Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Остроградский

Вектор pv- представляет собой массовый поток (измеряемый в граммах на квадратный сантиметр в секунду или в эквивалентных единицах), проходящий через дифференциальный элемент поверхности, ортогональной к вектору v. Рассмотрим далее следующее тождество, известное как теорема Гаусса — Остроградского  [c.41]

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби— Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского  [c.372]


Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского и результатами решения предыдущей задачи, составить дифференциальное уравнение колебаний струны.  [c.377]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского и результатами решения предыдущей задачи, составить дифференциальное уравнение малых колебаний подвешенной за один конец нити.  [c.377]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение продольных колебаний тонкого стержня, заделанного на одном конце и с массой т на другом конце, и получить граничные условия. Плотность материала стержня р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Р, длина I,  [c.377]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, получить граничные условия в задаче о поперечных колебаниях консольной балки длины I.  [c.378]

Коэффициенты диффузии D, теплопроводности X и термоградиентный коэффициент 6 зависят от влажности и температуры. Учитывая это, можно получить систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, решение которой представляет большие трудности. Если эти коэффициенты считать постоянными и воспользоваться выражением закона переноса жидкости и преобразованием Остроградского — Гаусса, то дифференциальное уравнение переноса жидкости можно написать так  [c.507]

В дальнейшем будет использована известная формула Гаусса — Остроградского в виде  [c.15]

Интегральным соотношениям (1.1.9) после применения формулы Гаусса — Остроградского соответствуют дифференциальные уравнения импульсов каждой составляющей  [c.16]

Интегральным соотношениям (1.1.19) после применения формулы Гаусса — Остроградского соответствуют дифференциальные уравнения энергии составляющих  [c.18]

Из (1.1.25) после использования формулы Гаусса — Остроградского, с учетом (1.1.17), (1.1,6), следует более явное определение субстанциональной производной где вместо может быть любая величина, аддитивная по массам составляющих, т. е. удовлетворяющая условию (1.1.17)  [c.19]

Принимая во внимание (2.2.12), преобразуем поверхностный интеграл в объемный по теореме Гаусса — Остроградского и, учитывая, что это уравнение справедливо для произвольного макроскопического объема V, получим формулу  [c.70]

Первые два интеграла подсчитываются после применения теоремы Гаусса — Остроградского к объему dV , ограниченному поверхностью dS<, i + dSi. При этом сразу видно, что первый интеграл равен нулю, а второй равен  [c.78]


Третий и четвертый интегралы переписываются с учетом определения и подсчитываются после использования теоремы Гаусса — Остроградского в применении к объему dV, ограниченному поверхностью dS  [c.79]

Условие на границе ячейки. Используем формулу Гаусса — Остроградского для интеграла по объему is(a ), ограниченному частью внешней границы ячейки ,8 ( )i частью поверхности частицы и сечением ячейки 1( 2 ), приходящимся на не-  [c.105]

Согласно ячеечной схеме (см. (3.2.2)) и теореме Гаусса — Остроградского можно записать  [c.106]

Пренебрегая вкладом потенциального поля w в малом объеме погранслоя 0 й, используя формулу Гаусса — Остроградского для объема в , ограниченного сферической границей ячейки с внешней нормалью = x lr и сферической поверхностью частицы Сд с внешней нормалью = —x lr, получим  [c.196]

Полагая в формуле Гаусса — Остроградского p = pv . = r=pv,, получим  [c.559]

Преобразуем интеграл по поверхности в интеграл по объему. По формуле Гаусса - Остроградского, заменив р его значением из (7), получим  [c.565]

Первый интеграл в (1.58) на основании теоремы Остроградского—Гаусса преобразуется к виду  [c.38]

По теореме Грина, представляющей собой частный случай теоремы Остроградского, можно заменить подынтегральное выражение полным дифференциалом другой функции от тех же параметров, если интеграл по контуру обращается в 0.  [c.263]

Некоторый интерес представляют интегралы от дивергентных уравнений (1.2). Рассматривается четырехмерный объем W, ограниченный трехмерной поверхностью 5, определяемой уравнением f t,x,y,z) = 0. Интегрирование уравнения (1.2) по этому объему с использованием формулы Остроградского дает  [c.27]

Академик hA. В. Остроградский (1801 — 1862) обобщил принцип возможных перемещений и применил его к решению новых задач механики.  [c.6]

МЕТОД ОСТРОГРАДСКОГО—ЯКОБИ  [c.382]

Это уравнение называется уравнением Остроградского — Якоби.  [c.382]

Теорема Остроградского — Якоби, на которой основывается предложенный ими метод, формулируется так если известен полный интеграл уравнения Остроградского — Якоби, то 2s независимых интегралов канонической системы уравнений (132.5) имеют следующий вид  [c.382]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ОСТРОГРАДСКОГО — ЯКОБИ В СЛУЧАЕ, КОГДА ФУНКЦИЯ ГАМИЛЬТОНА Н ЯВНО ОТ ВРЕМЕНИ НЕ ЗАВИСИТ  [c.384]

