Теория термоупругости

Основные уравнения линейной теории термоупругости для изотропного тела при постановке статических задач имеют вид [c.117]

При стационарном тепловом процессе, рассматриваемом ниже, предполагают, что полная деформация тела является суммой упругой деформации, связанной с напряжениями обычными соотношениями, и чисто теплового расширения, соответствующего известному из классической теории теплопроводности температурному полю. В теории термоупругости обычно накладывается ограничение на величину термического возмущения приращение температуры предполагается малым по сравнению с начальной абсолютной температурой. Снятие этого ограничения не нарушает предположения о малости деформаций (перемещений), но [c.90]

Теорема взаимности теории термоупругости из 154 может также успешно использоваться в сочетании с методом Фурье для синусоидальной (взамен сосредоточенной) нагрузки. Примеры такого рода приводятся в статье и диссертации, упомянутых в сноске на стр. 466. [c.468]

ОБЩИЕ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ СВЯЗНОЙ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ [c.39]

Уравнения упругости для изотропного тела с учетом температурных деформаций. В большинстве практических задач поле температур можно считать независимым от напряженного состояния. Уравнения для деформаций в упругом изотропном теле, соответствующие, так называемой, несвязанной теории термоупругости (уравнение Дюамеля-Неймана) [c.190]

Задачи теории термоупругости о трещинах Ю. Ито [c.18]

ГЛАВА И. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ О ТРЕЩИНАХ....................................................................... [c.458]

ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ТЕРМОУПРУГОСТИ О ТРЕЩИНАХ [c.736]

Теория термоупругости и аналитические методы решения задач термоупругости достаточно подробно разработаны [5, 18, 34, 35]. Однако для реальных элементов теплонапряженных конструкций сложной формы, выполненных из разнородных материалов с зависящими от температуры механическими характеристиками, редко удается воспользоваться аналитическими методами для определения параметров напряженно-деформированного состояния, необходимых для последующего суждения о работоспособности конструкции. В таких случаях более гибкими и универсальными являются численные методы, в частности, построенные на интегральной формулировке задачи методы конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ), которые кратко рассмотрены в этой главе применительно к решению плоской, двумерной осесимметричной и пространственной задачи термоупругости. Помимо самостоятельного значения, связанного с анализом работоспособности теплонапряженных конструкций, материал которых вплоть до разрушения работает в упругой области, численные методы решения задач термоупругости также используются при анализе неупругого поведения конструкций, когда он проводится последовательными приближениями или последовательными этапами нагружения и на каждом приближении или этапе решается соответствующая задача термоупругости. [c.219]

Докажем вначале одну теорему из теории термоупругости для произвольной односвязной области S. [c.108]

Из (Х.1)—(Х.З) следуют физические соотношения теории термоупругости трансверсально-изотропных оболочек [c.203]

Таким образом, теория термоупругости трансверсально-изотропных оболочек получает столь же завершенную форму, как и соответствующая классическая теория, основанная на гипотезах Кирхгофа—Лява. [c.207]

Отметим, наконец, что все исходные соотношения теории термоупругости трансверсально-изотропных оболочек можно найти также из соотношений гл. IX, если принять тензор дисторсии шаровым и считать [c.207]

Итак, статическая задача теории термоупругости заключается в решении уравнений совместности [c.79]

Эти опыты Джоуля, которые были продолжены Кельвином для сравнения с его теорией термоупругости, способствовали проведению ряда экспериментов и формированию гипотез, объясня-ЮШ.ИХ явление, на протяжении нескольких последующих десятилетий. [c.371]

Описанный выше процесс пошагового изменения времени, предложенный Шоу [16] и другими авторами, является, вероятно, наиболее эффективным при использовании как прямого, так и непрямого МГЭ. Однако для связанных задач диффузии и теории упругости, относящихся, например, к нестационарным теориям термоупругости и консолидации, описанная выше процедура не является достаточно общей и предпочтительнее оказывается метод, излагаемый ниже. [c.257]

В линейной теории термоупругости, как и в классической линейной теории упругости, предполагаются выполненными линеаризированные соотношения Коши [c.176]

Теория термоупругости в настоящее время получила широкое развитие в связи с необходимостью решения многих проблем современной техники. Термодинамическое обоснование основных уравнений классической теории термоупругости и систематизация основных результатов исследований термоупругого состояния однородного тела содержатся в монографиях Л. И. Седова [139], [c.6]

На основе уравнений теории термоупругости показана возможность моделирования объемных термоупругих напряжений для произвольных температурных полей с применением несжимаемого замораживаемого оптически чувствительного материала Приведены примеры, показывающие осуществимость моделирования для ряда новых типов задач. [c.148]

Пример показывает, что предложенный принцип позволяет связать термодинамические величины с механическими. В частности, подтвердилось, что энтропия не выражает чисто тепловые свойства, а связана также с локальными перемещениями масс. В данной задаче деформирование не является термоупругим в отсутствие же деформирования (при X = 0) из (23) следует выражение, совпадающее с энтропией в теории термоупругости для недеформированной среды [86. [c.125]

Далее рассмотрим применение изложенного в п. 3.8 общего подхода к исследованию условий на поверхности разрыва в однородной среде к уравнениям связанной теории термоупругости. Предполагая, что возмущения в рассматриваемой среде распространяются со скоростью В, из закона сохранения количества движения (3.11) в случае малых деформаций используя соотнощение (3.71), получаем [c.96]

