Связи механические нестационарные

Конечные связи и дифференциальные интегрируемые связи составляют класс голономных механических связей, а дифференциальные неинтегрируемые связи —класс неголономных связей. Соответственно системы, содержащие лишь конечные или дифференциальные интегрируемые связи, относятся к классу голономных систем., а системы, содержащие дифференциальные неинтегрируемые связи, — к классу неголономных систем. Далее мы не будем заниматься неголономными связями, и поэтому опускаем их классификацию (рис. IV.7). Что же касается голономных связей, то их можно подразделить далее в зависимости от того, содержат ли равенства, выражающие эти связи, в явной форме время. В тех случаях, когда эти равенства не содержат время явно, механическая связь называется стационарной или склерономной. В тех случаях, когда время явно входит в эти равенства, связь называется нестационарной или реономной. Обычно стационарные связи имеют место в тех случаях, когда поверхности или кривые, на которых должны находиться материальные точки, либо расстояния между этими точками не меняются со временем. Наоборот, в тех случаях, когда материальные точки должны находиться на кривых или поверхностях, которые сами меняются со временем, связи оказываются реономными. [c.148]

В том случае, когда исследуемая система не содержит механических связей, нестационарность преобразований (8) возникает лишь при условии, что новая система отсчета (координаты qj) движется относительно старой системы (координаты х, у, г). В случае же наличия механических конечных связей причиной нестационарности преобразований (60) является также учет особенностей связей, если они реономны. [c.156]

При наличии нестационарных связей декартовы координаты всех точек механической системы являются функциями не только [c.299]

В случае голономных нестационарных связей вектор скорости и, любой точки Ml механической системы из п материальных точек, имеющей s степеней свободы, определяется по формуле (125,2) [c.364]

Каково выражение кинетического потенциала механической системы с нестационарными и со стационарными связями [c.389]

Всюду далее, говоря о механических связях, мы будем иметь в виду голономные связи, стационарные либо нестационарные. Соответствующие соотношения мы будем записывать для конечных связей, имея в виду, что наличие произвольных постоянных в выражениях для связей не меняет последующих рассуждений. [c.149]

Пользуясь уравнениями геометрических связей выберем s = = 3 п—а обобщенных координат q, q . Тогда при нестационарных связях радиусы-векторы точек механической системы будут функциями [c.77]

Заметим, что так как все выше изложенные соображения о возможных перемещениях одной точки распространяются и на механическую систему, то дальнейшее аналитическое освещение понятия возможного перемещения системы в случае стационарных и нестационарных связей мы здесь опускаем. [c.759]

Полное устранение инерционности реального термоприемника невозможно чаще всего из-за ограничений, вызванных условиями его механической прочности. В связи с этим при практических измерениях быстро изменяющейся нестационарной температуры приходится использовать термоприемники, обладающие ограниченной тепловой инерцией. Характерными способами корректировки измеренной нестационарной температуры, учитывающей инерционность термоприемников, являются 1) расчетная корректировка [c.181]

В процессе циклических неизотермических нагружений на двухкоординатном электронно-механическом приборе типа ПДС-021 осуществлялась запись диаграмм циклического деформирования. Измерение деформаций неравномерно нагретого образца при нестационарных режимах сопровождается фиксацией фиктивных деформаций, вызванных линейными расширениями образца и в связи с этим изменением базы измерения деформометра, а также перемещениями, возникающими в деформометре из-за неравномерности прогрева в цикле. [c.66]

В литературе по радиотехнике и теории связи такие линейные звенья обычно описываются с помощью импульсной переходной функции h t), представляющей собой отклик на выходе линейного звена при воздействии на вход в момент времени t = О мгновенного импульса единичной интенсивности. Нетрудно видеть, что для механических структур импульсной переходной функцией является нестационарная функция Грина. Заметим, что для рассмат- [c.97]

Как отмечалось в 1 и 2, условие нагружения конструкций натриевых реакторов на быстрых нейтронах характеризуется температурами до 550—610° С для хромоникелевых аустенитных сталей типа 18-8 и 500° для хромо молибденовых. Корпус реактора и внутриреакторные конструкции подвергаются охрупчиванию при облучении нейтронами (удлинение стали типа 18-8 становится меньше 10%). Эксплуатация связана с чередованием стационарных и нестационарных режимов (пуск, останов, аварийное расхолаживание, изменение мощности и др.), и по предельным оценкам число переходных режимов с изменением температур до 400—500° С не превышает 1500. Суммарное время переменных тепловых режимов составляет не более 10% от общего временного ресурса (2- --4-3)-10 ч., т. е. основное время эксплуатации относится к стационарному режиму. Накопление циклических и длительных статических повреждений сопровождается при эксплуатации изменением состояния металла по химсоставу и механическим свойствам. Получение экспериментальных кривых усталости при реальных деформациях (размах до 0,5%) и длительности нагружения представляет невыполнимую задачу, поэтому в любом варианте расчета прочности неизбежна необходимость обоснования экстраполяции данных на большие сроки службы. Существующие предложения по расчету длительной циклической прочности отличаются как по определению напряжений и деформаций, так и по расчету предельных повреждений. [c.37]

