Общая характеристика случайных процессов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ [c.161]

Одномерная плотность х f) является полной характеристикой случайного процесса X t) при произвольных изолированных значениях аргумента t. Двумерная плотность вероятности ср (лгц х , ti, t ) является более общей характеристикой X (t) для двух произвольных значений и Однако и эта характеристика не является исчерпывающей, так как не характеризует зависимость между случайными величинами при любых значениях аргумента. [c.195]

Первый метод состоит в изучении общей структуры случайного процесса. Изменение статистических характеристик случайного процесса связывается с появлением неисправностей или других отклонений от нормального состояния машины. Достаточно напомнить, что опытный механик по изменению шума двигателя часто может определить возникновение дефекта. [c.161]

Из теории стационарных случайных процессов известно, что в общем случае распределение максимумов нормального процесса подчиняется закону Райса [см. формулу (1.26)]. Параметры распределения Райса вычисляются по характеристикам случайного процесса — спектральной плотности или корреляционной функции. Таким образом, нагрузочный режим, схематизированный в виде максимумов или ординат, может быть получен, если известны корреляционная функция или спектральная плотность процесса нагруже-186 [c.186]

Чтобы исследовать случайное движение механической системы, необходимо иметь, как минимум, подробную информацию о случайных внешних силах, например, вероятностных характеристиках случайных процессов. Поэтому данная глава посвящена изложению общей теории случайных функций — [c.60]

При решении конкретных задач обычно ограничиваются только первыми двумя моментами распределения средним значением и корреляционной функцией. Основываясь только на этих двух простейших характеристиках случайного процесса, можно получить весьма простой математический аппарат и расчетные формулы для статистического анализа линейных систем с постоянными параметрами при стационарных возмущениях, Ясно, что при этом мы получаем приближенный метод, способный дать только оценки для общего случая. Теория, которая оперирует только первыми двумя моментами распределения (средним и корреляционной функцией), называется корреляционной теорией случайных процессов. Для случайных процессов с нормальным законом распределения этих характеристик вполне достаточно, так как они позволяют определить математические ожидания, дисперсии и моменты распределения для любых случайных величин x ,. . ., процесса x(t) при любых ii,. .. , tn, а затем определить и л-мерную функцию распределения. Это большое преимущество нормальных случайных процессов используется всюду, где только возможно и даже там, где случайные процессы не нормальны, но приближенно могут рассматриваться как нормальные, Для линейных систем с постоянными параметрами преимущество корреляционной теории усиливается еще и тем обстоятельством, что при подаче на ее вход нормального случайного процесса выход системы имеет также нормальный закон распределения. [c.29]

Выдвигая при постановке задачи определения величин (показателей) условие обеспечения заданной точности их оценки, следует более конкретно сформулировать понятие точности применительно к рассматриваемой задаче. Поскольку измеряемые величины (а следовательно, и искомые) принадлежат к классу стационарных случайных процессов, то погрешность определения искомой величины (разность между оценкой и истинным значением величины) также является случайным процессом. Ввиду этого она может определяться любыми статистическими характеристиками случайных процессов. Практически наиболее употребительными оказались наиболее простые оценки погрешности максимально допустимая погрешность оценки величины, средняя квадратная погрешность оценки величины. Пожалуй, наиболее удобной, привычной, легко анализируемой и сопоставляемой, физически адекватной многим решаемым задачам контроля и управления, а также достаточно общей оценкой точности является средняя квадратич- [c.16]

С развитием естествознания и техники все шире исследуются динамические системы, в которых фигурируют случайно изменяющиеся факторы. В основе изучения таких систем лежит статистический подход. Он заключается в рассмотрении некоторой выделенной подсистемы, вероятностными свойствами которой мы интересуемся, и всего остального мира , моделируемого в общем случае случайными процессами или полями с известными вероятностными характеристиками. Эти вероятностные характеристики могут задаваться как непосредственно, так и с помощью кинетических или динамических уравнений, моделирующих динамику флуктуаций окружающего мира. [c.5]

Спектральная плотность дискретной АЭ совпадает с соответствующей характеристикой случайного процесса в общем случае и равна мощности процесса в единичной полосе частот на единичной нагрузке. Для стационарных импульсных случайных процессов справедлива формула Карсона (см. главу 6). [c.166]

