Напряжения термоупругие

В ходе развития теории упругости, определяемого обычно практическими потребностями, некоторые ее проблемы впоследствии явились предметами специальных дисциплин механики деформируемого тела Теория оболочек и пластин , Устойчивость деформируемых систем , Колебания упругих систем , Экспериментальные методы исследования напряжений , Термоупругость и др. [c.6]

Причинами появления петли гистерезиса в этом случае является релаксация напряжений по границам зерен, диффузия между зернами поликристалла, упорядочение, вызванное напряжениями, термоупругие эффекты и т. п. [48, 88, 277]. [c.81]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

При стационарном тепловом процессе, рассматриваемом ниже, предполагают, что полная деформация тела является суммой упругой деформации, связанной с напряжениями обычными соотношениями, и чисто теплового расширения, соответствующего известному из классической теории теплопроводности температурному полю. В теории термоупругости обычно накладывается ограничение на величину термического возмущения приращение температуры предполагается малым по сравнению с начальной абсолютной температурой. Снятие этого ограничения не нарушает предположения о малости деформаций (перемещений), но [c.90]

В статических задачах термоупругости температурное поле является стационарным. Задачи, в которых не учитывают эффект связанности температурного поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем, называют квазистатическими. В этих задачах тепловые напряжения в упругом теле в рассматриваемый момент времени определяются при известном температурном поле (время здесь является параметром). При решении задач термоупругости в качестве основных неизвестных принимают компоненты вектора перемещений или тензора напряжений. В соответствии с этим различают постановку задачи термоупругости в перемещениях или в напряжениях. Во всех случаях, если это особо не оговаривается, упругие и термические коэффициенты предполагают постоянными. [c.91]

Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле. [c.92]

Термоупругие задачи статики стержней, в том числе и биметаллических стержней. В реальных условиях упругие стержневые элементы могут нагреваться, что может вызвать существенное изменение их напряженно-деформированного состояния. Учет температуры в уравнениях равновесия стержней может быть сделан студентами самостоятельно. [c.269]

Таким образом, термоупругая задача сводится к обычной задаче, решив которую (в смещениях), сразу придем к тем же смещениям, что и в исходной задаче. Для определения же напряжений следует воспользоваться формулами (5.3) гл. II, в которые подставляются значения этих смещений Последнюю процедуру можно разбить на два этапа определяются напряжения во вспомогательной задаче и к ним добавляется шаровой тензор с элементами уТ. [c.255]

Отметим, что рассмотрение задач термоупругости в напряжениях более громоздко, но, естественно, не содержит принципиальных трудностей. [c.255]

Статическая форма теоремы имеет много важных приложений Здесь мы приведем два иллюстративных примера. Другие при ложения к задачам о термоупругих напряжениях даются в главе 13 [c.283]

Кривой брус, представленный на рис. 42, испытывает повышение температуры на Т (л, А). Считая напряженное состояние плоским, получить интегральную формулу для среднего термоупругого вращения одного кольца стержня относительно другого. [c.468]

Задача об определении температурных напряжений в теле с трещинами также может быть сведена к интегральным уравнениям, из которых определяются функции, характеризующие раскрытие трещин. С этой целью ограничимся первоначально случаем, когда в теле имеется лишь одна к-я трещина [80]. В /Ь-й локальной системе координат представим решение задачи термоупругости в виде суммы решений (43.11) и (43.12), т. е. [c.354]

Для решения задачи термоупругости определим функции а,( ), через которые определяются напряжения по формулам (44.15). Для рассматриваемой задачи o i( ) — аг( ) = О, а неизвестная функция осз( ) согласно (44.22) удовлетворяет интегральному уравнению [c.362]

Компоненты напряжений и смещений, соответствуюш ие термоупругому потенциалу (46.6), будут удовлетворять следующим условиям на боковой поверхности r = R м торце z = О цилиндра [c.365]

Задача определения термоупругих напряжений в покрытиях на пластине решена в [5 ], по цилиндру — в [6], по шару — в [7]. [c.32]

При обозначениях, принятых на рис. 1, термоупругие напряжения в покрытиях будут определяться по формуле [c.32]

В пластине термоупругие напряжения определяются по формуле [c.32]

Для цилиндра и шара формулы имеют более сложный вид [6, 7 ]. Однако для рассматриваемого случая, т. е. когда толщина покрытия много меньше толщины покрываемой детали, по всей видимости, формулы (16) и (17) достаточно полно характеризуют термоупругие напряжения. Расчеты, проведенные для покрытия по пластине и по цилиндру, как видно из рис. 2, показывают практическое совпадение термоупругих напряжений при соотношении [c.32]

