Связь стационарная

Учитывая, что все связи стационарны и что рассматривается движение уравновешенного гироскопа, у которого центр тяжести совпадает с неподвижной точкой, а потому П = 0, при отсутствии задаваемых сил, имеем [c.371]

Так как наложенные на систему связи стационарны, то функция Гамильтона не зависит явно от времени t Поэтому [c.374]

Всюду далее, говоря о механических связях, мы будем иметь в виду голономные связи, стационарные либо нестационарные. Соответствующие соотношения мы будем записывать для конечных связей, имея в виду, что наличие произвольных постоянных в выражениях для связей не меняет последующих рассуждений. [c.149]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное перемещение ерз (это мо но сделать, так как в нащем случае связи стационарны). Тогда работа силы трения 8Л (F p) будет равна нулю, ибо при действительном перемещении точка приложения силы трения всегда совпадает с мгновенным центром скоростей. [c.427]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное перемещение dr (это допустимо, ибо в данном случае связи стационарны). Тогда работа сил трения 8Л (F, p) и 8Л(/ з р) будет равна нулю, так как при действительных перемещениях точки приложения сил трения /= i p и з р всегда совпадают с соответствующими мгновенными центрами скоростей. [c.435]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное угловое перемещение барабана ср (это допустимо, ибо в данной задаче связи стационарны). Тогда работа силы трения (Р р) будет равна нулю, ибо при действительном перемещении у сила трения приложенная в мгновенном центре, не перемещается. [c.494]

Если связь стационарная, то ее уравнение имеет вид [c.13]

Таким образом, для равновесия системы с неосвобождающими связями (стационарными и идеальными) необходимо и достаточно, чтобы обобщенные силы, отнесенные к выбранным обобщенным координатам, были равны нулю. [c.299]

Для кинетической энергии точки, учитывая, что связь стационарна, получим из (17) выражение [c.458]

При этом, как видно из (17), если связь стационарна, то кинетическая энергия точки имеет выражение [c.458]

Следствие 7.2.1. Если дифференциальные связи стационарны и допускают принадлежность действительных перемещений множеству виртуальных, то тогда [c.529]

Определение 7.3.1. Механическая система с дифференциальными связями, разрешенными относительно Яp v V = 1,-.-,т, называется системой Чаплыгина, если связи стационарны, однородны Ьр+1/,0 = О, и если выполнены равенства [c.531]

Если связи стационарны, то f через обобщенные скорости выражается в виде [c.82]

Из сказанного следует, что если все координаты механической систе.мы циклические и связи стационарные, то канонические уравнения движения интегрируются. Обобщенные координаты в этом случае будут линейными функциями времени. [c.92]

Потенциальная энергия системы с двумя степенями свободы зависит только от обобщенных координат и если силовое поле и связи стационарны. Разлагая потенциальную энергию П в окрестности положения равновесия = О в ряд по степеням д и д , имеем [c.433]

Возможное перемещение бг, как и действительное Аг, является вектором и потому всегда изображается направленным прямолинейным отрезком. Очевидно, что элементарное действительное перемещение точки принадлежит к числу возможных, если связь стационарна, т. е. действительное перемещение не содержит перемещения вместе со СВЯЗЬЮ- [c.372]

Свертывание тензоров 57 Свойство инертности 218 Связь стационарная 423 Семейство поверхностей уровня 376 [c.455]

Если связи стационарны, возможные и осуществимые перемещения могут совпадать. В этом случае действительные перемещения образуют одну из систем возможных перемещений. Более подробно это будет показано ниже. [c.18]

Если связи стационарны, векторы г,- не зависят явно от времени. Тогда То и Т[ будут равны нулю, и кинетическая энергия определяется квадратичной формой обобщенных скоростей. Конечно, эта форма будет положительно определенной. [c.130]

Если связи стационарны, и Т равны с полной кинетической энергией системы, и [c.133]

Если связи стационарны, то обобщенный интеграл энергии сводится к обычному интегралу энергии. [c.134]

Предположим, что удар вызван встречей системы со стационарной односторонней связью. Допустим, что н остальные связи — стационарны. Используем уравнения (111.92а). Сначала рассмотрим первую группу этих уравнений. [c.469]

Если голономные связи стационарны, т. е. время i не входит явно в уравнение (10), то соотношения (11) примут вид [c.308]

Заметим, что здесь приходится — и это лежит в существе дела — наложить ограничение на характер связей (стационарность), но автоматическое исключение работы реакций связей, которые предполагаются идеальными, и введение в рассмотрение работы только задаваемых, а не внешних и внутренних сил в ряде случаев облегчает применение теоремы к частным задачам. [c.380]