Поток заявок характеризуется временами поступления заявок. В общем случае поток можно рассматривать как случайный процесс, задаваемый функцией распределения промежутков времени между моментами поступления двух соседних заявок. Основной характеристикой потока заявок является интенсивность X, равная среднему числу заявок, поступающих в единицу времени (1Д= = 7 — средний интервал времени между поступлениями двух соседних заявок). [c.151]

Существующие различные методы решения задач статистического анализа нелинейных динамических систем можно разделить в общем случае на точные и приближенные. К точным методам относятся такие, которые в принципе позволяют отыскать вероятностные характеристики исследуемых случайных процессов, определяющие их полностью в статистическом смысле п-мерные функции плотности распределения вероятностей или характеристики моментов высших порядков. Приближенное решение характеристических уравнений для соответствующих вероятностных распределений или моментов обусловливает множество приближенных методов анализа. [c.144]

В общем случае технико-экономические показатели следует рассматривать как случайные функции. Аргументами этих случайных функций является время или другие показатели производственных процессов количество продукции, качественные показатели и др. Построение математических моделей по данным нормальной эксплуатации предусматривает получение реализаций тех или иных технико-экономических показателей и их обработку для определения оценок как общих характеристик, так и числовых. Эти показатели могут относиться как к входным и выходным переменным, так и к переменным, характеризующим внутреннее состояние объектов. Например, при описании отдельного производственного процесса стоимость выходного продукта — выходная случайная функция. Аналогично стоимость инструмента и его подналадка для металлорежущих станков, стоимость амортизации основных средств, расход энергии и т. д. представляют собой случайные функции, характеризующие технико-экономические показатели самого объекта. [c.363]

Диагностическими признаками могут быть различные статистические характеристики колебательных процессов, в общем случае являющихся случайными процессами частота и амплитуда спектральной компоненты или их совокупность, модуляционные характеристики, вероятностные характеристики сигналов или их взаимосвязи, различные параметры оператора динамической модели объекта и др. В каждый момент времени t состояние механизма можно охарактеризовать набором диагностических признаков (параметров виброакустического сигнала) для удобства представленных в виде вектора [c.381]

В общем случае виброакустические процессы в машинах являются случайными, поэтому для получения неслучайных закономерностей изменения исследуемого сигнала необходимо перейти к рассмотрению его статистических характеристик. [c.401]

В гл. 2 были рассмотрены случайные процессы в линейных системах, которые являются частным случаем более общих систем — нелинейных. На рис. 3.1, а показана система с одной степенью свободы, у которой упругая характеристика пружины (рис. 3.1, б) является нелинейной функцией смещения х. Сопротивление fg (х) (трение между массой т и направляющей) также может нелинейно зависеть от скорости движения х. [c.81]

Рассмотрим более общий случай, когда напряженное состояние в опасной точке конструкции характеризуется Гауссовскими стационарными и стационарно связанными случайными процессами изменения во времени напряжений <Уу и т, которые существенно различаются между собой как по интенсивности воздействий (дисперсиям) и частотным характеристикам, так и по сложности структуры (рис. 5.18, а, б). [c.208]

Нелинейное преобразование (12.23) может существенно изменить закон распределения исходного случайного процесса и в общем случае не сохраняет вид нормального распределения, если оно было таковым на входе. Рассмотрим несколько элемен -тарных примеров нелинейного преобразования, когда закон распределения на выходе может быть определен без особых вычислений. Так, если характеристика у — f (х) состоит из двух прямых [c.126]

Характеристики эксплуатационной напряженности. Ресурс вала измеряется в часах работы. Блок нагружения = 100 ч, среднее значение случайного процесса изменения нормальных напряжений Gm = 0. Амплитуды нормальных напряжений распределены по норма. ному закону с параметрами Ъд — 6 кгс/мм , = 0,4 общее число циклов амплитуд нормальных напряжений в блоке v a = = 1,5-10 коэффициент вариации средних амплитуд v- = Ug = 0,08. [c.212]