В качестве допустимого значения напряжений в покрытии был взят предел прочности на разрыв окиси алюминия [10]. Результаты расчета приведены на рис. 4. Как видно, скорость нагрева выше 1000 С практически не ограничивается термоупругими напряжениями, возникаюш,ими вследствие разницы коэффициентов линейного расширения, а при низких температурах рассчитывать на ползучесть молибдена не приходится. [c.37]

Показана возможность расчета термоупругих напряжений в покрытиях, а также допустимость при расчетах замены сложных напряженных состояний в покрытии плоскими. [c.37]

Температурные и остаточные напряжения можно рассматривать как на микро-, так и на макроуровне. Анализ на микроуровне предполагает, что композиционный материал состоит из двух фаз — волокон и связующего, обладающих термоупругими и усадочными свойствами, заранее определенными аналитическими и экспериментальными методами. Микроструктурные остаточные напряжения существуют во всем объеме композиционного материала при температурах, отличных от температуры отверждения. [c.76]

Тонкий слой, нагруженный в своей плоскости, обычно находится в условиях обобщенного плоского напряженного состояния, т. е. напряжения, действующие по толщине (пз, 04, 05), считаются незначительными и не учитываются. На рис. 7 показаны только ненулевые напряжения, которые действуют в тонком слое, нагруженном в своей плоскости. В этом случае общие соотношения термоупругости (8) упрощаются в третьем, четвертом и пятом [c.162]

На основе теории Новожилова Розен [244] исследовал температурные напряжения в оболочках из изотропных слоев при температуре, изменяющейся только по толщине. По мнению автора, его решение справедливо для замкнутых оболочек любой формы, однако, поскольку полученные в результате решения напряжения изменяются только по толщине, оно справедливо только для сферической оболочки. Лин и Бойд [172] получили уравнения термоупругости для произвольных оболочек вращения из орто-тропных слоев. [c.228]

Поскольку особенностью хрупких материалов является разрушение их без предварительных пластических деформаций, можно считать, что разрушения вызывают максимальные напряжения термоупругости. Следует оговориться сразу, что существует статистическая теория Мэйсона и Смита [2], которая на основе теорий статистической прочности Вейбелля [3] предполагает, что разрушение хрупких материалов наступает не в момент максимальных напряжений, а в момент так называемой максимальной опасности разрушения, обусловливаемой как величиной напряжения, так и величиной объема, находящегося в напряженном состоянии. При этом находится напряженное состояние образца, соответствующее максимальной вероятности разрушения. Наши эксперименты по испытаниям металлокерамических материалов, а также работы Мэнсона и Смита [2] показывают, что заметные расхождения между теорией максимальных напряжений и теорией максимальной опасности разрушения имеют место при значениях критерия Био В1 > 1 -У 2. [c.350]

Так, например, термоупругие напряжения, если расчет затруднен, определяют на прозрачных моделях (методом фототермоупругости) созданием в модели охлаждением или нагревом температурного поля, подобного имеющемуся в натурной конструкции. [c.338]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Это позволяет свести задачу для термоупругой среды (если решать саму задачу в смещениях) к случаю отсутствия температур следующим образом. Рассмотрим вспомогательную задачу для ненагретой среды, заполняюпхей ту же область, что и исходная, и имеющей те же смещения, что и в поставленной задаче. Из (5.4) гл. II следует, что во вспомогательном теле должны существовать массовые силы, равные у grad Т. Обратимся к краевым условиям. На тех частях поверхности, где заданы смещения, краевые условия не изменятся (по смыслу перехода к вспомогательной задаче смещения всюду, в частности на поверхности, должны быть одинаковы). На той же части, где заданы напряжения из (5.3) гл, И, получаем, что к заданным (силовым) условиям должно быть добавлено слагаемое уТ, т. е. вектор, направленный по нормали к поверхности и равный по величине уТ (так называемый температурный потенциал). [c.254]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Теперь должно быть ясно, что методы и теоремы, уже установленные для обычных задач, можно сразу же перенести на решения термоупругих задач. Например, теорема единстнеиности ( 96) обеспечивает нам, что в данном теле при данном поле температуры в условиях линейной теории малых деформаций возможно лишь одно решение для напряжений и деформации. Явление выпучивания, разумеется, этим условиям не отвечает. [c.461]

Термоупругое перемещение в любой точке можно найти, если мырасполагаем решением вспомогательной задачи для напряжений, вызванных сосредоточенной силой, приложенной в этой точке. Рис. 230 изображает упругое тело, опертое таким образо 1, что оно обладает определенными перемещениями, и нагруженное в точке А силой Р" , действующей в направлении оси х. Это означает, что точка А рассматривается как центр малой сферической полости так же, как и в задаче из 135. Решение этой вспомогательной задачи дает 0" как функцию положения. Она будет пропорциональна Р , и мы можем записать [c.465]

Определим пеустаповившееся температурное поле и вызванное им термоупругое квазистационарпое состояние неограниченной плоскости без разреза при граничных условиях (47.1), (47.2) и однородных начальных условиях. Рассмотрим мгновенный точечный источник тепла иптенсивпости q, действующий в точке х = , у = 0. В этом случае температура Т(х, у, t) и квазистати-ческое распределение напряжений в плоскости определяются [c.369]

Перейдем теперь к определению нaпpял eннoгo состояния в неограниченной плоскости, соответствующего данному распределению температуры. Для этого воспользуемся представлением термоупругих напряжений в квазистационарном случае посредством потенциала Ф, удовлетворяющего уравнению [c.380]

Термоупругие напряжения возникают при охлаждении стеклоэмалированного изделия после спекания. [c.49]

Из формул (16) и (17) при 7= onst получается соотношение для расчета термоупругих напряжений, возникающих только вследствие разницы коэффициентов линейного расширения [c.33]

В работе сделана попытка теоретического рассмотрения напряжений в покрытиях при термоударах. При подходе к определению термостойкости предполагается, что более результативный путь заключается в проведении последовательных расчетов а) температурных полей в покрытиях б) термоупругих напряжений, вызываемых этими полями в) релаксации напряжений во времени вследствие ползучести материалов. В соответствии с приведенной последовательностью получены формулы для расчетов и приведены некоторые расчеты. Библ. — 10 назв., рис. — 4, [c.336]

Анализ на макроуровне предполагает, что основным структурным элементом материала является элементарный слой. Внутренние по отношению к слою микроструктурные напряжения проявляются только во влиянии на термоупругие, прочностные и другие характеристики слоя на макроуровне. Остаточных напряжений в однонаправленном материале на макроуровне не существует. Однако в слоистых материалах, армированных под различными углами, вследствие анизотропии модулей упругости и коэффициентов линейного расширения слоев, остаточные макронапряжения существуют и могут достигать значительной величины. [c.76]

Теория термоупругости применительно к пластинам с произвольным расположением слоев для изотропных материалов была построена в работах Пистера и Донга [116] и Рябова [124], а для анизотропных материалов — в работах Ставски [146, 147]. Последняя теория была йспользована Чамисом [42, 43] для определения остаточных напряжений в слоистых пластинах, а также Уитни и Аштоном [184] для исследования влияния эффекта разбухания матрицы на прогиб пластины и основные частоты свободных колебаний. [c.187]

Рейтер ]240] представил анализ спирально-намотанных (под углами 0) цилиндрических оболочек при линейном распределении температуры по радиусу и постоянных свойствах материала. При этом он использовал вариант теории слЬистыз , анизотропных пологих оболочек, описанный в работе Донга и др. [83] и распространенный на задачи термоупругости. В отличие от работы Гесса и Берта [107] Рейтер не использовал предположения о квазиоднородности материала по толщине, поэтому полученные им напряжения изменяются при переходе от слоя к слою, а их макси- [c.237]

Имеется ряд работ, посвященных исследованию реакции тела из композиционного материала на кратковременно действующие или импульсные силы. В уже упоминавшейся работе Пекка и Гартмана [134] рассмотрено воздействие импульса на слоистое полупространство, вызывающего сжимающие напряжения, параллельные слоям. Сви [169, 1701 исследовал слоистое полупространство, подверженное импульсному нагреву (например, с помощью лазера), при этом учитывал связанные термоупругие эффекты. В этой работе использовалась приближенная модель среды, предложенная Саном и др. [167]. В другой работе Сви и Виттера [171 ] применили эту модель для решения задачи о действии импульса давления на полуплоскость с косыми слоями, они исследовали влияние угла наклона"слоев и дисперсию напряжений. [c.321]

Абдулалиев 3. Э., Пригоровскнй И. И., Поляризационно-оптические исследования термоупругих напряжений в конструкциях из материалов с различными коэффициентами температурного расширения, сб. Методы исследования напряжений в конструкциях , М., Наука , 1976, 93—104. [c.551]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...