Для более сложных нестационарных режимов механического и теплового нагружения в неупругой области, характерных для большого числа рассмотренных выше конструкций, имеющих различные зоны концентрации напряжений, проведение уточненных расчетов с полным отражением кинетики напряженно-деформированных состояний и критериальных характеристик по рис. 12.2 остается пока трудноразрешимой задачей даже при использовании ЭВМ современных параметров. В связи с этим определение малоцикловой прочности и ресурса рассмотренных в гл. 2—10 элементов конструкций должно осуществляться на основе комплексных расчетно-экспериментальных методов, указанных в гл. 1 и в 1 гл. 12. В инженерных расчетах на стадии проектирования обоснование прочности и ресурса можно осуществлять с применением методик, изложенных в гл. 11. [c.269]

Исследование закономерностей длительного малоциклового деформирования и разрушения связано с изучением диаграмм циклического деформирования и определением изменения механических свойств конструкционных материалов в зависимости от температуры и времени нагружения, а также получением данных о кинетике-полей деформаций элементов конструкций и формулировкой условий прочности с учетом температурно-временных эффектов применительно к режимам нестационарного малоциклового нагружения изделий. [c.95]

Доплеровская частота не зависит от показателя преломления исследуемой жидкости и материала боковых стенок канала (при постоянной их толщине). Имеются схемы для измерения трех компонентов вектора скорости. Основным достоинством лазерных доплеровских анемометров является возможность проводить локальные измерения скорости без возмущения потока. Однако измерения в однофазных неизотермических потоках, а также в двухфазных потоках связаны с определенными трудностями. Для измерения полей скорости применяются оптико-механические сканирующие системы. Их недостаток — небольшая скорость сканирования, которая не позволяет проводить измерения полей скорости нестационарных потоков. Примеры схем для исследований пограничного слоя, турбулентности двухфазных потоков рассмотрены в [39]. Метод применялся для скоростей от [c.387]

Многочисленные исследования нагру-женности самолетных конструкций в эксплуатации показали, что перегрузки, обусловленные воздушными потоками, связаны с налетом (в километрах) зависимостью, близкой к экспоненциальной. При этом для бомбардировщиков эти перегрузки в 1,5-2, а для истребителей в 4-5 раз выше, чем для транспортных самолетов наибольшие перегрузки для военных самолетов, как правило, связаны с маневрами. Перегрузки, возникающие в полете, сочетаются с перегрузками при взлетах и посадках, число которых в зависимости от типа самолета может изменяться в пределах от нескольких сотен до нескольких тысяч. Существенное нестационарное механическое и тепловое нагружение испытывают при взлетах и посадках элементы шасси. [c.71]

Когда в механической системе имеются нестационарные связи, кинетическая энергия Т представляется в виде суммы [c.91]

Существенное расширение принципа возможных перемещений было сделано знаменитым русским математиком и механиком М. В. Остроградским (1801—1861), который обобщил этот принцип на случаи нестационарных и освобождающих связей. Пользуясь принципом возможных перемещений, Остроградский математически вполне строго выв,ел дифференциальные уравнения движения механических систем как для случая геометрических освобождающих связей, так и для кинематических связей линейного вида. Общую теорию движения механических систем Остроградский дополнил общей теорией удара (теорией импульсивных сил) и получил ряд классических результатов по аналитической механике (интегрированию уравнений механики). [c.67]

В задачах статики, решение которых методом обобщенных координат мы рассмотрели в предыдущем параграфе, связи, наложенные на механическую систему, всегда являются стационарными. Но в динамике связи могут быть и нестационарными. Каковы же будут возможные перемещения точки или системы материальных точек в случае нестационарных связей Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим сначала материальную точку М, принужденную перемещаться по заданной поверхности, которая сама движется определенным образом в пространстве в уравнение такой движущейся поверхности, поскольку ее положение в пространстве изменяется с течением времени, будет входить аргумент t, и, следовательно, это уравнение имеет вид [c.544]

