Определение случайных процессов и их характеристики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ [c.5]

При стохастическом подходе все параметры конструкции или часть их моделируются случайными величинами. Для конструкций из композитов это позволяет наиболее полно учесть в модели оптимизации особенности технологии изготовления конструкции. Известное объективное несовершенство любого технологического процесса и, следовательно, принципиальная невозможность создания материалов и конструкций с идеальными (строго заданными) свойствами проявляются в случайных отклонениях характеристик изделий от некоторых средних значений. С позиций моделирования проектной ситуации важным представляется то, что эти отклонения, как правило, подчиняются некоторым статистически устойчивым законам распределения, которые обладают достаточно строго определенными средними, дисперсией и другими характеристиками. Это позволяет строить строгие математические модели стохастических проектных ситуаций и создавать достаточно эффективные алгоритмы их численной реализации. [c.212]

По своему содержанию данная глава носит вводный характер. В ней даются необходимые определения и приводятся общие свойства некоторых наиболее распространенных моделей случайных процессов. Кратко рассматриваются спектрально-корреляционные характеристики, подчеркивается их существенное влияние на свойства непрерывности и дифференцируемости выборочных функций, перечисляются отдельные особенности поведения производных стационарного случайного процесса. Применительно к модели сигнал плюс шум рассматриваются характерные свойства совместных распределений для значений огибающей, случайной фазы и их производных. [c.11]

Условная характеристика Ф ( ) есть характеристика, заложенная в процесс проектирования и реализации при производстве технического объекта. В определенном смысле Ф (W) никак не зависит от характеристики надежности отдельных элементов системы. В то же время функция распределения траекторий У (траекторий случайного процесса перехода системы из одного состояния в другое) почти полностью определяется характеристиками надежности элементов вероятностями отказов, интенсивностью восстановления их работоспособности (за счет ремонта или замены отказавших элементов новыми), а также принятым регламентом эксплуатации. [c.227]

В общем случае технико-экономические показатели следует рассматривать как случайные функции. Аргументами этих случайных функций является время или другие показатели производственных процессов количество продукции, качественные показатели и др. Построение математических моделей по данным нормальной эксплуатации предусматривает получение реализаций тех или иных технико-экономических показателей и их обработку для определения оценок как общих характеристик, так и числовых. Эти показатели могут относиться как к входным и выходным переменным, так и к переменным, характеризующим внутреннее состояние объектов. Например, при описании отдельного производственного процесса стоимость выходного продукта — выходная случайная функция. Аналогично стоимость инструмента и его подналадка для металлорежущих станков, стоимость амортизации основных средств, расход энергии и т. д. представляют собой случайные функции, характеризующие технико-экономические показатели самого объекта. [c.363]

Поскольку в формулы для определения вероятности статического разрушения и для расчета долговечности при стационарных Гауссовских процессах нагружения в качестве основных характеристик входят средние частоты появления нулей щ и экстремумов йд, то точность их расчетного определения, проверяемая по данным, полученным непосредственно с осциллограмм реальных процессов, рекомендуется принимать в качестве критерия для выбора этой модели процесса. При этом одномерная плотность распределения процесса не должна противоречить распределению, характерному для данной модели случайного процесса. [c.221]

Надежность элементов подъемно-транспортных машин зависит от их несущей способности и нагрузок. Нагрузки на эти машины рассматриваются как случайные величины и случайные процессы. В книге изложены расчетно-экспериментальные, аналитические и имитационные методы определения характеристик эксплуатационных нагрузок. Несущая способность деталей рассматривается как случайная величина. [c.3]

Наличие неравномерности в укладке волокон, а также различные виды их укладки могут оказывать определенное влияние на прочностные характеристики композитов. Погрешности в укладке волокон имеют, как пра вило, случайный характер, и с учетом разброса прочностных свойств волокон анализ влияния их на процессы разрушения материалов представляет сс бой чрезвычайно сложную вероятностную задачу. Имитационное моделирование композитов на ЭВМ открывает принципиально новые возможности для постановки задач о влиянии структурной неоднородности материалов на их свойства. Для решения этих задач в ряде случаев также применима плоская структурная модель композиционного материала. Неравномерность укладки волокон в моделируемом сечении имитируется на ЭВМ двумя путями. [c.169]

