Основные задачи анализа случайных процессов

Для анализа случайных процессов и построения методик расчета на прочность и долговечность необходимо иметь совместное распределение процесса и некоторого числа его производных (в зависимости от постановки задачи) для произвольного числа моментов времени. Построение этого распределения — основная [c.19]

Переход к каждому последующему этапу характеризуется уточнением, а следовательно, и усложнением моделей и углублением задач анализа. Соответственно возрастает объем проектной документации и трудоемкость ее получения. Пример, показывающий процесс развития модели ЭМУ от этапа к этапу проектирования, приведен на рис. 1.4. Если на первых шагах применяется небольшое число обобщенных параметров (как правило, не более 10—12) и упрощенные модели для предварительной оценки основных рабочих показателей, то в дальнейшем число параметров увеличивается в 10—15 раз, кроме того, вступают в действие математические модели, учитывающие взаимодействие физических процессов (электромагнитных, тепловых, деформационных), а также явления случайного разброса параметров объекта. В, итоге описание проектируемого объекта, в начале представленное перечнем требований ТЗ (не более 3-5 страниц), многократно увеличивается и составляет несколько десятков чертежей, сотни страниц технологических карт и пр. [c.18]

Основной задачей при анализе потока статистически независимых воздействий является отыскание закона распределения его наибольшего значения (абсолютного максимума) в функции времени реализации процесса. Существование этого закона распределения обусловлено тем свойством случайных процессов, что их единичная реализация имеет такое наибольшее значение (абсолютный максимум), которое может оказаться другим в Другой единичной реализации этого же процесса. [c.104]

Анализ случайных колебаний. Как при анализе потоков статистически независимых воздействий (см. 9), так и при анализе случайных колебаний основной задачей является отыскание для них распределения абсолютного максимума. Однако при анализе случайных колебаний возникает и ряд других задач, решение которых, связано с необходимостью получения таких характеристик процессов, которые можно непосредственно использовать в расчетах на выносливость и живучесть конструкций. [c.86]

Распределение абсолютного максимума. Основные трудности, возникающие при определении распределения абсолютного максимума в случайных процессах, были выявлены на примере простейшего потока статистически независимых воздействий в 9. Решение этой задачи применительно к процессам случайных колебаний усложняется из-за необходимости учитывать статистическую зависимость между соседними циклами нагружения. Подробный анализ возможности учета этой зависимости выполнен в работе [4], [c.96]

Несмотря на то, что возможность подхода к количественному анализу, как к одному из видов измерений, признается далеко не во всех случаях (и метрологами, и, особенно, химиками-аналитиками), минимизация систематической и случайной составляющих погрешности результатов анализа изначально была и всегда будет важнейшей задачей. Это относится и к стадии разработки методики, исходя из определенных теоретических предпосылок и опыта разработчика, и к процессу выполнения измерений. При проведении аналитического контроля качества черных металлов необходимо обеспечивать сопоставимость результатов, полученных в разных лабораториях и разными методами другими словами, единство измерений), и близость этих результатов к истинному содержанию контролируемых компонентов (правильность измерений), следовательно, реализовать основные задачи метрологического обеспечения. Решение этих задач, гарантирующих нормальную работу металлургических предприятий, возможно лишь на основе широкого привлечения положений и выводов, существующих и разрабатываемых в настоящее время не только в аналитической, но и в метрологической науке. [c.17]

Первые четыре главы настоящего учебника посвящены изложению основных положений теории вероятности и случайных процессов. Рассматриваются случайные величины и случайные функции и их вероятностные характеристики функции распределения плотности вероятности, математические ожидания и дисперсии. Приводятся различные виды законов распределения, встречающихся в практических задачах. Рассмотрены нестационарные и стационарные случайные процессы, имеющие большое прикладное значение при анализе колебаний механических систем. Приведены основные результаты спектральной теории стационарных случайных функций и использования спектрального представления стационарных случайных функций при анализе установившихся колебаний. Изложена теория марковских процессов. [c.4]

При контроле процессов для целей анализа их протекания, совершенствования задаваемых режимов работы, учета степени квалификации управляющего персонала целесообразно для ряда основных измеряемых величин определять в процессе конкретной работы объекта рекуррентными методами их основные статистические характеристики оценки математического ожидания и дисперсии. Основная особенность алгоритмов указанного вида заключается в том, что параллельно с контролем объекта в каждый такт своей работы система контроля приносит оператору данные об оценках статистических характеристиках измеряемых величин. Отличие от рассмотренных выше алгоритмов интегрирования и усреднения заключается в том, что здесь не ставится задача определения среднего значения измеряемой величины за какой-либо определенный, заранее заданный интервал времени. Система контроля в этом случае определяет оценки среднего значения и дисперсии измеряемой величины в текущий момент за непрерывно наращиваемый интервал времени. Эти оценки могут быть использованы оператором в любой момент времени работы системы. При этом, естественно, они будут тем точнее, чем больше времени прошло от момента начала работы рассматриваемого алгоритма (т. е. чем больше использованная длина реализации исследуемого случайного процесса). Обычно максимальные интервалы времени работы таких алгоритмов (максимальные длины используемых реализаций) ограничиваются интервалом, в котором режим работы агрегата можно считать неизменным. При изменении режима работы контролируемого объекта вычисление оценок статистических характеристик начинается заново. [c.122]

