Процесс марковский

Сварочные работы 131 Северное исполнение автомобилей 332 Сезонное обслуживание (СО) 102, 103 Сезонные условия эксплуатации 30 Склад запчастей 271—272, 310—312 Слесарно-механические работы 130 Случайные процессы марковские 46 определение 33 простейшие 47 циклические 33 Смазочная система ТО и ТР 171 — 173 Смазочно-заправочное оборудование 154— 156, 328 [c.411]

Проницаемость магнитная относительная 238 Простая норма прибыли 449 Процесс марковский 119 [c.517]

Допустим, что случайный процесс и (f) является п-мерным процессом марковского типа. Для переходной плотности вероятности р (и, t Uo, о) справедливы уравнения типа Колмогорова. При помощи обратного уравнения Колмогорова нетрудно получить дифференциальное уравнение относительно функции надежности, а также для моментов случайной величины Т. Уравнение относительно математического ожидания (Т) известно как уравнение Понтрягина [1 ] [c.28]

Этот случай исследован достаточно подробно. Для компонент процесса х xi, х вводится совместная плотность вероятности Р (хъ О- Так как система (5.7), (5.8) определяет случайный процесс марковского типа, то плотность вероятности р должна удовлетворять прямому уравнению Колмогорова [39, 40] [c.137]

Итак, мы получили марковские уравнения эволюции для наблюдаемых. Это является, конечно, результатом нашего пред положения, что базисные динамические переменные — единственные медленные переменные для рассматриваемой системы. Чтобы обосновать справедливость марковского приближения в каждом конкретном случае, нужно, вообще говоря, знать спектр времен релаксации в системе. Для некоторых классов неравновесных процессов (например, для гидродинамических процессов) марковское приближение оказывается вполне удовлетворительным, поэтому уравнения (2.3.57) и выражения (2.3.58) для кинетических коэффициентов имеют практическое значение. [c.115]

Процесс накопления усталостных повреждений можно трактовать как случайный процесс марковского типа с непрерывным множеством состояний и дискретным временем. Вероятностные характеристики такого процесса к концу п-го цикла нагружения могут быть выражены через характеристики п — 1-го цикла и некоторые переходные вероятности, зависящие от механизма процесса и от нагрузки п-го цикла. Эта концепция была предложена впервые в книге [6]. [c.154]

Соответственно система зацепляющихся уравнений (4.31) становится бесконечной. Поэтому, отправляясь от задачи с воздействиями в виде суммы конечного числа независимых дихотомических процессов, можно, например, строить (как ранее отмечалось в [31]) приближенный анализ динамических систем, возмущаемых непрерывными гауссовскими процессами марковского типа. [c.66]

В первом случае перед нами процесс независимых испытаний, во втором — марковский процесс с двумя состояниями. [c.356]

Таким образом, основное отличие многомерных динамических систем от двумерных состоит в появлении у них нового типа установившихся движений, движений очень сложных, неустойчивых по Ляпунову и имеющих стохастический характер. Можно, не вдаваясь в тонкую структуру этих движений, говорить об их возникновении, переходе друг в друга и в другие более простые установившиеся движения так же, как об этом говорилось ранее. При этом их области притяжения трансформируются непрерывно при мягких переходах и скачком при жестких. Сложным установившимся движениям можно дать при достаточно грубом подходе приближенные стохастические описания в виде некоторых марковских процессов. [c.377]

КОЛМОГОРОВА УРАВНЕНИЯ - уравнения, которым удовлетворяет переходная вероятностная функция марковского процесса. Если процесс принимает конечное или счетное множество возможных значений, вероятность j-го состояния процесса в момент 5 при условии, что в момент t он находится в состоянии i, КУ имеет вид [c.27]

МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕ . -случайный процесс без поспе-действия, специальный класс случайных процессов, имеющий большое значение в различных разделах естествознания и техники. [c.33]