Выдвигая при постановке задачи определения величин (показателей) условие обеспечения заданной точности их оценки, следует более конкретно сформулировать понятие точности применительно к рассматриваемой задаче. Поскольку измеряемые величины (а следовательно, и искомые) принадлежат к классу стационарных случайных процессов, то погрешность определения искомой величины (разность между оценкой и истинным значением величины) также является случайным процессом. Ввиду этого она может определяться любыми статистическими характеристиками случайных процессов. Практически наиболее употребительными оказались наиболее простые оценки погрешности максимально допустимая погрешность оценки величины, средняя квадратная погрешность оценки величины. Пожалуй, наиболее удобной, привычной, легко анализируемой и сопоставляемой, физически адекватной многим решаемым задачам контроля и управления, а также достаточно общей оценкой точности является средняя квадратич- [c.16]

При контроле процессов для целей анализа их протекания, совершенствования задаваемых режимов работы, учета степени квалификации управляющего персонала целесообразно для ряда основных измеряемых величин определять в процессе конкретной работы объекта рекуррентными методами их основные статистические характеристики оценки математического ожидания и дисперсии. Основная особенность алгоритмов указанного вида заключается в том, что параллельно с контролем объекта в каждый такт своей работы система контроля приносит оператору данные об оценках статистических характеристиках измеряемых величин. Отличие от рассмотренных выше алгоритмов интегрирования и усреднения заключается в том, что здесь не ставится задача определения среднего значения измеряемой величины за какой-либо определенный, заранее заданный интервал времени. Система контроля в этом случае определяет оценки среднего значения и дисперсии измеряемой величины в текущий момент за непрерывно наращиваемый интервал времени. Эти оценки могут быть использованы оператором в любой момент времени работы системы. При этом, естественно, они будут тем точнее, чем больше времени прошло от момента начала работы рассматриваемого алгоритма (т. е. чем больше использованная длина реализации исследуемого случайного процесса). Обычно максимальные интервалы времени работы таких алгоритмов (максимальные длины используемых реализаций) ограничиваются интервалом, в котором режим работы агрегата можно считать неизменным. При изменении режима работы контролируемого объекта вычисление оценок статистических характеристик начинается заново. [c.122]

Цель предлагаемой книги — изложение современного состояния исследований в области выбросов траекторий случайных процессов. Определения отдельных характеристик выбросов и примеры их практического использования даны во Введении. В гл. 1 приведены необходимые справочные сведения для наиболее распространенных моделей непрерывных случайных процессов. В последующих четырех главах дано систематизированное изложение теоретических и расчетно-экспериментальных результатов, полученных к настоящему времени по характеристикам числа пересечений заданных уровней (гл. 2), по характеристикам экстремальных значений (гл. 3), по характеристикам длительности временных интервалов между пересечениями (гл. 4) и по совпадениям выбросов нескольких случайных процессов (гл. 5). [c.3]

Выше были сформулированы основные задачи теории фильтрации в средах со случайными неоднородностями и указаны методы их решения. При этом основное внимание было уделено стационарным фильтрационным процессам. Далее решается одна из наиболее важных нестационарных задач и указывается связь полученного решения с широко применяемыми методами определения параметров пласта по кривым изменения давления в остановленных скважинах [26, 34]. Следует отметить, что интерпретация результатов таких определений проводится обычно при помощи решения соответствующей задачи для однородного пЛаста либо пласта, неоднородность которого носит регулярный характер, что определенным образом ограничивает возможности метода. В то же время очевидно, что решение указанных задач для нерегулярных сред и тем более нахождение их эффективных характеристик требуют использования статистических методов расчета. [c.72]

Перечисленные причины, а также то, что сама природа процессов старения, как правило, весьма сложна и аналитические зависимости отражают явление лишь с определенной степенью приближения, приводят к необходимости применять для оценки данных процессов методы и характеристики случайных функций. Закономерности U (t), изображенные на рис. 26 и в табл. 9, начинались со значений U = О при t = О, так как повреждение оценивалось, как отклонение некоторых свойств материала от начальных. Однако, если рассматривать не данную конкретную деталь, а их совокупность, то надо учитывать также вариацию начальных свойств, т. е. [c.114]