Уравнения движения турбулентного потока. Турбулентный поток по своей природе есть поток неустановившийся (нестационарный). Изучение такого потока связано со значительными трудностями, поскольку случайный характер изменения во времени и пространстве его кинематических и динамических параметров не позволяет описать турбулентное течение, пользуясь только традиционными методами математического анализа, применяемыми в классической гидромеханике. Механические системы с такими параметрами (в частности, турбулентный поток) изучаются статистической механикой. Впервые элементарные статистические понятия при рассмотрении турбулентного потока ввел Рейнольдс. Он представил меняющееся во времени мгновенные значения параметров турбулентного потока как сумму осредненного во времени значения параметра, около которого происходят мгновенные колебания, и его турбулентной пульсации. Так, по Рейнольдсу мгновенная скорость потока и, в проекции па ось (1 = х, у, г) может быть записана в виде [c.54]

Мощность реакций идеальных нестационарных связей согласно (2) не равна нулю. Тем не менее для реономных систем имеются аналоги теорем об изменении кинетической энергии и полной механической энергии в форме, не содержащей реакций идеальных связей. Приведём вывод этих теорем с помощью уравнений Лагранжа второго рода. [c.48]

В последнее время теория термоупругости получила существенное развитие в связи с важными проблемами, возникающими при разработке новых конструкций паровых и газовых турбин, реактивных и ракетных двигателей, высокоскоростных самолетов, ядерных реак торов и др. Элементы этих конструкций работают в условиях неравномерного нестационарного нагрева, при котором изменяются физико-механические свойства материалов и возникают градиенты температуры, сопровождающиеся неодинаковым тепловым расширением частей элементов. [c.5]

Рассмотрим механическую систему п материальных точек Ши т.2,. .., Шп, на которую наложено к идеальных, голономных, нестационарных связей вида [c.490]

При движении механической системы координаты точек и их производные по времени, входящие в уравнения связей, могут зависеть от времени Кроме того, в уравнения связей время может входить явно, помимо координат и их производных. Связи, в уравнения которых время явно не входит, называются стационарньши или склерономными. Если время входит явно в уравнение связи, то связь называется нестационарной или peo-номной. Нестационарные связи обычно реализуются посредством движущихся или деформирующихся тел. В простейшем случае одной точки нестационарная геометрическая связь в форме движущейся или деформируемой поверхности имеет уравнение. , [c.371]

Ниже рассматриваются лишь голоном-ные механические связи, которые в свою очередь разделяются на связи стационарные и нестационарные. [c.64]

Действительные перемещения несвободной механической системы, движущейся под действием приложенных к ней сил, входят в число ее возможных перемещений, являясь их частным случаем. Однако это справедливо лишь для стацио-парпых связей. В случае нестационарных связей действительные перемещения системы не относятся к числу ее возможных перемещений. [c.301]

Предположим, что механическая система из п материальных точек Hfvieex s степеней свободы. В случае голономных, нестационарных, связей радиус-вектор о любой точки зтой системы является функцией обобщенных координат qi, q , и времени / [c.340]

Во всех предыдущих параграфах данной главы мы рассматривали движение системы в потенциальном поле, но не требовали, чтобы поле это было стационарным. Именно поэтому мы предполагали, что лагранжиан, гамильтониан и иные функции, встречавшиеся нам по ходу изложения, могут зависеть явно от времени. В этом смысле изложенный выше материал охватывал движения в нестационарных потенциальных полях и, в частности, движение в потенциальном поле системы, имеющей механические реономпые связи. Для случая, когда система натуральна, связи склерономны и поле стационарно, т. е. когда потенциальная функция не зависит явно от времени, выше было установлено лишь то, что гамильтониан совпадает с полной энергией системы. Отправляясь от этого факта, мы ввели понятие обобщенно консервативной системы как такой гамильтоновой системы, в которой гамильтониан не зависит явно от времени, а сам гамиль- [c.325]

В книге излагаются основные заиономерности механики замедленного циклического и быстропротекающего хрупкого разрушения материалов в зависимости от условий нагружения, вида напряженного состояния, механических свойств и структуры материала, рассматриваются соответствующие модели процессов деформирования я возникновения разрушения в вероятностной трактовке, а также кинетика развития трещин. Влияние нестационарной атружеяности на разрушение анализируется иа основе гипотез о накоплении повреждения. Предложен расчет а прочность по критерию сопротивления усталостному и хрупкому разрушению в связи с условиями подобия и учетом температурно-временных факторов, дается оценка вероятности. разрушекия. [c.2]

