Случайное значение

Основным методом статического анализа в САПР является метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Каждое fe-e статистическое испытание заключается в присвоении элементам Xi вектора X случайных значений xni и расчете вектора выходных параметров Yh с помощью одновариантного анализа. После выполнения запланированного числа N статистических испытаний их результаты Y/ обрабатываются с целью оценки числовых характеристик распределений выходных параметров. [c.256]

В основе алгоритма задания случайных значений параметрам лежит формула [c.256]

В измерениях пол) ено N (вообще говоря, случайных ) значений измеряемой величины Р Р , р2< , Ошибку каждого измерения можно характеризовать дисперсией [c.29]

Квадратичное сложение в (7.63) допустимо при симметричном расположении полей допусков z и в диапазоне разброса Я, относительно соответствующих значений, а также для нормальных законов распределения случайных значений Zn н Н,. В случае систематической несимметричности допуска на Zn возникает систематическое смещение АН jo, которое можно учесть соотношением [c.232]

Реализация метода статистических испытаний не требует допущений о линейности и дифференцируемости функций Hj и возможна для произвольных законов распределения г в пределах полей допусков. В результате расчетов по этому методу можно получить не только средние значения и диапазоны технологического разброса Я/, но и законы распределения случайных значений Hj внутри полученных границ. Таким образом, метод статистических испыта- [c.233]

Если разность фаз фу 1 — фу принимает произвольные случайные значения и если )V 1, то суммой членов ехр (фу 1 —фу)] можно пренебречь. Следовательно, [c.863]

В математической формулировке задача стохастической модели -выявить поведение системы с функциональными связями уу = /у (х,-) при заданном распределении случайных значений входных параметров тш / = 1,. ..,н / = 1,. ..,щ [22]. [c.131]

Применение метода не требует допущений о линейности и дифференцируемости уравнений связи, не накладывает каких-либо ограничений на распределения значений х,- и позволяет получить наиболее полную и корректную статистическую оценку выходных показателей у . При этом не ограничивается число входных параметров и выходных показателей исследования, и это связано практически лишь с небольшими дополнительными затратами времени на выработку случайных значений x и обработку результатов. [c.132]

Прежде всего обсудим возможные способы реализации на ЭВМ стохастической математической модели, рассмотренной в 5.1.4. Для этого необходимо решить проблемы моделирования распределений случайных значений параметров объекта и статистической обработки получаемых на выходе модели значений рабочих показателей. [c.253]

Воспроизведение случайных значений параметров осуществляется на ЭВМ с помощью специальных программ — датчиков случайных чисел (ДСЧ), о которых уже упоминалось в 5.2. Общая схема получения случайных чисел с помощью ДСЧ состоит в следующем (рис. 6.33) задается так называемая начальная константа о (их может быть несколько), которая преобразуется по специальному алгоритму в первое значение случайного числа Это значение передается на вход алгоритма, получается значение 2 > и действия повторяются заданное количество раз. В результате формируется последовательность чисел li > > > которая может быть воспроизведена многократно, если [c.253]

В процессе вероятностного анализа, как правило, необходимо получать независимые (некоррелированные) последовательности случайных значений одновременно по нескольким входным параметрам. Для получения таких последовательностей с одинаковым видом распределения могут применяться одни и те же ДСЧ, но с разными начальными константами. На рис. 6.37 представлена схема алгоритма выработки случайных значений параметров. При этом предусматривается возможность получения равномерных и нормальных распределений, а также распределений, задаваемых эмпирическими плотностями вероятности (гистограммами). По каждому параметру должны быть заданы номинальное значение нижнее 5 , и верхнее [c.255]

В частности, применение алгоритма вероятностного анализа весьма целесообразно для оценки несимметрии показателей в двухдвигательном приводе, подход к математическому описанию которого был дан в 5.1 и 6.4. Моделируя независимые случайные значения параметров одного и другого ЭД, легко получить наглядную и достоверную информацию о вероятном уровне несимметрии показателей ЭД и выявить пути решения проблемы симметрирования. Некоторые результаты моделирования для вероятностной оценки несимметрии приведены на рис. 6.43. [c.264]

Очевидно, что если требуется получить случайное значение величины , равномерно распределенной на интервале [а, Ь], то с помощью случайного значения г из интервала [О, 1] это можно сделать следующим образом [c.191]

Сложней обстоит дело с выбором случайного значения полярного угла 0, так как его величина должна быть распределена на интервале [О, п/2] с функцией плотности распределения вероятности / (0), пропорциональной sin 0 os 0, т. е. [c.191]

Выбираются другие случайные значения параметров синтеза, удовлетворяющие ограничениям, и вычисляется целевая функция Атах- Если новое значение Атах меньше предыдущего, то оно идет в память машины вместе с соответствующими параметрами синтеза, а прежние значения сбрасываются. [c.146]