Выборочный контроль нашел широкое применение в работах по стандартизации и вытеснил бессистемную, случайную проверку качественных характеристик отдельного готового изделия. При этом под выборочным контролем понимается такой метод контроля, при котором в процессе производства систематически отбирается в соответствии с заранее составленным планом определенное количество изделий для проверки их качества, а возможные последствия такого контроля должны быть точно определены в стандартах. Для выяснения качества той или иной операции технологического процесса на машиностроительном заводе нет необходимости контролировать каждую изготовляемую деталь, а достаточно проверить только определенный, часто очень небольшой процент этих деталей. Переход от контроля готовой продукции к контролю технологического процесса методом выборки отразился на самих функциях контроля. Если раньше технический контроль выполнял защитные функции, не допуская проникновения в склад готовых деталей дефектной продукции, то теперь контроль должен выполнять функции предупреждения, информируя цеховой персонал о качестве изготовленных деталей, на основе которых осуществляется под- [c.133]

Разнообразие режимов работы элементов конструкций приводит к разнообразию математических моделей, необходимых для описания их нагруженности. Анализируя реальные процессы нагружения (см. рис. 1.1 и 1.2), приходим к необходимости введения для них следующих отличительных качественных признаков регулярность (нерегулярность) смены циклов нагружения случайность (детерминированность) возникновения определенной по величине нагрузки в данный момент времени изменчивость (постоянство) характеристик процессов во времени сложность (простота) структуры процессов. [c.9]

Оценку точности технологического процесса производят по точности его элементов (с учетом их взаимосвязи) или изготовляемой продукции. Характеристику точности технологических процессов считают полностью определенной, если установлены величины случайных и систематических погрешностей контролируемых параметров функции распределения случайных и систематических погрешностей зависимости между погрешностями изготовления контролируемых параметров. Допускается оценка точности технологического процесса по трем показателям наихудшему показателю точности одного [c.528]

Применяемые в машиностроении расчеты носят так называемый детерминистический характер, так как предполагают, что используемые в расчетных зависимостях параметры нагружения и характеристики прочности имеют определенное значение. Между тем они являются случайными величинами, так как в процессе испытаний (эксплуатации) они могут принимать различные, лежащие в определенном интервале, значения. При этом достоверное определение этих величин возможно лишь на базе правильно организованных испытаний и наблюдений и обработки их результатов методами математической статистики. При наличии таких данных становится возможной оценка вероятности неразрушения проектируемой детали при заданном запасе прочности. [c.20]

Исследуя окружающий нас мир и выделяя какое-либо происходящее в нем отдельное явление, мы описываем и характеризуем его с помощью величин, которые называем параметрами или характеристиками изучаемого нами объекта. Экспериментатор фиксирует эти величины с помощью приборов, теоретик, используя соответствующую данному случаю формальную модель системы, обозначает их точные значения соответствующими буквами на бумаге. Повторные измерения какой-либо характеристики системы каждый раз дают несовпадающие результаты, группирующиеся, как правило, около некоторого среднего значения, которое и объявляется окончательным значением данного параметра. Если даже отвлечься от неизбежных приборных ошибок и пренебречь влиянием процесса самого измерения на объект исследования, то все равно вопрос о точности значений определяемых параметров в практическом и теоретическом отношениях достаточно сложен. Прежде всего, разброс в определении параметров системы зависит от внешних помех, обусловленных не зависящими от нас обстоятельствами и процессами, происходящими повсеместно не только на бытовом, но и на глобальном и космическом уровнях. Если свести эти помехи к минимуму, то обнаружится, что статистическая система, достигнув состояния термодинамического равновесия, шумит сама по себе, т.е. ее макроскопические параметры, имея фиксированные средние значения, все время от них отклоняются. Этот собственный, не провоцируемый внешним случайным воздействием шум системы неистребим, его можно прекратить лишь остановив тепловое движение в этих системах, что, как известно, невозможно, т.к. это противоречило бы следствию П1 начала термодинамики о недостижимости абсолютного нуля температуры. [c.20]

Весьма общими вероятностными характеристиками процесса х () являются функции распределения одноточечные Р х, I), двухточечные Р х, 1 Хх, Ц) и т. д. Их определение приводит нас к задаче усреднения уравнений непрерывности для траекторий в фазовом пространстве динамических систем. Такие уравнения [стохастические уравнения Лиувилля) является уравнениями в частных производных по и координатам фазового пространства системы х = (х1, х ,. . х ) и содержат случайно меняющиеся параметры а 1). Уравнения, которым подчиняются вероятностные распределения Р х, 1 носят [c.11]