В случае, если функция Н явно от времени не зависит, урав-не ие Остроградского —Якоби имеет вид  [c.384]

Подставляя (140.3) в уравнение (140.1), получаем уравнение Остроградского — Якоби для определения W, не содержащее времени t  [c.385]

По теореме Остроградского—Гаус са  [c.111]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение поперечных колебаний шарнирно опертой балки, а также получить граничные условия. Плотность материала балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент ииерцип поперечного сечения У, длина балки I.  [c.378]

Пользуясь принципом Гам [ль-топа — Остроградского, составить уравнения малых колебаний системы, состоя-птей из консольной балки длины / и груза массы т, прикрепленного к балке и к основанию пружинами жесткости с. Плотность материа.яа балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент инерции поперечного сечения У.  [c.378]

ЧТО с учетом (2.2.13) и теоремы Гаусса — Остроградского в силу произвольпости объема V приводит к формуле  [c.74]

Укажем на одно характерное и принципиальное обстоятельство, состоящее в том, что в рассматриваемом случае несжимаемой смеси = О, Ле21 = О) из условия (3.6.18), которое в свою очередь следует из теоремы Гаусса — Остроградского (см. (2.2.17)), имеем  [c.170]

Наиболее часго используемое выражение для потока получаю i применением формулы Гаусса—Остроградского для преобразования интеграла по замкнутой 1юверхноети S в интеграл по объему V, ограниченному этой поверхностью  [c.231]


Наиболее часго используемое выражение для потока получают применением формулы Гаусса—Остроградского для преобразования интеграла но замкнутой поверхности S в ингеграл но объему К, ограниченному этой поверхностью  [c.280]

Ог ингегральной формы уравнения неразрывносли для объема можно переЙ1и к уравнению неразрывности в каждой гочке пространства. Для этого следует интеграл по поверхности в (1) преобразовать в интеграл по объему, ограниченному замкну гой поверхностью, по формуле Гаусса -Остроградского  [c.559]

В форме, близкой к современной, но без доказательства этот принцип, высказал знаменитый математик и механик (швейцарец по происхождению) Иогаин Бернулли (1667—1748). В общем виде принцип впервые сформулировал и доказал Ж. Лагранж U788 г.) Обобщение принципа на случай иеудерживающих связей было дано М.В. Остроградским в работах 1838—1842 гг.  [c.361]

М. в. Остроградскии и независимо от него Якоби разработали метод, применение которого к нахождению интегралов канонической системы уравнений (132.5) во многих случаях оказывается проще непосредственного интегрирования зтой системы уравнений.  [c.382]

Метод Остроградского — Якобн позволяет свести задачу об отыскании 2s первых интегралов дифференциальных уравнений кано-иической системы (132.5) к задаче определения полного интеграла некоторого уравнения с частных производных первого порядка.  [c.382]

Такпм образом, 1 3 теоремы Остроградского — Якоби следует, что в том случае, если известен Юлн1з1Й интеграл уравнения Остроградского — Якоби, то перемен ые q и ру определяются как функции времени t и 2s произвольных постоянных а , о,. .., Pj, Ра, Ps ИЗ уравнений (139.3) и (139.4), представляющих собой ПО отношению к q, и р/ систему алгебраических уравнений.  [c.384]

Хотя интегрнрованпе уравнения Остроградского — Якоби (139.1) в общем случае не упрон 1ает решения задачи, тем не менее, как указывалось выше, во многих случаях проще найти полный интеграл уравнения (139.1), а затем и интегралы канонической системы уравнений Гамильтона (132.5).  [c.384]


Смотреть страницы где упоминается термин Остроградский : [c.31]    [c.69]    [c.91]    [c.118]    [c.196]    [c.8]    [c.363]    [c.6]   
Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.5 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.395 , c.615 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.105 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.240 , c.301 ]

Вариационные принципы механики (1959) -- [ c.315 , c.388 , c.390 , c.392 , c.393 , c.394 , c.402 , c.403 , c.425 , c.428 , c.429 , c.564 , c.770 , c.772 , c.812 , c.817 , c.822 , c.825 , c.829 , c.830 , c.833 , c.834 , c.843 , c.848 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.364 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.359 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 (1978) -- [ c.443 , c.459 , c.515 ]

Вариационные методы в теории упругости и пластичности (1987) -- [ c.17 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.35 , c.326 , c.520 , c.521 ]

Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела (1972) -- [ c.292 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.137 , c.155 , c.212 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.276 , c.569 ]



ПОИСК



Вариационные принципы Остроградского и Гамильтона—Остроградского для обобщенной термомеханики

Вариационный принцип Гамильтона — Остроградского

Вариационный принцип Гамильтона—Остроградского в конфигурационном и фазовом пространствах

Вывод канонических уравнений Гамильтона из принципа Гамильтона — Остроградского

Вывод канонических уравнений механики из принципа Гамильтона— Остроградского

Вывод уравнений Лагранжа по вариационному принципу Гамильтона—Остроградского

Вывод уравнения Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона—Остроградского

