Ограниченное множество

Синтез технологических процессов сборки выполняется полным перебором вариантов в ограниченном множестве. Ограничение множества определяется конструкцией сборочной единицы и набором типовых элементов структуры, последовательность (маршрут) установки [c.105]

Методы покоординатного поиска. Эти методы отличаются тем, что выбор величины Sd производится среди ограниченного множества возможных направлений координатных осей р-мерного пространства параметров оптимизации, т. е. на каждом шаге движение осуществляется в направлении, параллельном какой-либо координатной оси. Следовательно, [c.243]

Обобщить понятие центра масс для бесконечного ограниченного множества точечных масс. Доказать теорему 1.7.1 для такого множества. [c.74]

Оператор называется вполне непрерывным, если он преобразует любое ограниченное множество в компактное. [c.128]

При определенных условиях (когда в пространстве Яд всякое ограниченное множество элементов компактно в Н) имеется бесконечная последовательность собственных чисел, причем соответствующие собственные функции образуют полную последовательность как в Я, так и в Яд. [c.145]

При решении задач структурного синтеза ограничение множества структурных схем, из которых надо найти оптимальную, далеко не всегда позволяет в целом решить поставленную задачу. Зачастую оказывается, что оптимальная структура может находиться вне [c.149]

Различные виды анализа, выполняемые в программных системах первой, второй и третьей групп, основаны на классических инженерных подходах к разработке математических моделей поведения изделия при различных воздействиях. В конечно-элементной постановке задачи моделирования исследуемая область предварительно разбивается на ограниченное множество конечных элементов, связанных между собой конечным числом узлов. Искомыми переменными уравнений математических моделей являются перемещения, повороты, температура, давление, скорость, потенциалы электрических или магнитных полей. Эти переменные определяют степени свободы узлов. Их конкретное содержание зависит от типа (физической природы) элемента, который связан с данным узлом. Например в задачах прочностного анализа для каждого элемента с учетом степеней свободы его узлов могут быть сформированы матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Множество степеней свободы, определяющих состояние всей системы в данный мо- [c.58]

Ряд в правой части (1.14) сходится равномерно на любом ограниченном множестве а, t Т. Резольвента Л t, а) удовлетворяет любому из уравнений [c.19]

Из табл. 4.4 видно, что в исходной и двойственной вариационных задачах предварительные и естественные условия экстремальности соответствующих функционалов обладают свойством взаимности. На возможной площадке контакта такими двойственными условиями являются неравенства (4.4) и (4.5). В случае контакта двух деформируемых тел статическое условие (4.5) дополняется условием (4.7) в ограничениях множества и в условиях экстремальности функционалов. Физические соотношения в форме (4.3) позволяют использовать приведенные вариационные постановки контактных задач для нелинейных и анизотропных тел. [c.144]

Пусть X ф—непрерывная на замкнутом ограниченном множестве Т функция и 31 — произвольное семейство действительных непрерывных на Т функций у фа). Функция х (г") является пределом равномерно сходящейся последовательности функций из 31, если семейство 31 содержит все константы 31 образует алгебраическое кольцо (т. е. если 31 вместе с любыми двумя входящими в 31 функциями принадлежат их сумма и произведение) любым двум точкам tl 4 из Г соответствует функция, принимающая в них различные значения. Если указанные условия имеют место, то аппроксимирующие функции можно представить в виде алгебраических или тригонометрических полиномов. [c.57]

Ограничения (26) определяют возможные варианты обработки деталей. Для каждой обрабатываемой поверхности детали имеется набор возможных сочетаний Ху и щ, выбор которых обусловлен приведенными выше ограничениями. Множество допустимых для /-й поверхности детали пар (ху, n обозначают [c.221]

Принятый здесь подход по методу наихудшего случая соответствует оценке оператора S расширения [57] при ограниченном множестве и незаданной вероятностной мере, когда Н совпадает с верхней гранью множества, т. е. [c.25]

