Задание поверхности

В уравнении (1-1.3) второй член левой части представляет собой все силы, действующие на поверхности, ограничивающие систему, в то время как третий член — силы, например силу гравитации, которые действуют на каждый элемент системы. Среди переменных, фигурирующих в уравнении (1-1.3), вновь встречаются плотность и скорость, но появляются также и две новые переменные давление, которое действует через граничные поверхности и, следовательно, фигурирует во втором члене, и напряжение. Действительно, для того чтобы вычислить второй член в уравнении (1-1.3), необходимо иметь возможность вычислить силы, действующие на любую произвольную поверхность в материале при условии, что система, к которой применяют уравнение (1-1.3), может быть выбрана произвольно. Сила, действующая на любую заданную поверхность, не сводится просто к давлению, поскольку она не обязательно ортогональна к этой поверхности и ее величина не обязательно независима по отношению к ориентации этой поверхности в пространстве. Напряжение является тензором (точное определение будет введено в разд. 1-3), который связывает вектор силы с поверхностным вектором. Поверхность является вектором в том смысле, что для ее определения требуется задать не только ее величину, но и ориентацию в пространстве. [c.13]

На рис. 48, а наглядно показан общий способ построения линии пересечения произвольных поверхностей.. Посредник на этом рисунке изображен в виде плоскости. Для построения каждой точки, принадлежащей линии пересечения поверхностей, сначала находят линию пересечения посредника с поверхностью /, затем линию пересечения с поверхностью II. Точки пересечения этих линий принадлежат обеим поверхностям. Строят несколько таких точек и, соединив их плавной линией, получают искомую линию пересечения заданных поверхностей. [c.64]

Аналитический способ задания поверхности находит широкое применение в практике, особенно если требуется исследова гь свойства поверхности, инвариантные относительно ее изгибания — внутренние свойства поверхности. [c.165]

Задание поверхности каркасом [c.165]

Образование н задание поверхностей. Сети и очерки поверхностей [c.167]

Способ задания поверхности лекальным каркасом, например, с помощью линий пересечения поверхности плоскостями уровня, применяется в топографии, горном и дорожном деле. Проекции линии уровня на плоскость проекций с соответствующей отметкой представляют собой карту рельефа местности. [c.167]

Задание поверхностей каркасом не является вполне определенным. Можно при одном и том же каркасе получить поверхности, несколько отличающиеся одна от другой. [c.167]

Кинематический способ задания поверхностей [c.167]

Задание поверхности на чертеже проекциями ее определителя обеспечивает обратимость чертежа, его метрическую определенность, но не дает наглядности изображе- [c.168]

При изучении кинематических поверхностей основных видов прежде всего рассматривают вопросы задания поверхности на чертеже, способы построения на основе этих заданий ряда положений движущейся производящей линии и очерков. [c.170]

Если ребро возврата (пространственная кривая АВ) поверхности торса преобразуется в точку, имеем коническую поверхность с вершиной в этой точке. Здесь вершина конуса не определяет задание поверхности. Если вершина конической поверхности удалена в бесконечность в заданном направлении, имеем цилиндрическую поверхность. [c.185]

Одним из видов косых поверхностей являются линейчатые поверхности с направляющей плоскостью и линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма. Введением в задание поверхности направляющей плоскости исключается одна из направляющих кривых линий косой поверхности. [c.185]

Положения производящей линии построены по рассмотренной выше схеме. Точки 1Г, 22, 33 кривой линии аЬ, а Ь приняты каждая за вершины двух вспомогательных конусов. Так, например, точка 11 является одновременно вершиной конуса вращения, образующие которого наклонены к направляющей плоскости под углом а, а также является и вершиной конуса с направляющей линией d, d. Эти два вспомогательных конуса пересекаются по прямой линии, которая представляется одним из положений производящей линии заданной поверхности косого цилиндроида. Такими построениями намечены и другие положения производящей линии. [c.199]

Любая поверхность второго порядка общего вида может быть задана тремя ее очерками. Если плоскостями проекций являются плоскости симметрии, то для задания поверхности достаточно иметь два ее очертания. [c.203]

Укажите основные способы задания поверхностей [c.204]

Рассмотрим семейство вспомогательных геликоидов. Геликоиды этого семейства имеют общую базовую линию с заданной винтовой поверхностью, а за производящие их линии примем горизонтали заданной плоскости Л (/. В пересечении плоскостью Q к эти геликоиды образуют семейство прямых линий. Последние представляют собой положения производящих линий геликоидов, которые винтовыми движениями опустятся на плоскость Qy производящей линии заданной поверхности. [c.209]

Через прямую ef, e f проводим плоскость, параллельную направлению переноса, и строим горизонтальный след Рн этой плоскости. Для этого из концов прямой, точек ее и ff, проводим прямые el, в Г и /2, /2, параллельные направлению переноса — стрелке, и определяем следы IГ к 22 этих прямых на плоскости направляющей линии заданной поверхности. [c.213]

Фронтальные меридиональные сечения поверхностей пересекаются в точках И и 22. Точки 33 и 44 линии пересечения построены с помощью горизонтальных плоскостей, пересекающих обе заданные поверхности по окружностям. [c.231]

На рис. 341 построена также профильная проекция заданных поверхностей и их линии пересечения. [c.232]

Следы секущих плоскостей пересекают направляющие линии поверхностей в точках, через которые проводят образующие заданных поверхностей. Точки пересечения построенных образующих принадлежат линии пересечения конических поверхностей. [c.233]

Проводим ряд вспомогательных секущих плоскостей и строим линии их пересечения с заданными поверхностями. По точкам пересечения таких линий (образующих) строим линию взаимного пересечения ко) j-ческих поверхностей. [c.233]