Случайный процесс x t) называется марковским процессом, если для любых двух моментов времени и < Г,, условное распределение x t) при условии, что заданы все значения x(t) при t зависит только от x(/q). Это определяющее [c.33]

Для марковских процессов переход из состояния А, (/) в [c.34]

Теория гауссовских процессов проще, чем общая. Поскольку распределение Гаусса определяется двумя своими моментами, то для них определение стационарности процесса полностью эквивалентно приведенным после него соотношениям (5.16). Далее, гауссовский случайный процесс с независимыми приращениями всегда является марковским. [c.65]

Рассмотрим непрерывный марковский процесс. Согласно определению марковского свойства (5.19) [c.66]

Как было показано в предыдущем параграфе, все конечномерные плотности вероятности марковских процессов выражаются соотношениями (5.25) через эти две функции, что и определяет важную роль, которую играют уравнения Смолуховского (Чепмена—Колмогорова) и Фоккера—Планка (Колмогорова). [c.71]

Для того чтобы использовать рассмотренную выше теорию для описания поведения частицы с учетом инерции, необходимо расширить фазовое пространство, включив в него не только положение, но и скорость частицы. Такой формально определенный двумерный (или в трехмерном пространстве — шестимерный) случайный процесс z(t) = (x t), v(t)) уже оказывается марковским. Используя полученные в гл. IV формальные решения стохастического уравнения Ланжевена, с учетом (4.6) находим при малых Ai (см. (4.7), (4.8) [c.72]

Вычислим спектральную плотность стационарного гауссовского марковского процесса. Временная корреляционная функция этого процесса определяется формулой (5.63). Подставляя ее в (5.68), находим [c.77]

Для гауссовского марковского процесса (0. используя (5.72), найдем [c.77]

Заметим, что для расчетов реакции системы на термические возмущения применяется также целый ряд других методов, основанных на кинетических уравнениях (см. гл. VII), на теории брауновского движения и марковских процессов (см. гл. V), метод неравновесного статистического оператора ) и др. [c.182]

Докажем теорему Дуба о том, что временная корреляционная функция К (At) гауссовского стационарного марковского процесса ( ( )=0, имеет экспоненциальный вид [c.218]

Феноменологическая трактовка усталостного пронесся как постепенного накопления повреждений в свете кинетики деформационных явлений рассматривалась выше (см. 5). Для описания этого процесса как случайного В. В. Болотиным, В. П. Когаевым и X. Б. Кор-донским привлекается теория марковских процессов. Эта теория позволяет моделировать переход нагруженного элемента от состояния к состоянию по мере накопления повреждения с использованием представлений об интенсивностях вероятности перехода, приводящих к системе дифференциальных уравнений А. Н. Колмогорова. Решение этой системы (с введением в нее экспериментально обоснованных функций интенсивностей перехода) осуществляется вычислениями на ЭВМ и позволяет получить функции распределения разрушающих чисел циклов при стационарных (с постоянной амплитудой напряжений) и нестационарных (с меняющейся амплитудой) условиях циклического нагружения. [c.111]

Оптимизация формы колонны при скачкообразной случайной скорости возведения. Рассмотрим случай, когда имеются два режима возведения — возведение с постоянной скоростью Ко Ц отсутствие возведения (возведение с нулевой скоростью). Переход с одного режима возведения на другой происходит в случайные моменты времени. Скорость и I) считается марковским скачкообразным процессом с параметрами и %1, характеризующими экспоненциальное распределение интервалов времени, в течение которых скорость возведения V (t) равна нулю и соответственно. При этом Яо и есть средние значения (математические ожидания) длин этих интервалов. [c.169]

Заметим, что (0) = V (х (х)) = и с вероятностью 1. Отсюда и из однородности марковского процесса V вытекает, что распределение вероятностей процессов t) совпадает с распределением процесса V ( ) при и (0) == Но- Значит, функция Е в (2.21) не зависит от х. Положим [c.170]

