Энергетический спектр стационарного случайного процесса

Величину С,т((й) называют еще энергетическим спектром стационарного случайного процесса. Этот спектр дает картину распределения энергии процесса по частотам гармонических составляющих без учета их мгновенных фаз. Разумеется, что приведенное замечание относится только к процессам, для которых понятие энергии и мощности имеет определенный физический смысл. [c.15]

Энергетический спектр стационарного случайного процесса при его прохождении через линейную систему (резонатор) с частотной характеристикой Г (]Я) записывается,как приведено в работе [c.176]

Случайные процессы можно описать не только с помощью корреляционных функций, но и с помощью энергетических спектров [63]. Для стационарных процессов эти спектры определяются соотношением [c.85]

Возможность представления гауссовского стационарного процесса с энергетическим спектром типа импульсной б-функции на одной частоте в виде простого гармонического нагружения со случайной амплитудой позволяет предположить возможность расширения такого представления на процессы с произвольными энергетическими спектрами. Если в соотношении (11.54) частоту а считать случайной, то вид распределения выходной величины у не изменится. В частности, если величина а будет распределена по закону Релея (11.67), то распределение у останется гауссовским при любом законе распределения величины м. [c.117]

Сопоставив соотношения (11.72) и (11.61), приходим к выводу, что если в качестве [ (со) принять нормированный энергетический спектр заданного процесса S ( ) = S ( o)/s , а величину а считать случайной с произвольным законом распределения и вторым моментом М [с ] 2s то квазислучайный процесс (11.54), определяемый двумя случайными величинами а и со, можно будет считать построенным с точностью до воспроизведения его корреляционной функции. Свободу выбора вида распределения величины а можно использовать для получения, например, гауссовского одномерного распределения процесса у (t). Для этого достаточно распределение амплитуды а принять релеевским (это характерно для узкополосных гауссовских стационарных процессов), при котором второй момент М [а ] 2s . Таким образом, сформированный квазислучайный процесс (11.54) можно считать эквивалентным заданному гауссовскому случайному процессу с точностью до воспроизведения корреляционной функции и одномерной гауссовской плотности его распределения. Построенный квазислучайный процесс (11.54) нельзя считать полностью совпадающим (по определению) с гауссовским стационарным процессом. Для этого необходимо, чтобы не только одномерная плотность распределения была гауссовской, но и распределения любой кратности (п-мерные распределения) также были гауссовскими. Вместе с тем представление случайного процесса в виде простого соотношения ( 1.54) открывает большие возможности для приближенного изучения поведения динамических систем при случайных воздействиях, так кяк при этом могут быть широко ис- [c.117]

Установлено, что для автомобилей одной модели при эксплуатации в одинаковых условиях статистические закономерности функции нагрузка—время должны быть одинаковыми. При рассмотрении воздействия заданного микропрофиля дороги в виде случайной стационарной функции реакцию динамической системы автомобиля тоже следует характеризовать как случайный процесс. Связь между энергетическими спектрами входного воздействия и реакцией системы, т. е. интенсивностью реакции динамической системы на заданный случайный процесс воздействия, выражается через квадрат модуля передаточной функции динамической системы автомобиля. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...