Решение навигационной задачи по выборке нарастающего объема по разновременным измерениям, как правило, основано иа рекуррентных алгоритмах. По точности сии аналогичны итерационным методам, однако для их реализации необходимо построить динамическую модель движения определяющегося объекта, элементов рабочего созвездия СНС и задающего генератора времени (частоты). В данном случае под динамической моделью понимают математическую модель, которая описывает с той или иной степенью точности все процессы, происходящие в системе потребитель—СНС—внешняя среда. Сюда же входит и модель случайных возмущений определяемых параметров. Разработка динамических моделей является сложным и многоступенчатым процессом. Так, иапример, модель динамики объекта должна отражать закон изменения во времени его вектора состояния x(i), конкретный вид которого зависит от выбора опорной системы координат, от типа объекта (корабль, самолет, КА и т. д.) и от статистических характеристик действующих на него случайных возмущений. На практике исходят из предположения, что динамическая модель должна быть достаточно простой, чтобы сохранить время на вычисления и обработку результатов, и в то же время достаточно полной, чтобы учитывать маневренные характеристики объекта. Для многих задач оказывается приемлемым с точки зрения требуемой точности навигационных определений использование линейных динамических моделей, которые могут быть получены путем линеаризации исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений около опорной траектории иа заданном временном участке, соответствующем, иапример, времени определения. В матричном виде линейная модель, описывающая динамику объекта с учетом случайных возмущений, имеет вид [c.247]

Рассмотрим сначала МХ средств измерений, отражающие свойства его основной погрешности, то есть собственные свойства средства измерений (3.3). Систематическая составляющая До., основной погрешности отдельного экземпляра средства измерений представляет собой величину, условно принятую за постоянную. В нее приходится включать некоторую, не очень строго определенную, часть составляющей основной погрешности, представляющую собой настолько низкочастотный (инфранизкочастотный) случайный процесс, что за время измерения его реализации остаются практически неизменными. Причины такого представления систематической погрешности выше пояснены. Конечно, несколько нелогично, что для экземпляра средства измерений систематическая погрешность принимается в качестве постоянной (неизвестной) величины, и здесь же указывается, что ее часть — это случайный процесс <пусть даже инфранизкочастотный). Ясно, что через некоторое время (пусть даже большое) систематическая погрешность изменится. Но допущение этой нелогичности вызвано, с одной стороны, тем, что отсутствуют практические возможности оценивания характеристик инфранизкочастотных случайных процессов и их использования при расчетах характеристик инструментальных погрешностей измерений. Интервалы времени между последовательно получаемыми результатами измерений (показаниями) значительно мень- [c.128]

Одним из основных вопросов, связанных с вычислением оценок статистических характеристик случайных стационарных эргодических процессов по их реализациям, является вопрос точности получаемых оценок. Как известно, точность оценки зависит от длины используемых реализаций случайных процессов и частоты съема данных с них, однако количественная мера этой зависимости может быть получена в общем виде лишь при априорном знании корреляционной (взаимнокорреляционной) функции процесса, что практически не может иметь место. В то же время для практического использования необходимо заранее, до вычислений оценок статистических характеристик процессов, уметь хотя бы приближенно оценивать параметры реализации, дающие требуемую точность оценок, т. е. определять основные характеристики эксперимента, проводимого на объекте контроля. Важность решения этих вопросов привела к появлению ряда работ, в которых при определенных ограничениях на структуру статистических характеристик даются реко.мендации по выбору параметров реализации [104, 105, 106]. [c.350]

Проблема сопоставления средних по интервалу ДТ со средним, рассчитываемым с помощью функции распределения ги 0, — в данном случае это не та проблема эргодичности статистической системы, которая относится к разряду вечных и принципиальных вопросов теории, отсутствие полного и безусловного решения которых никак практически не мешает использованию канонических распределений П1ббса (более того, и не подрывает их авторитета) в равновесной статистической механике. В данном случае это совершенно конкретный и практически важный вопрос о том, каким требованиям должен удовлетворять случайный процесс и измеряющий Рис. 81. Определение времени, проведенного его характеристики прибор, чтобы для опи-системой в состоянии ( , + Д0. Соот- сания этого процесса в рамках той точности, ветавующие интервалы отмечены на оси 4 которую обеспечивает этот прибор, можно жирной чертой было использовать для расчета интересую- [c.140]