Параметр (4) в общем случае является переменным, т. е. величина рассеивания случайных погрешностей изменяется во времени (или в функции какого-либо другого параметра). Вместе с тем, на практике встречаются процессы, протекающие при постоянных значениях (/) и (). При этом вероятностные характеристики случайной функции не зависят от значения t. Такие процессы изменения функции X (t) называются стационарными случайными процессами. В этом случае величина поля рассеивания случайных погрешностей является постоянной. [c.27]

В отличии от статистических характеристик случайных величин, которые представляют собой определенные числа, характеристики случайных функций являются в общем случае не числами, а функциями. Математическим Ожиданием случайной функции X (О называется неслучайная функция гПх t), которая при каждом значении аргумента I представляет собой математическое ожидание соответствующего сечения случайного процесса (рис. 23). [c.44]

По своему содержанию данная глава носит вводный характер. В ней даются необходимые определения и приводятся общие свойства некоторых наиболее распространенных моделей случайных процессов. Кратко рассматриваются спектрально-корреляционные характеристики, подчеркивается их существенное влияние на свойства непрерывности и дифференцируемости выборочных функций, перечисляются отдельные особенности поведения производных стационарного случайного процесса. Применительно к модели сигнал плюс шум рассматриваются характерные свойства совместных распределений для значений огибающей, случайной фазы и их производных. [c.11]

Б. Косвенный способ. Большинство случайных процессов (i), исследуемых в радиофизических и технических задачах, представляют собой результат различных (линейных и нелинейных) преобразований некоторого исходного случайного процесса "п (i). Если при этом известны все необходимые вероятностные характеристики процесса ц (t) и характеристики преобразования ц t) -> ( )1 = I (i), то иногда на основе общих методов преобразования переменных удается сравнительно просто получить нужную совместную плотность вероятности р ( , t) для значений (t) и Г(/). [c.26]

Особенности поведения траекторий 1 е [ о, + Т] непрерывных дифференцируемых случайных процессов ( ) во многих практических задачах удобно описывать числовыми характеристиками. Одной пз наиболее простых характеристик такого типа является величина щ Н, Т), равная числу моментов времени в которые траектория процесса ( ) на интервале [ о, о + пересекает некоторый заданный уровень Н или заданную функцию Н t). Число пересечений п% (//, Т) является случайной величиной, которая в общем случае зависит от выбранного уровня Я, длительности рассматриваемого временного интервала Т и определяется вероятностными свойствами процесса ( ). [c.45]

Строгое аналитическое исследование подобных характеристик часто приводит к трудноразрешимым задачам несмотря на значительный интерес, многие из таких задач до настоящего времени не имеют общих удобных для практического использования решений. Это относится, например, к задачам нахождения распределений длительностей выбросов и длительностей интервалов между последовательными пересечениями уровня. Задачи о времени первого достижения границ также, по существу, решаются лишь для класса марковских случайных процессов. [c.180]

В более общем случае [39, 86] задачу исследования характеристик выбросов непрерывного случайного процесса [t) принципиально можно заменить задачей исследования последовательности прямоугольных импульсов (отсчетов), которые получаются в результате временной дискретизации процесса (t). [c.218]

Все рассмотренные в предыдущих главах характеристики выбросов относятся к классу одномерных случайных процессов (см. рис. 1), отдельные траектории которых ( ), е [О, Т] представляют собой непрерывные функции времени , со значениями ( ), которые изменяются на вещественной оси ( ) (—оо, оо). Ясно, однако, что разнообразие практических задач приводит к разнообразию вероятностных моделей реальных процессов, а следовательно, изучая более общие модели, могут быть получены различные обобщения задач типа выбросов случайных процессов . В этой главе показаны особенности некоторых таких обобщений. [c.280]

К. ф.— простая, но полезная характеристика случайного процесса. Распределение гауссовой случайной функции X t) полностью определяется её К. ф, и средним MX (0 в общем случае это заведомо не так. В то же время К. ф. вполне описывает процесс как кривую в гильбертовом пространстве интегрируемых в квадрате ф-ций па вероятностном пространстве, на к-ром задан процесс (см. Вероятностей теория) позволяет судить о таких его свойствах, как непрерывность, дифференцирусмость и интегрируемость в среднем квадратическом и т. п. Условия на скорость убывания К. ф. при I t—S - -с1о используют в предельных теоре.чах для лJ aйныx процессов. [c.467]