Выбираются другие случайные значения параметров синтеза, проверяются ограничения и вычисляется величина целевой функции Лтах. Еслн новая величина Дтах меньше полученной на предыдущем этапе, то она идет в память машины вместе с со- [c.355]

При оценке продолжительности работы каждого испытываемого изделия в общем случае могут быть три типа случайных значений (реализаций) Т [c.498]

Выбор новых случайных значений входных параметров синтеза и проверка их допустимости по поставленным ограничениям. [c.114]

Un) и в алгоритме осуществлять преобразование UikBXik. Но элементы вектора U некоррелированы, поэтому если требуется выработка значений коррелированных случайных величин Xi, то вводятся промежуточный вектор коррелированных нормальных величин Z и матрица А преобразования и в Z. Тогда алгоритм задания случайных значений параметрам Xi сначала вырабатывает п случайных значений иц затем преобразует их в вектор Zh = k ih и далее значения этого вектора — в искомые значения л ,л коррелированных параметров элементов. [c.257]

Учет разброса параметров и характеристик для выбора технологических допусков на стадии проектирования является одним из эффективных способов повышения качества ЭМП. Однако конструирование расчетных алгоритмов с вероятностными значениями проектных данных приведет к недопустимому переусложнению инженерных методик расчета и необходимости статистической обработки громадного объема информации. Поэтому йлияние технологических допус1 Ьв обычно анализируется после определения расчетных проектных данных. При этом решается следующая задача анализа исследовать отклонения расчетных проектных данных в зависимости от заданных законов распределения случайных значений исходных конструктивных данных и параметров. Отклонения расчетных данных исследуются с помощью тех же детерминированных расчетных алгоритмов, которые применяются без учета технологического разброса конструктивных данных. [c.231]

Сущность метода статистических испытаний состоит в многократном разыгрывании случайных значений переменных z в пределах полей допусков и в соответствии с заданными законами вероятностного распределения. Для каждой совокупности значений z вычисляется Hj, что завершает единичное испытание. После выполнения заданного числа испытаний производится статистическая обработка полученных значений Hj, которая устанавливает количественные и качественные характеристики технологического разброса Ну [c.233]

ПРИЗНАКИ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ - признаки, случайные значения которых распределены по всем классам объектов, при этом решение о принадлежности распознаваемого объекта тому или другому классу может приниматься только на основании конкретных значений признаков данного объекта, опр- деленных в результате проведения соответствующих опытов. Признаки распределения объектов следует рассматривать как вероятностные и в случае, если измерение их числовых значений производится с такимкошибками, что по результатам измерений невозможно с полной определенностью сказать, какое числовое значение данная величина приняла. [c.60]

В процессе посткристаллизационной трансформации фрактальной структуры сплава в кристаллическую происходит пространственная перестройка и увеличение количества связей между частицами (уплотнение твердой фазы), а также упорядочение связей по 1шинам и энергиям. Несомненно, что такие процессы, происходящие с фрактальной структурой, должны быть связаны с флуктуациями выделяющейся в процессе образования дополнительных связей энергии. Поэтому данный тепловой процесс может рассматриваться как фрактальный шум. Фрактальным шумом называется последовательность случайных значений какой-либо величины, лежащей в определенных пределах. [c.96]

Отмеченное представляет только одну сторону вопроса системного решения задач. Другая же связана с расширением применения математических моделей ЭМУ на внешнюю область — на стадии производства и эксплуатации объекта с учетом случайного характера существующих воздействий. Это необходимо для оценки влияния различных технологических и эксплуатащюнных факторов на качество функционирования проектируемого изделия и позволяет прогнозировать вероятностный уровень его рабочих показателей с необходимыми в этих условиях точностью и достоверностью. Соответствующие модели и алгоритмы анализа должны при этом адекватно воспроизводить характер формирования случайных значений рабочих свойств изделий в различных условиях производства при учете разбросов параметров в пределах назначенных допусков и обладать способностью имитировать влияние на объект различных эксплуатационных факторов параметров источников питания, температуры, вибраций и пр. Такие модели могут служить одновременно основой для разработки алгоритмов моделирования испытаний ЭМУ при проектировании, что позволяет сократить объем и сроки реальных исследований макетных и опытных образцов проектируемых изделий. [c.98]

ЭМУ осуществляет свои функциональные задачи с определенными погрешностями, частью формируемыми в производстве, частью возникающими при эксплуатации. Показатели ЭМУ, как и любого другого изделия, зависят от случайных значений всех геометрических размеров и характеристик используемых материалов в пределах их реальных разбросов, определяемых полями технологического допуска, и от случайного сочетания этих параметров для каждого образца. Этим определяется степень соответствия действительных показателей ЭМУ заданным, т.е. точность его воспроизведения в процессе производства и уровень разброса значений показателей, который лишь по электромеханическим показателям может составлять, например, для микромашин 20—50% [19]. От обеспечения точности изготовления часто зависит, станет ли но-, вая разработка достоянием практики, не говоря уже о времени и затратах на освоение производства и его эффективности. Но это не только производственно-экономическая проблема. Для многих ЭМУ разброс их показателей вызывает потребность в сложной индивидуальной настройке комплекса, в котором они используются. Преимущественно технологической является, например, актуальная для гироскопии проблема симметрии ЭМУ [7], ибо обеспеченная на конструктивном уровне симметрия не может быть строго сохранена в процессе их производства. [c.130]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