При испытаниях подвижных моделей их поведение характеризуется совокупностью физических параметров Р (си./, неремещенпй, моментов, ускорений и т, д,), информацию о которых представляют в виде электрических сигналов, являющихся случайными функциями времени Х (1), xj (/),,,, дг/, (/). При этом возникают задачи регистрации отдельных реализаций информационного процесса и определения оценок таких числовых характеристик 1глотгюсти распределения вероятностей, как математическое ожидание и мощность [c.52]

Важным этапом работ в области статистических методов была разработка статистических методов определепия динамических характеристик объектов управления неносредственно в процессе их нормальной работы. После систематизации материалов и результатов предшествующих работ были разработаны новые методы и основаны схемы приборов, необходимых для определения характеристик объектов. Дальнейшее развитие теоретических работ в области исследования динамических характеристик объектов автоматизации привело к формулировке общих задач нахождения подходящих динамических моделей для процессов и объектов, в том числе и объектов со статистическими связями между входами и выходами (гпумящих объектов). Кроме того, были проведены такнх"е исследования по корреляционным методам определепия приближенных характеристик автоматических линий, построена статистическая теория дискретных экстремальных систем управления и найдены рациональные методы поиска экстремума и алгоритма управления. На основе теории непрерывных марковских случайных процессов получила дальнейшее развитие точная статистическая теория класса пели- [c.274]

По поводу этого уравнения авторы работы делают следующее заключение Полученное нами уравнение является одномерным обобщенным уравнением Фоккера—Планка в случае переменных структурных чисел Оно справедливо, если время корреляции т ор много меньше постоянных времени системы и если не учитывать интервалы времени порядка времени корреляции, другими словами, если можно считать случайную функцию х (i) марковским случайным процессом. Вывод уравнения, приведенный здесь, интересен тем, что в нем не используется понятие процесса Маркова. Общепринятый аппарат процессов Маркова заменен аппаратом обобщенных корреляционных функций, позволяющим проводить исследования в общем случае, переходящем при определенных условиях в случай процессов Маркова. Оценка членов уравнения (3.51) для s > 3 произведена Р. Л. Стратоно-вичем в работе [81 ], где показано, что если время корреляции процесса внешних возмущений мало по сравнению с временем переходного процесса в системе, то можно использовать обычное уравнение ФПК, параметры которого зависят от интегральных характеристик корреляционных функций внешних возмущений, так как при t > т ор важными являются не корреляционные функции, а их интегральные характеристики. [c.164]

Определение статистических характеристик температур по экспериментальным кривым, имеющим вид случайных функций, требует громоздкой их обработки, что не всегда доступно. Поэтому в инженерной практике иногда применяется упрощенный способ оценки долговечности, основанный на аппрокси-мащ1И случайного процесса некоторой средней гармоникой. Такая замена дает возможность оценить влияние низкочастотных составляющих процесса, имеющих максимальную амплитуду и дающих, по-видимому, основной вклад в разрушение. С другой стороны, расчетная модель в этом случае получается доста-тоадо простой и наглядной. [c.11]

СТОХАСТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — уравнения, описывающие поведение реализаций случайных процессов, волн и полей под действием случайных сил и флуктуирующих параметров, при случайных начальных или граничных условиях. Анализ С. у. состоит в определении статистяч. характеристик их решений, наир., матен, ожидания, корреляц. ф-ции, плотности вероятности. [c.696]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

При анализе воздействия на ИПТ входных сигналов (основного и помехосоздающих) предполагалось, что закономерности изменения их от времени заранее определены, т.е. эти воздействия являются детерминированными. Более точно, все входные сигналы в реальных условиях нежестко заданные, и их следует считать случайными функциями времени. Типичный пример — изменение температуры и скорости движения потока газа или жидкости при турбулентном нестационарном режиме его течения. При турбулентном движении скорость и температура в выбранной точке потока неупорядоченно изменяют -я, пульсируют около некоторых средних значений. Эти пульсации наб да.ются и в случае, когда средние скорость и температура потока по стоянны во времени, г.е. течение является стационарным и изотермическим. Для турбулентного потока понятие его истинной температуры тер,чет свою ценность, и при ее количественном определении используют вероятностные характеристики, применяемые в теории случайных (стохастических) процессов. [c.73]