Непрерывная функция f(x), определенная на замкнутом ограниченном множестве G, достигает глобального максимума (минимума) на внутренней или граничной точке множества G. [c.127]

Действительно, конфликтность локальных критериев эффективности означает недостижимость так называемой утопической точки х у, т. е. некоторого идеального проекта, обладающего экстремальными значениями всех локальных показателей эффективности. Недостижимость утопической точки является следствием того, что х у не принадлежит D или же вообще не существует, что возможно в тех случаях, когда функции локальных критериев проекта или часть из них определены на ограниченных множествах. Поскольку идеальное решение задачи оптимизации оказывается, таким образом, невозможным, то очевидно, что оптимальный проект конструкции может быть определен только в итоге некоторого компромисса, являющегося результатом согласования несовместимых требований к показателям эффективности проекта на основе регулируемого снижения уровней их взаимной конфликтности. Отсюда следует, что формулировке принципа оптимальности в векторных задачах оптимизации предшествует выделение области компромиссов (области решений, оптимальных по Парето [16]). [c.204]

При использовании методики многошаговой оптимизации необходимо для каждого участка сети формировать дискретные множества допустимых диаметров труб с учетом показателей надежности снабжения потребителей водой в нормальных условиях эксплуатации и при сейсмических воздействиях. Используя зависимости (4-6) мы можем определить минимальный диаметр участка di (нижнее ограничение множества диаметров, используемых при оптимизации), из условия обеспечения надежности его функционирования в нормальных условиях эксплуатации и при сейсмических воздействиях. Максимальное значение диаметра di участка будет определяться из условия (2), поскольку значение регламентируется СНиП [4] в зависимости от категории системы водоснабжения. [c.234]

Предполагается, что ограниченное множество компактно. [c.124]

Доказательство. Пусть М — инвариантное замкнутое и ограниченное множество точек фазового пространства. Если оно не имеет правильной части, обладающей теми же свойствами, то М — минимальное множество, и теорема доказана. Предположим, что существует множество Л1,с Ж, [c.14]

Предположим теперь, вопреки утверждению теоремы, что преобразование Т оставляет инвариантным ограниченное множество М ненулевой меры. Нетрудно видеть, что замыкание М множества М также ограничено и инвариантно относительно преобразования Т. [c.27]

Доказательство. Обозначим через полосу —1<2<0 , а через 4 1 — решение граничной задачи (12) в этой области. Теперь заметим, что функция —4 1 определена и удовлетворяет уравнению (12) в пересечении О П Оь обращается в нуль на границе 2=0 и удовлетворяет неоднородному условию Неймана на нижней границе В П 0, причем носитель этой неоднородности сосредоточен на ограниченном множестве, которое на рис. 116 отмечено, пунктиром. Поэтому (см-Л. и Ш., стр. 228) все производные функции — на 2 = О экспоненциально убывают при л —> оо. Кроме того, указанная неоднородность условий Неймана оценивается через 2-норму Иг] функции 1 5 = Ч 12 = о = [c.315]

С граничным условием и==0 на . Вообще говоря, система однородных уравнений (74.4) допускает нетривиальные решения только для ограниченного множества собственных чисел v. Если V обозначает наибольшее из этих собственных чисел, то обычные методы вариационного исчисления приводят к неравенству [c.240]

На практике условие ограниченности множества К обычно не выполняется. Вместо него требуется, чтобы функционал был положительно определен, т.е. [c.99]

Преобразование называется вполне непрерывным, если оно непрерывно и переводит ограниченные множества в компактные. [c.238]

И-ИЛИ-деревья е пеограниченным или просто чрезмерно большим числом вершин уже нельзя представлять в явной форме. Их иредетав.тягот в виде совокупности правил порон<деиия новых вершин из ограниченного множества исходных данных. Такая неявная форма перспективна для создания в САПР баз знаний. [c.75]