Если все связи стационарны, то г, не зависят явно от времени тогда, очевидно, [c.398]

Предположим, что время не входит явно в выражение кинетического потенциала L. Это безусловно будет иметь место, если связи стационарны однако L может явно не содержать /ив тех случаях, когда связи зависят от времени, что будет показано ниже на примерах. [c.399]

Первый интеграл уравнений движения (68) имеет место при достаточно широких предположениях относительно свойств задаваемых сил (консервативность) и характера связей (стационарность) или, несколько более общо, относительно вида функции Лагранжа L (независимость ее от времени). Обратимся теперь к рассмотрению других первых интегралов, существование которых требует более сильных ограничений, накладываемых на выражение кинетического потенциала. [c.400]

Поскольку связи стационарны, кинетическая энергия системы является однородной квадратичной формой обобщенных скоростей ( 159) [c.547]

Возможные скорости олг , юзг", v y удовлетворяют уравнениям (6), (7), так как связи стационарные. Уравнение для возможной [c.107]

Поскольку связь стационарна, то —mgr = , следовательно, [c.71]

Так как связи стационарны, действительное перемещение является одним из возможных dTh = бг и поэтому (F + R/i) бг > 0. Аналогичный результат получим и для любой другой точки, если допустим, что она не находится в равновесии. Если же точка находится в равновесии, то (F + R ) V [c.268]

Обычно принцип виртуальных перемещений применяют к стационарным связям. Если связи стационарны, то термин совместимое со связями означает, что положение системы удовлетворяет конечным связям. Дифференциальные же связи, будучи линейными и однородными относительно скоростей, [c.30]

Если все связи стационарны (склерономная система ), то время t не входит явно в уравнения (Г). Тогда всегда [c.41]

Если связи стационарные, то величины в (1) тождественно равны нулю, а вектор-функции явно не зависят от t. [c.435]

Считаем для сокращения записей наложенные связи стационарными (иначе Г/, зависели бы еще от аргумента /), Вид окончательных уравнений (см. 145) от этого допущения не зависит и они будут справелпивы и для нестационарных связей. [c.370]

Ниже рассматриваются лишь голоном-ные механические связи, которые в свою очередь разделяются на связи стационарные и нестационарные. [c.64]

Таким образом, задаваемьши силами являются пара сил с моментом М и введенная сила Р. Система имеет теперь одну степень свободы. Принимая, что все стержни абсолютно твердые, и учитывая отсутствие трения, связи можем считать идеальными (кроме того, эти связи стационарные, удерживающие). [c.401]

Так как равенства (12.55) и (12.56) отличаются от равенств (12.52) и (12.53) только членами, содержащими множители А/, то 6fv можно определить как перемещения по застывшей в данный момент связи. Действительно, для конечных связей при / = onst очевидно, что dfi/dt = 0. Для кинематических связей отбрасывание Bj в уравнениях (12.53) и фиксация t в векторных функциях Ajv называется приданием кинематической связи стационарного характера. [c.17]

Дадим системе возможное перемещение. Так как связи стационарные, то элементарное действительное перемещение для каждой точки Ристе-мы под действием не равной нулю равнодействующей силы принадлежит к числу возможных перемещений и их совокупность можно выбрать в качестве возможного перемещения системы. Скорости точек системы в рассматриваемый момент времени по условию равны нулю следовательно, элементарные действительные перемещения будут направлены по ускорениям точек, т. е. по равнодействующим силам. Умножая (8) скалярно на б7 = получим [c.375]

Обозначим 8р = , б( — бгд , и пусть действительные перемещения точек А и В, являюхциеся (поскольку связи стационарны) одними из возможных, происходят за некоторый промежуток [c.310]

Теорема об изменении кинетической энергии при враща тельном движении. Поскольку связи стационарны (ось Oz неподвижна ) и, следовательно, действительные перемещения находятся среди возможных, то имеет место теорема об изменении кинетической энергии (п. 3.2 гл. XIX). По формуле U9.27a) имеем [c.382]

Курс теоретической механики Ч.2 (1977) -- [ c.64 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.176 , c.278 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.306 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.15 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.423 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.26 ]

Курс теории механизмов и машин (1975) -- [ c.13 , c.249 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.13 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.34 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.273 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.146 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.387 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.459 , c.537 ]

Курс теоретической механики Том2 Изд2 (1979) -- [ c.126 , c.402 ]

Теоретическая механика (2002) -- [ c.279 , c.318 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.201 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.90 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.322 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...