Методы задания объектов. При моделировании могут исследоваться процессы в голографических системах с детерминирован-ными и случайными голографируемыми объектами. Для детерминированных объектов способ их цифрового описания задан по определению. Если требуется моделировать случайные объекты и поле на случайных объектах, то для их задания могут использоваться различные методы генерирования псевдослучайных последовательностей на ЦВМ. При этом статистические характеристики этих чисел (закон распределения, корреляционная функция и т. п.) определяются требуемыми статистическими характеристиками поля на случайных объектах. Поле на объекте может в зависимости от характера решаемой задачи задаваться либо в зкспоненциальном представлении через интенсивность и фазу, либо в виде ортогональных компонент. Последний способ удобнее и естественнее при моделировании, однако он часто связан с моделируемыми характеристиками объектов (например, их яркостью и формой поверхности) не Непосредственно, какприэкспоненциальномпредставлении, а опосредованно. [c.201]

Под ансамблем реализаций здесь понимается следующее. Потоь г г) считается случайным процессом, в котором значение каждогс отсчета характеризуется определенным законохм распределения При многократном повторении процесса его участки (реализации), зарегистрированные для определенного интервала времени, образуют совокупность - ансамбль реализаций. Оценивать статистические характеристики (среднее, дисперсию, функцию автокорреляции и т. п.) можно либо для разных интервалов времена одной достаточно длинной реализации, либо для одного и тоге же интервала множества реализаций. Эргодичность означает, чтс такие оценки не должны значимо различаться. Было бы бессмысленно пытаться получить ансамбль реализаций для реальных геологических разрезов - их нельзя воспроизводить многократно так же как нет смысла осреднять потоки г(/) для разных регионов Но в рамках представлений о модели потоков г () как лyчaйнo процессе понятие эргодичности не бессмысленно оно использу ется при теоретическом анализе моделей и выводе их свойств. [c.33]

ЭМУ осуществляет свои функциональные задачи с определенными погрешностями, частью формируемыми в производстве, частью возникающими при эксплуатации. Показатели ЭМУ, как и любого другого изделия, зависят от случайных значений всех геометрических размеров и характеристик используемых материалов в пределах их реальных разбросов, определяемых полями технологического допуска, и от случайного сочетания этих параметров для каждого образца. Этим определяется степень соответствия действительных показателей ЭМУ заданным, т.е. точность его воспроизведения в процессе производства и уровень разброса значений показателей, который лишь по электромеханическим показателям может составлять, например, для микромашин 20—50% [19]. От обеспечения точности изготовления часто зависит, станет ли но-, вая разработка достоянием практики, не говоря уже о времени и затратах на освоение производства и его эффективности. Но это не только производственно-экономическая проблема. Для многих ЭМУ разброс их показателей вызывает потребность в сложной индивидуальной настройке комплекса, в котором они используются. Преимущественно технологической является, например, актуальная для гироскопии проблема симметрии ЭМУ [7], ибо обеспеченная на конструктивном уровне симметрия не может быть строго сохранена в процессе их производства. [c.130]

Вследствие дисперсии свойств и состава применяемого сырья, вариации параметров технологического процесса, структурной неоднородности асбофрикцион-ных материалов их физико-механические свойства не являются строго детерминированными. При определении физико-механических характеристик асбофрнк-ционных материалов, как правило, наблюдается большой разброс результатов. Разброс показателей зависит также от погрешностей методов испытаний, обусловленных погрешностью контрольно-измерительных приборов, неточностью считывания их показаний, наличием значительных допусков на параметры условий испытаний и другими причинами. Поэтому каждый отдельный результат испытаний или среднее значение, полученное при нескольких испытаниях, в известной мере случайная величина. Для определения таких величин необходимо дополнительно указывать доверительный интервал и доверительную вероятность (коэффициент надежности). [c.167]

Так как Хх, Х2,дСи случайны, то случайны и > 1, у ,. ..,Ут- Имеются датчики случайных величин, которые могут выдавать случайные последовательности совокупностей значений Хх, Х2, х , соответствующие их вероятностным свойствам (законам распределения). Для каждого члена такой последовательности вероятностная задача или явление становятся детерминированными и обычными методами можно найти решение задачи или характеристики процесса. Формирование каждой совокупности конкретных значений Хх, Хз,. .., х и решение соответствующей детерминированной задачи, или определение характеристик явления называют статистическим испытанием. Отсюда и название метода. В результате последовательности статистических испытаний получают последовательность совок)шностей значений у Уг, Ут, которая отражает их вероятностные свойства. Обработав ее методами математической статистики, получают решение рассматриваемой вероятностной задачи или характеристики случайного явления. Чем больше статистических испытаний, тем точнее результаты. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...