Частичный перебор чаще всего удается осуществить на основе частичных модификаций некоторых исходных структур. Последние получаются либо из ограниченного множества готовых структур, либо с помощью экономичных пос.ледовательных алгоритмов. Далее вносятся некоторые модификации. Например, при размещении микросхем па печатной плате или оборудования в отсеке корабля такие модификации могут представлять собой парные перестановки — взаимные перемены мест двух элементов оборудования. [c.77]

Выберем теперь в фазовом пространстве произвольную е-ок-рестность, целиком лежащую внутри Д-окрестности и содержащую начало координат в качестве внутренней точки. На границе этой е-окрестности функция Е непрерывна и ограничена, а сама граница представляет собой замкнутое ограниченное множество точек. Поэтому в силу теоремы Вейерштрасса существует принадлежащая границе е-окрестности точка, где Е достигает минимума на границе. Пусть этот минимум равен Е = Е. В связи с тем, что всюду на границе е-окрестности > О, во всех точках этой границы [c.226]

Смысл задачи оптимизации параметрического ряда унифицированных узлов заключается в том, что множеству (М) требований (спроса) в изделиях с параметром xt i = 1, 2,. .., М) противопоставляется ограниченное множество k изделий с предлагаемым параметром (типоразмером) iV (г = = 1, 2,. .., fe) при этом обычно fe М. Неравенство М выражает основные противоположные интересы изготовителей и потребителей рассматриваемых узлов. Из-за несоответствия предложений требованиям имеют место потери (дополнительные затраты) как в сфере производства изделий, так и в сфере их эксплуатации, которые должны учитываться при оптимизации. Наиболее благоприятными для потребителя будут условия, когда Xi = Ni и fe = М. Потери потоебителя в этом случае равны нулю. В случае отсутствия в предлагаемом ряду узла требуемого типоразмера потребитель вынужден выбирать ближайший больший по отношению к xt типоразмер со значением параметра Ni. При этом величина разности [Ni — Xi) имеет существенное значение для потребителя чем меньше она, тем меньшие потери несет потребитель (например, из-за недогрузки используемого типоразмера силовой головки по мощности). [c.170]

Для синтеза законов управления ПД, обеспечивающих наперед заданное качество переходных процессов, достаточно точно з 1ать динамическую модель РТК и ПД. Если это условие выполнено, то проблема синтеза может быть решена, например, с помощью законов управления вида (3.12). Однако в действительности динамическая модель РТК известна в лучшем случае с точностью до вектора параметров и постоянно действующих возмущений п. Эти неопределенные величины удовлетворяют лишь общим ограничениям (3.4) и (3.5) и могут принимать любые значения внутри заданных ограниченных множеств и [c.70]

Символика цвета сознательно использовалась в изобразительном искусстве, литературе, богослужении, геральдике и пр. Классификация цветов, предложенная оптикой и экспериментальной психологией, выделяется две группы 1) теплые, стимулирующие цвета, связанные с процессами ассимиляции, активности и напряжения (красный, оранжевый, желтый и белый) и 2) холодные, тормозящие цвета, относимые к процессам диссимиляции, пассивности и расслаблении (синий, индинго, фиолетовый и черный) промежуточный зеленый цвет относится к обеим группам. Основной создания знака является некоторая последовательность ограниченного множества отдельных, определенных и упорядоченных цветов. [c.32]

Допущение о конечной совокупности свойств материальных объектов позволяет ввести понятие материальной точки (частицы) т, как материального объекта пренебрежимо малых размеров, но обладающего конечной совокупностью свойств Р (например, конечной массой). Материальная частица т в фиксированный момент времени t занимает лространственное положете п (пространственную точку). В произвольный момент времени каждой материальной точке т (пространственной точке и) приписьшается окрестность. Под окрестностью точки понимают совокупность (множество) всех внутренних точек какого-либо щара с центром в этой точке. Достаточно малая окрестность -это шар с достаточно малым радиусом. Так как все такие точки вместе с центром лежат внутри некоторого щара, то они образуют ограниченное множество. [c.13]