Общие сведения. Случайный процесс (СП) является математической абстрак цией, моделью реального физического явления. Случайный (вероятностный, сто хастнческий) процесс х (t) представляется ансамблем реализаций х . (i), на кото ром задана вероятностная мера. Различают вероятностные характеристики, пол)чен ные по одной реализации путем осреднения по времени ( -текущие). [c.96]

Во-первых, нужно учитывать, что область частот погрешностк Лдр (О (дрейф) находится вблизи — Ю- Гц и т. п., то есть близка к нулю. Поскольку эта составляющая погрешности, в общем случае, изменяется стохастически, то есть является весьма медленным, но все же случайным процессом, в принципе, ее можно отражать известными характеристиками случайных процессов математическим ожиданием, дисперсией, спектральной плотностью. Однако определять эти характеристики составляющей А р (О и ях использовать практически невозможно. [c.75]

При измерении параметров, быстро изменяющихся во времени, позннкаег динамическая составляющая погрешности измерения — динамическая погрешность. Динамическая погрешность вызвана инерщюнностью средств измерений и связана с динамическими характеристиками передаточной функции, импульсной характеристикой и др. (ГОСТ 8.256—77 и РД 50—404—83). Являясь в общем случае случайным процессом, она определяется разностью ял(()=хвх0)—х (t), где Хвх(0 фактическое значение измеряемого параметра на в.ходе средства измерений, д (/)—результат измерения этого параметра. Величина зависит от динамичес- [c.51]

Следует подчеркнуть, что нет никаких теоретических или практических правил, которые бы предпочитали некоторую статистическую характеристику. Из общих соображений вытекает, что в рамках корреляционной теории случайных процессов следовало бы имитировать плотность вероятности ординат и спектральную плотность, но с точки зрения на-копл ения повреждений это пока не подтверждено. Что касается остальных характеристик (плотности вероятности пиков и переходов), то здесь нет даже общих теоретических соображений или теоретических возможностей их сопоставления с плотностью вероятности ординат и спектральной плотностью. [c.326]

Важным этапом работ в области статистических методов была разработка статистических методов определепия динамических характеристик объектов управления неносредственно в процессе их нормальной работы. После систематизации материалов и результатов предшествующих работ были разработаны новые методы и основаны схемы приборов, необходимых для определения характеристик объектов. Дальнейшее развитие теоретических работ в области исследования динамических характеристик объектов автоматизации привело к формулировке общих задач нахождения подходящих динамических моделей для процессов и объектов, в том числе и объектов со статистическими связями между входами и выходами (гпумящих объектов). Кроме того, были проведены такнх"е исследования по корреляционным методам определепия приближенных характеристик автоматических линий, построена статистическая теория дискретных экстремальных систем управления и найдены рациональные методы поиска экстремума и алгоритма управления. На основе теории непрерывных марковских случайных процессов получила дальнейшее развитие точная статистическая теория класса пели- [c.274]

Приведенный в предыдущем разделе общий вид критерия отказа восстанавливаемого элемента в произвольный момент времени эксплуатации (8.52) и использованные при его разработке модели случайных процессов нагружения и старения сопротивляемости позволяют перейти к определению и анализу выражений для прогнозирования характеристик потока отказов (ПО) интенсивности потока отказов (ИПО), ведущей функции потока отказов (ВФПО) и дисперсии числа отказов (ДЧО). [c.135]

По поводу этого уравнения авторы работы делают следующее заключение Полученное нами уравнение является одномерным обобщенным уравнением Фоккера—Планка в случае переменных структурных чисел Оно справедливо, если время корреляции т ор много меньше постоянных времени системы и если не учитывать интервалы времени порядка времени корреляции, другими словами, если можно считать случайную функцию х (i) марковским случайным процессом. Вывод уравнения, приведенный здесь, интересен тем, что в нем не используется понятие процесса Маркова. Общепринятый аппарат процессов Маркова заменен аппаратом обобщенных корреляционных функций, позволяющим проводить исследования в общем случае, переходящем при определенных условиях в случай процессов Маркова. Оценка членов уравнения (3.51) для s > 3 произведена Р. Л. Стратоно-вичем в работе [81 ], где показано, что если время корреляции процесса внешних возмущений мало по сравнению с временем переходного процесса в системе, то можно использовать обычное уравнение ФПК, параметры которого зависят от интегральных характеристик корреляционных функций внешних возмущений, так как при t > т ор важными являются не корреляционные функции, а их интегральные характеристики. [c.164]