Уравнения такого вида впервые применялись в работах Лагранжа и Пуассона по небесной механике. Трактовка их как общей формы уравнений движения механических систем под действием потенциальных сил была дана позднее Гамильтоном (для систем свободных точек), Якоби (для систем со стационарными связями), Остроградским и Донкином (для систем с нестационарными, вообще говоря, связями). Для нас основой такой трактовки послужит [c.129]

Отметим, что расчет колебаний в механизмах во многих случаях приводит к необходимости рассмотрения сложных механических систем, содержащих нелинейные элементы и нестационарные связи и к тому же подверженных воздействию достаточно разнообразных возмущений. В связи с этим уместно подчеркнуть, что нередко в инженерном расчете основанием для избавления от нелинейностей и нестационарности связей являются не физические предпосылки, а заманчивая возможность сведения задачи к хорошо разработанной и менее сложной теории. Между тем переменность параметров системы и ее нелинейные свойства сказываются не только количественнЪ"в виде значительные корректив, но И качественно, вызывая новые динамические эффекты и колебательные режимы, выявление которых обычно принципиально [c.3]

В связи с этим представляет интерес установление связи между прочностью, тепловой проводимостью и пористостью клее-сварных соединений [Л. 141, 143]. С этой целью исследовались образцы из дюралюмина Д16Т с поверхностями, подвергнутыми предварительной обработке. В качестве адгезива применялись клеи ВК-7 на основе трназиновых полимеров и ФЛ-4С на основе эпоксидной смолы, модифицированной фурановыми соединениями. Выбор указанных клеев обусловлен наличием в их составе значительных количеств растворителя, способствующего образованию пористых прослоек. Метод определения тепловой проводимости прослойки не отличался от используемой при исследовании клеевых соединений. Применялась установка для исследования теплообмена клее-механических соединений при нестационарном режиме (см. гл. IV). [c.245]

Прямые измерения напряжений и деформаций в упругопластической стадии деформирования по специально разработанной методике [33] показывают (см. рис. 1.4, б), что при эксплз атации имеет место существенная концентрация температурных и изгибных механических напряжений, возникающих при нестационарных режимах работы котла в связи с общей и местной геометрической неоднородностью конструкции. [c.13]

Сочетание мощных нестационарных тепловых потоков и больших циклических механических нагрузок характерно для конструктивных элементов газовых турбин [10, 75, 100]. Это в первую очередь относится к деталям проточной части авиационного газотурбинного двигателя (ту рбинные диски, паровые трубы, рабочие и сопловые лопатки турбинной части, элементы форсажной камеры и др.), в котором рабочий тепловой режим по сравнению с агрегатами тепловой энергетики реализуется за сравнительно короткое время (1...2 ч). В связи с этим цикличность процесса термомеханической нагруженности таких элементов становится более существенной. В формировании предельного состояния материала относительная доля повреждений от термоциклических воздействий становится заметной в общем числе повреждений, вызванных другими видами усилий [28, 29, 60]. [c.15]

Как след) ет из приведенного выше анализа, условия циклического нагружения элементов машин и конструкций механическими и термическими нагрузками могут быть как стационарными, так и нестационарными. В связи с работой материала при циклическом нагружении за пределами упругости и проявлением реологических свойств в общем случае даже стационарное термомеханич ское нагружение детали сопровождается перераспределением напряжений и деформаций по числу циклов нагружения и во времени. [Процесс деформирования может сопровождаться накоплением одцосторои-них деформаций или характеризоваться чисто циклическим деформациями без однонаправленного прироста деформаций. [c.38]

В качестве введения в раздел нестационарных случайных колебаний линейных систем рассмотрим систему с тремя степенями свободы (рис. 6.11, а), где массы тjсчитаем точечными. На рис. 6.11, а число внешних сил равно числу степеней свободы, но возможны случаи, когда число возмущений меньше числа степеней свободы или больше, как показано на рис. 6.11, б, когда возмущения приложены в безмассовые точки. Возможны и механические системы (системы амортизации), когда элементы, реализующие сосредоточенные силы вязкого трения (схуУу), связаны с безмассовыми точками (рис. 6.11, б). [c.259]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Эта формула и представляет собой общее решение задачи определения послеударного состояния произвольной механической системы по известному доударному в случае идеального удара (идеальных связей). Здесь д — доударные скорости, д Ч- Ад — послеударные, е — единичный вектор нормали к связи в точке удара, А — матрица квадратичной формы кинетической энергии, Ь — коэффициенты линейной формы кинетической энергии, возникающие в случае нестационарной параметризации. [c.141]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...