Если из решения краевой задачи теории термоупругости с заданными начальными и граничными условиями определены щ х1,х2,хз, ), Т(х1, Ж2, Жз, ), eij х, Х2, Жз, I) и ац хх, Х2, жз, ) и, следовательно, определена величина скачка какой-либо из этих функций, то значения скачков других функций на фронте термоупругой волны находятся с помощью соотношений (4.17)-(4.20). [c.97]

В книге приводится краткое изложение теории термоупругости. В ней содержатся основные положения н методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в статической и квазистатической постановках рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также термоупругие эффекты, вызванные процессами деформирования. [c.2]

Теория термоупругости применительно к пластинам с произвольным расположением слоев для изотропных материалов была построена в работах Пистера и Донга [116] и Рябова [124], а для анизотропных материалов — в работах Ставски [146, 147]. Последняя теория была йспользована Чамисом [42, 43] для определения остаточных напряжений в слоистых пластинах, а также Уитни и Аштоном [184] для исследования влияния эффекта разбухания матрицы на прогиб пластины и основные частоты свободных колебаний. [c.187]

Нелинейная теория термоупругости применительно к пластинам с произвольной схемой расположения слоев сформулирована в работе Ставски [148]. [c.190]

Аналитическое решение краевой задачи (418)—(420) в замкнутой форме для тел сложной геометрии с учетом многосвязности не представляется возможным. Известны частные решения для одномерных задач при парной связанности в теории термоупругости [549, 550]. Общее решение требует численного анализа уравнений (418)—(420) на базе конечно-элементной процедуры и модификаций как в связанной, так и в несвязанной постановках [551] с программным обеспечением Y12M [552] и МА [553], построенных на стратегии Марковица [554]. [c.349]

Вариационный принцип, соответствующий теореме Ху-Вашицу в теории термоупругости, формулируется следующим образом. Первая вариация ЪР функционала Д определяемого зависимостью (4.2.56), обращается в нуль тогда и только тогда, когда удовлетворяются все уравнения поля (4.2.51)-(4.2.53) и граничные условия (4.2.54). [c.193]

Для краевой задачи связанной теории термоупругости в [115] предложены вариационные формулировки, соответствующие принципам минимума потенциальной энергии системы, Кастильяно, Хеллингера-Рейсснера и Ху-Вашицу, причем в функционалы с помощью свертки явно включены начальные условия. Наиболее удобно для решения краевых задач использовать принцип минимума потенциальной энергии системы или принцип Лагранжа для полей перемещений и температуры, который состоит в следующем [21]. [c.193]

После нахождения температурного поля задача распределения напряжений сводится к задаче линейной несвязанной квазиста-тической теории термоупругости, которую описывают уравнения (1.2)-(1.4). Граничные условия на поверхности тела могут быть заданы в перемещениях [c.16]

Получим разрешающие уравнения теории термоупругости трансверсально-изотропных цилиндрических оболочек в обобщенных смещениях. Для этого, подставляя в (Х.4) соотношения (VIII.3), находим следующие формулы для усилий и моментов [c.207]

Нроизводя дифференцирование разложений (4.26), (4.27) и подставляя результат в уравнения (4.25), получим систему уравнений однородной моментной теории термоупругости [c.120]

Связаннал динамическая нестационарная задача линейной теории термоупругости для анизотропной неоднородной среды заключается в интегрировании трех уравнений движения [c.76]

В своей магистрской диссертации Умов дает обоснование теории термоупругости путем объединения теории упругости и механической теории тепла. Он рассмотрел проблему с общей точки зрения, принимая распределения в телах температуры, давления и напряжений неравномерными. Ему пришла счастливая мысль объединить обе теории с помощью одного общего принципа — сохранения энергии —и вывести общие соотношения между упруги- [c.73]

Можно показать, что имеет место следующая аналогия если выполняется закон Дарси, то в стационарных задачах теории фильтрации внутренние напряжения в упругом скелете получаются из решения классической теории термоупругости, если в решение вместо aETj —2v) подставить р (а — коэффициент температурного расширения. Г —температура). На основе этой аналогии при помощи каталога решений для термоупругих коэффициентов интенсивности напряжений, приведенных в Приложении I, можно получить решение ряда задач о разрушении пористых тел. [c.440]

Баженов В. Г., Шинкаренко Л. П. Об одном методе решения плоской задачи нелинейной теории термоупругости и термопластичности. — В сб. Тепловые напряжения в элементах конструкций. — Киев Наукова думка, 1970, вып. 9, с. 201. [c.189]

Б. Боли. Дж. Уэйнера [10], А. Д. ленко [51], Я. С. Подстригача, Р. Н. Швеца [129]. Основы обобш.енной теории термоупругости однородного тела, учитыва юш,ей ограниченность скорости распространения тепла, изложены в монографии Я. С. Подстригача, Ю. М. Коляно [124]. Созданию теории термоупругости однородного тела во многом способствовало использование классических представлений механики сплошной среды и теории теплопроводности в сочетании с развитыми сравнительно недавно методами термодинамики необратимых процессов. [c.6]

Рассмотрим постановку и решение задачи термоупругости в случае плоской деформации. Тело предполагается механически и термически изотропным, цодчиняющимся основным гипотезам линейной несвязанной теории термоупругости. [c.91]

По аналогии с терминологией, принятой в классической теории термоупругости, четыре в общем случае различных значения В, полученные из уравнения (4.53), можно назвать скоростями распространения квазиу-пругой термоупругой волны и квазитемпературной волны. Скорости распространения упругих возмущений и теплоты также можно получить из уравнения (4.53) при В12 = О и В21 — О, т. е. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...