Задачу построения динамической модели технологического процесса рассмотрим вначале для простейшего одномерного случая. Пусть на входе процесса действует случайная функция X (s), а на выходе процесса имеем выходную случайную функцию Y t) (см. рис. 10.1). Функции X (s) и F t) измеримы и в процессе нормального функционирования объекта представляется возможным обеспечить получение реализаций функций X (s) uY (t). Ставится задача найти характеристику технологического процесса, приводящую в соответствие функции X (t) и Y (t). Такой динамической характеристикой технологического процесса в общем случае является оператор, т. е. закон, в соответствии с которым по одной функции определяется другая функция. Действительно, если известен оператор 1 (нологическ6го процесса, то таким образом известна математическая модель процесса, так как известна математическая закономерность превращения X (s) в Y (t). [c.319]

Общие замечания. Стационарными случайными процессами называются установившиеся процессы, для которых начало отсчета времени несущественно. Подобные процессы Гчасто встречаются в задачах технической диагностики и соответствуют стадии постепенного развития дефекта (различного рода установившиеся колебания, стационарные шумы и т. п.)- Наиболее ярким необходимым признаком стационарности процесса является постоянство его статистических характеристик (среднего значения и среднеквадратичного отклонения) в любой момент времени. Пусть рассматриваемый процесс описывается стационарной случайной функцией X t). В каждый момент времени t (т. е. в каждом сечении функции) среднее значение функции х [t) и среднеквадратичное отклонение постоянны [c.169]

Спектральные характеристики случайной вибрации. Свойства вибрации как стационарного центрированного нормального процесса полностью определяются в общем (векторном) случае ковариационной матрицей или ее преобразованием Фурье — матрицей спектральных плотностей. В частном (скалярном) случае процесс характеризуется корреляционной функцией или спектральной плошносшыо. Поскольку испытуемые конструкции являются многорезонансными динамическими системами с ярко выраженными частотно-избирательными свойствами, спектральные характеристики (собственные и взаимные спектры) наиболее наглядны и имеют определяющее значение для инженера-испытателя. Режим испытаний слущйной вибрацией определяется спектральной плотностью виброускорения, контролируемого в одной точке и в одном направлении, или матрицей спектральных плотностей при анализе векторной вибрации. [c.460]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Размер йзменяющегоёя звена можно представить в виде суммы величин, одна из которых обусловлена погрешностями изготовления и характеризует звено на момент сборки, другая — действием эксплуатационных факторов и характеризует звено после периода эксплуатации /. В общем случае скорость изменения звена является случайным процессом. Характеристики процесса (корреляционная функция Кт t, t ), математическое ожидание О ) можно определить по экспериментальным данным [14 ] и использовать при расчете характеристик замыкающего звена. [c.89]

Важным свойством стационарных процессов является их эргодичность. Случайный процесс называется зргодичным, если любая его реализация имеет одни и те же статистические свойства. Поэтому статистическая характеристика, полученная усреднением по множеству реализаций, равна характеристике, полученной усреднением процесса по времени. Это свойство стационарных случайных процессов чрезвычайно важно для практических приложений, так как статистические характеристики процесса могут быть вычислены из одной реализации процесса, записанной в течение достаточно длительного промежутка времени. А. Я- Хинчиным при общих предположениях доказано, что многие стационарные случайные процессы являются эргодич-ными [134]. [c.9]

Для математической формулировки указанной задачи определения величины и показателя следует определить изучаемый класс измеряемых величин, т. е. указать его общие математические свойства. Поскольку объектом контроля является взаимосвязанная совокупность динамических протекающих во времени процессов, которые в реальных условиях всегда подвергаются действию случайных возмущающих факторов, то измеряемые сигналы всегда являются случайными. Наиболее распространенным в промышленности является класс непрерывных производств, в котором агрегаты производят непрерывную обработку материалов в примерно стационарном режиме (т. е. требуемый режим обработки почти не зависит от рассматриваемого момента времени) В некоторых случаях из-за медленного по сравнению с изменением возмущающих факторов изменения характеристик агрегатов со временем возникает квазистационар-ный режим работы, при котором математическое ожидание измеряемых сигналов изменяется со временем, а прочие статистические характеристики измеряемых процессов можно считать практически стационарными. Однако этот квазистационарный режим может быть приведен для целей анализа к общему стационарному [c.15]