Наиболее целесообразно в этих условиях применить метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) [22], хорошо учитывающий вероятностную природу разброса случайных значений выходных характеристик. Математическое моделирование по этому методу полностью передает сущность и характер натурных экспериментов и в практической постановке сводится к многократному разыгрыванию (согласно установленным вероятностным распределениям) случайных значений х,- и определению для каждого случайного их набора соответствующих значений у . По завершении требуемого числа испытаний Л хр статистическая обработка последовательностей случайных значений у - дает необходимую информацию о распределении значений выходных показателей и параметрах этого распределения. В результате по каждому выходному показателю можно получить его номиналь- [c.131]

Рис. 5.6. Гистограммы распределения плотности вероятности случайных значений потребляемой мощности / [ном одного из серийных АД в процессе его изготовления (по результатам моделирования на ЭВМ при различном чиеле испытаний /V)

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Определение параметров распределения по известному из технической документации полю допуска и способы воспроизведения требуемых распределений их случайных значений рассмотреньс в 6.6. [c.136]

Особетостью реализации метода статистических испытаний является необходимость получения случайных значений параметров оптимизации. Эти значения могут быть получены на ЭВМ с помощью специальных программ — так называемых датчиков случайных чисел, которые будут рассмотрены в 6.6. В данном случае достаточно организовать только один цикл, в котором бы последовательно просматривались все УУр изображающих точек, каждая из которых формируется" из п случайных значений координат, которые получаются с помощью датчика случайных чисел. [c.155]

Рис. 6.37. Схема алгоритма получения случайных значений входных н.чраметров

При первом обращении к подпрограмме входному параметру IX следует присвоить какое-либо нечетное целое значение. При последующих обращениях входному параметру IX следует присваивать значения выходного параметра IY, полученные при пре.илдущем обращении. Часто рекомендуется для уменьшения корреляции между генерируемыми значениями Z прокручивать датчик несколько раз вхолостую перед выбором полученного значения 2 в качестве искомого случайного значения. [c.191]

Очевидно, что при непустой позиции переход срабатьшает, но с задержкой, равной вычисленному случайному значению моделируемого отрезка времени между отказами. После выхода маркера из он попадает через p в если имеется метка в позиции р , это означает, что обслуживающая систему бригада специалистов свободна и может приступить к поиску возникщей неисправности. В переходе метка задерживается на время, равное случайному значению длительности поиска неисправности. Далее маркер оказывается в р , и если имеется запасной блок (маркер в р , то запускается переход /3, из которого маркеры выйдут в р р и р через отрезок времени, требуемый для замены блока. После этого в имитируется восстановление неисправного блока. [c.201]

Сами мутации различаются числом одновременно мутируемых генов и с этой точки зрения могут быть простыми, макромутациями (многопозиционными) и хромосомными. Во всех случаях мути-руемым генам присваиваются случайные значения, выбираемые в области определения генов. [c.216]

Данные табл. 2.7 приведены для сравнения подходов А1 и Д2. Рассчитывались погрешности, возникающие вследствие неучета разброса производительностей серверов в задаче N105, задаваемого в пределах допуска Д, т.е. рассматривалась задача типа 01. Было проведено восемь серий, различающихся значениями А, в каждой серии было выполнено по 14 экспериментов со случайными значениями производительностей. В таблице использованы обозначения и, - для числа опытов, в которых подход Д1 давал лучшее значение целевой функции, чем подход Д2 [c.244]

Вычисление значений целевой функции ио новым допустимым значениям входных параметров и сравнение нового значения целевой функции с предыдущими. Если это новое значение целевой функции больше предыдущего при поиске максимума или меньше предыдущего при поиске минимума, то оно вводится в память машины вместе с соответствующими значениямн входных параметров, а предыдущие устраняются из памяти. Если же сравнение новых и предыдущих значений целевой функции не удовлетворяет направлению поиска, то выбираются новые случайные значения входных параметров и т. д. Для сокращения вычислительных операций выбор значений входных параметров подчиняют некоторым закономерностям последовательности Фибоначчи, последовательности Хаара и т. п. [c.114]

Несмотря на это, мы, имеем здесь согласие между теоретическим предвидением и опытом, поскольку случайное значение v, сколь бы мало оно ни было, близко к угловой скорости V прецессии (с медленным прецессионным вращением) поэтому на основании изложенных выше соображений действительное движение волчка не может заметно отличаться от этой регулярной прецессии. Мы имеем здесь, таким образом, псевдорегулярную прецессию (см. п. 34). [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...