их задания могут использоваться различные методы генерирования псевдослучайных последовательностей на ЦВМ. При этом статистические характеристики этих чисел (закон распределения, корреляционная функция и т. п.) определяются требуемыми статистическими характеристиками поля на случайных объектах. Поле на объекте может в зависимости от характера решаемой задачи задаваться либо в зкспоненциальном представлении через интенсивность и фазу, либо в виде ортогональных компонент. Последний способ удобнее и естественнее при моделировании, однако он часто связан с моделируемыми характеристиками объектов (например, их яркостью и формой поверхности) не Непосредственно, какприэкспоненциальномпредставлении, а опосредованно. [c.201]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Рассмотрена задача о минимизации перемещения верхнего Сечения колонны, возводимой с детерминированной или случайной скоростью. Изучены задачи ироектирования армированных балок при ограничениях по прочности или по жесткости. Задачи оптимального,""проектирования балок по жесткости исследованы в минимаксной и стохастической постановках. Далее решена задача об усилении полого вязкоупругого цилиндра многослойной обмоткой. Изучены оптимальные формы стареющих вязкоупругих тел при их простом нагружении. Для каждой из перечисленных задач оптимизации конструкций выведены соотношения, определяющие решение в общем случае, приведен их анализ и рассмотрен (численно или аналитически) вид оптимальных форм для конкретных ситуаций. Отметим, что модель неоднородно-стареющего упругоползучего тела служит, в частности, для адекватного отражения картины распределения возрастов материала. По этой причине функция, характеризующая процесс неоднородного старения в теле, может рассматриваться как управление. Выбор указанного управления может осуществляться, например, из условия оптимальности характеристик прочности и жесткости. Указанное обстоятельство является источником постановки ряда принципиально новых задач оптимизации конструкций. [c.10]

Механические микро- и макроскопические процессы в неоднородных материалах достаточно подробно изучались в рамках детерминированных и статистических моделей механики композитов. Преимущество статистических моделей состоит в том, что они естественным образом учитывают такой важный фактор реальной структуры композитов, как случайность взаимного расположения элементов и статистический разброс их свойств. Однако в статистической механике композитов до сих пор остгъется открытым вопрос о более полном, по сравнению с одноточечными приближениями, учете многочастичного взаимодействия компонентов. Поэтому в подавляющем большинстве работ в этом направлении анализ напряженно-деформированного состояния композитов ограничивается вычислением осредненных по компонентам полей деформирования. Вычисление и других статистических характеристик полей деформирования для случгкев неизотропного и комбинированного нагружения, а также построение решений нелинейных краевых задач для процессов накопления пластических деформаций и повреждений в компонентах композитов с учетом неоднородности полей деформирования приобретает особо важное зна чение в задачах прогнозирования прочностных свойств. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...