А.П.Владзиевским в многими другими авторами принимается, что время между отказами агрегатов и время настройки их при отказах представляет собой случайную величину с экспотенциальным распределением. Это предположение позволяет рассматривать процесс работы линии, как процесс марковский, который описывается стохастической матрицей. [c.25]

X. возникает, если в системе протекают случайные процессы. Такие процессы могут быть связаны со случайными внеш. воздействиями, а также с флуктуациями внутр, параметров. Примером случайного, хаотического процесса является броуновское движение. Динамика случайных про-песоов описывается ур-ниями для физ. характеристик — координат, скоростей и др., включающими случайные параметры (ур-ниями Ланжевена), а также ур-ниями для вероятностных характеристик системы. Напр., если процесс марковский, то при определ. допущениях эволюция ф-ции распределения /случайной величины и определяется из ур-ния Фоккера—Планка — Колмогорова [c.397]

Первым был исследован подкласс марковских процессов с дискретным множеством состояний. Пусть в казедый момент времени t система может находиться в одном из состояний, и с течением времени переходит из одного состояния в другое. [c.34]

Большой аес в пршюжвниях имеют марковские процессы, в которых случайное изменение состояния некоторой системы зависит от непрерывно меняющихся параметров. Наиболее важным представителем таких марковских процессов служит физический процесс типа диффузии, в котором состояние системы характеризуется непрерывно меняющейся координатой некоторой частицы. Понятие марковского процесса - вероятностное обобщение динамической системы. [c.34]

МАРКОВСКАЯ СХЕМАСсложная система)- основная мо-де ь математическая для аналитического исследования сложных систем. Состоит в определении марковского процесса с конечным или счетным множеством состояния, определяющего функциональные системы. Для построения марковской схемы определяют фазовое пространство, т.е. конечное или счетное множество состояний операции, происходящие в каждом состоянии системы интенсивности выполнения различных операций законы перехода из состояния в состояние при окончании той или иной операции. В результате получается марковский процесс с интенсивностями перехода [c.34]

Теоретические исследования последних лет показывают, что переход сложных технических систем в состояние "отказ" является сложным многоуровневым процессом, занимающим промежуточное положение между детерминированными (со "100% памятью") и марковскими процессами (с полным отсутствием памяти), которые можно описать диффepeнциaльньnvIИ уравнениями с дробным показателем производной [29]. [c.130]

Важный и весьма общий класс случайных процессов составляют марковские процессы, у которых, образно говоря, будущее связано с прошлым только через настоящее , т. е. если известно, что то дальнейщее поведение марковского процесса при [c.65]

Это уравнение имеет простой физический смысл (рис. 7). Ве- роятность непрерывного процесса (траектории частицы) попасть гиз точки XI при 1 в точку хз при tз складывается из вероятностей пройти при 2 t вероятность распадается на произведение условных плотностей, описывающих поведение (траектории движения) щроцесса (частицы) при tt2, поскольку в соответствии с марковским свойством они независимы. [c.67]

При выводе уравнения Фоккера—Планка из уравнения Лан-жевена в гл. IV мы отбросили инерциальный член. Теперь нетрудно понять, почему это было сделано. Дело в том, что с инерцией связана память частицы о движении x t) в прошлом. Поэтому при учете инерции случайный процесс л (/) не является марковским (см. также сноску на с. 236). [c.72]

Эта форма записи непосредственно следует из марковского свойства (5.19), справедливого для винеровского процесса, или, иначе, из того, что этот процесс является случайным процессом с не- [c.91]

Оно соответствует марковскому процессу случайных блужданий в кон-4)игурационном пространстве (см. замечание на с. 72). [c.235]

На ос 10вании полученных результатов сформированы МПВ для марковского процесса и система алгебраических уравнений, описывавшая надежность машины М б и имевшая вид [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...