Для определения последовательности соединения найденных точек линии пересечения применяют метод одновременного обхода направляющих линий заданных поверхностей. [c.233]

Для построения линии пересечения заданных поверхностей сначала выбираем следы вспомогательных плоскостей, проходящие через вершины направляющего много- [c.233]

Образующие заданных поверхностей, проходящие через точки пересечения следов вспомогательных плоскостей с направляющими линиями, пересекаются между собой в точках, принадлежащих искомой линии пересечения. [c.234]

При определении фронтальных проекций точек линии пересечения более точные результаты получаются, если их строить как точки пересечения фронтальных проекций соответствующих образующих, а затем проверять путем построения линий связи. При построении линий пересечения поверхностей достигается большая наглядность изображения, если видимые линии на проекциях поверхностей обводить сплошными линиями, а невидимые — штриховыми. Следует иметь в виду, что видимые точки линии пересечения в проекции получаются только при пересечении двух видимых образующих заданных поверхностей. [c.236]

Прямая линия, проходящая через вершины заданных поверхностей, пересекается с плоскостью Mv в точке ff, а с плоскостью Nh — в точке tt (точка и на чертеже не показана). [c.236]

Для построения линии пересечения проводим следы вспомогательных секущих плоскостей через вершины направляющего многоугольника пирамиды и точки направляющей линии конуса, принадлежащие его очерковым образующим, а затем проводим ряд промежуточных следов. Образующие заданных поверхностей, проходящие через точки пересечения следов вспомогательных плоскостей с направляющими линиями, пересекаются между собой в точках, принадлежащих искомой линии пересечения. [c.236]

В этих случаях следы вспомогательных секущих плоскостей, проходящие через образующие каждой из заданных поверхностей, параллельны прямой линии вер]лин конических поверхностей. [c.237]

Достаточно простые построения искомой линии пересечения получаются, если обе заданные поверхности пересечь проецирующей плоскостью, параллельной прямой линии, соединяющей верщины поверхностей и построенные лннии пересечения принять за направляющие линии. При этих условиях следы вспомогательных секущих плоскостей на плоскости дополнительных направляющих параллельны соответствующей проекции прямой линии, соединяющей вершины поверхностей. [c.237]

Через точки пересечения следов вспомогательных плоскостей с направляющими линиями поверхностей проводим образующие и отмечаем точки их взаимного пересечения. Полученные точки принадлежат искомой линии пересечения заданных поверхностей. [c.245]

Для построения линии их взаимного пересечения воспользуемся вспомогательными секущими плоскостями параллельными образующим заданных поверхностей. [c.245]

Определим направления следов вспомогательных плоскостей на плоскостях N/ и Му направляющих линий. Выбираем гори-зонтально-проецирующую плоскость Nih параллельно плоскости и точку кк вне этой плоскости. Через точку кк проводим прямые линии к], к Г и к2, к 2, параллельные направлениям образующих заданных поверхностей, и строим точки их пересечения 1Г к 22 с плоскостью N, . Таким образом, вспомогательные плоскости имеют следы на плоскости JV , параллельной плос- [c.245]

Линию пересечения заданных поверхностей строим по точкам пересечения с цилиндром производящей линии цилиндроида в ряде ее положений. Эти точки находим с помощью вспомогательных плоскостей производящей линии, параллельных образующим цилиндра. [c.247]

Плоскость fk, fk пересекает плоскость Му по прямой линии, параллельной прямой /к, fk, а цилиндр — по его образующим. Точки 11 и 22 пересечения этих образующих цилиндра с производящей линией kf, k f цилиндроида принадлежат искомой линии пересечения рассматриваемых поверхностей. Подобным же методом строим и другие точки кривых линий пересечения заданных поверхностей. [c.247]

Линию пересечения заданных поверхностей строим по точкам пересечения с конусом производящей линии коноида в ряде ее положений. [c.248]

Точка хх пересечения образующей sn, s n конуса с производящей линией II, ГГ коноида принадлежит линии пересечения заданных поверхностей. Указанным методом построен ряд точек, принадлежащих искомой линии пересечения. [c.248]

Кривая линия е/, e f является ребром возврата заданной поверхности одинакового ската. Направление образующих цилиндра указывает стрелка точки аа направляющей его линии. [c.249]

В практике для упрощения технологического процесса детали обычно ограничены пдверхностями вращения и плоскостями. Поэтому задачи на пересечения решаются проще, так как стараются пересекать заданные поверхности посредниками (плоскостями или, если оси поверхностей [тересекаются, сферами) таким образом, чтобы получить простейшие линии — прямые или окружности. Возможные при этом сочетания /, 2, 3 показаны на рис. 48, б. [c.64]

ЕРА10ВАНИЕ И ЗАДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ. СЕТИ И ОЧЕРКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.165]

Линейчатая неразвертываемая (косая) поверхность может быть образована перемещением в пространстве прямой по некоторым направляющим линиям. Для определения закона движения производящей, т. е. для определения полноты задания поверхности, необходимо иметь три направляющие линии. Ими и определяется характер движения производящей косой линейчатой поверхности (рис. 274). [c.185]

Прямая линия, проходящая через вершины ss и sisi заданных поверхностей, пересекается с плоскостью направляющих линий в точке и (точка tt находится за пределами чертежа), через которую проходя [c.233]

Следы секущих плоскостей пересекают направляющие линии заданных поверхностей в точках, через которые проходят обра- [c.238]

Вьщеляя видимые точки кривой от невидимьк ее точек получаем более наглядный чертеж искомой линии пересечения двух заданных поверхностей и видимость самих поверхностей в проекциях. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...