В отличие от дискретной системы материальных точек, под сплошной средой понимают непрерывное, безграничное или ограниченное множество (континуум) материальных точек с непрерывным распределением по их множеству вещественных, кинематичхских, динамических и других физических характеристик, обусловленных разнообразными как внешними , так и внутренними движениями материи, включая сюда и взаимодействие среды с внешними и внутренними полями. Функции, задающие эти распределения, предполагаются не только непрерывными, но и имеющими непрерывные производные, порядок которых отвечает требованиям производимого математического анализа. В специальных случаях, относящихся только-к идеальным, лишенным внутреннего трения средам, допускаются нарушения непрерывности в форме изолированных точек, линий или поверхностей разрыва. [c.9]

Учет технологических ограничений. Множество допустимых реализаций оптимальных проектов, т. е. 5, согласно (4.83), есть пересечение 5 а и Тв. Определим 5 для рассматриваемых проектов в случае фт=10° и х = О,02 см. Поскольку Гя по параметрам 0 является дискретным множеством, то очевидно, что множество 5 также дискретно. Для принятой модели слоистого композита структурным элементом является монопакет, толщина которого 2х = 0,04 см. Так как слоистый материал оболочки может содержать только целое число таких монопакетов и при этом толщина оболочки должна быть не меньше к, то число монопаке- [c.222]

Задачи оптимизации А и В всегда имеют решение. Непосредственно из соотношений (16.1) и (16.5 ) видно, что функционал LJq (К) непрерывен на замкнутом ограниченном множестве [/С1- Поэтому с)ацествует [c.599]

В других ситуациях можно использовать методику, названную boundary set (ограниченное множество), в основе которой — выбор граней, заключенных в определенную замкнутую область. Можно использовать секущую рамку, секущий многоугольник или линию выбора. Чтобы активизировать три последних метода, нужно ввести, соответственно, с, ср или f, а затем нажать клавищу . [c.804]

В реальнкх системах на управление ц (t) накладывак>тся L ограничения, определяемые особенностями функционирования механизма. Будем предполагать, что а (f) — кусочно-непрерывная вектор-функция,, значения которой принадлежат некоторому замкнутому ограниченному множеству С/ в г-мерном пространстве [c.369]

Кавдое наименование МП или МПИ -это ограниченное множество модулей, различающихся размерами, соотношением размеров, требованиями к качеству. [c.419]

По дуг траектории Ф(р —Т, Т) представляет собой, оче нидио, ограниченное множество. Отсюда и следует ограни ценность множества Ф(р, /о). [c.18]

Лемма 3. Пусть выполнены следу ощые условия 1) Q — открытое ограниченное множество в R п = 2, 3), граница которого есть поверхность Ляпунова 2) суи ествует число /, такое, что любые две точки В можно соединить ломаной, лежаи ей в Q и содержащей не более чем I звеньев 3) /z, и е L o B), inf /z > 0 4) g В оо 0). Тогда задача 2 имеет единственное решение, удовлетворяющее условиям [c.469]

Доказанные свойства 1) и 2) показ ают, что операторы J и D являются сглаживающими операторами, преобразующими ограниченные множества гильбертова /пространства в ограниченные семейства равностепенно н рерывных функций. Из компактности таких семейств [49, т. I, стр. 49] следует, что J и D — вполне непрерывные интегральные операторы. [c.208]

Согласно свойствам гладкости операторов Л и В (лемма 1, п. 5), дифференциал Р[5Х, 5а] оказывается вполне непрерывным оператором по 5Х для всех 5а, преобразующим ограниченные множества из I в равномерно ограниченные классы равностепенно непрерывных функций. Отсюда следует, что первое условие принципа непрерывности выполнено. [c.218]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Напомним также следующие понятия. Пусть G С и состоит из таких точек х, что для любых х (х) = 0. Тогда множество supp(p = GVJdG, где OG —граница области G, называется носителем функции (р. Если G —замкнутое ограниченное множество, то supp 99 называется компактным, а функция ср с таким носителем финитной. [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...