Г амильтона — Остроградского принцип

Гаусса Остроградского—Гаусса

Гаусса — Остроградского формул

Гаусса — Остроградского формул тензорная форма

Гаусса—Остроградского теорема главное краевое условие

Грина — Остроградского формула

Действие по Остроградскому—Гамильтону

Действие согласно Гамильтону — Остроградскому

Заметка о равновесии упругой нити (М. В. Остроградский)

Интегпалы Формула Остроградского

Интегралы Метод Эрмита-Остроградского

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского

Интегральные вариационные принципы механики Принцип Гамильтона-Остроградского

Интегрирование Метод Остроградского

Канонические преобразования. Уравнение и теорема Остроградского— Гамильтона — Якоби

Канонические уравнения как следствие принципа Гамильтона— Остроградского при расширенном способе варьирования

Квазиканонические уравнения как следствие принципа Гамильтона— Остроградского. Естественные краевые условия

Коши интеграла Лиувплля — Остроградского

Кравчук А. С. Об одном применении метода М. В. Остроградского исследования систем с односторонними связями

Лагранжиан, функционал действия. Принцип Гамильтона-Остроградского (или принцип наименьшего действия) Первые интегралы. Теорема Нетер. Движение системы во внешнем поле. Лагранжиан заряженной частицы в заданном электромагнитном поле. Вектор-потенциал магнитного поля соленоида Движение относительно неинерциальных систем отсчета

Метод Остроградского—Якоби

Метод Эрмига-Остроградского

О принципе Гамильтона-Остроградского в теории реономных систем

О принципе Гамильтона-Остроградского при импульсивных движениях динамических систем

Океанический термоклин Остроградского — Гаусса теорем

Определение Остроградского—Эйлера

Остроградский. Дифференциальные уравнения проблемы изопериметров (перевод Н. И. Идельсона)

Остроградский. Письма Н. Д. Брашману (перевод Д. В. Жаркова)

Остроградского метод интегрировани

Остроградского метод интегрировани теорема

Остроградского метод интегрировани уравнение

Остроградского метод интегрировани формула

Остроградского метод интегрирования канонических уравнений

Остроградского метод уравнение

Остроградского уравнение

Остроградского — Гаусса теорема

Остроградского-Г амильтона принци

Остроградского— Гамильтона принци

Получение дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода из принципа М. В. Остроградского и канонических уравнений из принципа Гамильтона — Остроградского

Преобразование Гаусса—Остроградского. Преобразование Стокса

Применение метода Остроградского—Якоби в случае, когда функция Гамильтона Н явно от времени не зависит

Применение принципа Гамильтона — Остроградского к неголономным системам

Примеры применения метода Остроградского — Якоби

Примеры применения теоремы Остроградского — Гамильтона — Якоби

Принцип Гамильтона — Остроградского для упругих распределенных систем

Принцип Гамильтона-Остроградского в теории импульсивных движений

Принцип Гамильтона-Остроградского дифференциальный

Принцип Гамильтона-Остроградского для одномерных систем с движущимися границами

Принцип Гамильтона-Остроградского интегральный

Принцип Гамильтона— Остроградского для системы в потенциальном поле сил

Принцип Гамильтона—Остроградского

Принцип ДАламбера и принцип Гамильтона — Остроградского в механике сплошной среды

Принцип Даламбера Остроградского-Гамилиона

Принцип Даламбера Остроградского—Гамильтона

Принцип Остроградского

Принцип Остроградского. Принцип Гамильтона — Остроградского

Принцип наименьшего действия Гамильтона—Остроградского

Принцип наименьшего действия в форме Гамильтона — Остроградского

Принципы Д’Аламбера и Гамильтона Остроградского

Соболева пространство теорема Гаусса—Остроградского

Тензор Римана — Кристоффеля. Производная вектора. Формула Гаусса — Остроградского, е-тензор

Теорема Аполлония Карно — Остроградского

Теорема Аполлония Остроградского

Теорема Апполония Карно-Остроградского

Теорема Апполония Остроградского

Теорема Гаусса — Остроградского момента количества движения

Теорема Остроградского

Теорема Остроградского — Гамильтона Якоби

Теорема Остроградского — Карно

Теорема Остроградского — Карно об изменении кинетической энергии при ударе

Теорема Остроградского—Гаусса. Формула Грина

Теоремы Стокса и Гаусса—Остроградского и некоторые связанные с ними свойства векторных полей

Уравнение Бернулли Остроградского

Уравнение Остроградского — Гамильтон

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби преобразование Крылова

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби частот (характеристическое)

Уравнение Остроградского—Якоби

Уравнение бигармоннческое Эйлера Л.- Остроградского

Физический маятник Остроградского

Формула Гаусса-Остроградского (теорема

Формула Лиувилля — Остроградского

Формула Лнувилля — Остроградского

Формула Остроградского



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте