Уравнения движения в форме

Вектор / называют силой инерции, а уравнение (6.1) является уравнением равновесия статики и выражает принцип Даламбера если в каждый данный момент к действующим на тело силам прибавить силу инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии, и для нее справедливы все уравнения статики. Принцип Даламбера позволяет при решении динамических задач составлять уравнения движения в форме уравнений равновесия и решать задачи динамики с помощью более простых законов статики. При этом нужно иметь в виду, что фактически на данное тело действует только сила Р, а сила инерции Д, приложена к другому (ускоряющему) телу, которое воздействует силой Р на ускоряемое тело. [c.59]

При вращательном движении тела вокруг оси уравнение движения имеет вид Js. = M, где М — момент внешних движущих сил, действующих на тело в —угловое ускорение У—момент инерции тела относительно оси вращения. Как и в случае сил, обозначив величину Уе через получим уравнение движения в форме уравнения статики [c.59]

Используя эту функцию, получаем систему дифференциальных уравнений движения в форме Рауса [c.21]

Дифференциальные уравнения движения в форме, предложенной С. А. Чаплыгиным [c.162]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ В ФОРМЕ С, А. ЧАПЛЫГИНА [c.163]

Полезно заметить, что уравнения движения в форме (IV. 148) не противоречат уравнениям движения классической механики, а, если можно так выразиться, внутренне их содержат как первое приближение к действительности. [c.529]

Обобщая рассмотренное в 100 прямолинейное колебательное движение материальной точки при действии на нее постоянной по величине силы кулонова трения на случай колебания любой системы с одной степенью свободы, будем иметь уравнение движения в форме [c.518]

Более сложно было бы составление дифференциальных уравнений движения в форме (6), требующей знания квазиупругих коэффициентов ik. Действительно, из выражений (73) [c.576]

Запишем теперь дифференциальное уравнение движения в форме (13.29)1 [c.254]

Это — уравнения Лагранжа. Уравнения движения в форме Лагранжа имеют место для определяющих координат qa. Для их [c.125]

Повторяя все вычисления, какие мы делали при выводе уравнений Пуанкаре, получим уравнения движения в форме [c.307]

Согласно уравнениям движения в форме Лагранжа вариационный принцип Гамильтона в динамике точки принципа относительности имеет вид [c.347]

Таким образом, уравнение движения в форме Громеки дает три частных интеграла для установившегося вихревого движения [c.83]

Для анализа характера течения рассмотрим двумерное движение газа. Для этого воспользуемся уравнениями движения в форме Эйлера [c.512]

Таким образом, уравнение (19.14) содержит в себе уравнения движения в форме Гамильтона. [c.124]

Рассмотрим элементарную струйку идеальной жидкости, находящейся в установившемся движении. Для исследования воспользуемся дифференциальными уравнениями движения в форме (3.12). [c.73]

Дифференциальное уравнение движения в форме Эйлера. [c.84]

Для решения поставленной задачи рассмотрим абсолютное движение жидкости. Удобней всего воспользоваться уравнением движения в форме Лагранжа в любых криволинейных координатах [c.33]

Уравнения движения в форме уравнений Лагранжа имеют вид [c.102]

Уравнения движения в форме I уравнений Лагранжа второго рода [c.272]

Если силы зависят от перемещений, то уравнение движения в форме кинетической энергии (9,2) является первым интегралом дифференциального уравнения движения (9,5). Поэтому в рассматриваемом случае удобно использовать уравнение (9,2) [c.312]

Подставляя 8лг, 6 у, 82 в равенство (2) и приравнивая результат нулю при произвольных 8 3, 8<72, 8<7д, получим уравнения движения в (форме, указанной в п. 282, из которых мы вывели уравнения Лагранжа для свободной точки. [c.459]

И соотнощение (2) должно иметь место, каковы бы ни были Ьд и 892- Таким путем получатся уравнения движения в форме (4) п. 263. 3 . Точка на кривой. Пусть [c.459]

Исключая из этих двух уравнении Г, получаем уравнение движения в форме [c.116]

Прямые пути, т. е. истинные движения при заданной функции L, могут быть охарактеризованы как при помощи дифференциальных уравнений движения в форме Лагранжа, так и при помощи вариационного принципа Гамильтона. Однако между дифференциальными уравнениями движения и вариационными принципами имеется одно принципиальное различие. [c.106]