Достаточно широкий класс задач по своей постановке непосредственно сводится к исследованию экстремальных значений траекторий случайных процессов. Примерами здесь могут служить задачи анализа разнообразных систем, нормальное функционирование которых связано с использованием предельных режимов. Основной интерес при этом представляют максимальные (или минимальные) значения и 1тт отдельных параметров (скоростей, ускорений, температур, давлений, электрических токов, напряжений и т. д.). [c.8]

Наибольшее число публикаций аа последние годы, относящихся к статистическим задачам теории упругости, посвящено исследованию процессов деформирования структурно-неоднородных упругих тел. Новая модель реального упругого тела, в которой параметры, определяющие упругие свойства материала, являются случайными функциями координат, получила признание механиков, и всесторонний анализ зтой модели стал предметом многих исследований. Не останавливаясь на результатах, полученных в этой области, отметим некоторые основные задачи дальнейших исследований [c.7]

Еще одно преимущество бинаурального слуха (с помощью обоих ушей) связано с основным различием между звуком, состоящим из чистых тонов, и случайным звуком, подобным в известном смысле хаотическому движению молекул воздуха. Если нужно уловить гармонический звук, например, сквозь шум ветра, человеческое ухо справляется с этой задачей много лучше любого электронного инструмента, за исключением вычислительной машины. Причина этого проста, и соответствующий процесс совершенно аналогичен корреляционному методу анализа звука с помощью вычислительной машины. [c.82]

Рассмотрим определение характеристик пульсаций с применением ЭЦВМ. При цифровых методах анализа случайных процессов основная проблема заключается в вводе экспериментальных данных в машину для обработки. Наиболее просто эта задача решается при записи пульсаций на магнитную ленту [20, 41,51]. При записи пульсаций на бумажный носитель, фотобумагу или киноленту (при осциллографировании) требуется предварительная обработка экспериментальных данных. Она заключается в дискретизации экспериментальных записей, т.е. замене непрерывной кривой дискретной последовательностью ординат. Эта операция осуществляется либо вручную (что очень трудоемко), либо с помощью различных полуавтоматических перфораторов, специальных графикосчитывающих устройств (например, илуэт> [47]). [c.39]

Основная задача планирования эксперимента при анализе случайных процессов состоит в выборе необходимой длины реализации Т(количества дискретных отсчетов N), обеспечивающей получение фиксированной статистической погрешности оценки рассматриваемой характеристики. Для решения этой задачи прежде всего необходима априорная информация о частотных свойствах анализируемого процесса, т.е. информация о значении интервалов корреляции (см. табл. 8.23), особенностях спектра и т.п. Интервач корреляции т , р может быть предварительно найден путем подсчета числа пересечений д реализацией процесса х 1) уровня Мх (нулевого уровня, если Ш = 0) за какое-то время Tq. Тогда можно считать, что [c.474]

Задача анализа периодических нестационарных, ритмических случайных процессов (РП) стоит во многих областях науки и техники, в медицине [I], [2]. Трудоемкость указанного анализа может быть существенно снижена путем автоматизации процессов кодирования и переработки информации. При кодировании РП существенной является операция выделения информативных участков во временной последовательности ординат сигнала. Переработка информации online часто заключается лишь в полосовой фильтрации, формировании сигналов. Основные алгоритмы многовариантного анализа реализаций в экспериментах выполняются off-line. [c.31]

При анализе колебаний станков используется аппарат случайных функций [60] правда, случайными считаются в основном лишь возмущения, а упругие системы станков опйсываются детерминированными уравнениями, поскольку определение коэффициентов этих уравнений опирается на детерминированные же методы, принятые в расчетах деталей машин. Наибольшее применение аппарат случайных функций получил при расчете виброизоляции машин [68]. В этом случае достаточно просто можно получйть экспериментальные статистические характеристики кинематических возмущений, создаваемых фундаментом, не искажен- ные еще упругой системо,й рассчитываемой машины, в частности системой станКа. Зная характеристики упругой системы станка, его реакцию на случайный сигнал определяют известными способами [63]. Перспективным является применение к динамическому расчету станков теории оптимальных процессов, которая уже используется при решении некоторых задач машиноведения [61 ]. [c.10]

В инженерной практике часто возникает необходимость в анализе точности вновь поступающего, отремонтированного или уже действующего оборудования, в определении соответствия точности выбранного технологического процесса заданной точности изделия, в оценке точностной стабильности процесса для определения возможности внедрения статистических методов управления качеством продукции, в оценке точности методов и средств измерения и т.п. Решение задач указанного типа производится в основном путем математической обработки эмпирических данных, полученных многократными измерениями либо действительных размеров изделий, либо непосредственно погрешностей обработки или погрешностей измерения. Поскольку погрешности, а также действительные размеры, т.е. размеры, содержащие погрешности, являются величинами случайными, то для выявления закономерностей, свойственных этим величинам, могут быть применены методы теории вероетностей и Математической статистики. [c.60]

Иначе обстоит дело при рассмотрении макроуровня. В этом случае можно в принципе найти все характеристики поля скоростей в средах со случайными неоднородностями, можно рассмотреть дисперсию в поле случайных скоростей и получить усредненные уравнения макропроцесса [36]. Именно этому аспекту процесса фильтрационной дисперсии и будет посвящено дальнейшее изложение. Что же касается дисперсий на микроуровне, теоретические основы ее анализа, начинавшиеся работами А. Шейдег-гера, В. Николаевского, П. Сафмана, в достаточной степни отражены в работах [23, 24, 27, 47, 49], где приведены основные уравнения, дан анализ экспериментов и некоторых задач. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...