Одним из основных вопросов, связанных с вычислением оценок статистических характеристик случайных стационарных эргодических процессов по их реализациям, является вопрос точности получаемых оценок. Как известно, точность оценки зависит от длины используемых реализаций случайных процессов и частоты съема данных с них, однако количественная мера этой зависимости может быть получена в общем виде лишь при априорном знании корреляционной (взаимнокорреляционной) функции процесса, что практически не может иметь место. В то же время для практического использования необходимо заранее, до вычислений оценок статистических характеристик процессов, уметь хотя бы приближенно оценивать параметры реализации, дающие требуемую точность оценок, т. е. определять основные характеристики эксперимента, проводимого на объекте контроля. Важность решения этих вопросов привела к появлению ряда работ, в которых при определенных ограничениях на структуру статистических характеристик даются реко.мендации по выбору параметров реализации [104, 105, 106]. [c.350]

Динамическая природа турбулентности. Сделаем несколько общих замечаний о динамической природе турбулентности в нелинейной диссипативной газожидкой системе, которая может обмениваться с окружающими телами как энергией, так и веществом (в силу чего возможно образование различных пространственно-временных структур, последовательности которых и составляют процесс самоорганизации). При наличии турбулентности каждая индивидуальная частица такой среды движется случайно, так что ее координаты и направление движения изменяются со временем по закону марковского случайного процесса. Полное статистическое описание турбулентного течения сводится к определению вероятностной меры на его фазовом пространстве (г,/ ), состоящем из всевозможных индивидуальных реализаций характеризующих его случайных термогидродинамических полей. Поэтому турбулентность можно рассматривать на основе статистической механики многих частиц (см., напр., (Обухов, 1962)), или для ее описания использовать кинетическое уравнение, являющееся аналогом уравнения Больцмана в фазовом пространстве для некоторой условной функции плотности распределения вероятностей /турб Р О служащей основной статистической характеристикой пульсирующего движения (Клгшонтович, [c.20]

В общем случае, согласно формуле (2.1.12), для вычисления (Ят1, Т) необходимо знать совместную плотность вероятности Р (П ( ), ц (0) для значений процесса 11 ( ) и значений его ироиз-1ЮДН0Й т] (О в совпадающие моменты времени. В свою очередь, функция р (11 ( ), 11 t)) люжет быть найдена по двумерной плотности вероятности рз ( Пи П2 и 2) процесса 11 t), и, следовательно, Для решения основной задачи, вообще говоря, нужно предварительно по вероятностным характеристикам исходного случайного Процесса t) и характеристикам системы X [ ( )] определить Плотность вероятности р (Ль Л2 1 2)- [c.57]

Воспользуед1Ся теперь общими формулами разд. 3.1 и рассмотрим вероятностные характеристики максимумов для нескольких практически важных моделей случайных процессов. [c.154]

При формальной постановке задачи обычно предполагается, что задан некоторый непрерывный и дифференцируемый случайный процесс I ( ). Высота наибольшего максимума (супремума) Ятах (рис. 3.4) для различпых реализаций ( ), t [О, Т одного и того же процесса (i) будет различной. Считая известными вероятностные характеристики процесса ( ), требуется найти одномерную плотность вероятности для случайный величины Ятах-В более общих случаях, помимо абсолютного максимума [c.167]

В общем случае к характеристикам длительности временных интервалов можно отнести весь комплекс вероятностных характеристик, связанных с описанием интервалов между отдельнылпг пересечениями траекторией случайного процесса t) произвольно заданного уровня Н или некоторой функции Н 1). К этому же классу относятся характеристики типа времени первого достижения траекторией ( ) заданных границ, а также вероятностные характеристики, описывающие относительную длительность пребывания траектории (г ), I е + Т] над уровнем и в интервале заданных уровней. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...