Можно также стать на точку зрения уравнения (1.3а). В этом случае мы должны дополнительно учесть силу отдачи импульса, отданного или полученного телом в единицу времени, рассматривая эту силу в некотором смысле как внешнюю силу. Таким образом, мы получим уравнение движения в форме, аналогичной уравнению (4.3) [c.46]

V. Вывести выражения радиальной и трансверсальной скоростей плоского движения, исходя из уравнения движения в форме [c.153]

Запишем уравнения движения в форме Лагранжа дХ й дХ й дХ [c.126]

Общее положение в теории поля несколько отличается от того, какое имеет место в теории непрерывных материальных сред. Обычно поведение систем последнего типа достаточно хорошо понятно в своих основных чертах, и аналитический метод применяется для упрощения способа записи уравнений движения в форме, удобной для решения конкретных задач. В теории поля предварительные сведения об основных свойствах процесса обычно отсутствуют, и аналитический метод применяется как исходный пункт теоретического описания. Рассмотрение различных простейших видов плотности функции Лагранжа позволяет надеяться на успешное объяснение некоторых наблюдаемых явлений. Аналитический метод является эмпирическим в той же степени, что и метод, при котором делаются непосредственные предположения относительно формы уравнений поля, но при его использовании область возможностей значительно сужена. [c.153]

Уравнением движения в форме моментов (в форме уравнения Лагранжа 2-го (JOAa) [c.133]

Уравнением движения в форме закона кииетичсскон энергии. Имеем [c.134]

Рис. 10.1. К графочнслепному решению уравнения движения в форме уравнения кинетической энергии а) графики моментов движущих сил и сил сопротивления б) график кинетической энергии механизма

Если иметь в виду преобразования вида (4), то этому определению удовлетворяют уравнения движения в форме (7) с соответствующим общим выражением функций F ,Fy, p2 . Однако такая ковариантная форма уравнений движения неудобна, потому что она содержит для каждой точки 12 функций, меняющих свой вид при преобразовании — ими являются функции F , Fy, Fz, и девять частных производных в правых частях уравнений (7), т. е. I2jV функций для системы из N точек. Кроме того, функции, входящие в уравнения (7), лишены механического смысла. [c.123]

До сих пор в основе всех наших рассуждений лежали некоторые исходные представления, играющие во всем последующем построении роль аксиом. Мы постулировали, в частности, второй закон Ньютона и при гыводе основ ых законов и теорем механики всегда исходили из него. В настоящей главе, выводя уравнения движения в форме, ковариантной по отношению к любым точечным преобразованиям координат, мы также положили в основу рассуждений второй закон Ньютона и в конечном результате придали ему форму уравнений Лагранжа. В этом смысле второй закон Ньютона оказывается эквивалентным утверждению о том, что движение может быть описано уравнениями (22), а движение в потенциальном поле — уравнениями (29), где L = T—К. [c.164]

Проектируя основное уравнение (13.3) на естественные оси, получим естественные уравнения движения материальной точки (уравнення движения в форме Эйлера) [c.243]

Уравнение (19.13) является квантовым уравнением для оператора А, которым изображается некоторая динамическая переменная, т. е. это уравнение определяет закон изменения соответствующей динамической переменной. Взяв в качестве динамических переменных оператор координаты и импульса час1ицы, получим следующие квантовые уравнения движения в форме Гамильтона [c.124]

Если мы воспользуемся уравнениями движения в форме (1.2) и указанной выше постановкой задачи о сильном взрыве, то за основные размерные постояннр.1е могут быть приняты следующие величины [c.195]

Рассмотрим движение идеальной жидкости, определенное по отношению к некоторой системе отсчета, и запишем уравнения движения в форме Громеки — Лемба [c.150]

Равенство (7.28) иногда называют мадифицированным принци-пом Гамильтона. Мы будем пользоваться им главным образом в связи с каноническими преобразованиями (см. гл. 8), сейчас же мы покажем, что этот принцип приводит к уравнениям движения в форме Гамильтона. [c.250]

Приложения принципа Гаусса. Принцип Гаусса тесным образом связан с уравнениями движения в форме Гиббса — Аппеля, которые будут рассмотрены в гл. XII и XIII там же будут приведены решения более сложных задач. Здесь же мы ограничимся несколькими простыми примерами. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...