Уравнения для виртуальных вариаций при неголономных связях

Уравнения для виртуальных вариаций при неголономных связях. Пусть уравнения идеальных неинтегрируемых связей представлены уравнениями [c.71]

Составление уравнений для виртуальных вариаций связи (18) обсуждалось в заметке 9. Если реакция идеальной связи задаётся с помощью неопределённого множителя Л (s, t), то вариация действия реакции, в зависимости от того, является связь (18) неголономной или голономной, содержит слагаемое (и = u, u2)) [c.82]

Полученные уравнения неголономной связи для виртуальных перемещений совпадут с уравнениями (4.5), если в последних заменить дифференциалы через вариации. Дальше мы увидим, [c.178]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Составление уравнений для виртуальных вариаций демонстрируется на примере учёта неголономных связей. Показано, что уравнение голономной связи с параметром является идеальной связью, когда оно описывает огибаюгцую. Обсуждаются правила виртуального варьирования связей при двух независимых переменных. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...